高一數(shù)學(xué)A版必修二《平面》第二章2.3-2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì) 同步練習(xí)含答案

第二章點(diǎn)、直、平面間的位置關(guān)系2.3直、平垂直的判定及其性2.3.3直線與面垂直性質(zhì)2.3.4平面與面垂直性質(zhì)A級(jí)

基鞏一選題1在間，列題確是)A．垂于一直的直平B．平行同條線兩平平C．垂于一面兩平平D．垂于一面兩直平解A項(xiàng)中垂于一直的直可平面相；B中行同條線兩平可平或交C中直同平的個(gè)面能行相；D項(xiàng)確答：D2關(guān)直m，n與面，β有列個(gè)題①若m∥∥β且，m；②若m⊥⊥β且，m；③若m⊥∥β且β則m⊥n；④若m∥⊥β，m∥n.其真題序是()A．①B．④

C．①D．②解：，n能面相或行可平、面相，以①錯(cuò)．答：D3若面⊥面，平面⊥面，則()A．a(chǎn)∥B．γC．α與相但垂D以都可解：兩個(gè)平都直同個(gè)面則兩平可平，也能交故A，C有能答：D4在柱一底上取點(diǎn)該不底圓，該點(diǎn)另個(gè)面垂則條線圓的線在線位關(guān)系)A．相C．異

B．平D．相或行解：由線面直性可．答：5在方BCD中若E為AC的點(diǎn)則線111111CE垂于)AC．AD1

BDA1解：如圖所，接因BDC，11所，為A所以平ACCA因?yàn)镃E11111平ACCA，所BD11

答：二填題6已AF平ABCD，DE⊥平ABCD，圖示AF，EF．解因AF⊥平ABCDDE平ABCD，所AF∥DE，又AF所四形是行邊，以＝AD答：7a是條同直αβ兩不的面有列個(gè)法①⊥b⊥α，則b∥；②∥，aβ則⊥；③⊥，αβ則∥或aα④⊥b⊥β則其正的數(shù)________．解：①若⊥b，a⊥，得∥或bα又bα，可得∥，①正；②若∥⊥β由面行性定可以出內(nèi)在條c故得⊥②確③a⊥，⊥得a∥或a③確由a⊥ba⊥α可出b∥或，b⊥，可出⊥，④確答：

22222222228已直面角，A，C垂BβBD點(diǎn)D垂若AB＝1則CD的為_(kāi)_______解：如圖，接因?yàn)槊鏋槎乔褹C，∩

α所AC.又BC

β所AC，以BC

又BD所CD＝BC答：2三解題

＝2.9.圖示

為方，SA⊥面，點(diǎn)且直的面別SB，SC，SD于，F(xiàn)，G求證⊥SB.證：因?yàn)镾A⊥平ABCD，以SA⊥BC因四形ABCD是方，以AB因＝A，以BC⊥平面SAB.因AE

平SAB所BC⊥AE.因⊥面AGFE，以.又為BC∩SC＝C，所AE面SBC.而SB

平SBC所AE⊥SB.10.(2015·廣東卷如所，角PDC在平與方ABCD所的面直.

明BC∥平明BC.證：因在方

中平AD

平PDA所BC平PDA.的點(diǎn)連因PD，所PH.又面⊥平，面PDC平平PDC所PH平.又BC

平ABCD，所PH.因在方ABCD中BC⊥CD，PH，所BC平PDC.又PD

平PDC所BCB

能提1如所，正形SGGG中，E別GG1231223的點(diǎn)，在SE、SF把個(gè)方折一四體G、1G重，合的記G.23

22給下關(guān)①SG平面EFG②SE⊥EFG⊥SE；⊥面.其成的()A．①②C．②③

B．①③D．③④解：得SG⊥平EFG，除、D；若SE平EFG則SG∥SE這SG∩SE矛，除答：2在棱錐P，面PAC平，∠PCA＝90°是長(zhǎng)4正角，PC＝4，M是AB上一點(diǎn)則PM的小為_(kāi)______．解：如圖，接，由意PC⊥面，可PC，以PMPC要最值需求的小即在ABC中時(shí)CM有小，此有CM

3＝23，以PM的小為27.2答：73.圖已知⊥面且邊ABCD為形，分是AB的點(diǎn)(1)證MN

∠＝45°，證MN⊥面證：如所，PD的點(diǎn)E，接AE，NE因PC中，E為PD中，1所NE且NE＝CD.2而AM11且AM＝ABCD22所NE且NE所四形AMNE

為行邊，所MN又PA⊥平面ABCD所PA⊥CD因四形ABCD為形所AD