二元一次方程組加減法

關(guān)于二元一次方程組加減法第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

代入消元法的步驟：

1、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來； 2、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式； 3、解這個(gè)一元一次方程； 4、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 5、寫出方程組的解。溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉钡?頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月解方程組x+2y=15①3x-2y=5②方法一、將①中的x=15-2y代入②得3（15-2y）-2y=5解出y=5,把y=5代入①,解出x=5,即x=5y=5方法二、將①中的2y=15-x代入②得3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入①解出y=5,即x=5y=5在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，①+②可以消去未知數(shù)y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入①得5+2y=15解出

y=5,即x=5y=5聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10①2x-5y=-6②第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月這兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，①-②可以消去未知數(shù)x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，把y=2代入①解出x=2,即。從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相同時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。同號(hào)相減，異號(hào)相加。第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3x-2y=03x+y=9你可以嗎？2a+b=04a-b=9第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5考考你倍數(shù)1第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月用加減消元法解方程組3x-2y=11①2x+3y=16②解：①×2得6x-4y=22③②×3得6x+9y=48④③-④得-13y=-26y=2把y=2代入①得3x-2×2=11解得x=5,即倍數(shù)2第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2x+5y=83X+2y=5考考你2x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）2、通過相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值。4、將求得的未知數(shù)值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。5、寫出方程組的解。第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2考考你復(fù)雜的方程先化簡。2.0.4x+0.3y=2.4(x-3）/3=（y+6)/51.第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3x-2y=030x+10y=90復(fù)雜的方程先化簡。25x+20y=4520x+40y=60第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=4整體思想第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同，求a、b的值。

解：2×①得4x+6y=8③,②-③得-11y=-11解得y=1,把y=1代入①解得x=1/2,把x=1/2和y=1代入得①+②得a=6,把a(bǔ)=6代入①解得b=-1即拓展第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？3.書本95頁例題

x+y=8m

x-y=2m拓展第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組

有正整數(shù)解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題①中y的系數(shù)被遮住，②中x的系數(shù)被遮住,并且告訴你是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來的方程組。

2x+⊙y=3⊿x+y=3X=2y=1拓展第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用3輛甲車和5輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第二次甲25乙36累計(jì)噸數(shù)15.535應(yīng)用第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為