計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課件-第1章-2+計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)

數(shù)制基數(shù)數(shù)碼二進(jìn)制Binary(B)20,1八進(jìn)制Octal(O)80,1,2,3,4,5,6,7十進(jìn)制Decimal(D)100,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六進(jìn)制Hexadecimal(H)160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F第一頁，共19頁。第一頁，共19頁。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制

十進(jìn)制 按權(quán)展開1011B=11D二進(jìn)制的權(quán)：11111

16

842129214………127………023……121……120…1高低=11101B短除法： 例：29D=?B第二頁，共19頁。第二頁，共19頁。二進(jìn)制

十六進(jìn)制 001101011011111135BF∴0011,0101,1011,1111B=35BFH

A19C

1010000110011100∴A19CH=1010,0001,1001,1100B第三頁，共19頁。第三頁，共19頁。不同進(jìn)制數(shù)據(jù)，相同的表示會(huì)有不同的數(shù)值大小，為了在表示數(shù)據(jù)時(shí)不產(chǎn)生歧義，通常在數(shù)據(jù)最后加一個(gè)字母來區(qū)別不同的進(jìn)制。十進(jìn)制數(shù)使用D表示（可以省略），二進(jìn)制數(shù)使用B表示，八進(jìn)制數(shù)使用Q表示，十六進(jìn)制使用H表示。其對(duì)照關(guān)系如右表所示。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000B0Q0H10001B1Q1H20010B2Q2H30011B3Q3H40100B4Q4H50101B5Q5H60110B6Q6H70111B7Q7H81000B10Q8H91001B11Q9H第四頁，共19頁。第四頁，共19頁。二、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示和運(yùn)算在計(jì)算機(jī)中無論是數(shù)據(jù)還是其它信息都是采用一定長度的二進(jìn)制數(shù)表達(dá)。對(duì)于不同的信息，所需要的二進(jìn)制數(shù)長度也不同。人們規(guī)定：在微型計(jì)算機(jī)中以八位二進(jìn)制數(shù)為一個(gè)基本單位來分配存儲(chǔ)地址，稱為字節(jié)（Byte）。任何一個(gè)信息最少要用一個(gè)八位二進(jìn)制數(shù)來表達(dá)，如果需要更長的二進(jìn)制數(shù)表達(dá)某些信息則需要使用八的整數(shù)倍位二進(jìn)制數(shù)，如16位，32位等。第五頁，共19頁。第五頁，共19頁。計(jì)算機(jī)中多字節(jié)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)地址數(shù)據(jù)地址數(shù)據(jù)100H12H100H78H101H34H101H56H102H56H102H34H103H78H103H12H104H……104H……

(a)大端存儲(chǔ) (b)小端存儲(chǔ)第六頁，共19頁。第六頁，共19頁。BCD碼如果使用二進(jìn)制數(shù)對(duì)十進(jìn)制的數(shù)碼進(jìn)行編碼，并利用編碼的位置關(guān)系來表達(dá)十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)關(guān)系，則可以更方便地在計(jì)算機(jī)中對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行表示和運(yùn)算。常用的編碼稱為二～十進(jìn)制碼或稱BCD碼（BinaryCodedDecimal）。如:十進(jìn)制數(shù)100如果直接進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換用二進(jìn)制數(shù)表示就應(yīng)該是0110,0100B（64H）,需要進(jìn)行7次除2取余計(jì)算得到。而使用BCD編碼，就可以直接表示為0001,0000,0000B，

100也就是直接將十進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)碼轉(zhuǎn)換成一個(gè)對(duì)應(yīng)編號(hào)，然后按其位置進(jìn)行排列來表示該數(shù)。這極大地方便了十進(jìn)制數(shù)的表達(dá)和轉(zhuǎn)換。第七頁，共19頁。第七頁，共19頁。由于計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)地址分配的基本單位是字節(jié)，因此，對(duì)每一個(gè)數(shù)碼進(jìn)行編號(hào)通常是以字節(jié)為單位進(jìn)行的，也就是說每一個(gè)數(shù)碼將由八位二進(jìn)制編碼。這種BCD碼稱為非壓縮BCD碼。顯然非壓縮BCD碼的浪費(fèi)很大。如果每一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼用四位二進(jìn)制編碼，則可以減少一半存儲(chǔ)空間。其對(duì)照表如右圖：十進(jìn)制非壓縮BCD碼壓縮BCD碼00000100012001030011401005010160110701118100091001第八頁，共19頁。第八頁，共19頁。二進(jìn)制逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二加法規(guī)則減法規(guī)則

0+0=00-0=00+1=10-1=1（借1）1+0=11-0=11+1=0（進(jìn)1）1-1=0十六進(jìn)制逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六C3H３5H+85H-２CH１48H

０９H算術(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則第九頁，共19頁。第九頁，共19頁。邏輯運(yùn)算的基本規(guī)則“或”運(yùn)算（OR）

ABA∨B000011101111“與”運(yùn)算（AND）

ABA∧B000010100111“非”運(yùn)算（NOT）

A－A0110“異或”運(yùn)算（XOR）

ABAB000011101110第十頁，共19頁。第十頁，共19頁。例：X=00FFHY=5555H，求Z=XY=?X=0000000011111111B

Y=0101010101010101B

Z=0101010110101010BZ=55AAH第十一頁，共19頁。第十一頁，共19頁。有符號(hào)數(shù)表示和運(yùn)算

有符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中表示時(shí)，除了數(shù)值大小外，還有相應(yīng)的正負(fù)號(hào)，通常正負(fù)號(hào)以二進(jìn)制數(shù)據(jù)最高位來表示。不同計(jì)算機(jī)處理能力和表示范圍有所不同，表示一個(gè)數(shù)據(jù)所使用的二進(jìn)制位數(shù)也不相同，通常是字節(jié)的整數(shù)倍，如：8位、16位、32位等。假設(shè)機(jī)器字長為8位

76543210符號(hào)位數(shù)值位假設(shè)機(jī)器字長為16位符號(hào)位數(shù)值位1514131211109876543210符號(hào)位=0表示正數(shù)符號(hào)位=1表示負(fù)數(shù)第十二頁，共19頁。第十二頁，共19頁。常用表示法——原碼反碼補(bǔ)碼原碼表示法：符號(hào)+絕對(duì)值例：n=8bit[+3]原碼=0000,0011=03H[-3]原碼=1000,0011=83H[+0]原碼=0000,0000=00H[-0]原碼=1000,0000=80H0的表示不唯一反碼表示法：正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例：n=8bit[+5]反碼=0000,0101=05H[-5]反碼=1111,1010=FAH[+0]反碼=0000,0000=00H[-0]反碼=1111,1111=FFH0的表示不唯一第十三頁，共19頁。第十三頁，共19頁。補(bǔ)碼表示法：正數(shù)的補(bǔ)碼：同原碼[+1]補(bǔ)碼=00000001=01H[+127]補(bǔ)碼=01111111=7FH[+0]補(bǔ)碼=00000000=00H按位求反末位加一例：機(jī)器字長8位，[-46]補(bǔ)碼=？

[46]補(bǔ)碼=001011101101000111010010=D2H

機(jī)器字長16位，[-46]補(bǔ)碼=FFD2H

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：（1）寫出與該負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)的正數(shù)的補(bǔ)碼（2）按位求反（3）末位加一第十四頁，共19頁。第十四頁，共19頁。 [-1]補(bǔ)碼=11111111=FFH [-127]補(bǔ)碼=10000001=81H [-128]補(bǔ)碼=10000000=80H [-0]補(bǔ)碼=00000000=00H（+0、-0相同）n位補(bǔ)碼的表數(shù)范圍：-2n-1N2n-1-1n=8-128N127n=16-32768N32767第十五頁，共19頁。第十五頁，共19頁。有符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的加／減運(yùn)算，通常以補(bǔ)碼方式進(jìn)行：加法規(guī)則：[X+Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[Y]補(bǔ)碼減法規(guī)則：[X-Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[-Y]補(bǔ)碼補(bǔ)碼進(jìn)行減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的加法運(yùn)算，計(jì)算中符號(hào)位參與運(yùn)算，并能得到正確結(jié)果。第十六頁，共19頁。第十六頁，共19頁。定點(diǎn)與浮點(diǎn)數(shù)表示法定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示法，是指將所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定，以便于存取和計(jì)算。通常將小數(shù)點(diǎn)位置固定到純小數(shù)或整數(shù)的形式，即把數(shù)縮小成純小數(shù)然后記錄小數(shù)點(diǎn)后尾數(shù)的值或把數(shù)放大成整數(shù)然后記錄小數(shù)點(diǎn)前面的值。使用時(shí)再將其進(jìn)行放大或縮小相應(yīng)數(shù)量級(jí)進(jìn)行運(yùn)算。符號(hào)位數(shù)值位符號(hào)位數(shù)值位

↑小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置↑純小數(shù)形式純整數(shù)形式第十七頁，共19頁。第十七頁，共19頁。