橋梁工程梁橋計算演示文稿

橋梁工程梁橋計算演示文稿目前一頁\總數七十二頁\編于八點第三章梁橋計算第一節(jié)概述第二節(jié)主梁結構內力計算第三節(jié)預應力束計算第四節(jié)橋面板計算第五節(jié)結構撓度及預拱度計算第六節(jié)牛腿計算目前二頁\總數七十二頁\編于八點變形、應力及裂縫計算需掌握擬定結構體系、構造設計和布置(包括主梁的縱、橫截面布置)、各部分構造的主要尺寸和細節(jié)處理以及橋梁施工的基本方法。橋梁設計流程對擬定的結構進行內力計算根據內力進行配筋計算對結構進行強度和剛度驗算是否通過計算結束否是活載和恒載內力計算方法需要掌握目前三頁\總數七十二頁\編于八點第二節(jié)主梁結構內力計算主梁的內力計算，可分為設計內力計算和施工內力計算兩部分。主梁內力包括恒載內力、活載內力和附加內力(如風力或離心力引起的內力)。對于超靜定梁，還應包括由于預加力，混凝土收縮徐變和溫度變化等引起的結構次內力。將它們按規(guī)范的規(guī)定進行組合，從中挑選出最大設計內力，依此進行配筋設計和應力驗算。設計實踐表明，在這幾部分內力中，恒、活載內力是主要的，一般占整個設計最大內力的80％~90％以上。目前四頁\總數七十二頁\編于八點一、恒載內力計算主梁恒載內力，包括主梁自重(前期恒載)引起的主梁自重內力SG1，和后期恒載(如橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱等)引起的主梁后期恒載內力SG2，總稱為主梁恒載內力Sg。主梁自重是在結構逐步形成的過程中作用于橋上的，因而它的計算與施工方法有密切關系。特別在大、中跨預應力混凝土超靜定梁橋的施工中不斷有體系轉換過程，在計算上梁自重內力時必須分階段進行，有一定的復雜性。后期恒載作用于橋上時，主梁結構已形成最終體系，這部分內力可直接應用結構內力影響線進行計算。主梁自重內力計算方法可歸納為兩大類：目前五頁\總數七十二頁\編于八點自重內力需分階段計算：(1)每階段受力體系不一樣；(2)荷載作用的截面也不相同。結構重力的內力計算主梁一期自重恒載SG1二期自重恒載SG2（如橫梁、橋面鋪裝、人行道、欄桿等）應用成橋體系的內力影響線進行內力求解內力計算與施工方法有關，尤其是超靜定梁橋需根據不同的施工體系進行分階段計算施工過程中結構不發(fā)生體系轉換在施工過程中結構發(fā)生體系轉換目前六頁\總數七十二頁\編于八點適用范圍：所有靜定結構(簡支梁、懸臂梁、帶掛孔的T形剛構)及整體澆筑一次落架的超靜定結構，主梁一期自重作用于橋上時，結構已是最終體系主梁一期恒載自重內力SG1精確計算公式：

式中：——主梁自重內力(彎矩或剪力)；——主梁一期自重集度；——相應的主梁內力影響線坐標。1.主梁一期自重恒載SG1簡支梁一期恒載自重內力SG1近似計算公式：任意截面的彎矩：任意截面的剪力：——為簡支梁的一期恒載平均集度——為主梁的計算跨徑——計算截面到支點的距離(一)在施工過程中結構不發(fā)生體系轉換目前七頁\總數七十二頁\編于八點2.二期恒載自重內力計算SG2

受力體系：主梁在縱、橫向的連接已完成，二期恒載將作用在橋梁的最終成橋體系上。

精確計算方法：考慮結構的空間受力特點，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進行分配。近似的計算方法：將分點作用的橫隔梁重量、橫向不等分布的鋪裝層重量、沿橋兩側作用的人行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分攤給主梁。任意截面的彎矩：任意截面的剪力：簡支梁二期恒載自重內力SG2近似計算公式：目前八頁\總數七十二頁\編于八點計算舉例

已知：五梁式橋，計算跨徑19.5m，由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋。每側欄桿及人行道重5kN/m。鋼筋混凝土、瀝青混凝土和混凝土的重力密度分別為25KN/m3、23KN/m3和24KN/m3。求：邊主梁恒載內力。目前九頁\總數七十二頁\編于八點目前十頁\總數七十二頁\編于八點目前十一頁\總數七十二頁\編于八點目前十二頁\總數七十二頁\編于八點步驟：

1、恒載集度（均布荷載）

2、恒載內力（材料力學方法）想一想：

中梁與邊梁的恒載計算有何區(qū)別？目前十三頁\總數七十二頁\編于八點(二)在施工過程中結構有體系轉換可采用結構力學方法按施工階段分別計算各階段內力，然后按疊加原理計算總的結構自重內力。為了說明問題，以三跨等高度預應力混凝土連續(xù)梁為例，跨徑為(30+40+30)m，針對不同的施工方法，對主梁內力進行分析。滿堂支架現澆—施工過程不發(fā)生體系轉換目前十四頁\總數七十二頁\編于八點簡支梁—連續(xù)梁對于簡支變連續(xù)的施工方法在施工的第一個階段，各跨上梁體處于簡支狀態(tài)，所以此時的恒載彎矩為主梁自重作用下的簡支梁彎矩，在張拉預應力筋以前，恒載內力如下圖所示。簡支變連續(xù)施工時簡支狀態(tài)主梁一期恒載彎矩分布目前十五頁\總數七十二頁\編于八點單懸臂梁—連續(xù)梁其具體施工過程分為兩個階段：(1)體系兩側為懸臂梁而兩臨時支墩間為簡支梁，其恒載內力圖為兩側懸臂梁與中間簡支梁內力圖的組合，如下圖所示；懸臂施工階段主梁彎矩分布目前十六頁\總數七十二頁\編于八點(2)在臨時支墩上的接頭處現澆混凝土，待混凝土結硬并張拉預應力筋后，拆除臨時墩上的反力將以相反的方向作用于結構上，其產生的內力如下圖所示；臨時支墩拆除引起的主梁彎矩分布目前十七頁\總數七十二頁\編于八點結構總的一期恒載內力為兩個階段內力之和，如下圖所示：單懸臂變連續(xù)施工時主梁一期恒載彎矩分布目前十八頁\總數七十二頁\編于八點簡支變連續(xù)施工時簡支狀態(tài)主梁一期恒載彎矩分布滿堂支架就地澆筑施工時主梁一期恒載彎矩分布單懸臂變連續(xù)施工時主梁一期恒載彎矩分布目前十九頁\總數七十二頁\編于八點通過比較三種不同的施工方法所產生的一期恒載內力可知，預應力混凝土連續(xù)梁的一期恒載內力確實與施工方法有著直接的關系。懸臂變連續(xù)和滿堂支架就地澆筑所產生的自重內力較為接近，而簡直變連續(xù)則相差較大。計算二期恒載內力和活載內力，當二期恒載和活載作用于橋上時，主梁結構已形成最終體系，主梁的內力計算可直接應用結構內力影響線，所得到結果都一樣，和施工方法沒有關系。目前二十頁\總數七十二頁\編于八點二、活載內力計算在使用階段，結構已成為最終體系，此時主梁在縱向、橫向都聯成了整體，因此呈現空間結構的受力特性，即荷載在結構的縱向和橫向都有傳遞，精確計算是復雜的。為此，引入橫向分布系數m(各片主梁在橫向對荷載的分配)的概念，把一個空間結構的力學計算問題簡化成平面問題。目前二十一頁\總數七十二頁\編于八點計算方法：

主梁活載內力計算分兩步①求橫向分布系數m

②應用主梁內力影響線，將荷載乘m后，在縱向按最不利位置布載，求得主梁最大活載內力。

活載內力計算一般方法——采用車道荷載車道荷載總效應：目前二十二頁\總數七十二頁\編于八點目前二十三頁\總數七十二頁\編于八點三、內力組合見教材P41-P45目前二十四頁\總數七十二頁\編于八點沿梁軸的各個截面處，將所采用控制設計的計算內力值按適當的比例尺繪成縱坐標，連接這些坐標點而繪成的曲線，就稱為內力包絡圖。四、內力包絡圖目前二十五頁\總數七十二頁\編于八點目前二十六頁\總數七十二頁\編于八點影響線CBAP=1當方向不變的單位荷載沿結構移動時，表示結構某指定處的某一量值（反力、內力、撓度等）變化規(guī)律的圖形，稱為該量值的影響線。例如：當Ｐ＝１在ＡＢ梁上移動時，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的變化規(guī)律就分別稱為反力ＲＡ、ＲＢ、彎矩ＭＣ、剪力ＱＣ影響線。目前二十七頁\總數七十二頁\編于八點簡支梁的影響線1RA影響線1RＢ影響線(1)反力影響線(2)彎矩影響線(3)剪力影響線目前二十八頁\總數七十二頁\編于八點單懸臂梁的影響線CBADx1xablcd1d/l(l+d)/lad/ld/lclab/la/lb/l1RA影響線RB影響線MC影響線QC影響線MD影響線QD影響線目前二十九頁\總數七十二頁\編于八點11RA影響線RB影響線a1a/lab/lb/l1bMC影響線QC影響線DddCxBAP=1lab1MD影響線QD影響線111RB左影響線RB右影響線l1CxBAP=1labl2雙懸臂梁的影響線目前三十頁\總數七十二頁\編于八點目前三十一頁\總數七十二頁\編于八點目前三十二頁\總數七十二頁\編于八點目前三十三頁\總數七十二頁\編于八點預應力束設計估算—計算中使用的組合結果并不是橋梁的真實受力未考慮預加力產生的次內力的影響未考慮預加力對徐變、收縮的影響③采用毛截面性質進行計算，未考慮鋼束孔道的影響各鋼束的預應力損失值只能根據經驗事先擬定預應力束的調束預應力束的布置預應力束的估束第三節(jié)預應力束計算目前三十四頁\總數七十二頁\編于八點預應力混凝土梁橋主梁截面單向受彎的配束估算回想：目前三十五頁\總數七十二頁\編于八點目前三十六頁\總數七十二頁\編于八點預備知識預應力鋼筋7-φj15.24表示：一束由7股φ15.24的鋼絞線組成，每股鋼絞線由6根直徑5mm的鋼絲圍繞一根直徑5.5mm的芯絲順一個方向扭結而成的7股鋼絞線，其理論重量1.101Kg/m。其參數如下所示：抗拉強度標準值：fpk

=1860MPa張拉控制應力：σcon≤0.75

fpk抗拉強度設計值：fpd

=1260MPa有效張拉力：σpe=σcon

-

σl目前三十七頁\總數七十二頁\編于八點根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTGD62-2004）規(guī)定在選定預應力筋的數量時，應滿足以下三方面要求：1、承載能力極限狀態(tài)下的強度要求；2、正常使用極限狀態(tài)下的應力要求；(重點)3、施工階段的應力要求。預應力估算依據

目前三十八頁\總數七十二頁\編于八點一、靜定結構主梁截面雙向受彎的配束計算1、截面承受正彎矩MmaxK上—截面上核心距；W下—全截面對截面下緣的抵抗矩。目前三十九頁\總數七十二頁\編于八點2、截面承受負彎矩Mmin目前四十頁\總數七十二頁\編于八點上翼緣最大配筋根數為：

上翼緣最小配筋根數為：

下翼緣最大配筋根數為：下翼緣最小配筋根數為：目前四十一頁\總數七十二頁\編于八點3、特定情況下增配數計算由內力包絡圖2-3-11、圖2-3-12可以看到，靜定結構梁橋中，除懸臂梁橋錨固孔局部區(qū)段外，一般不出現雙向彎矩。相反，超靜定連續(xù)體系梁橋在梁的許多區(qū)段出現雙向彎矩。但在推導式(2-3-16)和式(2-3-17)過程中，未計入預加應力的次內力，故理論上，上述公式不能用于超靜定連續(xù)體系梁橋，但實踐證實，對同時配有正、負彎矩束的連續(xù)梁橋，預應力的次內力占的比例比較小，因此可用上述公式作為超靜定連續(xù)體系梁橋初次估束之用。目前四十二頁\總數七十二頁\編于八點二、束界作用：只要預應力筋的重心位于此界限內，就能保證結構任意截面在各個受力階段都不超過規(guī)定值。目前四十三頁\總數七十二頁\編于八點第四節(jié)橋面板計算一、橋面板的分類二、車輪荷載在板上的分布三、橋面板的有效工作寬度四、橋面板內力的計算五、行車道板的計算舉例目前四十四頁\總數七十二頁\編于八點一、橋面板的分類橋面板(也稱行車道板)：直接承受車輛輪壓，與主梁梁肋和橫隔梁(或橫隔板)聯結，保證梁的整體作用并將活載傳給主梁。行車道板從結構形式上看都是周邊支承的板。目前四十五頁\總數七十二頁\編于八點單向板：把邊長或長寬比大于等于2的周邊支承板看作單由短跨承受荷載的單向受力板來設計，在長跨方向僅布置分布鋼筋。雙向板：邊長或長寬比小于2的周邊支承板，需按兩個方向的內力分別配置受力鋼筋。工程實踐中最常見的行車道板受力圖式：單向板，懸臂板，鉸接懸臂板目前四十六頁\總數七十二頁\編于八點目前四十七頁\總數七十二頁\編于八點二、車輪荷載在板上的分布作用在橋面上的車輪壓力，通過橋面鋪裝層擴散分布在鋼筋混凝土板面上，由于板的計算跨徑相對于輪壓的分布寬度來說，相差不是很大，故計算時應較精確地將輪壓作為分布荷載來處理，既避免了較大的計算誤差，又能節(jié)約橋面板的材料用量。

目前四十八頁\總數七十二頁\編于八點目前四十九頁\總數七十二頁\編于八點將輪壓作為a2×

b2矩形均布荷載a2——車輪沿行車方向的著地長度b2——車輪的寬度砼或瀝青面層，偏安全地假定45°擴散沿縱向a1=a2+2H沿橫向b1=b2+2H一個加重車后輪（軸重為P）作用于橋面板上的局部分布荷載為目前五十頁\總數七十二頁\編于八點三、橋面板的有效工作寬度1、單向板跨中彎矩mx呈曲線，車輪荷載產生的跨中總彎矩為：a為板的有效工作寬度目前五十一頁\總數七十二頁\編于八點目前五十二頁\總數七十二頁\編于八點目前五十三頁\總數七十二頁\編于八點有效工作寬度與支承條件、荷載性質及位置的關系：兩邊固結的板的有效寬度比簡支的小滿布條形荷載比局部分布荷載的小荷載越接近支承邊時越小。目前五十四頁\總數七十二頁\編于八點《橋規(guī)》對單向板荷載有效分布寬度的規(guī)定:(a)荷載在跨徑中間

單獨一個荷載

幾個相鄰荷載目前五十五頁\總數七十二頁\編于八點(b)荷載在板的支承處(c)荷載靠近板的支承處目前五十六頁\總數七十二頁\編于八點目前五十七頁\總數七十二頁\編于八點2、懸臂板懸臂板有效工作寬度可見，懸臂板的有效工作寬度接近于二倍懸臂長度，荷載可近似按45°角向懸臂板支承處分布。目前五十八頁\總數七十二頁\編于八點分布荷載靠近板邊為最不利，故履帶荷載，跨中和支點均取一米寬板條按實際荷載強度p進行計算?！稑蛞?guī)》對懸臂板荷載有效分布寬度的規(guī)定:目前五十九頁\總數七十二頁\編于八點四、橋面板的內力計算實體矩形截面橋面板：由彎矩控制設計，設計時以每米寬的板條進行計算。梁式單向板或懸臂板：由板的有效工作寬度得到作用在每米寬板條上的荷載和其引起的彎矩。雙向板：按彈性理論進行分析。在工程實踐中常用簡化的計算方法或現成的圖表來計算。目前六十頁\總數七十二頁\編于八點1、多跨連續(xù)單向板的內力行車道板和主梁梁肋的支承條件，不是固端也不是鉸支而是彈性固結。板的受力如多跨連續(xù)梁。彎矩計算模式假定：目前六十一頁\總數七十二頁\編于八點用簡支梁的跨中彎矩加以修正：t/h<1/4時，M中=+0.5M0，M支=-0.7M0

t/h>=1/4