七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷及答案（蘇科版）

第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷及答案（蘇科版）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，不能?chē)梢粋€(gè)三角形的是()A．2，3，4B．2，2，3C．5，6，12D．6，8，102.計(jì)算a3·(－a2)的結(jié)果是()A．a(chǎn)5B．－a5C．a(chǎn)6D．－a63.下列計(jì)算正確的有()①m2·m3＝m6；②m(m＋n)＝m2＋n；③(m＋2)(m－2)＝m2－4；④(m－3)(m－5)＝m2－15.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于點(diǎn)P.若∠A＝50°，則∠BPC()A．150°B．130°C．115°D．100°5.把多項(xiàng)式m2n－mn因式分解，結(jié)果正確的是()A．n(m2－m)B．m(mn－n)C．mn(m－1)D．mn(m＋1)6.已知aa－1÷a＝a，則a＝()A．3B．1C．－1D．3或±17.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為()A．95°B．100°C．105°D．110°8.已知2x－3y＝2，則(10x)2÷(10y)3的值為()A．10000B．1000C．10D．1009.已知a＋b＝3，ab＝1，則多項(xiàng)式a2b＋ab2－a－b的值為()A．－1B．0C．3D．610.已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的乘積中不含x2與x3項(xiàng)，則p，q的值分別是()A．0，0B．3，1C．－3，－9D．－3，1二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.若線(xiàn)段AD是△ABC的中線(xiàn)，且BD＝3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．12.若83＝25·2m，則m＝________．13.已知x2－2(m＋3)x＋9是一個(gè)完全平方式，則m＝________．14.我國(guó)海洋領(lǐng)域首個(gè)冷凍電鏡中心在青島建成，目前已全面對(duì)外開(kāi)放共享，其觀(guān)測(cè)水平達(dá)到0.1nm(1nm＝1×10－7cm)級(jí)別，將0.1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______cm.15.在△ABC中，∠ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，則△ABC的面積等于________．16.梯形的上、下底的長(zhǎng)分別是4×103cm和8×103cm，高是1.6×104cm，此梯形的面積是__________．17.如圖，大正方形ABCD和小正方形AEFG的周長(zhǎng)和為20，且陰影部分的面積是10，則BE＝________．18.如圖，將一副三角尺按圖示放置，則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，則BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，則BC∥AE；④若∠2＝30°，則∠3＝∠E.其中正確的是________．(填序號(hào))三．解答題（共7小題，66分）19．(8分)計(jì)算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－2－2－(2－π)0＋(－1)2022；(2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷x2.20．(8分)分解因式：(1)5x2y－25x2y2＋40x3y；(2)x2(a－b)2－y2(b－a)2.21．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b(b＋2)，其中a＝－2，b＝eq\f(1,2).22．(8分)如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線(xiàn)和高，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)多3cm，且AB＝9cm.(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求△ABD與△ACD的面積的關(guān)系．23．(10分)某農(nóng)科所要在一塊長(zhǎng)為1.2×105cm，寬為2.4×104cm的長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)地上培育新品種糧食，已知培育每種新品種需一塊邊長(zhǎng)為1.2×104cm的正方形實(shí)驗(yàn)地，這塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)地最多可以培育多少種新品種糧食？24．(10分)如圖，直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)E、G在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)F、H在直線(xiàn)CD上，∠1＋∠2＝180°.(1)如圖①，試說(shuō)明：EF∥GH；(2)如圖②，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，F(xiàn)M平分∠EFH，設(shè)FM與GH相交于點(diǎn)O.求∠FOH的度數(shù)．25．(14分)如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28這三個(gè)數(shù)都是“奇巧數(shù)”．(1)52，72都是“奇巧數(shù)”嗎？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n＋2(其中n為正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“奇巧數(shù)”是8的倍數(shù)嗎？為什么？(3)試說(shuō)明：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)．參考答案1-5CBABC6-10DCDBB11.612.413.－6或014.1×10－815.216.9.6×107cm217.218.①③④19.解：(1)原式＝eq\f(1,4)－eq\f(1,4)－1＋1＝0.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20.解：(1)原式＝5x2y(1－5y＋8x)．(2)原式＝(a－b)2(x2－y2)＝(a－b)2(x－y)(x＋y)．21.解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＋16b＝4ab＋16b.當(dāng)a＝－2，b＝eq\f(1,2)時(shí)，原式＝4×(－2)×eq\f(1,2)＋16×eq\f(1,2)＝4.22.解：(1)因?yàn)锳D是△ABC的中線(xiàn)，所以BD＝CD.因?yàn)椤鰽BD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)多3cm，所以AB＋BD＋AD－(AD＋AC＋DC)＝3cm，即AB－AC＝3cm.因?yàn)锳B＝9cm，所以AC＝6cm.(2)因?yàn)镾△ABD＝eq\f(1,2)BD·AE，S△ACD＝eq\f(1,2)CD·AE，BD＝CD，所以S△ABD＝S△ACD.23.解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(種)．答：這塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)地最多可以培育20種新品種糧食．24.解：(1)因?yàn)锳B∥CD，所以∠1＋∠EFH＝180°.又因?yàn)椤?＋∠2＝180°，所以∠2＝∠EFH，所以EF∥GH.(2)因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＝120°，所以∠2＝60°.因?yàn)镋F∥GH，所以∠EFH＝∠2＝60°.因?yàn)镕M平分∠EFH，所以∠OFE＝eq\f(1,2)∠EFH＝30°.因?yàn)镋F∥GH，所以∠FOH＝30°.25.解：(1)因?yàn)?2＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧數(shù)”，72不是“奇巧數(shù)”．(2)不是．因?yàn)?2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，2n＋1是奇數(shù)，所以這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“奇巧數(shù)”不是8的倍數(shù)．(3)設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)