《二次根式》提高練習(xí)題(含答案)

《二次根式》提高訓(xùn)練題（一）判斷題：TOC\o"1-5"\h\z1.((-2)2ab=—2、a. ( ) 2.-v13—2的倒數(shù)是、.-,3+2. ( )3. J(x-1)2 =￡.x-1)2. ( ) 4. Job、1 03bb、-9是同類二次根式.( )3 3 x\b.、而,、；3,j9”都不是最簡二次根式.( ).(二)填空題：.當(dāng)x 時，式子-J—有意義. 7.化簡一15、：210+「-5-= .tx-3 8\27 \,12a3.a—、：a2-1的有理化因式是. 9.當(dāng)1<x<4時，Ix—4I+*X22-2x+1=.10.方程42(x—1)=x+1的解是 . 11.比較大?。阂簧?—」.2<7 4V3.已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡二—、二=abb+、.，c2d2.化簡：(7—5^2)200。?(一7—572)2001=..若*'E+[7^3=0,則(x—1)2+(y+3)2=.x,y分別為8—TH的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy—y2=.(三)選擇題：TOC\o"1-5"\h\z.已知Jx3+3x2=—x、；x+3，則 ( )(A)x<0 (B)xW—3 (C)x三一3 (D)—3Wx<0.若x<y<0,則xx2-2xy+y2+xx2+2xy+y2 ( )(A)2x (B)2y (C)—2x (D)—2y... 一1 1 ' 1 ..若0<x<1,則[(x--)2+4—；(x+-)2-4等于 ( )xxxx(A)- (B)—- (C)—2x (D)2xxxI.化簡^°(a<0)得 ( )(A)v-a (B)—v：a (C)一弋一a (D)ya.當(dāng)a<0,b<0時，一a+2-Jbb—b可變形為 （ ）(A)(、：a+bb)2 (B)—(%a-7b)2 (C)(%—a+v-b)2 (D)Q,—a---b)2

（四）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：21．9x2（四）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：21．9x2－5y2；（五）計算題：（每小題6分，共24分）23.（<5-v3+22）（v5--吞-22）；22．4x4－4x2＋1．24.5 _ 4 _ 24-v11 c1i-v7 3+?7(v'3-2)2009?(<3+2)2010；(a2X;n—也而+二回)-a2b2

Vmm m\n（六）求值：27.已知a-1=V15，求a+1的值。a a.已知x+y=3,xy=6。求：1—+的值\：y\x.已知x二三二,y二乃一，求——x3二xy2——的值.丫3-弋2 <3+=：2 —4y+2—3y2+x2y31<99+1<99+^100)..計算(2、；5+1)(—Lh+__=,一_.1+v2 <2+、；3 \；3+"4.若x,y為實數(shù)，且y=、；口1+百1二1+L求+2+y—；-—2+y的值.2 \：yx\：yx.已知下列等式：①、9*9+19=10,②<99x99+199=100,③《999x999+1999=1000, ,(1)根據(jù)上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性;(2)觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出第n個等式。.有這樣一類題目：將aa土2、b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m2+n2=a并且mn="瓦則將a土2弋b變成m2+n2土2mn=(m土n>開方，從而使得<a土2%b化簡。 例如：化簡％：3土2v23+2<2=1+2+2<2=12+(；2)+2、立=(1+v2)...v,'3+2V;2=,(+$2)=1+<2仿照上例化簡下列各式：(1)x,;7+4V3(2)(1)x,;7+4V3《二次根式》提高測試（一）判斷題：.x..X..X..J..X.(二)填空題：.x三0且xW9..-2a^a.a+aa2—1..3..x=3+2v2..<. ab++cd.-7-5v2..405.(三)選擇題：D.C.D.C.C.(四)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(3x+%：5y)(3x—v5y).(-V：2x+1)2(V2x—1)2.（五）計算題：解：原式=(v'5一<3)2—(<2)2=5—2<15+3—2=6—2v15.5(4+vTT)4(JT+..-7) 2(3八個24.解：25.解：原式=16,11- 11_7 - =4+v-v-7-3+724.解：25.解：原式=l：3-2)?(<3+2)1°09?(v3+2)=Y-2■nab. nmm26.解：原式=(a2\；m-mmmn+m\尻)mtn-——十111 a2-ab+1—~—+~-

b2aba2b2（六）求值:29.解：Vx= +".J=('：3+'：2)2=5+2<6,、:3-<2尸Sh1=?一回2=5-23■/. X+y=10,X~y=4\：6,xy=52~(2^-6)2=1.X(X+y)(x-y) X-yX4y+2x3y2+x2y3 x2y(x+y)2 xy(X+y)七、解答題:30.解：原式=(2V5+1)22-133-22 44-x；31100-v99( + + + + (2-1+ 3-2十 4-3 十+ 100-99=(2V,5+1)（工2-1）+(工3—v2)+(-v4-33)+——+(=(2<5+1)

(.v10q-1)31.31.解：1X<—4Y〉1，XN—