高一數(shù)學(xué)下期末考試題附答案

------------------------------------------------------------------------高一數(shù)學(xué)下期末考試題附答案高一下數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（1）的值等于（）（A）（B）（C）（D）（2）化簡(jiǎn)為（）（A）（B）（C）（D）（3）化簡(jiǎn)等于（）（A）（B）（C）（D）（4）下列函數(shù)中是周期為的奇函數(shù)的為（）（A）（B）（C）（D）（5）為了得到函數(shù)，的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（）（A）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（6）已知，，且、都是銳角，則＋等于（）（A）（B）（C）或（D）或（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，則x等于（）（A）9（B）4（C）－4（D）－9（8）已知a、b是兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（）（A）a與b相等（B）如果a與b平行，那么a與b相等（C）a·b＝1（D）a2＝b2（9）在△ABC中，已知＝（3，0），＝（3，4），則的值為（）（A）0（B）（C）（D）1（10）已知|a|＝3，|b|＝4（且a與b不共線），若(ak＋b)⊥(ak－b)，則k的值為（）（A）－（B）（C）±（D）±（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，則a的坐標(biāo)為（）（A）（，）（B）（－，－）（C）（，－）（D）（，）或（－，－）（12）已知向量a＝（1，－2），b＝，若a·b≥0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）（A）（B）（C）∪（D）∪二、填空題（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，且a＝6，b＝3，A＝，則角B的大小為.（14）已知，則的值為.（15）若將向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到向量，則向量的坐標(biāo)是（16）已知|a|＝2，|b|＝1，a與b的夾角為，則向量2a－3b與a＋5b的夾角大小為.2626xyO（17）已知，，求的值.（18）已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式.（19）如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔25000米，速度為3000米/分鐘，飛行員先在點(diǎn)A看到山頂C的俯角為300，經(jīng)過(guò)8分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)看到山頂C的俯角為600，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜?（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732，＝2.449）.（20）已知|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b與4a－3b垂直求a與b的夾角.（21）已知向量a＝（，），b＝（，－），且.（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.（22）已知向量a、b、c兩兩所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.（Ⅰ）求向量a＋b＋c的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求a＋b＋c與a的夾角.

參考答案選擇題題號(hào)123456789101112答案ABBDDBCDADDC填空題（13）（14）（15）（16）解答題（17）解：∵，且，∴，則，∴＝＝＝－.（18）解：（Ⅰ）根據(jù)題意，可知A＝，且＝6－2＝4，所以T＝16，于是＝將點(diǎn)（2，）代入，得，即＝1，又＜，所以＝.從而所求的函數(shù)解析式為：，（19）解：如圖，過(guò)C作AB的垂線，垂足為D，依題意，AB＝3000·8＝24000米，由∠BAC＝300，∠DBC＝600，則∠BCA＝300，∴BC＝24000米，在直角三角形CBD中，CD＝BC·＝24000·0.866＝20784米，故山頂?shù)暮０胃叨葹?5000－20784＝4216米.（20）解：∵3a＋5b與4a－3b垂直，∴（3a＋5b）·（4a－3b）＝0，即12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，由于|a|＝3，|b|＝2，∴a·b＝－，則＝－，故a與b的夾角為.（21）解：（Ⅰ）a·b＝－＝＝2cos2x－1，|a＋b|＝＝＝2||，∵，∴≥0，∴|a＋b|＝2.（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3，∵，∴0≤≤1，∴當(dāng)＝0時(shí)，f(x)取得最小值－1.（22）解：（Ⅰ）設(shè)向量a、b、c兩兩所成的角均為，則＝0或＝，又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.則當(dāng)＝0時(shí)，a·b＝|a|·|b|＝2，b·c＝|b|·|c|＝6，c·a＝|c|·|a|＝3，此時(shí)|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴|a＋b＋c|＝6；當(dāng)＝時(shí)，a·b＝|a|·|b|＝－1，b·c＝|b|·|c|＝－3，c·a＝|c|·|a|＝－，此時(shí)|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14－11＝