實(shí)際問題與反比例函數(shù)教師講義

課時(shí) 輔導(dǎo)科目：TC運(yùn)用學(xué)過的函數(shù)知識(shí)解決反T體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)年月日1、乘車從南充 【答案】s【解析】y x其圖象如圖所示，則當(dāng)力達(dá)到20牛時(shí)，此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 S

F＝202】在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量mVVm，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（vA.1.4 B.5 C.6.4 D.71.4【答案】D；提示：由題意知，當(dāng)V＝5時(shí)，

5m7 【思路點(diǎn)撥】（1）yxyk(k0)100x30k的值．（2）xy件，每件的利潤(rùn)是（x－80）2000＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)可列方程求解．解：(1)yk(k0)xx＝100y＝30，所以ky3000x(2)xx

x

x＝240．x＝240240【變式】 (1)根 ∴tvt300v∴tvt150t＝2t150，得2150 ∴剩余物資要在2小時(shí)之內(nèi)運(yùn)完 I與電阻RRI的函數(shù)關(guān)系式為()6I6R

IR

I3R3

I2R2【答案】 【解析】設(shè)I 6 6I RU【總結(jié)升華】從圖象上可以看出，這是一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的問題．電流I與電阻R成反比例關(guān)系，設(shè)I R34

F FS不變，所以PS3FS04S0．pSSS0時(shí)，P＝150Pa，F(xiàn)F＝P·S＝150·S0＝150S0F＝150S0S3SpF150S0200PaS4 S4 日常生活中有許多現(xiàn)象應(yīng)用了反比例函數(shù)，下列現(xiàn)象符合反比例函數(shù)關(guān)系的有（ ④從網(wǎng) A.1 B.2 C.3 D.4汽車油箱中有油20升，汽車行駛過程中每小時(shí)耗油x升，其行駛時(shí)間y（小時(shí)）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系 y

y xx

x

y20若r為圓柱底面的半徑，h為圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí)則h與r之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致 100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）v（ms）之間的關(guān)系.B：48cm2y（cm）x（cm）的關(guān)系.C：30LmVD：600NP與受力面積S (1)電壓 (3)當(dāng)R＝12.5時(shí)的電流強(qiáng)度 一水桶的下底面積是桶蓋面積的2倍，如果將其底朝下放在桌上，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是500 一個(gè)水池裝水12m3，如果從水管中每小時(shí)流出xm3的水，經(jīng)過yh可以把水放完，那么y與x的函數(shù)關(guān)系 ，自變量x的取值范圍是 13

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝20m3時(shí)，1.36kg/m3，當(dāng)V＝40m3時(shí)， kg/m3.12m3xm3y2012xy(元)．yx2012年該市戶籍人口為706684人，求該市人均生產(chǎn)產(chǎn)值(單位：元，結(jié)果精確到個(gè)位)：若按2012年全 ＝6.76元 1xy22

y4(x0)x【解析】由xy20，可得y x【答案】【答案】m＝ρVV＝30m＝30ρ，故為正比例函數(shù).12(V0)v【答案】(1)5；(2)I

；(3)0.4；R ；xx【答案】 x解：(1)y12(x0)x

(x為正整數(shù)x498196000

大關(guān)yxy360(x0)xy＝8x∴815 (4)100cm3h(cmR(cm)之間的關(guān)系A(chǔ).1 B.2 C.3 D.4現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水20m3，如果每小時(shí)從排水管中放水xm3,則要經(jīng)過y小時(shí)求可以把水放完.該函數(shù) xy則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是 A.y＝3000 B.y＝6000 C.yx

D.yx ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kpa時(shí)，氣球?qū)? 54

54

45

5甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)為300km，一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為v(km/h)，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間為t(h)，那么t是v的 函數(shù)，v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為 電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為 /

h 一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)體積為5m3時(shí)，密度為1.98kg/m3，要使體積增加4m3，則它的密度 kg/m3PV

他坐在出租車從原路返回，出租車的平均速度vt如 【答案】 x【答案】【答案】【答案】【答案】

，故V 5【答案】反比例；V300t【答案】y30R R0【答案】k【解析】設(shè)電流I與電阻R的關(guān)系式為I R ，當(dāng)I＝10時(shí)R【答案】(1)48；y0.8x

48(t0)；(3)8；t

4

1.1pVpk(k0)P＝1，V＝6V1k，即k6PVp6(V0)V(2)V＝12cm3pVp6

P＝0.5paSSP(4，32)，

則32 ，