剪切型框架損傷定位的比較

剪切型框架損傷定位的比較研究摘要:在結(jié)構(gòu)損傷識別中，首先判別損傷位置，然后識別損傷程度的分步損傷識別方法，能夠達到有效識別結(jié)構(gòu)損傷的目的，因此，損傷定位在損傷識別中具有重要地位。本文針對剪切型框架結(jié)構(gòu)，分析比較了利用結(jié)構(gòu)振型曲率、殘余力向量、結(jié)構(gòu)柔度矩陣和結(jié)構(gòu)一階振型斜率改變判別結(jié)構(gòu)損傷位置的效果。研究表明，由結(jié)構(gòu)振型曲率的改變不能正確識別結(jié)構(gòu)損傷位置；由結(jié)構(gòu)的殘余力向量能夠識別結(jié)構(gòu)損傷位置，但需要預先獲得結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的剛度矩陣；由結(jié)構(gòu)柔度矩陣的改變能夠識別結(jié)構(gòu)損傷位置，但必須獲得結(jié)構(gòu)完整模態(tài)，包括難以準確測得的結(jié)構(gòu)高階模態(tài)，否則可能會造成漏判誤判損傷；利用結(jié)構(gòu)一階振型斜率的改變能夠有效克服上述缺點，簡便、準確的識別結(jié)構(gòu)損傷位置。關(guān)鍵詞:損傷定位;剪切型框架;振型曲率;殘余力向量;柔度矩陣;一階振型斜率引言神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[1]和遺傳算法[2]是目前在結(jié)構(gòu)損傷檢測中被廣泛采用的方法。通過損傷指標和結(jié)構(gòu)損傷組成的訓練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效識別出結(jié)構(gòu)損傷。但當結(jié)構(gòu)的未知參數(shù)很多時，同時識別出損傷位置和損傷程度所需訓練樣本急劇增加。例如，當結(jié)構(gòu)的未知參數(shù)為P，取每個參數(shù)的采樣點為L，則訓練樣本數(shù)量為LP，訓練樣本數(shù)量隨著未知參數(shù)的增加呈幾何級數(shù)增加。這不僅造成計算時間大大增加，同時還可能因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模太大導致計算效率降低甚至不能收斂。為此，有學者提出了對結(jié)構(gòu)進行分步損傷檢測，即首先判別損傷位置，然后識別損傷程度。當判別出損傷位置后，大大減少了待識別參數(shù)的數(shù)量，從而為后續(xù)的損傷程度識別提供方便。因此，損傷位置判別在損傷識別中具有重要作用。在本文中，針對剪切型框架結(jié)構(gòu)，討論了幾種常用的損傷位置識別方法，得到了利用結(jié)構(gòu)一階振型斜率變化是有效損傷定位方法的結(jié)論。損傷定位指標振型曲率結(jié)構(gòu)在彎矩M(x)作用下的曲率可由下式求得(1)由上式可知，任一截面處的曲率和該截面處的抗彎剛度成反比。因此，截面抗彎剛度的降低（彈模或截面尺寸變化）將導致同樣荷載下該截面的曲率增大，從而，截面曲率變化可成為損傷指標。通過安裝在結(jié)構(gòu)上的傳感器，可獲得各個測點的振型位移，由各個測點的振型位移利用中心差分法可得到振型曲率；或進行曲線擬合可得到結(jié)構(gòu)的位移振型曲線，然后對位移振型曲線求二階導數(shù)得到振型曲率。計算振型曲率的中心差分公式如下(2)式中：為第i自由度的位移，為測點間距。得到結(jié)構(gòu)損傷前后振型曲率后，按下式計算振型曲率改變的絕對值(3)式中：、分別表示損傷前后的振型曲率，振型曲率變化較大的位置為可能損傷位置。殘余力向量當結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時，固有振動方程為(4)其中得仙恭粘閥校森(墻5)(6)謙式中：苦、曉分別為結(jié)靠構(gòu)未損傷陵時的剛度佳矩陣和質(zhì)尼量矩陣，丙、撤為結(jié)構(gòu)損梳傷后的剛兼度矩陣和拾質(zhì)量矩陣患，養(yǎng)、赴為剛度矩逃陣和質(zhì)量鴿矩陣的改勾變量，弦、冒為結(jié)構(gòu)損鄭傷后的第溝階特征值幼和對應(yīng)的形特征向量醫(yī)。將滔式賞(5絲)脖、容(6尖)玻代入駛式紀(4玉)貌，得到殘劑余力向量烤的表達式(7)郵其中惱，盡管罵式將(7疏)改兩邊得到黃相同的殘紫余力向量堵，但是表糊達式兩邊府的系數(shù)矩酷陣是不相遵同的。從迅式俗(7栽)茶右邊可見筋，當系數(shù)堆矩陣第兵行的變化妖為謝0唱時，對應(yīng)見殘余力向寸量的第眼分量上為麻0鏟，表明與蒼第左自由度相插連的單元耗未發(fā)生損頁傷；與之殲相反，當齒殘余力向政量的第丟分量不奧為帽0烘時，則與括第廈自由度相鉆連的單元狀可能發(fā)生芹了損傷，錄由此可進千一步識別流損傷位置梨。從擠式裂(7穗)復左邊可見恢，殘余力骨向量可由腰未損傷結(jié)蠟構(gòu)的剛度談矩陣、質(zhì)襪量矩陣和寧損傷后結(jié)述構(gòu)的特征束值、特征皆向量求得逝，而不需陶要損傷造曲成的剛度昏矩陣和質(zhì)觀量矩陣變遷化量，這閑使得殘余煌力向量能峰夠方便地懇計算得到寄。柔度矩陣扮結(jié)構(gòu)柔度做矩陣可表折示為各階饅振型疊加炎的形式(8)盜式中：古、喬分別為結(jié)夢構(gòu)的第吧階圓頻率諷和振型。挨由上式可盞見，低階李模態(tài)對柔犯度矩陣的牽貢獻大于招高階模態(tài)滾，即柔度致矩陣隨著爺頻率的增怒加將迅速鋼收斂。因藍此，利用晨少數(shù)的低仍階模態(tài)就需能夠得到說柔度矩陣頭的較好近側(cè)似。柔度瓶矩陣的各舟列表示單反位力作用瑞下各個自睬由度的位虛移，損傷下必然導致扛柔度矩陣兔的變化，死因此，利騾用柔度矩煌陣的變化步有可能檢塊測結(jié)構(gòu)的符損傷。柔工度矩陣的嗽變化由下虧式得到(9)殿式中：涂、刊分別表示豆結(jié)構(gòu)損傷頃前后的柔脫度矩陣，授可由測得盜的結(jié)構(gòu)低勤階模態(tài)合譯成；矩陣嗓中的第甲列，表示誼單位力作秧用在第裕自由度時弟，損傷引醫(yī)起的各個歡自由度位職移的變化鈴，取其變策化絕對值褲的最大值妄作為損傷層的指標，浴即(10)己式中：施為柔度矩添陣差值矩役陣中第稅行、第中列的元素搶。通過研橫究暮的變化規(guī)魂律，有可角能獲得結(jié)妙構(gòu)的損傷背狀況。撐一階振型陪斜率飼定義振型罵斜率為(11)服式中：刺表示第削單元在第囑振型中的飼振型斜率新，戚為第骨單元在第耕振型中的炭振型位移息，仆為節(jié)點間諸的距離。塑文獻眉[3]式已證明，絕剪切型結(jié)劇構(gòu)在單損懸傷的情況辟下，損傷蠢層的一階啦振型斜率雨改變大仇于巧0旅，由此可其識別損傷且位置。但蹲損傷常常食在多處發(fā)隙生，這會刷造成萍多深損傷導致鞭的振型斜音率變化疊踏加損。儲在一定的謹情況下建，巨使得直接夫利用結(jié)構(gòu)捎的一階振瞞型斜率改噸變族來勸判別損傷遍位置的方欺法灰發(fā)生漏判答。勤為了解決恥上述問題徐，枝將敏感性頂分析與一齒階振型斜寶率的改變際信息相結(jié)奮合熄，來逆消除振型豆斜率變化視疊加。毅設(shè)結(jié)構(gòu)在經(jīng)第籌層出現(xiàn)損路傷，第礦層損傷引蛛起第京層窩和第哪層挎的一階振彎型斜率變貸化量分別扯為隙、紹，用有下式成癢立(12)亡式中用、慰分別表示惰第夕1吊階振型的奸第餅層和第屯層振型斜責率對第嚴層剛度的截敏感性，產(chǎn)由于第乎層損傷引減起的第綢層一階振葵型斜率變脂化為(13)判設(shè)第柜層損傷時毅，由測量墊數(shù)據(jù)得到沃的第榆層和第吵層的一階普振型斜率賀變化分別普為松、堅。為了消三除第牽層損傷引煌起的第傾層振型斜施率改變，蔽需要對第離層的振型血斜率進行確修正，設(shè)槍需修正的腐第睜層振型斜腸率變化為王。當結(jié)構(gòu)托發(fā)生單損幟傷的時候憲，忽略一烤階微分近聲似帶來的延誤差，修躲正后的未統(tǒng)損傷層振貸型斜率變?yōu)幕繎?yīng)等三于贏0緊，即(14)拍通過上述逗方式對結(jié)方構(gòu)的一階慮振型斜率商修正后，猾損傷層的癢一階振型估斜率改變孕量不變，圈仍為儀，而未損京傷層的一禽階振型斜烘率改變量絞為牙0店（由于一命階微分近殃似的原因掀，為一接版近膀0妄的數(shù)），俘從而有效帥消除了損擋傷層對未貌損傷層振科型斜率變靜化的影響飄，而這對接于損傷多皂處發(fā)生時踢判別損傷腐位置具有裙重要作用如。再當多損傷趨的情況發(fā)遇生時，首刊先找出一岡階振型斜競率變化為膜正的層，析分別計算認這些一階冒振型斜率甚變化為正巷的層引起戒的其他層彩的一階振袍型斜率變鉛化量，然逐后將他們挖反號疊加品到各自對懸應(yīng)的一階汁振型斜率績值上，從浙而完成了憤循環(huán)的第蹄一步。接旬著在得到絡(luò)的新的各尼層一階振盡型斜率變座化值的基財?shù)A上，重賽復以上過格程。循環(huán)雕的結(jié)束條恩件可定為矩最小一階揀振型斜率烘變化量大戶于某一小慣的負值。廉循環(huán)結(jié)束紋后，由最劍終得到的盈一階振型撒斜率變化裹值為正的估層，判別蝶損傷位置晚。漲損傷定位則方法比較粥研究研究對象廟圖斃11耳0櫻層剪切框蛛架模型去以文今獻撞[4趴]憐中的算例坐為研究對佳象，即井一似1衛(wèi)0卡層的剪切財型框架結(jié)熊構(gòu)（見生圖川1陜），每層佳只有一個粗自由度，芝即一個水紛平側(cè)移自栽由度，結(jié)臥構(gòu)各層的香集中質(zhì)量鞏和層間剛苦度值如圖本所示?？柬憫]兩種損站傷工況，料每種損傷臘工況對應(yīng)娃不同的損每傷位置和胳損傷程度鋸的組合，什見撇表死1酸，第一種充損傷工況藍反映了連莫續(xù)葡3牲處單元發(fā)匠生相同程喜度的損傷路，第二種腔損傷工況累反映憶了缺4免處不連續(xù)興單元發(fā)生戒不同程度漁的損傷，群表中的負議號表示剛踩度的降低叫。揮表漿1櫻圣兩種損傷天工況撞工怪況泛1駁工渣況波2毯損傷層號碗損傷程度激損傷層號落損傷程度陷3澤-10%聲1震-10%資4搖-10%滑3高-25%季5嚇-10%真6降-10%速10扔-15%振型曲率圣多層的剪當切型框架兩整體可視魄為一懸臂醒構(gòu)件，可洋計算其振閃型曲率。程設(shè)結(jié)構(gòu)的尸每層層高憑為駕1啦m宅，按照中蓄心差分法較，由結(jié)構(gòu)砌的振型計蠟算可得結(jié)它構(gòu)在未損沖傷時、損導傷工神況猶1拼和損傷工爭況搏2浪的振型曲抄率，由損肚傷前后振般型曲率值涌可計算振渾型曲率變決化的絕對依值。由于慢結(jié)構(gòu)各點醋的高階振濱型曲率遠崇遠大于結(jié)誦構(gòu)的低階撓振型曲率餡，為了反鄰映各階振運型曲率相回對于未損站傷狀態(tài)振益型曲率的誤變化程度密，按下式花計算振型性曲率的相箭對變化率(15)孟損傷工園況預1將和損傷工虹況唉2鞠振型曲率左的相對變朋化率狀況腫分別見西圖百2牽、橫圖射3介。桶圖劃2袍中的逃第激3掌階振型曲漲率悄第縣8擺自由度的吉振型曲率香變化率特坡別大是由吸于值第如3假階振型的觸第濁8超自由度處學于振型節(jié)直點附近，蹄因此微小聞的振型曲吃率變化會精引起很大刃的振型曲世率變化率英。損傷工元況溉1繁是單忌元癥3燃、單歷元吃4灰和單次元蹤5廣發(fā)生損傷仔，由圖可登見，不論荒是低階振芒型曲率變在化率還是千高階振型泄曲率變化枯率，由振砌型曲率的傳變化率圖際形很難直滴接識別出舞損傷位置掉。與損傷繼工合況篩1部的振型曲份率變化率慘相似，談圖懼3他中損傷工忍況男2般的振型曲杯率變化率姨同樣不能石識別出單請元蛾1盡、單嘗元菠3犯、單夕元尖6板、單暫元犯1喜0著發(fā)生了損號傷。臉圖的2哀勝工況亂1緒振型曲率蘇變化率象圖悠3白梢工況乖2澤振型曲率燃變化率遲剪切型框遣架結(jié)構(gòu)由湊振型曲率狡不能直接球識別損傷悲位置的原誘因作如下慨分析：振近型曲率反溫映的是振送型斜率的紡變化，當娘結(jié)構(gòu)發(fā)生隔單損傷時癢，損傷單提元振型斜偽率的變化達會引起損監(jiān)傷單元和禿未損傷單犧元之間結(jié)求點振型曲熊率的較大侮變化，因英此，在單席損傷的情搜況下有可寫能判別出死損傷位置既。但是，體由于一個搖單元損傷三會引起兩萄個節(jié)點振文型曲率的圓變化，這肯就會造成改多損傷情憶況下的振左型曲率變產(chǎn)化相互影置響，從而饞造成損傷蒙識別的困褲難。另一務(wù)方面，當努結(jié)構(gòu)發(fā)生罩連續(xù)單元部的損傷時滲，損傷單廁元的振型絲斜率可能仰會發(fā)生相嘴近的變化查，使得振賢型曲率的咬變化很小由，因而無筑法判別連廊續(xù)單元的樓損傷。嘴殘余力向款量桃結(jié)構(gòu)在損源傷工鼻況闊1劣和損傷工盜況翁2茂下一階模悉態(tài)的殘余賊力見動表頁2糖。對于損團傷工己況未1峰，慮非宋0缺殘余力所拋在的層號屬為幕2窩、環(huán)3壤、句4惰、辦5值層，且各拼層的殘余導力值互不窄相等，表歉明臉3犧、膽4因、尖5么層均發(fā)生輕了損傷。娛通過弦將趨2涼、闖3剖、屈4涌、肆5熱層的殘余撐力疊加也甜可以證明機上述結(jié)論邀：驢。對于損狹傷工奏況籃2沙，滲非印0上殘余力所帆在的層號偵為緒1攏、射2趕、陶3榜、妄5語、丈6旋、陽9休、稈1凍0宋層，冶且屬2瘦層打和越3御層踏、辨5綁層譯和判6弦層苦、據(jù)9衛(wèi)層紀和睡1框0死層的殘余遭力的絕對啞值分別相鍬等，由此含可判礎(chǔ)別榨1廁、趨3誼、議6洲、造1晴0蓬層發(fā)生了忍損傷。蛛表零2粉坡?lián)p傷工街況悲1墨和損傷工俘況度2輕一階模態(tài)仆殘余力藥層號扁損傷工偏況勤1較損傷工擋況突2晉1影0竄2129卡5.26前3腿2違-205猜84.3摸-598鳴32.0罰3稻1430摘.3劉5983伸2.0師4冊2018擱.6拳0角5奧1713異5.5役-140茅21.4坦6救0照1402蟲1.4喜7尸0監(jiān)0沙8峽0阻0下9叫0赴-188漏3.9害10撲0特1883幻.9恭結(jié)構(gòu)柔度縫矩陣凍圖坦4撞舅工況受1賞柔度矩陣摩改變騎圖盲5爺煎工況揮2撤柔度矩陣笛改變想分別利用湯結(jié)構(gòu)的升第充1援階模態(tài)、辰前隸2答階模態(tài)、墳前米3舅階模態(tài)及叔所有模態(tài)露計算結(jié)構(gòu)廢的柔度矩黨陣，以考夾察柔度矩懸陣的收斂睜性。由柔次度矩陣進鉆行損傷檢辱測的相關(guān)念公式，可要計算得到隔兩種損傷敘工況下結(jié)劫構(gòu)柔度矩且陣改變每斧一列絕對艙值的最大羊值，損傷下工永況答1握和損傷工誤況墳2片分別見踐圖策4挺、螺圖奇5同。由圖可乓見，完整岡模態(tài)合成跨的柔度矩誓陣變化圖遷形在未損繞傷處完全胖豎直，在始損傷處則句偏離豎直穗方向。對堵于損傷工剝況瀉1油，連接自目由凝度核3堵、瀉4延、垂5棗的線段偏顆離了豎直芽方向，表截明院3伏、兼4而、蜓5會層發(fā)生了沒損傷。柔伶度矩陣的晴變化規(guī)律雷可作出物管理意義上峽的解釋筐：婚3紫、棉4陡、歐5比層發(fā)生損仆傷時，當接單位力作包用在爬第掘1豪自由度，秘各個自由犧度的位移飲相對于未賊損傷結(jié)構(gòu)察并未發(fā)生五改變，反箭映在柔度詠矩陣上即鴿柔度矩陣慕的虜?shù)谧C1辨列不變，擋因此，圖馬中縱坐假標明0狹、逼1超之間的連截線為豎直好線。同理宋，縱坐掠標堪1紗、牧2稠之間的連索線也為豎座直線。當背單位力作狡用在察第邊3縣自由度時湯，由于勺第倒3阻層發(fā)生了潤損傷，則梅從底第廣3丹層開始，界以上各層晝的位移相蓬對于未損梨?zhèn)麜r均發(fā)模生了相同脆程度的改拘變，反映栽在改變的腰柔度矩陣胸中即矩陣分中第三列鵲的前兩個踐元素弟為聲0呀，域第涌3隨個元素至族第膝1糞0謙個元素有寒相同的改傳變值，旗第叔3描層損傷反歸映在圖中絹即連郊接囑2孔、付3薯兩點的線糠段偏離了姻豎直方向氏。當單位宮力分別作奮用憑4駝、刺5棕自由度時瞞，也可作閘出類似的執(zhí)解釋。當鳴單位力作即用在采第直6斥自由度時味，由于左第劃6甚層未發(fā)生覺損傷，因?qū)W此，綢第查5餐層和票第工6杜層間的在學單位力作干用下?lián)p傷體前后的相裳對位移不拳發(fā)生改變差，即圖中脂縱坐義標懼5加、毯6寧兩點間的療連線為豎貧直線。同我樣，損傷愿工飼況抱1往下縱坐甲標靜7等至鎮(zhèn)1攏0久之間的連值線也為豎饒直段。損并傷層線段玉的傾斜程牢度反映了柳結(jié)構(gòu)的損關(guān)傷程度?；謴娜岫染馗╆囎兓瘓D創(chuàng)形可見，遠由部分模拐態(tài)合成的哀柔度矩陣教能夠較好驗的逼近完砌整的柔度呈矩陣，只群是曲線相青對于完整周的柔度矩帆陣有輕微正的波動。為對于損傷黨工饞況悼2織，可得出錦相似的結(jié)覺論。損傷摸工核況扶2恭下不完整型模態(tài)的影茂響較為明羽顯，例如斥，如果僅禿僅利用浪第姓1奸階模態(tài)或我前態(tài)2項階模態(tài)，搏很難確定淡第劣1屠0傭?qū)影l(fā)生了倦損傷。感一階振型煎斜率健依據(jù)振型濱斜率的定他義計算可記得結(jié)構(gòu)在位未損傷工彼況、損傷謀工維況桶1忙和損傷工季況培2卡的一階振亦型斜率，辭見曠表他3遣。鎮(zhèn)表鵝3僵奧結(jié)構(gòu)完好殼及各種損砍傷工況的揉一階振型嗎斜率窗層號抱未損傷工榮況帝損傷工角況鋒1改損傷工獸況營2者（該×告10要-3敵）柏（鋼×爽10辯-3奉）丘（宰×嘴10仍-3允）達1甜0.06班95券0.06托57刪0.07流09棄2搶0.06布77村0.06求41徑0.06今22屈3以0.09堅76稿0.10癥29狼0.11修96烤4就0.09媽07咳0.09咸57蘋0.08差29很5榜0.08慚12雅0.08碰56懇0.07束40啄6捏0.06鋒94料0.06畫56劉0.07杰01產(chǎn)7嘆0.05羽54辣0.05申23示0.05坦02抓8沫0.03三99血0.03亡76鉤0.03棟61凱9宵0.02簡32協(xié)0.02歌19散0.02蜜10勢10垂0.01局18剩0.01政11符0.01蛇25粒圖蠢6鴉蕩工伐況環(huán)1診結(jié)構(gòu)一階鉤振型斜率織變化途圖鼓7狠惜工泛況坐2約結(jié)構(gòu)一階既振型斜率徑變化將圖居8嘉顆工賣況閉1葡迭代過程涉由唱表惕3臘中的一階往振型斜率亂數(shù)據(jù)計算朵可得損傷際前后的一芳階振型斜趟率改變量獨，見莖圖模6筋、藏圖其7邪。由什圖遠6街可見，在趟工痕況府1購下，禿第尋3易、念4構(gòu)、瞧5密層的一階蘋振型斜率譜改變值大恨于擴0坐，由此可泥判斷橡第時3濾、杏4辣、卵5醒層可能發(fā)只生了損傷仔，而實際魯損傷位置巡正好是奶第辛3誓、得4配、斗5膠層。同樣聯(lián)，由邀圖傷7期可見，損倍傷工遷況爐2辰下的結(jié)構(gòu)追實際發(fā)生愿損傷的轎第陜1粗、井3犯、造6烏、綿1跌0歇層的一階恐振型斜率獅改變量大侄于類0屯，一階振答型斜率的急變化正確雁反映了損逝傷位置。缸在陪第算2牧種損傷工這況下，由嚇于各層的購損傷程度井不一致以寸及各層一與階振型斜戚率對剛度禮變化的敏獄感性不同棉，各個損轟傷層的一特階振型斜圾率變化在效數(shù)值上有偶較大差別溪，但仍能搞夠正確判券斷出損傷底位置。臉圖凳9穩(wěn)潛工估況奴2們迭代過程餃為了防止纏漏判損傷會，應(yīng)用基傷于一階振型型斜率變律化損傷定輕位迭代算廁法，對損姑傷工諒況凡1冰和損傷工艷況隆2青的損傷位職置進一步刮進行識別輝。損傷工修況弟1顏和損傷工兵況肺2找的迭代結(jié)左果見槽圖啄8搖、電圖接9透。由織圖筋9閃可見，通找過消除多中損傷造成蛋的一階振鍋型斜率改御變的相互鐵影響，原徒來純第冶1申、等6戲、蘿1怖0螺層很小的恨一階振型恐斜率差得悠到了放大游，識別結(jié)臟果更加明嫂顯。結(jié)論云1梢）由于多眠損傷情況過下振型曲粘率變化的野相互影響壓，由振型柏曲率不能腥直接識別汁剪切型框炊架結(jié)構(gòu)的筋損傷位置液。觀2脅）由殘余族力向量能體夠識別結(jié)撕構(gòu)的損傷錄位置，但病相對于結(jié)津構(gòu)的一階南振型斜率偷的改變來古說，計算型殘余力必犬須獲得未司損傷結(jié)構(gòu)杰的剛度矩刺陣。搶3姥）通過完