第六章最小拍控制

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1.最小拍控制系統(tǒng)原理及背景2.最小拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)3.典型最小拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例4.無紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)章現(xiàn)代控制方法----最小拍控制2021/5/91

對最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體要求

對特定的參考輸入信號，在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值準(zhǔn)確跟隨輸入信號，不存在靜差

在各種使系統(tǒng)在有限拍內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤輸入信號所需的采樣周期數(shù)最少

數(shù)字控制器必須在物理上可以實(shí)現(xiàn)

閉環(huán)系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的最小拍控制系統(tǒng)2021/5/92A/D轉(zhuǎn)換采樣控制器D/A轉(zhuǎn)換保持器G(S)E(Z)E(t)U(Z)G(Z)D(Z)r(t)y(t)一、控制器的可實(shí)現(xiàn)性最小拍控制系統(tǒng)2021/5/93控制器實(shí)現(xiàn)機(jī)理圖加法器一、控制器的可實(shí)現(xiàn)性最小拍控制系統(tǒng)2021/5/94

控制系統(tǒng)分類1、連續(xù)系統(tǒng)2、采樣系統(tǒng)3、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)2021/5/95

采樣周期：是一個(gè)非常重要、特殊的參數(shù)，會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、信號恢復(fù)精度！連續(xù)系統(tǒng)與采樣控制系統(tǒng)相同點(diǎn)：

1、采用反饋控制結(jié)構(gòu)

2、都有被控對象、測量元件和控制器組成

3、控制系統(tǒng)的目的

4、系統(tǒng)分析的內(nèi)容不同點(diǎn)：

信號的形式（采樣器、保持器）采樣控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：高精度、高可靠、有效抑制干擾、良好的通用性2021/5/96零階保持器零階保持器的輸入輸出信號主要特點(diǎn)：1、輸出信號是階梯波，含有高次諧波。2、相位滯后。2021/5/97零階保持器的近似實(shí)現(xiàn)取前兩項(xiàng)取前三項(xiàng)2021/5/98一階保持器一階保持器是一種按照線性規(guī)律外推的保持器。2021/5/99一階保持器與零階保持器比較1、一階保持器幅頻特性的幅值較大，高頻分量也大。2、一階保持器相角滯后比零階保持器大。3、一階保持器的結(jié)構(gòu)更復(fù)雜。一階保持器實(shí)際很少使用?。?021/5/910

Z變換一、Z變換的定義對其進(jìn)行拉氏變換：此式稱為采樣函數(shù)的Z變換。F（z)是的Z變換2021/5/911

同一系統(tǒng)對不同輸入的響應(yīng)（取系統(tǒng)為）

★

當(dāng)輸入為單位階躍，其Z變換為用長除法：

最小拍控制系統(tǒng)

----不同的輸入01T2T3T4T1r*(t)tC*(t)C*(t)r*(t)特點(diǎn)：兩拍跟蹤上超調(diào)100％穩(wěn)態(tài)誤差為02021/5/912★

當(dāng)輸入為斜坡時(shí)：，其Z變換為用長除法有：01T2T3T4Ttr*(t)C*(t)C*(t)r*(t)特點(diǎn)：兩拍跟蹤上(為最小拍)

穩(wěn)態(tài)誤差為02021/5/913★加速度輸入時(shí)：，其Z變換為用長除法有：

01T2T3T4Ttr*(t)C*(t)C*(t)r*(t)特點(diǎn)：輸出跟蹤輸入始終有穩(wěn)態(tài)誤差2021/5/914★

最少拍控制器的適應(yīng)性特點(diǎn)：

—對應(yīng)同階輸入可以實(shí)現(xiàn)最小拍跟蹤。

—對于低階輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為0，但動(dòng)態(tài)特性較差，有100％超調(diào)，且不能最小拍跟蹤。

—對于高階輸入動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、且有穩(wěn)態(tài)誤差?！锝Y(jié)論：一種典型的最少拍φ(z)只適用于該類型的輸入。2021/5/915零階保持器的處理方法采樣周期足夠小時(shí)，可忽略保持器雙線性變換法2021/5/916§6-2-3最少拍控制系統(tǒng)的局限性?

在采樣點(diǎn)之間存在紋波?

系統(tǒng)的適應(yīng)性差?

對參數(shù)變化過于靈敏?

控制作用易超過限定范圍2021/5/917★

按最少拍控制設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)D(z)

含有多重極點(diǎn)z=0，從理論上可以證明，這一多重極點(diǎn)對系統(tǒng)參數(shù)變化的靈敏度可達(dá)無窮，因此如果系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，將使實(shí)際系統(tǒng)控制嚴(yán)重偏離期望狀態(tài)★例如，對一階對象，選擇單位速度輸入來設(shè)計(jì)φ(z)：，由此得到數(shù)字控制器為：最少拍控制器對參數(shù)變化過于敏感2021/5/918★若被控對象的時(shí)間常數(shù)發(fā)生變化，如對象的傳函變?yōu)?，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為在單位速度輸入時(shí)其輸出為各采樣時(shí)刻的輸出值為0，0，2.4，2.4，4.44，…，顯然與期望值0，1，2，3，…，相差甚遠(yuǎn)最少拍控制器對參數(shù)變化過于敏感2021/5/919

非最少的有限拍控制如果我們在最少拍設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，把閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)中的冪次適當(dāng)提高一到兩階，閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)將比最少拍時(shí)多持續(xù)一到兩拍才歸于零。顯然這樣做已不是最少拍系統(tǒng)了，但仍是一有限拍系統(tǒng)。不過這樣來設(shè)計(jì)系統(tǒng)，在選擇Φ（Z）或1-Φ（z）中的若干待定系數(shù)時(shí)的自由度就會(huì)大一些。一般來講，這有利與降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性，并減小控制作用。例如：針對參數(shù)敏感實(shí)例數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，如果這樣來確定Φ（z）和1一Φ（z），其中（1＋0．5z-1）中的f＝0．5是自由選取的，可以解出

最少拍設(shè)計(jì)的改進(jìn)2021/5/920

要求閉環(huán)系統(tǒng)對于某種特定的輸入下在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)，且其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)式

其中，N是可能情況下的最小正整數(shù)，即閉環(huán)脈沖響應(yīng)φ(z)在N個(gè)周期后變?yōu)?思考題：當(dāng)φ(z)=當(dāng)輸入改為離散階躍信號時(shí)，試用長除法求系統(tǒng)的響應(yīng)并畫出圖形，觀察結(jié)果有何規(guī)律性。當(dāng)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)時(shí)，φ(z)的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系。當(dāng)要求系統(tǒng)最快跟蹤上輸入時(shí)，其系數(shù)又具有什么形式。最少拍設(shè)計(jì)的改進(jìn)------對思考題的再思考2021/5/921對單位速度輸人的響應(yīng)為