分子擴散與菲克定律

關于分子擴散與菲克定律第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12吸收過程涉及兩相間的物質傳遞，包括三個步驟：溶質由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內的物質傳遞；溶質在相界面上的溶解，由氣相轉入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程；溶質自界面被傳遞至液相主體，即液相內的物質傳遞。單相內物質傳遞的機理分子擴散

對流傳質第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12一、分子擴散與菲克定律

1、分子擴散：

一相內部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運動而造成的物質傳遞現象。AB2．菲克定律

1）擴散通量：單位面積上單位時間內擴散傳遞的物質量，單位：kmol/(m2.s)。第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/122）菲克定律

試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯系。

3）分子擴散系數間的關系對于雙組分物系：第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12根據菲克定律：

由A、B兩種氣體所構成的混合物中，A與B的擴散系數相等。

第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12二、氣相中的穩(wěn)定分子擴散

1．等摩爾反向擴散1）等摩爾反向擴散

例如精餾過程

第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/122）傳遞速率

在任一固定的空間位置上，單位時間通過單位面積的A物質量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。

分離變量并進行積分，積分限為：

第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12傳質速率為：2、一組分通過另一停滯組分的擴散

1）一組分通過另一停滯組分的擴散

第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12例如吸收2）傳遞速率設總體流動通量為N，其中物質A的通量為：第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12總體流動中物質B向右傳遞的通量為

而即第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12將

和代入

若擴散在氣相中進行，則：

第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12即分離變量后積分第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12——漂流因數，無因次。反映總體流動對傳質速率的影響。

因P＞pBm，所以漂流因數

第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12三、擴散系數

分子擴散系數簡稱擴散系數，它是物質的特性常數之一。同一物質的擴散系數隨介質的種類、溫度、壓強及濃度的不同而變化。物質在不同條件下的擴散系數一般需要通過實驗測定。1、物質在氣體中的擴散系數氣體A在氣體B中（或B在A中）的擴散系數，可按馬克斯韋爾—吉利蘭（Maxwell-Gilliland）公式進行估算

第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/122、物質在液體中的擴散系數

物質在液體中的散系數與組分的性質、溫度、粘度以及濃度有關。

對于很稀的非電解溶液，物質在液體中的擴散系數

第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12四、對流傳質

1、渦流擴散憑籍流體質點的流動和旋渦來傳遞物質的現象。擴散通量：2、對流傳質流動流體與兩相界面之間的傳質1）固定界面氣固兩相或液固兩相間的界面

第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12

2）流動界面氣液兩相和液液兩相間的界面第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12對于等摩爾反方向擴散

對于單向擴散

第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12五、吸收機理——雙膜理論

1、雙膜理論相互接觸的氣液兩相間有一個穩(wěn)定的界面，界面上沒有傳質阻力，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。界面兩側分別存在著兩層膜，氣膜和液膜。氣相一側叫氣膜，液相一側叫液膜，這兩層膜均很薄，膜內的流體是滯流流動，溶質以分子擴散的方式進行傳質。

膜外的氣液相主體中，流體流動的非常劇烈，溶質的濃度很均勻，傳質的阻力可以忽略不計，傳質阻力集中在兩層膜內。第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12六、吸收速率方程式

吸收速率：

單位面積，單位時間內吸收的溶質A的摩爾數，用NA表示，單位通常用kmol/m2.s。吸收傳質速率方程：吸收速率與吸收推動力之間關系的數學式

吸收速率=傳質系數×推動力

1、氣膜吸收速率方程式

第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12令——氣膜吸收速率方程式——氣膜吸收系數，kmol/(m2.s.kPa)。

也可寫成：

第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12當氣相的組成以摩爾分率表示時

—以

表示的氣膜吸收系數，knoll/(m2.s)。

當氣相組成以摩爾比濃度表示時

—以

表示推動力的氣膜吸收系數，kmol/(m2.s)。

第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/122、液膜吸收速率方程式

令

或

——液膜吸收速率方程—以

為推動力的液膜吸收系數，m/s；

第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12當液相的組成以摩爾分率表示時

—以

為推動力的液膜吸收系數，kmol/(m2.s)。

當液相組成以摩爾比濃度表示時

—以

為推動力的液膜吸收系數，kmol/(m2.s)。

第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/123、界面濃度當已知兩相組成的平衡關系，如

和上式聯立便可

求出

第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12pcAIcipi第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/124、總吸收系數及相應的吸收速率方程式1）以氣相組成表示總推動力的吸收速率方程式a）以△p為推動力的吸收速率方程

—以

為推動力的氣相總吸收系數，kmol/(m2.s.Pa)—與液相主體濃度c成平衡的氣相分壓，Pa。

第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12

b）以△y為推動力的吸收速率方程2）以液相組成表示總推動力的吸收速率方程式

—以△y為推動力的氣相總吸收系數，kmol/(m2.s)。

a）以△c為推動力的吸收速率方程

—以△c為推動力的液相總吸收系數，m/s

第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12b）以△x為推動力的吸收速率方程

—以△x為推動力的液相總吸收系數，kmol/(m2.s)

3）用摩爾比濃度為總推動力的吸收速率方程式適用條件：溶質濃度很低時

a）以

表示總推動力的總吸收速率方程式據分壓定律第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12代入

令

—以

為推動力的氣相總吸收系數，kmol/(m2.s)

第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12b）以

表示總推動力的吸收速率方程式

—以

為推動力的液相總吸收系數，kmol/(m2.s)

5、各種吸收系數之間的關系1）總系數與分系數的關系

第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12由亨利定律：

第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12分別為總阻力、氣膜阻力和液膜阻力

即總阻力=氣膜阻力+液膜阻力

同理

第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12在溶質濃度很低時

2）總系數間的關系

a）氣相總吸收系數間的關系

第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12當溶質在氣相中的濃度很低時

b）液相總傳質系數間的關系

c）氣相總吸收系數與液相總吸收系數的關系第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/123）各種分系數間的關系

6、傳質速率方程的分析

1）溶解度很大時的易溶氣體

——氣膜控制第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12氣膜控制例：水吸收氨或HCl氣體

液膜控制例：水吸收氧、CO2

第38頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/122）溶解度很小時的難溶氣體當H很小時，

——液膜控制

3）對于溶解度適中的氣體吸收過程

氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高過程速率，必須兼顧氣液兩端阻力的降低。第39頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12小結：吸收速率方程

與膜系數相對應的吸收速率式與總系數對應的速率式

用一相主體與界面的濃度差表示推動力用一相主體的濃度與其平衡濃度之差表示推動力第40頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12第41頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/5/12