卷4-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學全真模擬卷（福建）·第一輯

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（福建專用）第四模擬（本卷共25小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．（2021·福建福州·一模）的計算結果是（

）．A． B． C．3 D．42．（2021·福建漳州·一模）我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術世界領先，2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射最后一顆北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星發(fā)射升空的速度約為7100米/秒．將7100用科學記數(shù)法表示為（

）A．7.1×104 B．0.71×104C．71×102 D．7.1×1033．（2021·福建廈門·二模）點P在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點P表示實數(shù)a，則下列數(shù)中，所對應的點在數(shù)軸上位于與0之間的是（

）A． B． C． D．4．（2021·福建龍巖·二模）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．（2021·福建·廈門雙十中學思明分校二模）下列判斷正確的是（

）A．甲乙兩組學生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則甲組學生的身高較整齊B．了解某品牌燈泡的使用壽命用全面調查的方法C．將油滴入水中，油會浮在水面上，屬于隨機事件D．在一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，攪勻后從中隨機摸出1個球是紅球，屬于隨機事件6．（2021·福建·二模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC＝8，D是AB的中點，E是BC的中點，EF⊥CD于點F，則EF的長是（）A．3 B．4 C．5 D．7．（2020·福建仙游·二模）弘揚體育精神打造特色校園某校舉辦一場足球比賽中，規(guī)定贏一場得分，平一場得分，輸了則不得分，某班足球隊共參賽場，獲得總積分為分，已知此班足球隊共輸了場，設足球隊共贏場，平場；根據(jù)題意則可列方程組為（

）A． B．C． D．8．（2021·福建省同安第一中學一模）如圖，在菱形ABCD中，，，過點A作于點E，現(xiàn)將△ABE沿直線AE翻折至△AFE的位置，AF與CD交于點G，則△CFG的面積為（）A． B． C． D．9．（2021·福建龍巖·二模）如圖，在中，點在優(yōu)弧上，將弧沿折疊后剛好經(jīng)過的中點．若的半徑為5，，則的長是（

）A． B． C． D．10．（2020·福建·模擬預測）拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且拋物線交y軸于負半軸，a與b異號．則下列說法中正確的一項是（）A．若拋物線上僅有一點C(m，m)則a的取值范圍為B．方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數(shù)根C．當b=6a時，點B(-1，0)，點A(5，0)D．a與b滿足大小關系為二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（2021·福建·三模）若，則______________．12．（2021·福建·福州十八中二模）小明同學在計算一個多邊形的內角和時，由于粗心少算了一個內角，結果得到的總和是800°，則少算了這個內角的度數(shù)為___．13．（2019·福建惠安·中考模擬）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式．我們以無限循環(huán)小數(shù)為例說明如下：設＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．請你把寫成分數(shù)的形式是_____．14．（2020·福建海滄·一模）如圖，在正六邊形ABCDEF外作正方形DEGH，連接AH，則tan∠HAB等于___________．15．（2019·福建廈門·二模）生命在于運動．運動滲透在生命中的每一個角落，運動的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學用手機軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____萬步．16．（2021·福建·廈門市湖濱中學二模）如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形OABC兩邊AB，BC交于點D，E，沿直線DE將△DBE翻折得到△DFE，且點F恰好落在直線OA上．下列四個結論：①；②；③；④．其中結論正確的有_________．（僅填序號即可）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2021·福建·一模）解方程：(1)3-4(x+2)=2(2x-1)

(2)18．（2021·福建省福州外國語學校三模）如圖，在中，E，F(xiàn)分別是，邊上的點，且．直線分別與，的延長線交于點G，H．求證：．19．（2021·福建三明·二模）先化簡，再求值：，其中a＝．20．（2021·福建省福州外國語學校三模）如圖，銳角三角形內接于，D是弧上一點，連接交于點E，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．21．（2021·福建福州·二模）如圖，中，是中線．（1）過點C作，垂足為E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）當時，求的長．22．（2021·福建·泉州五中模擬預測）為響應垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，泉州市于年月起在中心市區(qū)啟動垃圾分類工作．在各居民小區(qū)和公共場所設置了相應的垃圾箱：“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱和“其它垃圾”箱（分別記為，，，），號召市民將廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其它垃圾（分別記為、、、）投放到相應的垃圾箱中．下表是隨機抽取的噸生活垃圾的統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：噸）“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其它垃圾”箱廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其它垃圾（1）有害垃圾的正確投放率是_________________________；（2）小明將家里的廚余垃圾、可回收垃圾分裝在兩個袋中，用畫樹狀圖或列表的方法求這兩袋垃圾都投放正確的概率．（3）據(jù)統(tǒng)計，該市中心市區(qū)每天日產垃圾噸，環(huán)衛(wèi)部門每天從“其它垃圾”箱中收集到的垃圾進行分撿并把其中的“其它垃圾”送往垃圾焚燒發(fā)電廠焚燒發(fā)電，焚燒每噸“其它垃圾”可發(fā)電約度，請估算下，若該市市民能將垃圾分類包裝并準確投入，則每年（按天計算）可以通過垃圾焚燒多發(fā)電多少度？23．（2021·福建莆田·一模）鞋業(yè)是福建省莆田市的支柱產業(yè)、當家產業(yè)，歷經(jīng)30多年的發(fā)展，莆田已經(jīng)成為世界知名運動鞋制造基地．某鞋廠準備生產A，B兩種品牌運動鞋共100萬雙，已知生產每雙A種品牌和B種品牌運動鞋共需成本185元，且每雙B種品牌運動鞋成本比A種高15元．（1）求A，B兩種品牌運動鞋每雙的成本分別是多少元；（2）“閩寧對口扶貧協(xié)作援寧群體”遵循“優(yōu)勢互補、互惠互利、長期協(xié)作、共同發(fā)展”的方針，該鞋廠主動扛起對口幫扶寧夏脫貧攻堅的歷史使命，每售出1雙A種品牌運動鞋就捐出a元．根據(jù)市場供需情況，計劃生產A種品牌運動鞋至少60萬雙，B種品牌運動鞋至少20萬雙．已知A，B兩種品牌運動鞋每雙售價分別為115元和125元，該鞋廠將如何安排生產才能獲得最大利潤？24．（2021·福建省同安第一中學一模）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．（1）如圖1，當α＝60°時，求證：PA＝DC；（2）如圖2，當α＝120°時，猜想PA和DC的數(shù)量關系并說明理由．（3）當α＝120°時，若AB＝6，BP＝，請直接寫出點D到CP的