陜西省戶縣2022-2023學年數(shù)學八下期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個三角形的三邊分別是3、4、5，則它的面積是（）A．6 B．12 C．7.5 D．102．函數(shù)y=5x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在下列各式由左到右的變形中,不是因式分解的是()A． B．C． D．4．如圖，一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數(shù)（）A．當時，隨的增大而增大B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小5．如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為(

)A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m6．（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（）個．A．100 B．84 C．64 D．617．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在第一象限，點、的坐標分別為、，，，直線交軸于點，若與關(guān)于點成中心對稱，則點的坐標為（）A． B． C． D．8．對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，1．下列說法中錯誤的有()①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；④這組數(shù)據(jù)的方差是2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知點，，三點都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A．50° B．25° C．15° D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校舉行“紀念香港回歸21周年”演講比賽，共有15名同學進入決賽(決賽成績互不相同)，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名．某參賽選手知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應當關(guān)注的是有關(guān)成績的________．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)12．如圖，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子與甲的影子的末端恰好在同一點，已知甲、乙兩同學相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，則甲的影子是________m．13．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．14．如圖，購買“黃金1號”王米種子，所付款金額y元與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則購買1千克“黃金1號”玉米種子需付款___元，購買4千克“黃金1號”玉米種子需___元．15．已知點M（m，3）在直線上，則m=______.16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，AC=10，BD=24，則AD=____________18．有兩名學員小林和小明練習飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績的極差是______．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.20．（6分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.圖1圖221．（6分）某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)并補全表格：成績x人數(shù)年級七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結(jié)論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22．（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．23．（8分）某校為了加強學生的安全意識，組織學生參加安全知識競賽，并從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）若組的頻數(shù)比組小，則頻數(shù)分布直方圖中________，________；（2）扇形統(tǒng)計圖中________，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在分以上為優(yōu)秀，全校共有名學生，請估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？24．（8分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足S矩形ABCD＝3S△PAB，則PA+PB的最小值為_____．25．（10分）如圖，在?ABCD中，，P，O分別為AD，BD的中點，延長PO交BC于點Q，連結(jié)BP，DQ，求證：四邊形PBQD是菱形．26．（10分）如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標系中，OB在x軸上，點O是原點，點A在第一象限．點A與點C關(guān)于x軸對稱，連結(jié)BC，OC．雙曲線(x＞0)與OA邊交于點D、與AB邊交于點E．(1)求點D的坐標；(2)求證：四邊形ABCD是正方形；(3)連結(jié)AC交OB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，交OA邊于點F，求四邊形OHGF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由于32+42＝52，易證此三角形是直角三角形，從而易求此三角形的面積．【詳解】∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，∴S△＝×3×4＝1．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是先證明此三角形是直角三角形．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系得出結(jié)論．【詳解】解：因為解析式y(tǒng)=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過一、三、四象限，故圖象不經(jīng)過第二象限，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．3、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的意義．熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應是整式的積的形式．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象對各項分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯誤.C.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.D.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.故選A.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先根據(jù)勾股定理列式求出BD，則AD可求，AE也可求.【詳解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，則AD=2BD=4，AE=AD+DE=4+2.故答案為B【點睛】本題考查了勾股定理，靈活應用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)前3個能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見，即；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見，即；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見，即；……第（5）個圖中，看得見的小正方體有即個；故選：D．【點睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：先求得直線AB解析式為y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根據(jù)點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，利用中點坐標公式，即可得到點A'的坐標.詳解：∵點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線AB解析式為y=x﹣1，令x=0，則y=﹣1，∴P（0，﹣1），又∵點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，∴點P為AA'的中點，設(shè)A'（m，n），則=0，=﹣1，∴m=﹣4，n=﹣5，∴A'（﹣4，﹣5），故選A．點睛：本題考查了中心對稱和等腰直角三角形的運用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：80、83、83、1、85、85、88，可得其中位數(shù)是1；其方差為，故選B．9、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．10、B【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．【詳解】在四邊形ABCD中，∵M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=12AB，PN=12DC，PM∥AB，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∴∠PMN=∠PNM．∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN=180°-130°2故選B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應用的知識．二、填空題(每小題3分,共24分)11、中位數(shù)【解析】試題分析：中位數(shù)表示的是這15名同學中成績處于第八名的成績，如果成績是中位數(shù)以前，則肯定獲獎，如果成績是中位數(shù)以后，則肯定沒有獲獎．考點：中位數(shù)的作用12、1【解析】

解：設(shè)甲的影長是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴，∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，∴，解得：x=1．所以甲的影長是1米．故答案是1．考點：相似三角形的應用．13、八【解析】360°÷（180°-135°）=814、51．【解析】

由圖象可求出當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，然后根據(jù)所求解析式分別求出當x=1和x=4時y的值即可.【詳解】解：當0≤x≤2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，2k＝10，得k＝5，∴當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當x＝1時，y＝5×1＝5，當x＞2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，，得，即當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，當x＝4時，y＝4×4+2＝1，故答案為：5，1．【點睛】一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】

把點M代入即可求解.【詳解】把點M代入，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標與函數(shù)的關(guān)系.16、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).17、13【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分先求出AO、OD的長，再根據(jù)AC⊥BD，在Rt△AOD中利用勾股定理進行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=×10=5，OD=BD=×24=12，又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴AD==13，故答案為：13.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、小林，9環(huán)【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中小明與小林的飛鏢命中的環(huán)數(shù)波動性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可知小林是新手，小林10次成績的極差是10-1=9（環(huán)）故答案為：小林，9環(huán)．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的波動性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、.【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.20、（1）C；（2）①證明見解析；②，1【解析】

試題分析：（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為矩形，故選C；（2）①證明：∵紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，∴AE=1．如圖2：∵△AEF，將它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==5，∴AF=AD=5，∴四邊形AFF′D是菱形；②連接AF′，DF，如圖1：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=1，∴DF=，在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=1，∴AF′==1．考點：①圖形的剪拼；②平行四邊形的性質(zhì)；③菱形的判定與性質(zhì)；④矩形的判定；⑤平移的性質(zhì)．21、整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級抽取10名學生的成績，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結(jié)論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級10名學生的成績眾數(shù)是94，

將八年級10名學生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級10名學生的成績中位數(shù)是93.5；得出結(jié)論：認為八年級學生大賽的成績比較好．理由如下：八年級學生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級學生大賽的成績較好；八年級學生大賽成績的方差小，表示八年級學生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結(jié)論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，明確各個統(tǒng)計量的特點是解決問題的前提和關(guān)鍵．22、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項式，然后得結(jié)論；

（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗根；

（3）設(shè)AP的長為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當時，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設(shè)，則因為，，兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以．經(jīng)檢驗，是方程的解．答：的長為．【點睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關(guān)鍵．23、（1）16,40；（2），見解析；（3）估計成績優(yōu)秀的學生有470名．【解析】

（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】（1）學生總?cè)藬?shù)：（人）則，（2），組的人數(shù)是：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖（3）樣本、兩組的百分數(shù)的和為，∴（名）答：估計成績優(yōu)秀的學生有470名．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w的思想．24、4【解析】

首先由S矩形ABCD=3S△PAB，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【詳解】設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．∵S矩形ABCD=3S△PAB，∴AB?h=AB?AD，∴h=AD=2，∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE=，即PA+PB的最小值為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)．得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵．25、證明見解析.【解析】

根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判斷【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形PBQD是菱形．【點睛】本題考查菱形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．26、（1）點D的坐標為(