實際利率法原理解析和Excel算法

實際利率法原理解析和Excel算法

郭長城[摘要]實際利率法是在企業(yè)會計準則(2006)應用非常廣泛的攤銷方法,它使用了貨幣時間價值的原理,體現(xiàn)了會計的相關(guān)性原則,在辨析原理基礎(chǔ)上的Excel算法設(shè)計可以提高計算的準確性,更加方便這種方法的推廣應用。[Key]實際利率法;貨幣時間價值;企業(yè)會計準則;Exceldoi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.20.001[]F232[]A[]1673-0194(2009)20-0005-02實際利率法,是指按照金融資產(chǎn)或金融負債(含一組金融資產(chǎn)或金融負債)的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法。實際利率,是指將金融資產(chǎn)或金融負債在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來現(xiàn)金流量,折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負債當前賬面價值所使用的利率。[1]一、實際利率法的應用實例實際利率法作為會計公允價值計量屬性的一種方法,在企業(yè)會計準則(2006)中得到更為廣泛的應用。金融資產(chǎn)、金融負債核算,分期付款購入固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)核算,融資租入核算和其他資產(chǎn)的延期付款核算等都規(guī)定使用實際利率法。但是在企業(yè)會計準則(2006)和企業(yè)會計準則——應用指南中并沒有解釋過實際利率法的原理,目前出版的講授企業(yè)會計準則(2006)的教材也沒有做過實際利率法的原理分析,都只是在涉及的具體準則中舉例說明,造成許多會計人員使用實際利率法時只會機械地套用表格,計算工作量大,計算結(jié)果不準確。筆者從方便會計人員理解的角度,對實際利率法的原理進行了解析,并且用Excel設(shè)計了兩個關(guān)于實際利率法的算法表格。會計人員在理解原理的基礎(chǔ)上,只需填入一組金融資產(chǎn)和金融負債,就可以自動準確地計算出攤余成本及各期的利息收入或利息費用。為了方便后面的分析,本文引用2008年度注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導教材《會計》中的兩個實例。例1:2008年1月1日,XYZ公司支付價款1000元(含交易費用)從活躍市場購入某公司5年期債券,面值1250元,票面利率4.72%,按年支付利息(即每年59元),本金最后一期支付。[2]例2:2005年1月1日,甲公司與乙公司簽訂一份購貨合同,甲公司從乙公司購入一臺需要安裝的特大型設(shè)備。合同約定,甲公司采用分期付款方式支付價款。該設(shè)備價款共計900萬元,在2005-2009年的5年內(nèi)每半年支付90萬元,每年的付款日期分別為當年6月30日和12月31日。假定甲公司的折現(xiàn)率為10%。[2]二、實際利率法原理解析實際利率法是考慮了貨幣時間價值因素的計量方法。在貨幣時間價值的計算中,有以下幾個相互關(guān)聯(lián)的概念:現(xiàn)值(本金)、本利和、利率、利息、終值和期間,就單個概念來說它們是很容易理解的,但是如果考慮了它們之間的相互關(guān)系理解起來就有一定的難度,計算過程也很煩瑣。實際利率法就運用了現(xiàn)值(本金)、本利和、利率和利息之間的相互關(guān)系。如果存在一組和期間相對應的金融資產(chǎn)(負債),則在已知利率的前提下可以計算出這組金融資產(chǎn)(負債)的現(xiàn)值(本金),當然在已知現(xiàn)值(本金)的前提下也可以計算出利率,這就是貨幣時間價值中現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率的計算。但是在已知現(xiàn)值(本金)和利率的條件下是不能確定各期間的利息收益和本金償還額的,因為它們不是唯一的,這就如同我們知道兩個數(shù)可以計算它們的和,但是如果知道和卻不能唯一地分解成兩個數(shù)一樣。在已知現(xiàn)值(本金)和利率的條件下各期間的利息收益(費用)和本金償還額都是由發(fā)行(出租和出借)方事先約定的,比如債券可以到期一次還本付息,也可以分期付息到期還本,還可以每期還本付息等。但是進行貨幣時間價值分析的時候,如果沒有規(guī)定,一般認為付息方式是和銀行借款一樣分期付息,到期還本。實際利率法就是按分期付息、到期還本方式來計算利息的,也就是每期的利息收入(費用)等于它的現(xiàn)值(本金)和實際利率的乘積。但是按現(xiàn)值(本金)乘以實際利率計算出的當期應計利息和實際收到(或支付)的費用可能存在差額,在考慮貨幣時間價值的前提下,這個差額也是要按實際利率產(chǎn)生利息的。換句話說,如果差額為正,認為是應該收到的本金,就要將這個差額加到本金上合并計算下期的利息;如果差額為負,認為是已經(jīng)償付的本金,就要從本金中減去這個差額后計算下期利息。這樣計算出的利息就稱為實際利息,在分期付款的情況下也叫做“確認的融資費用”。因為實際利息是根據(jù)已知的金融資產(chǎn)(負債)根據(jù)貨幣時間價值的原理調(diào)整的,也就是將本金和利息都考慮了進來,所以這樣計算的本利和等于實際金融資產(chǎn)(負債)的金額合計?？梢杂孟旅娴墓奖硎具@個原理:A+a=B+b。式中,A:已知金融資產(chǎn)(負債)本金;a:已知金融資產(chǎn)(負債)利息合計;B:現(xiàn)值;b:實際利息合計。例如:在例1中,A=1250元;a=295(59×5)元;B=1000元;b的值545元需要用下面的Excel表格計算出來。這個例題可以有兩個方面的解釋。其一,按10%的利率購入該債券,本來應該得到545元的利息,可實際只能得到295元,差額為250元,所以支付的價款應該少250元。其二,債券跌價或溢價發(fā)行差額可以在利息上得到攤銷。在沒有實際本金收(付)的情況下,比如分期付款采購或銷售,公式也可以寫成:A+a=B+b。式中,A+a為一組金融資產(chǎn)(負債)的和。在例2中A+a=9000000元;B的值5530110.40元和b的值3469889.60元,都需要用下面的Excel表格計算。三、實際利率法在Excel中的算法對于給出本金需要計算內(nèi)部報酬率的實際利率攤銷法,我們可以在Excel中設(shè)計如圖1所示的表格。圖1中的數(shù)據(jù)就是例1的數(shù)據(jù)。D3,C6～C15單元格中的數(shù)據(jù)是已知的,可以根據(jù)給定的數(shù)據(jù)進行修改。C5單元填入“=-D3”。F5單元填入“=D3”。F3單元填入“=IRR(C5:C15)”。D6單元填入“=F5*SFS3”,從D6～D15用填充柄填充公式。E6單元填入“=C6-D6”,從E6到E15用填充柄填充公式。F6單元填入“=F5-E6”,從F6到F15用填充柄填充公式。D16單元填入“=SUM(D6:D15)”。C17單元填入“=SUM(C6:C15)”。C18單元填入“=D16+D3”。所有數(shù)字單元格都設(shè)置成數(shù)值型,保留兩位小數(shù)。設(shè)計完成這個表格,我們只需在D3,C6～C15單元格中填入已知的數(shù)據(jù),就可以計算出各期的利息、攤銷成本和攤余成本。對于給出內(nèi)部報酬率需要計算現(xiàn)值的實際利率攤銷法,我們可以在Excel中設(shè)計如圖2所示的表格。圖2中的數(shù)據(jù)就是例2的數(shù)據(jù)。表2中的單元格公式和表1的單元格公式基本相同,只是F3單元的內(nèi)部報酬率變成了已知數(shù)據(jù),D3單元格填入“=NPV(F3,C6:C15)”,將C5單元格中的內(nèi)容刪除就可以了。同樣在使用時只需在F3,C6～C15單元格中填入已知的數(shù)據(jù),就可以計算出各期的利息、攤銷成本和攤余成本。本文設(shè)計的表格中只給出了10個期間,如果超過10個期間,大家可以根據(jù)相同的原理添加。利用Excel設(shè)計的這樣兩個簡單表格,可以解決實際利率法的所有復雜計算問題,不用人工調(diào)整誤差,方便實