2023年高考真題-理科數(shù)學(xué)(廣東卷)-Word版含答案

高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔廣東卷〕數(shù)學(xué)〔理科〕一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，總分值40分.1．假設(shè)集合，，那么A．B．C．D．2．假設(shè)復(fù)數(shù)z=i(3–2i)(i是虛數(shù)單位)，那么=A．3-2iB．3+2iC．2+3iD．2-3i3．以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A．B．C．D．4．袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球。從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為A．1B.C.D.5．平行于直線且與圓相切的直線的方程是A．或B.或C.或D.或6．假設(shè)變量x，y滿足約束條件那么的最小值為A．B.6C.D.47．雙曲線C：的離心率e=，且其右焦點(diǎn)F2(5,0)，那么雙曲線C的方程為A．B.C.D.8．假設(shè)空間中n個不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，那么正整數(shù)n的取值A(chǔ)．大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3二、填空題:本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，總分值30分．〔一〕必做題〔9-13題〕9．在的展開式中，x的系數(shù)為。10．在等差數(shù)列{}中，假設(shè)，那么=。11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.假設(shè)a=，sinB=，C=，那么b=。13．某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了條畢業(yè)留言?！灿脭?shù)字做答〕〔二〕選做題〔14-15題，考生只能從中選做一題〕14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線l的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A(,)，那么點(diǎn)A到直線l的距離為。15.〔幾何證明選講選作題〕如圖1，AB是圓O的直徑，AB=4，EC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，BC=1，過圓心O做BC的平行線，分別交EC和AC于點(diǎn)D和點(diǎn)P，那么OD=。三、解答題：本大題共6小題，總分值80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量m=〔，〕，n=〔sinx，cosx〕，x∈〔0，〕?！?〕假設(shè)m⊥n，求tanx的值〔2〕假設(shè)m與n的夾角為，求x的值?！脖拘☆}總分值12分〕某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡404440413340454243363138394345393836274341373442374442343943384253374939〔1〕用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；〔2〕計(jì)算〔1〕中樣本的平均值和方差；〔3〕36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是多少〔精確到0.01％〕？18．〔本小題總分值14分〕如圖2，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，，，.點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在線段AB，BC上，且，.〔1〕證明：；〔2〕求二面角的正切值；〔3〕求直線PA與直線FG所成角的余弦值.19．〔本小題總分值14分〕設(shè)a>1，函數(shù)。(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：在〔，+∞〕上僅有一個零點(diǎn)；(3)假設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線與軸平行，且在點(diǎn)處的切線與直線OP平行〔O是坐標(biāo)原點(diǎn)〕,證明：20．〔本小題總分值14分〕過原點(diǎn)的動直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.〔1〕求圓的圓心坐標(biāo)；〔2〕求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；〔3〕是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線C只有一個交點(diǎn)：假設(shè)存在，求出的取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由.21．〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足,.(1)求的值；(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn；(3)令，〔〕，證明：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足2023廣東高考數(shù)學(xué)〔理〕試題答案下載_2023高考答案搶先版〔答案及評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考〕1、A2、D3、A4、C5、D6、C7、B8、C9、610、1011、112、156013、14、15、816、〔1〕tanx=1〔2〕，，17、