2022年考研物化試卷

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華南理工大學(xué)

2022年攻讀碩士學(xué)位爭(zhēng)辯生入學(xué)考試試卷

(試卷上做答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必需與答題紙一同交回)

科目名稱(chēng)：物理化學(xué)(二)

適用專(zhuān)業(yè)：材料物理與化學(xué)材料學(xué)材料加工工程化學(xué)工程化學(xué)工藝生物化工應(yīng)

用化學(xué)工業(yè)催化能源環(huán)境材料及技術(shù)生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用化學(xué)

試題點(diǎn)評(píng)：本套題過(guò)于綜合(如計(jì)算題1,2,8),有些學(xué)問(wèn)點(diǎn)太多重復(fù)，而有些學(xué)

問(wèn)點(diǎn)沒(méi)有考察到，是一份偏難且內(nèi)容偏多的試題。本人在計(jì)算機(jī)上足足花了近10小時(shí)

方做完。下面的參考答案是本人做的，沒(méi)有參考標(biāo)準(zhǔn)答案，所以可能有錯(cuò)誤。假設(shè)覺(jué)察,

請(qǐng)用電子郵件與葛華才教師聯(lián)系(ge1963@126)。,感謝！

2022年1月4日21:33修改

--計(jì)算題

1.如下圖：一個(gè)缸壁和活塞均為絕熱的氣缸被一

固定的導(dǎo)熱隔板分為兩部份，靠近活塞的局部里有Imol

I1氫氣，另一局部里有0.005mol氧氣和0.01mol-氧化碳,

反響開(kāi)頭前兩局部的溫度均為25℃,反響過(guò)程中

活塞所受的壓力恒定，假定導(dǎo)熱隔板熱容為零，活塞運(yùn)動(dòng)無(wú)摩擦，一氧化碳的氧化反響可以進(jìn)

展到底，全部氣體均為抱負(fù)氣體。求從反響開(kāi)頭到完畢并到達(dá)熱平衡時(shí)整個(gè)氣缸系統(tǒng)的。、

W、△(/、△從二氧化碳和氫氣的C〃皿均為3.5R,一氧化碳和二氧化碳在25℃下的標(biāo)準(zhǔn)

摩爾生成焰分別為：-110.525klmol-i、-393.609kJ-mol-i。(16分)

解：缸壁和活塞均為絕熱，故整個(gè)氣缸系統(tǒng)無(wú)熱交換，即Q=()。對(duì)隔板固體的左邊系

統(tǒng)狀態(tài)變化為恒容過(guò)程，可設(shè)想如下：

0.005molO(g)+0.01molCO(g)a70.01molCO(g)>0.0ImolCO(g)

922

過(guò)程Q-Q；+0廣延B'A產(chǎn)B-XB)即+〃(co)(C-R)e298.15K)

左r.vi,v15rsit5nnzp,m

=0.01x[(-393.609+110.525-0.5XO)kJ一(-0.5X8.315X298.15)J]

+{0.01X2.5X8.315X(77K-298.15)}J

=-2880.4+0.207977K

對(duì)于帶有活塞的右邊系統(tǒng)，發(fā)生恒壓變化，即

ImolHo(25℃,p,匕)-ImolH夕p,V]

過(guò)程熱Qj,右=n(H2JCp,m(7^298.15K)=[1X3.5X8.315X(77K-298.15)]J=(29.1077K-8676.9)J

總熱效應(yīng)。，

Q=左+Q右A=(-2880.4+0.207977K+29.1077K-8676.9)J=0

得7=394.3IK

卬=W+W/=0-p(V2-Vj)=-?(H2)7?(r-298.15K)=-1X8.315X(394.31-298.15)J

=-799.6J

\U=W+Q=W=-799.6J

\H=\U+\pV=AU+A(pV),+A(pV)/.

=-799.6J+〃(COJH兀'"(CO)：〃(OJ]HX298.15K-799.6J

=-1599.2J+8.315X(0.01X394.31-0.015X298.15)J

=-1604J

2.lOmol氧氣、Imol氫氣和Imol過(guò)熱冰在一溫度為25℃,壓力為lOOkPa的反響器

中進(jìn)展恒溫恒壓反響，假定平衡時(shí)化學(xué)反響已進(jìn)展到底，求從反響開(kāi)頭到系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)系

統(tǒng)的Q、W、AU、△〃、AS、△產(chǎn)、AGo氫氣、氧氣、和液態(tài)水在25℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)炳分別為：

130.684J-moiKT、205.138JmoHK-i>69.91JmoHK-i,液態(tài)水在25℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成

焙為-285.830kJ?mol-i,飽和蒸氣壓為3.167kPa,冰在0℃時(shí)的可逆熔化焰為5.999

kJmol-i,水在100℃時(shí)的可逆蒸發(fā)焰為40.668kJ?molf水蒸氣、水和過(guò)熱冰的分別為

33.577Jmol-i-K-L75.291Jmol-'K-i.36.000J-mol-i-K-i,無(wú)視熱容隨溫度的變化、分散態(tài)

受壓力的影響及分散態(tài)的體積，全部氣體可近似看成抱負(fù)氣體。(16分)

解：反響過(guò)程為

1molH(g)+lOmolO(g)+1molH,O(s)->9.5molO(g)+2molH,0⑴

依據(jù)基?；舴蚬剑嫠?5C時(shí)1篇H,O(s)的溶化焙為

At.uW=1X[5999+(75.291-36.00)X25]J=6981J

Imolj的生成熔為-285.830kJ,所以整個(gè)過(guò)程的焙變?yōu)?/p>

Q=\H=-285.830kJ+6.981kJ=-278.849kJ

W=-p(V-V1)=-(9.5-ll)molX/?r=1.5X8.315X298.15J=3719J

△U=Q+W^-278.849kJ+3,719kJ=-275.15kJ

對(duì)于25℃尚冰的熔化過(guò)程，設(shè)想如下

ImolHO(s,25℃)fImolHO(s,0℃)-*lmolH0(1,0℃)-ImolH0(1,25℃)

2222

燃變AS=/(s)ln(273.15/298.15)+必//(0℃)/273.15K+nC(l)ln(298.15/273.15)

1p,mfusp,m

=[(75.291-36.000)Xln(298.15/273.15)+5999/273.15]J-K-i

=25.40JK-i

反響端變AS=(69.91-130.684-0.5X205.138)J-K-i=-163.3JK->

2

總端變^S=^S+^S=(25.40-163.3)JK-'=-137.9JK-i

(F即4)AF=At/-7'A5=-275.15kJ-298.15X(-0.1379)kJ=-234.0kJ

XG=NH-TkS=-278.849kJ-298.15X(-0.1379)kJ=-237.7kJ

3.20℃時(shí)，苯的飽和蒸氣壓是13.332kPa,辛烷的飽和蒸氣壓是2.6664kPa,假設(shè)將

Imol辛烷溶于4moi苯中，形成的溶液是抱負(fù)溶液，計(jì)算：

(1)該溶液的總蒸氣壓；

(2)氣相組成(用物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示)；

(3)將氣相完全冷凝后，并讓其到達(dá)氣液平衡，問(wèn)此時(shí)的氣相組成有多少？(15分)

解：(1"=pJxAp“JX=(13.332X0.8+2.6664X0.2)kPa=l1.199kPa

(2)y=$ip'=13.332X0.8/11.199=0.9524

，y辛烷=1-0.9524=0.0476

(3)這時(shí)氣相組成即為液相組成，所以

y*=pJxJ(p,*x,+p…*x?)=13.332X0.9524/(13.332X0.9524+2.6664X0.0476)

奉本奉率基'辛炕￥

=0.9901

/y辛.烷=1-0.9901=0.0099

從上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，通過(guò)不斷氣化和冷凝，氣相組分朝純易揮發(fā)組分(苯)靠近。

AS

4.反響C(石墨)=C(金剛石)25℃時(shí)，△，”=1880J-mor,r^=-3.31J-K-i-mol-i,

金剛石和石墨的密度分別為3.51g-cm-3和2.22g.em3

(1)導(dǎo)出△G$=/(Q的關(guān)系式，并用此式計(jì)算500K的4G$值，計(jì)算的時(shí)候假定4^,

rmrmrm'

△rS：是常數(shù)。

(2)計(jì)算500K反響處于平衡時(shí)的壓力。問(wèn)在25℃,標(biāo)準(zhǔn)壓力lOOkPa時(shí)哪一種形式的

碳在熱力學(xué)上更為穩(wěn)定，這種形式的碳在全部的T和lOOkPa時(shí)都穩(wěn)定嗎？

(3)你用哪兩個(gè)反響的△(簡(jiǎn)潔測(cè)定)來(lái)確定上述反響的△o

(4)依據(jù)上述計(jì)算你認(rèn)為承受什么實(shí)際條件可以從石墨制造金剛石？(15分)

解：(1)利用基?；舴蚬娇傻?/p>

△G$(Q=Aw$(7)-rAS$=iSSOJ-mol-i-TX(-3.31J-K-i-mol-')

rmrmrm

=(1880+3.3177K)J-mol-i

7=500K時(shí)△G$(。=3535j.mol,1

(2)依據(jù)dG=Vdp得平衡時(shí)有

Tm

AG=AG$(500K)+AV(p-p3)=3535Jmol-i+12.01X(1/3.51-1/2.22)X10-6x

rmrmrm

S—105Pa)=0

即p=1.778X109pa

相當(dāng)于17780個(gè)大氣壓。

依據(jù)第(1)局部計(jì)算結(jié)果，在lOOkPa時(shí)，任何溫度下均有小Gi(T)>0,所以，在標(biāo)準(zhǔn)壓

rin

力的任何溫度下，C(石墨)熱力學(xué)上更穩(wěn)定。

(3)可用測(cè)標(biāo)準(zhǔn)燃燒反響焙或標(biāo)準(zhǔn)生成反響焰來(lái)計(jì)算上述反響的A

(4)從上述結(jié)果說(shuō)明，通過(guò)增加壓力的方法有可能從石墨制造金剛石，試驗(yàn)上也通過(guò)加

壓到20220大氣壓下成功合成金剛石，但轉(zhuǎn)變溫度無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

5.在298K時(shí)，電池Pt|HJH+..OH-IO|Pt的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)E$=o.4OV,水的標(biāo)

準(zhǔn)摩爾生成熔△￡、=-237.2kJ.moH。求解離過(guò)程H,O(1)-H+(aq)+OH-(aq)的(解

離)和水的離子或%工(15分)

解：電池過(guò)程：正極：(1/2)0?(g)+H^O(l)+2e-?2OH-

負(fù)極：凡值廣2H++2e-

反響：H(g)+(1/2)0(g)+H0(1)-2H++2OH-,AGs=-2尸E$

222rmI

水的生成反響H(g)+(l/2)O(g)-H0(1),AGs=AG$

222rm.2fm

[反響(1)-反響⑵]/2即為水的解離過(guò)程H,0⑴fH++OH-,'所以

△G$(解離)=(△G$—△Gs)/2=(-2FEs-△G$)/2

rmrm.1rm,2fm

=-(2X96500X0.40-237200)J-mol-i/2=80.0kJ-mol-i

+

Kw=a(H)a(0H-)=K3=exp[-△￡(解離)/陽(yáng)

=exp(-80000/8.315/298)=0.9516X10+

6.計(jì)算下述電池于298K時(shí)的電動(dòng)勢(shì)并推斷電池的反響方向：

Cu|Cu(OH)(s)|OH-(0.1molkg-1)..Cu2+(0.1molkg-1)|Cu

標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)小(Cu2+/Cu)=0.337V,E$[Cu(OH)(s)/Cu]=-0.224V。(15分)

2

解：電極反響：正極：Cu2+(0.1molkg-1)+2e-Cu

負(fù)極：Cu+2OH-(0.1mo卜kg-)—Cu(OH))(s)+2e-

電池反響:Cu2+(0.1molkg-i)+2OH-(0.1molkg-i)-Cu(OH)(s)

2

E=Es—(0.05916V/2)lg{l/a(Cu2+)a(OH-)2}

=(0.337V+0.224V)-0.02958VXlg{l/(0.1X0.P))

=0.472V

因E>0,電池反響正向進(jìn)展。

留意：題目沒(méi)有給出活度，因此只能把濃度當(dāng)作活度計(jì)算。

7.NaCl-HO所組成的二組分體系。缶21℃時(shí)有一個(gè)低共熔點(diǎn)。姍；冰NaCl-2HO(s)

和濃度為22.3%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的NaCl水溶液平衡共存。在-9C時(shí)不穩(wěn)定化合物(NaClzdO)

2

分解，生成無(wú)水NaCl和27%的NaCl水溶液。不穩(wěn)定化合物NaCl-2HO中,NaCl的質(zhì)

量分?jǐn)?shù)為0.619；無(wú)水NaQ在水中的溶解度受溫度的影響不大(當(dāng)溫度上弁時(shí)，溶解度略有

增加)。

(1)試?yán)L出相圖，并指出各局部存在的相態(tài)和自由度；

(2)假設(shè)有1000g28%的NaCl溶液，由160℃冷到-10℃,問(wèn)此過(guò)程中最多能析出多少

純NaCl?

(3)以海水(含2.5%NaCl)制取淡水，問(wèn)冷到何溫度時(shí)析出淡水最多？(15分)

解：(1)相圖如下，各區(qū)域的相態(tài)見(jiàn)相圖中，其中1為溶液。各區(qū)域的自由度F=C-P+]

=3—P,單相區(qū)F=2,雙相區(qū)F=l,三相線(xiàn)F=0o

：L

+NaCl(s)

22H2O(s)+NaCl(s)

+1J______s，S

3

11+NaCI;K2H0(s)q

'/2NaClp32HO(s)

HO(s)+1+NaCIjrQH0(s)+NaCI(sf

2.*C/八+Nn^ljDOHC/S

=0.1091Pa

b=[-K-1-(K-2+4XpXK-ni/21/2

ppop7J

={-(4.2X106)-i-[(4.2X106)-2+4X50000X(4.2X106)-i]i/2}Pa/2

=-0.1091Pa

所以

t=\n[(p-d)(p-b)/(p-a)(p-b)]/k^b-a)

=ln[(l0000-0.1091)(50000+0.1091)/(50000-0.1091)(10000+0.1091)]

/[2.1x10-5Pa-J-s-JX(-0.1091-0.109l)Pa

=381s

因逆反響速率常數(shù)很小，故逆反響影響可無(wú)視，這時(shí)一dp/dt=kp2

積分得p~]-p~x=kt*

即t=(pT?p_加=[(10000)-l-(50000)-l]/2.lx10-5Pa-i-s-'=3.81s

結(jié)果一樣。因此「此言建議承受近似法處理，否則計(jì)算過(guò)于麻煩和費(fèi)時(shí)間，出題時(shí)假設(shè)加上忽

略逆反響的影響更為合理些！

二.簡(jiǎn)答題

9.試用熱力學(xué)第一和其次定律證明任何封閉系統(tǒng)從一個(gè)一樣始態(tài)到一個(gè)一樣末態(tài)的全

部過(guò)程中，以可逆過(guò)程對(duì)外做功最大，承受環(huán)境的功最小。(7分)

證明：依據(jù)功的定義8W=-pdV,設(shè)系統(tǒng)與環(huán)境間存在壓力差△/，=/，一〃，因此有

8W=-pdV=(Ap-p)dV=ApdV+5W

其中§W=-pdK為可逆過(guò)程功。當(dāng)系線(xiàn)對(duì)外做功時(shí)體積膨脹dM>6,△/,>0,明顯

越■即越小，對(duì)外做功越大，所以“一0時(shí)的可逆過(guò)程對(duì)外做功最大。

當(dāng)系統(tǒng)承受環(huán)境的功時(shí)體積壓縮dV<0,\p<0,明顯越正即越大，系統(tǒng)得

功越大，所以電一0時(shí)的可逆過(guò)程承受環(huán)境的功最小。

10.何為化學(xué)勢(shì)？化學(xué)勢(shì)的物理意義是