人教部編版七年級數(shù)學上冊《線段的計算與方程思想》課教案15

課題名稱：線段的計算與方程思想科目：數(shù)學作者：作者單位：一、授課內容分析數(shù)線段在教材中出現(xiàn)在第七冊第四單元《空間與圖形》中，認識了線段的基本見解和基本要素。教材在二年級（第三冊）思慮題中曾出現(xiàn)過兩個分點的數(shù)線段。而且學生在三年級（第五冊）中認識角時從前有過數(shù)角的經驗。因此本節(jié)課授課要讓學生自己總結出線段計數(shù)的方法，并能清楚的表達出計數(shù)的過程。重視在能運用數(shù)線段的方法解決生活中的實責問題。二、授課目的授課目的：知識與技術：認識用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其重點是找出能表示實責問題全部含義的相等關系；過程與方法：經歷活動和思慮、交流與談論、分析解決問題等過程，領悟數(shù)學的應用價值感情、態(tài)度與價值觀：經歷"問題情況--建立數(shù)學模型--講解、應用與拓展"的過程，感悟數(shù)學建模思想。三、學習者特點分析由于我校七年級學生，經過學習線段的老例計算此后，對于題目中未知線段的增加，引入方程思想，為了幫助學生確實掌握所學內容，我在授課過程中特別設置了牢固性練習，對于教材中的例題和習題將作合適的延伸和拓展及變式辦理.四、授課策略選擇與設計基于本節(jié)課的特點：課堂授課采用了“回顧—問題—觀察—思慮—提高”的步驟，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思慮、歸納、類比和猜想的研究過程。本節(jié)課主要采用啟示引導研究的授課方法。學生在教師創(chuàng)立的“可研究”的環(huán)境里，積極參加，互相談論，一步步地理解方程在線段計算里的意義，并經過進行不同樣的練習，讓學生獲取更深刻的領悟，實現(xiàn)授課目的。五、授課重點及難點搜尋等量關系，列方程六、授課過程教師活動一：用方程的方法解題的一般步驟：設、列、解、檢、答二：線段之間的基本等量關系AC1、如圖：B

預設學生活動引導學生復習方程的基本思想與線段之間的關系。

設計妄圖借助于“見解辨析”引導學生分析、理解線段中點的見解..AC+=AB-CB=ACAM2、如圖：∵M是線段AB中點=

AB-AC=學生在獨立思慮后進行口B答，其他學生恩賜更正、補充，教師經過激勵性談論明確正誤并完滿線段中點的見解。

經過對線段中點的圖形語言及符號語言的商議，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。對符號語言的三種表示方法的簡單應用，牢固新知11=或=22AB3、如圖：MNM,N是線段AB∴AM=MN=NBAB=3AM=3MN=3NB

結合圖形，學生思慮口答，教師做出判斷,獲取線段關系的符號語言

運用線段中點的定義及三種符號語言解決有關線段的計算問題。例1.如圖，點C是線段AB的中點，D是線段小組談論，相互交流，得出BC的中點，若圖中全部線段的長度之和為23，結論求線段AC的長度。ACDB學生分析，教師校訂分析：數(shù)學學習中，經常遇到計算線段的問題。解答它們，不過從線段的和差倍分關系出發(fā)，有時很難奏效，若利用設未知數(shù)后構造方程的教師引導學生觀察圖形，反方法，則經?？苫y為易。思解題過程，獲取猜想。

培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。培養(yǎng)學生善于反思，善于總結的學習習慣向學生浸透簡單說理的意識，培養(yǎng)簡單的幾何推理能力。例2：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長。AD學生進行分析交流，解決問C題，教師恩賜校訂。EBF學生小組交流，教師巡視指導，全班交流例3：點C是線段AB的中點，點P與點Q在AC上，點P分AC為2：3兩部分，點Q分AB為3：4兩部分，若PQ=16cm,求AB的長談論：分類思想是一種重要的數(shù)學思想，依照已知條件，不能夠判斷必然是哪一種情況地址關系時，必定對全部可能的地址關系都要進行考慮。練習：1、如圖M、N為線段AB上兩點，且AM:MB=1:3，AN:NB=5:7。若MN=2，求AB的長。ABMN教師出示問題．學生小組談論、交流、總結．2、以以下圖：C、D、E將線段AB分成4部分，且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21，求PQ的長度。MPQNABCDE

牢固新知.經過填空,引導學生由數(shù)字歸納到字母,培養(yǎng)學生由一般到特其他歸納推理能力。拓展提高.1，同素來線上有A,B,C,D四點，已知5AD=9DB,9AC=5CB,且CD=4cm,求AB的長三、課堂小結學生在教師的引導下整理知你收獲了什么？學生回答，總結識、理順思想．四、部署作業(yè)《勤學早》P110．七、授課談論設計這節(jié)課我的收獲是：我不能夠解決的問題是：__________________________________________________________________________________________________________________________________八、板書設計課題：線段計算與方程思想1、定義4、例題2、圖形語言3、符號語言九、授課反思學生思想與表達有差異，應該贊成思想慢的學生有更多思慮的空間，贊成表達不清楚不流暢的學生有重復和悔悟的時間，更重要的是贊成學生有失誤和糾正的機遇。使學生處在民主、同樣、寬容的授課環(huán)境中，保證他們擁有自由支配的時間和主動研究的心態(tài)，經常品嘗到成功的歡樂，從而使產生他們創(chuàng)新的欲望。勇于創(chuàng)新，善于創(chuàng)新。2、授課過程能夠由指令性操作活動向自主性研究實踐轉變。《新課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動應該是一個生動爽朗的、主動的和富饒個性的過程。”“著手實驗、自主研究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！闭n堂授課應該走過這樣的過程，“學什么？為什么學？怎么學？用在哪？”學生要學習新事物，除了自己對新事物的興趣外，領悟到學習的必要性，學習的價值。3、課堂提問由問答式授課向學生獨立思慮基礎上的合作學習轉變。傳統(tǒng)授課的整個授課過程，基本上是師問生答的問答式授課。教師問得簡易直露，無思想價值，研究的空間太小，學生不假考慮地回答。師問生答，憂如是啟示式授課，實際上是灌輸另一種表現(xiàn)形式。長此過去，學生就懶得思慮，從而以致其發(fā)散性思想、求異思想、研究性思想就消滅了，哪里還有創(chuàng)立能力？在授課時若是能讓學生素來處于發(fā)現(xiàn)問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態(tài)之中，學生就能用不同樣的眼光觀察事物并發(fā)現(xiàn)問題，用自己的思想方式進行研究，形成獨到的個人見解。學生有了充分顯現(xiàn)自己的思想、表現(xiàn)自我的強烈欲望，才會在不同樣建議或見解的相互碰撞中產生創(chuàng)新的思想火花，才能因自己富饒創(chuàng)意的做法或見解獲取他人的認同而產生強烈的心理滿足感與成就感，才能在學習互動的過程中學會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神。在新課程的推行過程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式授課模式已被生動爽朗的數(shù)學活動所取代。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、