東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題

東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題4/4東辰學(xué)校2017年中考二模數(shù)學(xué)試題(120分鐘完卷，滿分140分）選擇題（每題3分，共36分）1、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）3、在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）．A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)4、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個5、下列命題是真命題的是（）A．四邊都相等的四邊形是矩形B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的矩形是正方形D．平分弦的直徑垂直于弦6、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個坡角的和為（）A.B.C.D.7.運(yùn)動會上，初三(3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的倍，設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．B.C．D.8、如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（）.A．B．1C．D．79、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)是，，，，的平均數(shù)和方差是（）A．，B.，C.，D.，10、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。11、如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB＝AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（）A.90° B.60°C.45° D.30°12、在平面直角坐標(biāo)系中，直線(k為常數(shù))與拋物線交于A，B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點的坐標(biāo)為(0，－4)，連接PA，PB．有以下說法：①＝PA·PB；②當(dāng)k＞0時，(PA＋AO)(PB－BO)的值隨k的增大而增大；③當(dāng)k＝－時，BP2＝BO·BA；④△PAB面積的最小值為4．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．②④填空題（每題3分，共18分）13、分解因式:.14、不等式組的解集是____________。15、把7的平方根和立方根按從小到大的順序用“＜”排列為__________16、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________。17、設(shè)、是方程的兩根，則=__________。18、如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點（與B、C不重合），為的內(nèi)心，分別延長AI,BI,CI交⊙O于D、E、F點，EF分別交AB、AC于M、N,=1\*GB3①=2\*GB3②定值;=3\*GB3③EF的長度隨A點的變化而變化；=4\*GB3④第18題圖=5\*GB3⑤的外心，其中正確的結(jié)論是_________.第18題圖解答題（共7個小題，共86分）19、（每小題8分，共16分）計算：（1）(2)先化簡：，然后從－1≤x≤2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。20、（本題11分）“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活．為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采．我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計如下：請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：(1)表中x的值為______，y的值為______；(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用，，，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生和的概率．21、（本題11分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)．（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？22、（本題11分）如圖，小艇從A處沿南偏東15o的方向以每小時42海里的速度航行，在A處測得航標(biāo)C在南偏東45o，半小時后在B處測得航標(biāo)C在南偏東75o。（1）分別求A，B到航標(biāo)C的距離（精確到1海里，，）（2）若小艇從B繼續(xù)航行，航向和速度都不變，再經(jīng)過多少分鐘，小艇離航標(biāo)C最近，這時C在什么方向？23、（本題11分)如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.（1）求k的值；（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。東辰學(xué)校2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。24、（本題滿分12分）如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長。25、（本題滿分14分）已知：拋物線y=ax2＋bx＋c（a≠0）,頂點C（1，－3），與x軸交于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（－1，0）.（1）求這條拋物線的解析式.（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點（P與A、B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，F(xiàn)G分別與邊AE、B