2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練相交與平行線

當(dāng)點(diǎn)P在∠1外部時(shí)，如圖①，過點(diǎn)P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，量一量∠APB和∠1的度數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ：∵AB∥CD（∴∠B＝∠1（ ∴∠BCF＝∠B+∠F（ 拓展：如圖③，直線CD在直線AB、EF之間，且AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、H分別在直線 AM∥BN，∠A＝60PAM上一動(dòng)點(diǎn)（A不重合．BC， 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)： 如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為 （用含β的代數(shù)式表示．C按如圖方式疊放在一起，當(dāng)0°＜∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，解決下列問題：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E45°． ACE的角度所有【探究】如圖①，∠AFH和∠CHFO，EGOFH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G． 【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHIO，EGOFH，分（1ABCAB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B＝∠EAB，∠C＝ 解題：2AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D（CCF∥AB）1ABCDO，OF平分∠BOC，OG⊥OFO，AE∥如圖2，設(shè)∠A的度數(shù)為α，當(dāng)α為多少度時(shí)，射線OD是∠AOG的三等分線，12，EP平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，F(xiàn)GEPP在綜合與實(shí)踐課上，老師讓以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°”為開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1，（2，索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；，， （用含α的式子表示 AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度數(shù)．CDAD＞CD，則∠ADB與∠AEBCD位置AM∥BN，∠A＝60PAM上一動(dòng)點(diǎn)（A不重合，BC，若變化，請找出變化規(guī)律；如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與的前提下，且有（1）（2）2解：探究AB∥CD，∴∠B＝∠1（∴∠BCF＝∠B+∠F（故答案為60．當(dāng)點(diǎn)Q′在直線GH的左側(cè)時(shí)，∠AGQ′+∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°．70（1）∵AM∥BN，∠PBN＝2∠PBD（故答案為，（1）①∵∠ACD＝90°，∠DCE＝45°，°，此時(shí)°，故（1）∵ED∥BC，C3E（1）①∵AE∥OF即α＝45°∴2β+90﹣α18（1）1E，F(xiàn)如圖2，過點(diǎn)F作FH∥EP，（1）（1）3ABDEGCDBF（∠ABE﹣∠CDE，②（1）