第二章貸幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)

第二章

貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析

主講人：郭正杰

中原工學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院系列課程第一頁，共六十頁。

第二章貨幣時(shí)間價(jià)值與

風(fēng)險(xiǎn)分析

第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二頁，共六十頁。曼哈頓島值多少錢？

史上最成功的不動(dòng)產(chǎn)交易據(jù)稱，1626年，荷蘭西印度公司總督PeterMinuit用價(jià)值60荷蘭盾（約合24美元）的小飾物從美國土著人那里購買了曼哈頓。如果土著人將這些小飾物在公平市場上出售，并按5%的收益率進(jìn)行投資，到今天（2014）這筆資金價(jià)值多少呢？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三頁，共六十頁。曼哈頓島值多少錢？

24X(1+5%)388≈43億美元（270億人民幣）

如果以10%的收益率投資，這筆錢價(jià)值多少呢？24X(1+10%)388≈275億美元（165千億人民幣三峽工程靜態(tài)投資概算為132.66億元，動(dòng)態(tài)總投資合計(jì)2485.37億元。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四頁，共六十頁。

一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1.貨幣時(shí)間價(jià)值的的定義貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。(或指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額，或是指資金經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值）

想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？

如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第五頁，共六十頁。一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念2.如何理解貨幣的時(shí)間價(jià)值？⑴是資金在周轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。⑵從絕對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的機(jī)會(huì)成本或假計(jì)成本；從相對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤率。⑶資金時(shí)間價(jià)值不等于利息率。

實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第六頁，共六十頁。⑷資金時(shí)間價(jià)值的表示形式

貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式有兩種：絕對(duì)數(shù)（利息）

相對(duì)數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的作用一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第七頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。

終值(F)：又稱為本利和、將來值，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。。

利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。

期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。

復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第八頁，共六十頁。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算

??！

現(xiàn)值

終值0

1

2

n計(jì)息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(i)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第九頁，共六十頁。2.一次性收付款項(xiàng)終值的計(jì)算（即復(fù)利終值的計(jì)算）概念：是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收?。┙?jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取（或支付）的款項(xiàng)。

復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。

請(qǐng)看例題分析2—1二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

其中：（１＋i)n

稱作一次性收付款項(xiàng)的終值系數(shù)．

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例２－1:某人現(xiàn)有１０００元現(xiàn)金，擬投入年報(bào)酬率為８％的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過１０年后，可取得多少資金？

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十一頁，共六十頁。

3.一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算（即復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算）

復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

請(qǐng)看例題分析2—2

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十二頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

其中：（1+i)–n稱作復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F,i,n)例2－2:某人欲10年后得到10000元，在貼現(xiàn)率為10%的情況下，問現(xiàn)在需要一次存入銀行多少錢？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十三頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例2－3:某人現(xiàn)有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的項(xiàng)目，問需要經(jīng)過多少年才可能使現(xiàn)有資金增加一倍？例2－4:某人現(xiàn)有1200元，欲在19年后使資金達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十四頁，共六十頁。4.年金（1）年金的內(nèi)涵

年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項(xiàng)（指定期、等額的系列收支）。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。按每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為年金

普通年金

先付年金

遞延年金

永續(xù)年金

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十五頁，共六十頁。（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算

普通年金（A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。又稱后付年金。

普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十六頁，共六十頁。普通年金終值猶如零存整取的本利和

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十七頁，共六十頁。

請(qǐng)看例題分析2—5普通年金終值的計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算其中：[（1＋i)n-1]/i稱為年金終值系數(shù)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十八頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例2－5

假設(shè)某企業(yè)投資一項(xiàng)目，在5年建設(shè)期內(nèi)每年末從銀行借款100萬元，借款年利率為10%，則該項(xiàng)目竣工時(shí)企業(yè)應(yīng)付本息總額為多少？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第十九頁，共六十頁。（3）年償債基金的計(jì)算（已知年金F，求年金A）

年償債基金：指為了使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。其計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算A=F·[i/(1+i)n-1]=F·﹝A/F,i,n﹞其中：i/(1+i)n-1稱為償債基金系數(shù)。

請(qǐng)看例題分析2—6第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例2－6某企業(yè)6年后需償還1000萬元債務(wù)，若年利率為8%，問每年需存入銀行多少償債基金？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十一頁，共六十頁。（4）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十二頁，共六十頁。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒如下：

請(qǐng)看例題分析2—7二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十三頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算其中:稱為年金現(xiàn)值系數(shù)

例2-7某企業(yè)購建一固定資產(chǎn),每年年末需支付價(jià)款100萬元,連續(xù)支付10年,在年利率為8%的情況下,要求計(jì)算該固定資產(chǎn)造價(jià)總額的現(xiàn)值是多少?第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十四頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(5)年資本回收額的計(jì)算(已知年金現(xiàn)值P,求年金A)

年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其中：稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i,n)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十五頁，共六十頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例2-8某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元借款,在10年內(nèi)以年利率12%等額償還,則每年應(yīng)償還多少錢?第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十六頁，共六十頁。（6）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

先付年金又稱為預(yù)付年金、即付年金（A’），是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。其終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式分別為：

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十七頁，共六十頁。（7）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金又稱延期年金（A’’）是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項(xiàng)。其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算P=A·[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]=A·(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=A·﹝F/A,i,n-s﹞(P/F,i,n)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十八頁，共六十頁。（8）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。

當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫成：

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二十九頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算（一）折現(xiàn)率（利率）的推算1．一次性收付款項(xiàng)

2．永續(xù)年金i=A/P3.普通年金折現(xiàn)率的推算,較復(fù)雜(插值法的運(yùn)用)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算插值法的運(yùn)用步驟：⑴計(jì)算P/A的值，設(shè)P/A=a.⑵查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。若在表中n行上恰好找到某一系數(shù)等于a,則該系數(shù)所對(duì)應(yīng)的利率就是所求i的值。⑶否則，在表中n行上找與a最接近的兩個(gè)左右臨界值，并設(shè)為和第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十一頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算⑷運(yùn)用插值法具體運(yùn)用參見例題第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十二頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算例2-13見教冊(cè)P42。例2-14某公司第一年年初借款20000元，每年年末(初)還本付息均為3000元，連續(xù)10年還清。問借款利率為少？例2-15假設(shè)某項(xiàng)目在8年建設(shè)期內(nèi)每年年末(初)從銀行借款200萬元，項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息和為3500萬元。求：借款利率為多少？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十三頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算（二）期間的推算步驟同折現(xiàn)率的推算類似(需用插值法）。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十四頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算

例2-16某公司擬在n年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末(年初)存入銀行1000元，在銀行利率為10%的情況下，求需要經(jīng)過多少年（求n)?第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十五頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算(三）名義利率與實(shí)際利率的換算名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率。實(shí)際利率：每年只復(fù)利一次的年利率(或一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)，每年年末終值比年初的增長率）。每期利率：每年復(fù)利多次時(shí)，每次復(fù)利期間的利率。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十六頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算1.名義利率、實(shí)際利率、每期利率間的關(guān)系：名義利率實(shí)際利率每期利率單利關(guān)系復(fù)利關(guān)系你知道嗎？第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十七頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算2.一年內(nèi)復(fù)利多次時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算⑴先將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。

i=(1+r/m)m–1其中：i實(shí)際利率r名義利率m每年復(fù)利次數(shù)第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十八頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算⑵不計(jì)算實(shí)際利率，而是調(diào)整相關(guān)指標(biāo)。

F=P·(1+r/m)m·n例題參見教冊(cè)P44－45第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第三十九頁，共六十頁。三、折現(xiàn)率（利率）、期間的推算

已知名義利率r=12%計(jì)息期年復(fù)利次數(shù)每期利率實(shí)際利率一年1半年2一個(gè)季度4一個(gè)月12一天365你能算出來嗎？12%6%3%1%0.03288%12%12.36%12.55%12.68%12.75%第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十頁，共六十頁。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)及其形成的原因和種類1.風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)是指事件本身的不確定性，或某一不利事件發(fā)生的可能性。財(cái)務(wù)管理中的風(fēng)險(xiǎn)通常是指由于企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)的不確定性而影響財(cái)務(wù)成果的不確定性。一般而言，我們?nèi)绻軐?duì)未來情況作出準(zhǔn)確估計(jì)，則無風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)未來情況估計(jì)的精確程度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越??；反之，風(fēng)險(xiǎn)就越大。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十一頁，共六十頁。風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的關(guān)系:風(fēng)險(xiǎn)是指事先可以知道某一行動(dòng)所有可能的后果以及每一種后果出現(xiàn)的概率

不確定性:是指事先不知道某一行動(dòng)所有可能的后果,或者雖然知道所有可能的后果但并不知道它們出現(xiàn)的概率.

實(shí)務(wù)中有時(shí)二者不作區(qū)分.第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十二頁，共六十頁。風(fēng)險(xiǎn)不同于損失風(fēng)險(xiǎn)不僅能帶來超出預(yù)期的損失,呈現(xiàn)出其不利的一面,而且還可能帶來超出預(yù)期的收益,呈現(xiàn)出其有利的一面.第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)我有新認(rèn)識(shí)了吧?第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十三頁，共六十頁。2.風(fēng)險(xiǎn)的種類

⑴風(fēng)險(xiǎn)按其形成的原因可分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)

是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面：企業(yè)外部條件的變動(dòng)如：經(jīng)濟(jì)形式、市場供求、價(jià)格、稅收等的變動(dòng)企業(yè)內(nèi)部條件的變動(dòng)如：技術(shù)裝備、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、設(shè)備利用率、工人勞動(dòng)生產(chǎn)率、原材料利用率等的變動(dòng)一、風(fēng)險(xiǎn)及其形成的原因和種類第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十四頁，共六十頁。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)由于籌措資金上的原因而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來的不確定性。它源于企業(yè)資金利潤率與借入資金利息率差額上的不確定因素和借入資金對(duì)自有資金比例的大小。一、風(fēng)險(xiǎn)及其形成的原因和種類第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十五頁，共六十頁。⑵風(fēng)險(xiǎn)按能否被分散分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)

可分散風(fēng)險(xiǎn)是指能夠通過風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)協(xié)議使得經(jīng)濟(jì)單位面臨的風(fēng)險(xiǎn)減小的風(fēng)險(xiǎn).不可分散風(fēng)險(xiǎn)是指通過風(fēng)險(xiǎn)協(xié)議不能使經(jīng)濟(jì)單位面臨的風(fēng)險(xiǎn)減小的風(fēng)險(xiǎn).一、風(fēng)險(xiǎn)及其形成的原因和種類第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十六頁，共六十頁。二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量1.與風(fēng)險(xiǎn)衡量的相關(guān)概念

衡量風(fēng)險(xiǎn)程度的大小必然與以下幾個(gè)概念相聯(lián)系：隨機(jī)變量、概率、期望值、平方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十七頁，共六十頁。（1）隨機(jī)變量與概率

隨機(jī)變量（Xi）是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。概率（Pi）是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為1，把不可能發(fā)生的事件的個(gè)數(shù)概率定為0。概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。，而一般隨機(jī)事件的概率是介于0與1之間.二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十八頁，共六十頁。（2）期望值

期望值（E）是指隨機(jī)變量以其相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。計(jì)算公式如下：二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第四十九頁，共六十頁。（3）平方差與標(biāo)準(zhǔn)差

平方差即方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）都是反映不同風(fēng)險(xiǎn)條件下的隨機(jī)變量和期望值之間離散程度的指標(biāo)。平方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。實(shí)務(wù)中，常常以標(biāo)準(zhǔn)差從絕對(duì)量的角度來衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。平方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第五十頁，共六十頁。

方差和標(biāo)準(zhǔn)差以絕對(duì)數(shù)量衡量決策方案的風(fēng)險(xiǎn),在期望值相同的情況下,方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小，其風(fēng)險(xiǎn)越小。

參見教材P50例18二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第五十一頁，共六十頁。（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)差只能從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不能用于比較不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度，在這種情況下，可以通過標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行衡量。標(biāo)準(zhǔn)離差率（q）是指標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率。計(jì)算公式如下：二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第五十二頁，共六十頁。2.風(fēng)險(xiǎn)衡量的計(jì)算步驟二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量(1)根據(jù)給出的隨機(jī)變量和相應(yīng)的概率計(jì)算期望值(2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率(不同方案比較時(shí))第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第五十三頁，共六十頁。二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量

例：某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)外投資，現(xiàn)有三家公司可供選擇，分別為甲、乙、丙公司。三家公司的年預(yù)期收益率及其概率資料如下：要求：依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益原理作