分式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

分式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、分式的有關(guān)概念：例1.（1）當(dāng)X 時(shí)，分式工有意義.X+1X2—9若分式一丁的值為0,則X= X+315 3ab2ab2c3在代數(shù)式3X+2、1、6沖、5TT、2+3、—5—中，分式有（ ）.aa 1y乙jj（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)2、分式的基本性質(zhì)【同乘同除同一個(gè)不等于零的數(shù)、式，分式值不變】例2.下列各式與口相等的是（x+y(D)（A）（X-y）+5 （(D)（x+y）+5 2x+y例3.如果把分式X+2y中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（X（A）擴(kuò)大10倍（B）縮小10倍（C）擴(kuò)大2倍（D）不變3、分式的約分【實(shí)質(zhì)：分解因式,3、分式的約分【實(shí)質(zhì)：分解因式,約去公因式】a2一b2例4.化簡 的結(jié)果是（a2+aba一b（A）主

a一b(B) a

a+b(C)——a

a一b(D)右4、分式的乘除法：【實(shí)質(zhì)：分解因式及約分】X例5.化簡： —?（X2-9）X2—3X5、分式的通分【先分解，分母化為相同】1 2a b例6.分式一->——1、-一的最簡公分母為（ ）a+ba2一b2b一a(B)(a2—b2)(a+b)(A)(a2(B)(a2—b2)(a+b)(a(a2-b2)(b一a)a2一b26、分式的加減法【實(shí)質(zhì)：通分】注意：分式的運(yùn)算不能去分母】例7.化簡門+小的結(jié)果是（1）。(A) -a+2a+6(D) -a2—47、分式的混合運(yùn)算例8.化簡代數(shù)式:然后選取一個(gè)使原式有意義的％的值代入求值8、分式方程【一定要去分母和驗(yàn)根】例9.解方程:解：方程兩邊同時(shí)乘以2（3x—1）,得1=3x—1+4，解之，得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是原方程的根。9、分式方程的應(yīng)用例10.在我們的日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)無所不在，你瞧，小強(qiáng)的奶奶給小強(qiáng)出了一道題：奶總價(jià)錢數(shù)量單價(jià)周二20x20x周六24(1+50%)x24(1+50%)x奶說：“我上周二到超市里花20元買了幾千克蘋果，到周六再買時(shí)，正巧遇到超市特價(jià)酬賓活動(dòng)，每千克蘋果比周二便宜1元，結(jié)果我比上次多花了4元錢，卻比上次多買了50%的蘋果，你能算出我上周二買了多少千克蘋果？”你能幫小強(qiáng)解答嗎？同樣可以列表法：方法：已知一個(gè)量，設(shè)出一個(gè)量，表示出第三個(gè)量，根據(jù)第三量找相等關(guān)系某工程，甲獨(dú)做恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，乙獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天才能完成，現(xiàn)由甲、乙合作兩天，剩下工程由乙去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，問規(guī)定的日期是多少天？工作總量時(shí)間效率甲1x1x乙1x+31x+3分式單元復(fù)習(xí)一、填空1、x?=X7；X3?(-X)4.=X18；2、(-x)8-F(-x)5=;(ab)7-F(-ab)2=.3、(-a)6?a3：a2=;(x-y)7：(y-x)3?(y-x)3=.4、與單項(xiàng)式-3a2b的積是6a3b2-2a2b2+9a2b的多項(xiàng)式是.5、一個(gè)矩形的面積是3(x2-y2),如果它的一邊長為(x+y),則它的周長是.6、已知3m=15,3n=6.則32m-n的值是.8、已知x=32m+2,y=5+9m,請你用含x的代數(shù)式表示y.則y=。2131 a2b2 1m+a-日八3g七 人9、下列各式-,—,-12y,— , ,中，是分式的有個(gè)。1%22 4a+5 510、將上中的a,b都擴(kuò)大到3倍，則分式值()a-bA.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍11、分式一a—,—b—,的最簡公分母是.a2-4a+4'4a2-8a+4'3a-612、當(dāng)1時(shí)，分式)±1沒有意義;當(dāng)x時(shí)，上￡有意義.當(dāng)@=21-5 1x1—1時(shí)，分式—匐-2 的值為零；當(dāng)1時(shí)，分式3-1的值為負(fù)數(shù).當(dāng)x=時(shí)，(x—4)xa2+3a+2 2—1-2二113、不改變分式的值,把分式041+2中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為.0.51—114、小明參加打靶比賽，有a次打Ym環(huán),b次打Yn環(huán)，則此次打靶的平均成績是環(huán).TOC\o"1-5"\h\z1 / 1￥一. 一…15、已知@+—=6,求a—-的值 ；已知：1.1=2則a-3ab+b= .aIa^ a廠'則a+2ab+b16、已知2y-1L=2,且y豐0，則1的值為；71+5y3 y17、化簡)』a= ;若M_2xy—y2g，則M= .1— — — 十Ia—2)2a—4 x2—y2X2—y2X+y18、當(dāng)分式?-41=-1時(shí)，則x .當(dāng)x=,2x-3與715c的值互為倒數(shù).x―4 4X+3xkxc19.當(dāng)k= 時(shí),分式方程--+--——-=0有增根.x—1x—1x+120、用小數(shù)表示2.61X10-5=；用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000695為.保留兩個(gè)有效數(shù)字21、1nm(納米)=0.000000001m,則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.22、(3x-2)0=1成立的條件是.若x=J2-1,貝°x+x-1=,23、計(jì)算(-3-2)3=.(-2a-5)2=.若x2+x-2=5,貝°x4+x-4的值為.a+ba-24、若關(guān)于x的方程——+-=—1有惟一解，則a,b應(yīng)滿足的條件是 .xb25、某中學(xué)全體同學(xué)到距學(xué)校15千米的科技館參觀,一部分同學(xué)騎自行車走40分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)科技館，已知汽車的速度是自行車速度的3倍,求汽車的速度.設(shè)汽車的速度是x千米/小時(shí),則汽車行駛時(shí)間為,自行車行駛時(shí)間為.根據(jù)題意列方程 .解得汽車的速度為.26、為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種植多少棵?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵,根據(jù)題意得方程 .27、某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%,使得利潤率提高了8%,那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是.二、計(jì)算題：2、-21x3y4-F7xy53、2、-21x3y4-F7xy53、4、(16x3-8x2+4x)9(-2x)5、2X10129(5X1034、(16x3-8x2+4x)9(-2x)I3)7、J111-2+(兀-3.14)0—(—2)—3 8、x+2-2~- 9、(=)-2X(-3)。+1+43)12 \ /、/ 2—x 3k2)10、12、10、12、三、解分式方程:(1)X-1=-±-x-2x-2(4)(6)x=x—2 (7)5x-4_2x+51x—6x—3 2x-43x-62TOC\o"1-5"\h\z(10) + =—6—x2+x x2—x x2—1四、先化簡，再求值\o"CurrentDocument"m6 2 小1、 - + ，其中m=-2m+3m2-9m-32、x+3+住+型-,+J，其中x=2J—2、X2—1 X2—2x+1 x+13.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求x2+y2+工2的值.xy+yz+2zx五、列方程解應(yīng)用題：1、小明有一本280頁的書，計(jì)劃2周讀完。當(dāng)讀到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁，才能按時(shí)讀完。求原來每天平均讀幾頁？2、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程乙隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？3、李某承包了40畝菜地和15畝水田,根據(jù)市場信息,冬季瓜菜需求量大,他準(zhǔn)備把水田改造為菜地,使改完后水田占菜地的10%,問應(yīng)把多少水田改為菜地？4、某人騎自行車比步行每小時(shí)快8千米,坐汽車比騎自行車每小時(shí)快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車10千米就到在B地,他又騎自行