2023年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)

第1頁〔共1頁〕2023年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕一.選擇題〔每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的〕1．〔5分〕〔2023?安徽〕設(shè)i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．〔5分〕〔2023?安徽〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是〔〕A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+13．〔5分〕〔2023?安徽〕設(shè)p：1＜x＜2，q：2x＞1，那么p是q成立的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．〔5分〕〔2023?安徽〕以下雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是〔〕A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=15．〔5分〕〔2023?安徽〕m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，那么以下命題正確的選項是〔〕A．假設(shè)α，β垂直于同一平面，那么α與β平行B．假設(shè)m，n平行于同一平面，那么m與n平行C．假設(shè)α，β不平行，那么在α內(nèi)不存在與β平行的直線D．假設(shè)m，n不平行，那么m與n不可能垂直于同一平面6．〔5分〕〔2023?安徽〕假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為8，那么數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的標準差為〔〕A．8B．15C．16D．327．〔5分〕〔2023?安徽〕一個四面體的三視圖如下圖，那么該四面體的外表積是〔〕A．1+B．2+C．1+2D．28．〔5分〕〔2023?安徽〕△ABC是邊長為2的等邊三角形，向量，滿足=2，=2+，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．||=1B．⊥C．?=1D．〔4+〕⊥9．〔5分〕〔2023?安徽〕函數(shù)f〔x〕=的圖象如下圖，那么以下結(jié)論成立的是〔〕A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜010．〔5分〕〔2023?安徽〕函數(shù)f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A，ω，φ均為正的常數(shù)〕的最小正周期為π，當x=時，函數(shù)f〔x〕取得最小值，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．f〔2〕＜f〔﹣2〕＜f〔0〕B．f〔0〕＜f〔2〕＜f〔﹣2〕C．f〔﹣2〕＜f〔0〕＜f〔2〕D．f〔2〕＜f〔0〕＜f〔﹣2〕二.填空題〔每題5分，共25分〕11．〔5分〕〔2023?安徽〕〔x3+〕7的展開式中的x5的系數(shù)是〔用數(shù)字填寫答案〕12．〔5分〕〔2023?安徽〕在極坐標系中，圓ρ=8sinθ上的點到直線θ=〔ρ∈R〕距離的最大值是．13．〔5分〕〔2023?安徽〕執(zhí)行如下圖的程序框圖〔算法流程圖〕，輸出的n為14．〔5分〕〔2023?安徽〕數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，那么數(shù)列{an}的前n項和等于．15．〔5分〕〔2023?安徽〕設(shè)x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)，以下條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是〔寫出所有正確條件的編號〕①a=﹣3，b=﹣3．②a=﹣3，b=2．③a=﹣3，b＞2．④a=0，b=2．⑤a=1，b=2．三.解答題〔共6小題，75分〕16．〔12分〕〔2023?安徽〕在△ABC中，∠A=，AB=6，AC=3，點D在BC邊上，AD=BD，求AD的長．17．〔12分〕〔2023?安徽〕2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束．〔Ⅰ〕求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；〔Ⅱ〕每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用〔單位：元〕，求X的分布列和均值〔數(shù)學(xué)期望〕18．〔12分〕〔2023?安徽〕設(shè)n∈N*，xn是曲線y=x2n+2+1在點〔1，2〕處的切線與x軸交點的橫坐標〔Ⅰ〕求數(shù)列{xn}的通項公式；〔Ⅱ〕記Tn=x12x32…x2n﹣12，證明：Tn≥．19．〔13分〕〔2023?安徽〕如下圖，在多面體A1B1D1DCBA中，四邊形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均為正方形，E為B1D1的中點，過A1，D，E的平面交CD1于F．〔Ⅰ〕證明：EF∥B1C；〔Ⅱ〕求二面角E﹣A1D﹣B1的余弦值．20．〔13分〕〔2023?安徽〕設(shè)橢圓E的方程為+=1〔a＞b＞0〕，點O為坐標原點，點A的坐標為〔a，0〕，點B的坐標為〔0，b〕，點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為〔Ⅰ〕求E的離心率e；〔Ⅱ〕設(shè)點C的坐標為〔0，﹣b〕，N為線段AC的中點，點N關(guān)于直線AB的對稱點的縱坐標為，求E的方程．21．〔13分〕〔2023?安徽〕設(shè)函數(shù)f〔x〕=x2﹣ax+b．〔Ⅰ〕討論函數(shù)f〔sinx〕在〔﹣，〕內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出最值；〔Ⅱ〕記f0〔x〕=x2﹣a0x+b0，求函數(shù)|f〔sinx〕﹣f0〔sinx〕|在[﹣，]上的最大值D；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕中，取a0=b0=0，求z=b﹣滿足條件D≤1時的最大值．

2023年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕參考答案一.選擇題〔每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的〕1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B