高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.2 奇特的相對(duì)論效應(yīng)案 滬科3-4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2奇特的相對(duì)論效應(yīng)［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］1.了解運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。2.知道愛(ài)因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系。3.了解經(jīng)典時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的重要區(qū)別，體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響．1．由牛頓第二定律可知，物體所受的外力F與物體的質(zhì)量m、物體產(chǎn)生的加速度a之間的關(guān)系為F＝ma.2．運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩事件發(fā)生在運(yùn)動(dòng)慣性系中，地球上測(cè)量的時(shí)間間隔Δt，在以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上測(cè)量的時(shí)間間隔為Δt′，兩者的關(guān)系為Δt＝eq\f（Δt′,\r（1－\f（v2，c2）))，這種效應(yīng)叫做時(shí)鐘延緩，也叫做“動(dòng)鐘變慢”．3．運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮在一以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上，有一根沿運(yùn)動(dòng)方向放置且靜止的棒，在地球上測(cè)量它的長(zhǎng)度為l，在飛船上測(cè)量的長(zhǎng)度為l′，兩者的關(guān)系為l＝l′eq\r(1－\f（v2,c2））。在靜止慣性參考系中測(cè)得的長(zhǎng)度總是比運(yùn)動(dòng)慣性系中的要短一些，這種效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮或尺縮效應(yīng)，也叫做“動(dòng)尺縮短”．尺縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上．4．愛(ài)因斯坦質(zhì)量公式物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m，兩者之間的關(guān)系為m＝eq\f(m0,\r（1－\f（v2，c2)）).5．質(zhì)能關(guān)系（1)任何質(zhì)量的物體都對(duì)應(yīng)著一定的能量：E＝mc2。(2)如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：ΔE＝Δmc2.6．時(shí)空觀的深刻變革牛頓物理學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀：物理學(xué)的空間與時(shí)間是絕對(duì)分離、沒(méi)有聯(lián)系的,脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)．而相對(duì)論認(rèn)為：有物質(zhì)才有時(shí)間和空間,空間和時(shí)間與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)．人類對(duì)于空間、時(shí)間更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)而形成的新的時(shí)空觀，是建立在新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和相關(guān)結(jié)論與傳統(tǒng)觀念不一致的矛盾基礎(chǔ)上，是不斷發(fā)展、不斷完善起來(lái)的。一、運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩[問(wèn)題設(shè)計(jì)]一列火車沿平直軌道飛快勻速行駛,某人在這列火車上拍了兩下桌子，車上的人觀測(cè)的兩次拍桌子的時(shí)間間隔與地上人觀測(cè)的拍兩下桌子的時(shí)間間隔相同嗎？答案不同[要點(diǎn)提煉]時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)鐘延緩）1．經(jīng)典的時(shí)空觀:某兩個(gè)事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時(shí)間間隔總是相同的．2．相對(duì)論的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性參考系中觀察,它們的時(shí)間間隔是不同的,慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大，慣性系中的時(shí)間進(jìn)程越慢．3．相對(duì)時(shí)間間隔公式：設(shè)Δt′表示與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對(duì)靜止的觀察者觀測(cè)的時(shí)間間隔，Δt表示地面上的觀察者觀測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔,則它們的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δt′，\r（1－\f（v,c)2)）。例1遠(yuǎn)方的一顆星以0。8c的速度離開(kāi)地球，測(cè)得它輻射出來(lái)的閃光按5晝夜的周期變化，求在此星球上測(cè)其閃光周期為多大？解析5晝夜是地球上測(cè)得的，即Δt＝5d由Δt＝eq\f(Δt′，\r（1－\f(v2,c2）））得Δt′＝Δteq\r(1－\f（v2，c2)）Δt′＝3d答案3晝夜二、運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮[問(wèn)題設(shè)計(jì)]假設(shè)桿MN沿著車廂的運(yùn)動(dòng)方向固定在火車上，且與火車一起運(yùn)動(dòng),火車上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度與地面上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度相同嗎？圖1答案不同［要點(diǎn)提煉］長(zhǎng)度的相對(duì)性(尺縮效應(yīng)）1．經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同．2．相對(duì)論的時(shí)空觀:長(zhǎng)度也具有相對(duì)性，一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比靜止長(zhǎng)度短,但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長(zhǎng)度不變．3．相對(duì)長(zhǎng)度公式：設(shè)相對(duì)于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l′,與桿有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l,桿相對(duì)于觀察者的速度為v，則l、l′、v的關(guān)系是l＝l′eq\r(1－\f(v，c）2)。例2一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺長(zhǎng)為0。5m,該米尺靜止時(shí)長(zhǎng)為1m，求此米尺以多大的速度移動(dòng)．解析以觀察者為一參考系測(cè)得的長(zhǎng)度為l，米尺為另一參考系，測(cè)得米尺的長(zhǎng)度為l′,根據(jù)公式l＝l′eq\r(1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v，c)）)2)，可得：v＝ceq\f（\r(l′2－l2）,l′)代入數(shù)據(jù)c＝3×108m/s，l′＝1m,l所以v＝0。866c＝2。6×10答案2.6×108三、愛(ài)因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系［問(wèn)題設(shè)計(jì)］一個(gè)恒力作用在物體上產(chǎn)生一恒定加速度，由v＝at可知，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，物體可以達(dá)到任意速度,甚至超過(guò)光速嗎？答案不會(huì)超過(guò)光速［要點(diǎn)提煉］1．相對(duì)論質(zhì)量(1）經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度．（2)相對(duì)論:物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加．物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝eq\f(m0,\r（1－\f（v,c）2）），因?yàn)榭傆衯<c，可知運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0。2．質(zhì)能關(guān)系愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E＝mc2。理解這個(gè)公式應(yīng)注意：（1）質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)．（2)靜止物體的能量為E0＝m0c2(3）物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和即E＝Ek＋E0＝mc2（m為動(dòng)質(zhì)量)．（4)由質(zhì)能關(guān)系式可知ΔE＝Δmc2.[延伸思考]有人根據(jù)E＝mc2得出結(jié)論：質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？答案不對(duì)．E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化．對(duì)一個(gè)封閉的系統(tǒng)，質(zhì)量是守恒的,能量也是守恒的．例3已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動(dòng)能為0。25MeV,則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0.1 B．0。2C．0.5 D．0。9解析設(shè)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v由題意知E0＝m0c2電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E＝E0＋Ek＝0.761MeV②又因?yàn)镋＝mc2③m＝eq\f（m0,\r（1－\f(v2,c2））)④④代入③得E＝eq\f(m0c2,\r（1－\f（v2,c2)))＝eq\f（E0，\r(1－\f（v2,c2))）⑤由④⑤可知eq\f（m，m0）＝eq\f(E,E0）所以eq\f（m－m0,m0）＝eq\f（E－E0，E0）＝eq\f（0。761－0。511,0。511)≈0.5，故選項(xiàng)C正確．答案C針對(duì)訓(xùn)練下列關(guān)于愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的說(shuō)法中，正確的是（）A．只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒(méi)有質(zhì)能B．一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)C．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能D．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化答案B解析物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，B正確;靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0＝m0c2，m0叫做靜質(zhì)量;E＝mc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek奇特的相對(duì)論效應(yīng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(相對(duì)論效應(yīng)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩：Δt＝\f(Δt′，\r（1－\f（v2,c2)）)，運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮:l＝l′\r(1－\f(v2,c2））,愛(ài)因斯坦質(zhì)量公式：m＝\f（m0,\r（1－\f(v2,c2))),質(zhì)能關(guān)系：E＝mc2）)，時(shí)空觀的深刻變革))1．關(guān)于物體的質(zhì)量,下列說(shuō)法正確的是（)A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B．在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D．在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加答案ACD解析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的,故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v〈c，1－(eq\f（v,c））2<1,根據(jù)m＝eq\f(m0,\r（1－\f(v,c)2）），可判斷選項(xiàng)C、D均正確．2．下列說(shuō)法中正確的是（)A．一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同，這是經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)B．一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小C．一條桿的長(zhǎng)度靜止時(shí)為l0，不管桿如何運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度均小于l0D．如果兩條平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了答案ABD解析根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)可知，選項(xiàng)A正確；根據(jù)“運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮"效應(yīng)知，選項(xiàng)B、D正確；只有在運(yùn)動(dòng)方向上才有“長(zhǎng)度收縮"效應(yīng)，若桿沿垂直桿的方向運(yùn)動(dòng)，則桿的長(zhǎng)度不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．3．一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0,能量為E0，速度為v時(shí),質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法正確的是()A．物體速度為v時(shí)的能量E＝mc2B．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f（1，2)mc2C．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝(m－m0）c2答案AD解析物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，故選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤．[基礎(chǔ)題］1．用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說(shuō)法不正確的是（)A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的,在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變B．在地面上的人看來(lái)，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的C．在地面上的人看來(lái),以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄,而飛船中的宇航員卻感覺(jué)到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹"和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)答案A解析按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤;由Δt＝eq\f(Δt′，\r(1－\f(v，c）2))可知,運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)宇航員靜止,時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由l＝l′eq\r（1－\f（v2,c2）)可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小，C正確．當(dāng)v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹"和“長(zhǎng)度收縮"效果可忽略不計(jì)，故D也正確．2．慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形（如圖A所示)，從相對(duì)S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖像是()答案C解析由相對(duì)論知識(shí)l＝l′eq\r(1－\f(v，c)2）得運(yùn)動(dòng)方向上的邊的邊長(zhǎng)變短，垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊的邊長(zhǎng)不變，C選項(xiàng)正確．3．如圖1所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤(pán)上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，下列說(shuō)法正確的是（）圖1A．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，B時(shí)鐘走時(shí)最快B．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，C時(shí)鐘走時(shí)最快C．C時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快D．B時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快答案C4．假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)地面上的乙看甲的手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大B．甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小C．乙看到甲的手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度大D．乙看到甲的手中的尺長(zhǎng)度與甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度相同答案B解析由l＝l′eq\r（1－\f（v，c）2)可知,運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí),都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．5．如圖2，假設(shè)一根10m長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過(guò)一根10m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的．以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過(guò)管子的情況的是（)圖2A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來(lái)C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置,管子恰好遮住梭鏢D．所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)答案D解析由相對(duì)論的長(zhǎng)度相對(duì)性可知D正確．[能力題］6．一個(gè)原來(lái)靜止的電子，經(jīng)過(guò)100V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾?速度是多少？答案1.6×10－17J0.02%5.9×106解析加速后電子的動(dòng)能是Ek＝qU＝1。6×10－19×100J＝1。6×10－17J因?yàn)镋k＝mc2－mec2，所以m－me＝eq\f（Ek，c2）因此eq\f（m－me,me)＝eq\f(Ek，mec2)把數(shù)值代入，得eq\f(m－me，me）＝eq\f（1。6×10－17,9。1×10－31×3×1082）＝2.0×10－4即質(zhì)量改變了0。02%.這說(shuō)明經(jīng)過(guò)100V電壓加速后,電子的速度與光速相比仍然很小，因此可以使用Ek＝eq\f（1,2)mv2這個(gè)公式．由Ek＝eq\f(1，2)mv2得電子的速度v＝eq\r（\f（2Ek，me）)＝eq\r(\f(2×1。6×10－17，9.1×10－31））m/s≈5。9×106m/s這個(gè)速度雖然達(dá)到了百萬(wàn)米每秒的數(shù)量級(jí)，但僅為光速的2%.［探究與拓展題］7．長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān),物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝90m,相對(duì)地面以u(píng)＝0.8c（1）觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？(2）宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？答案(1）