馬井堂-橢圓及幾何性質(zhì)

是是倍橢圓及幾何性質(zhì)共分，考試用時分鐘一、選擇題：本大題共．－1＜＜小題，每題分，共分．請將獨一正確結(jié)論的代號填入題后 ．－＜＜且≠．－1＜＜且兩點，則．的橢圓的兩個焦點分別為．．以下命題是真命題的是．到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓且≠ ． 的距離之比為的點的軌跡是橢圓．到定點－，和定直線的距離之比為的點的軌跡是左半個橢圓．到定直線和定點，的距離之比為的點的軌跡是橢圓么．的上一點到右準線的距離是，則該點到橢圓左焦點的距離是 ．的焦點為和，點在橢圓上，假如線段的中點在軸上，那 ．橢圓的左、右焦點分別為、，線段被點(，)分成．已知圓內(nèi)的一個定點作圓與已知圓相切，則圓的圓心軌跡是()．．軸的直線與橢圓訂交，一個交點 △．，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于是正三角形，則這個橢圓的離心率是 ()，則這一最小值是．．為不在上的定點，以二、填空題：本大題共小題，每題標準方程為．)，為橢圓右焦點，在橢圓上有一點，使 ()為焦點，為準線的橢圓可畫() ()分，共分．請將最簡結(jié)果填入題中的橫線上．，則以為長半軸，為短半軸，F(xiàn)為一個焦點．過橢圓的左焦點作一條長為的弦，將橢圓繞其左準線旋轉(zhuǎn)一周，則弦掃過的面積為．．把曲線按向量(，)平移后獲取曲線，曲線有一條準線方程為，則的值為；離心率為三、解答題：本大題共小題，共．(本小題滿分分)已知分．解答題應(yīng)寫出必需的計算步驟或推理過程．求以、為焦點，經(jīng)過點且長軸最短的橢圓方程．．(本小題滿分分)已知橢圓的方程，試確立的取值范圍，使得對于直線，橢圓上有不一樣兩點關(guān)于直線對稱．．(本小題滿分分)設(shè)為橢圓上任一點，，為焦 ()求證離心率； ()求 ()求的最值。 題滿分若以分)經(jīng)過坐標原點的直線為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓左焦點與橢圓線．(本小題滿分)已知橢圓的中心在座標原點分圓交于和，且⊥，，求橢圓方程．(本小題滿分分)長軸兩端點為、． 的面積； ()若橢圓上存在一點，使∠，求橢圓離心率的取值范圍．二、填空題(本大題有，，，，三、解答題(本大題共題，共分)．(本小題滿分分)解：由，得(，)，(，)，關(guān)于直線的點∴ (，)，連交于一點，即為所求的點．(本小題滿分分)解析：橢圓上兩點，，代入方程，相減得。又，，，代入得。又由解得交點。交點在橢圓內(nèi)，則有。得。得．(本小題滿分分)解析：()設(shè)，。 ()，采納合分比定理得，。，由，由∴又將 ()。時，最小值是；時，最大值是。．(本小題滿分分)解析：左焦點。由知。，直線代入橢圓得，，將上述三式代入得或。．(本小題滿分分)解：設(shè)橢圓方程為＞＞，由⊥因此代入得故橢圓方程為．(本小題滿分則－代入面積公式，得得即①②或或分)解：()設(shè)，，∠，由，∠，得