選擇性攝動和模態(tài)擴(kuò)展的迭代控制研究

選擇性攝動和模態(tài)擴(kuò)展的迭代控制研究參數(shù)，邊界條件(如MPC單元)等等是根據(jù)工程師的經(jīng)驗而建立的，具有很大本文所涉及的模型更新設(shè)計是指直接在不破壞連續(xù)性條件和一定物理意義背景下的剛度和質(zhì)量矩陣的修正，相對于直接更新法而言的優(yōu)勢是具有參數(shù)可而且選擇性攝動并沒有限定攝動的計算方法，因此具有迭代性能優(yōu)勢。表1常用兩類方法優(yōu)缺點對比優(yōu)點缺點常見備選方法能夠保證產(chǎn)生和測試比較精確匹計算增加了人工試的誤差分析增加了優(yōu)化設(shè)計的增加了設(shè)計變量加了優(yōu)化的目的寸性能參數(shù)等。矩陣通常是滿的，不適合大規(guī)模計算，矩陣性態(tài)不好，連續(xù)性被破壞了，使物理意義喪失了，而且無法保證不產(chǎn)生Spurious模態(tài)；可設(shè)計空間較小。特征對靈敏度分析計算量大，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的尺寸約束需要的微分剛度和微分質(zhì)量很難考慮；很容易在迭代過程中產(chǎn)生Spurious模態(tài)，使得模態(tài)匹配無法正常進(jìn)行；參數(shù)調(diào)節(jié)對工程師的要求較高，不合理估計計算可能不能收斂，或者收斂結(jié)果并非是設(shè)計者想要的結(jié)果；偽逆計算有可能發(fā)生數(shù)值困難，使迭代無法繼續(xù)，對迭代策略有要求。動法；Berman&Nagy法最小方差法2理論背景2.1模態(tài)擴(kuò)展測試自由度(j-set)是有限的，數(shù)值分析模型的自由度(f-set)是很多的，因此需要將測試的振型擴(kuò)張到數(shù)值自由度上面去才行，擴(kuò)展是按照SEREP理論(O'Callahan[2],J,1989)給出的，擴(kuò)張矩陣為其中[T]為模態(tài)擴(kuò)展矩陣，[Φ]為振型矩陣；下標(biāo)i表示內(nèi)部自由度集合(i-set)，下標(biāo)j表示主節(jié)點有效自由度集合(j-set)，保留模態(tài)階數(shù)一般設(shè)置為2.2誤差定位2.3選擇性攝動[AK]=[Ma][Φa]([λa]+[λm]-Φ[Ka][Φm]-Φ[Ka][Φa])Φ[Ma]其中下標(biāo)a表示數(shù)值分析模型，m表示測試結(jié)果，振型[Φ]為有限元分析振型，[Φ]為模態(tài)擴(kuò)展以后的測試振型，[λ]為特征值對角陣。am樣得到的結(jié)果具有較好的修正效果，且不破壞連續(xù)性。3基于直接剛度元素法與選擇性攝動的迭代方案K=KijjiK=xNKijjii豐jj=1圖2測試模型和FEM模型FEMFEM模型特征對計算模態(tài)擴(kuò)展與誤差定位選擇性剛度和質(zhì)量攝動相關(guān)性分析結(jié)束測試結(jié)果圖1基于選擇性攝動的迭代更新法流程4三維算例與驗證4.1算例說明為了推廣到大規(guī)模應(yīng)用，特設(shè)計了三維模型驗證。本文利用LMSTestLabh六面體單元)，離散過程中又對結(jié)合面進(jìn)行了節(jié)點耦合處理，保留了初始有限元模型的Nastran計算結(jié)果如表2，將有限元模型(bdf)導(dǎo)入到表2模態(tài)頻率對比階次/模態(tài)頻率(Hz)123456測試結(jié)果NastranMatlab(Initial)Matlab(Updated)測試結(jié)果相差8Hz，且相同材料屬性情況下，精度要比Matlab程序精度“高”b(1)MAC(j-set)(2)MAC(f-set)圖3迭代前振型相關(guān)性分析別誤差所在自由度(紅色圈為選中的自由度)：圖4誤差定位(MFR)計算結(jié)果與更新自由度選擇(選中了2.5%)4.2三維模型迭代結(jié)果斂準(zhǔn)則放松為，當(dāng)?shù)饽B(tài)頻率與測試結(jié)果的模要小于初始FEM模型就認(rèn)為R(1)改進(jìn)迭代策略后頻率差的模(2)改進(jìn)迭代策略后收斂結(jié)果圖5迭代控制策略改進(jìn)后收斂結(jié)果之一(1)MAC(j-set)(2)MAC(f-set)圖6迭代后振型相關(guān)性分析圖7迭代以后FRF相關(guān)性分析圖7為迭代前后傳函對比結(jié)果，所有共振頻率是以測試