黑龍江省綏濱縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文(無答案)

黑龍江省綏濱縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題文（無答案）考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單項選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z=（）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i2．以下四種說法中，正確的選項是()A．會集A＝{－1,0}的子集有3個22B．“若am＜bm，則a＜b”的抗命題為真C．“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件D．命題“?x∈R，x2－3x－2≥0”的否認(rèn)是“?x0∈R，使得x－3x0－2≥0”3．下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入，的值分別為，，則輸出的的值為（）

3452.534獲取的回歸方程為，則()A．5B．5.7C．6D．75．設(shè)f'(x)是函數(shù)f()的導(dǎo)函數(shù)，='(x)的圖像如右圖所示，則xyfyO12xyyyy2O12xO12x1xABCD6．“”是“”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件

674.5y=f(x)的圖像最有可能的是O12xA．B．C．D．4．依照以下樣本數(shù)據(jù)：

C．充要條件D．既不是充分條件也不是必要條件7．有一段演繹推理是這樣的“任何實數(shù)的平方都大于0，由于aR，因此a20”.結(jié)論顯然是錯誤的，是由于（）A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤8．過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于，兩點，則和橢圓的另一個焦點構(gòu)成的的周長為A．B．C．D．9．雙曲線C:x2y21(a0,b0)的離心率為2，焦點到漸近線的距離為3，則C的焦距等于（）a2b21A．4B．22C．2D．4210．已知，則（）A．0B．C．D．11．若雙曲線與橢圓有共同的焦點,且a>0,則a的值為()A．5B．C．D．12．若函數(shù)fxa在區(qū)間,2上為單調(diào)遞加函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()xexA．0,B．0,eC．,1D．,e第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．命題“?x0∈R，x0≤1或>4”的否認(rèn)是_____．14．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為________.15．已知拋物線x24y的焦點F和點A1,5，點P為拋物線上一點，則PAPF的最小值為______16．已知以下命題：①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越湊近于1，表示回歸收效越好；②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越湊近于1；③在回歸直線方程中，當(dāng)講解變量每增加一個單位時，預(yù)告變量平均減少0.5個單位；④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的收效越好.⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且最少過一個樣本點；⑥若的察看值滿足≥6.635，我們有99%的掌握認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的掌握認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤．其中正確命題的序號是__________．

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù)．（）試求函數(shù)在點處的切線．（）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18．已知函數(shù)在處有極值1.（1）求的值；（2）求函數(shù)在的值域.19．設(shè)命題實數(shù)滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中，命題實數(shù)滿足.（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍.（2）若是的充分不用要條件，求實數(shù)的取值范圍.20．某公司為認(rèn)識廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告花銷，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(以下列圖).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)扔掉，但能夠確定橫軸是從0開始計數(shù)的.[附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]2（1）依照頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;（2）試估計該公司投入4萬元廣告花銷此后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);（3）該公司依照近似的研究方法,測得別的一些數(shù)據(jù),并整理獲取下表:廣告投入x(單位:萬元)12345銷售收益y(單位:萬元)2327由表中的數(shù)據(jù)顯示,x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出y關(guān)于x的回歸直線方程.n?i1xiyinxy?bn?ybx,axi2nx2i121．（本小題滿分12分）橢圓Gx2y23，焦距為42．C:a2b21(ab0)的長軸為41）求橢圓G的方程；2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，且點P（-3，2）在線段AB的垂直均分線上，求三角形PAB的面積．22．隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息，網(wǎng)絡(luò)知識付費近兩年表現(xiàn)出爆發(fā)式的增加，為了認(rèn)識網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人，檢查結(jié)果以下：

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不高出的前提下，能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡相關(guān)？（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述名網(wǎng)民中隨機選人，求最少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費的概率.附：，.3參照答案1．A【解析】試題解析：化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，爾后利用對稱性求解即可．解：==﹣2﹣i．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

z與

的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則

z=2﹣i

．應(yīng)選：A．考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．2．C【解析】【解析】第一對選項逐個解析，關(guān)于A項，含有n個元素的有限會集的子集的個數(shù)是個，從而得出其為錯誤的，B項需要對不等式的性質(zhì)要熟記，時不成立，從而獲取其為錯的，D項關(guān)于全稱全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，再者就是其反面，從而得出其為錯的，只有C項是正確的，得出答案.【詳解】的子集有共4個，A錯；2222時為假命題，B錯；“若am＜bm，則a＜b”的抗命題為“若a＜b，則am＜bm”，當(dāng)“命題p∨q為真”，命題p與q最少有一個為真，而“命題p∧q為真”，命題p與命題q全為真，C正確；命題“?x∈R，x2－3x－2≥0”的否認(rèn)是“?x0∈R，使得x－3x0－2<0”，D錯；應(yīng)選C.【點睛】該題觀察的是相關(guān)選擇正確命題的問題，涉及到的知識點有含有n個元素的有限會集的子集的個數(shù)，判斷一個命題的抗命題的真假，復(fù)合命題的真值表以及充要條件，全稱命題的否認(rèn)形式，正確理解相應(yīng)的知識點是解題的要點.3．B【解析】由算法流程圖中供應(yīng)的算法程序能夠看出：

第一步

，則

，第二步則令

；第三步再令

，再令，這時運算程序結(jié)束，輸出

，應(yīng)選答案

B。4．C【解析】解析：求出樣本平均數(shù)，利用公式即可得出結(jié)論.解析：樣本平均數(shù)，樣本中心點必在回歸直線上，，，.應(yīng)選：C.點睛：回歸直線必過樣本點的中心.5．C【解析】6．B【解析】由可得，因此當(dāng)建馬上可獲取成立，反之不成立，因此是的必要不充分條件，選B.7．A【解析】試題解析：任何實數(shù)的平方大于0，由于a是實數(shù)，因此a20，大前提：任何實數(shù)的平方大于0是不正確的考點：演繹推理的基本方法8．C【解析】【解析】第一經(jīng)過橢圓方程可知橢圓的的值，再經(jīng)過橢圓定義可知的周長就是，得出結(jié)果?！驹斀狻坑捎跈E圓方程為，因此，由橢圓定義知的周長為．應(yīng)選?！军c睛】本題觀察橢圓定義，屬于中低檔題型，也是?？碱}。在解決此類問題中，要充分利用橢圓定義，即橢圓上的點到兩個定點（即兩個焦點）的距離之和為定長（即長軸長）。9．C【解析】由題意知，取雙曲線C的漸近線bxay0，焦點Fc,0，bcbc3b3，又cc，則c2c232a2則b23，解a2ca22得c2，應(yīng)選C.10．D【解析】，，，那么，應(yīng)選D.11．A【解析】【解析】由雙曲線方程求出雙曲線的焦點坐標(biāo)，獲取橢圓的焦點坐標(biāo),再結(jié)合隱含條件求得的值.【詳解】雙曲線的焦點為,因此橢圓的焦點為，，解得，又，應(yīng)選A.【點睛】本題主要觀察雙曲線與橢圓的方程與幾何性質(zhì)，意在觀察綜合應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力，屬于中檔題.12．C1xa,函數(shù)f(x),1a，因此21a，a1，【解析】fxex的增區(qū)間選C.13．?x∈R，x>1且x2≤4?！窘馕觥俊窘馕觥坷锰胤Q命題的否認(rèn)解答.【詳解】特稱命題的否認(rèn)是全稱命題，因此命題“?x002∈R，x≤1或>4”的否認(rèn)是“?x∈R，x>1且x≤4”．故答案為：?x∈R，1且x2≤4.x>【點睛】(1)本題主要觀察特稱命題的否認(rèn)，意在觀察學(xué)生對該知識的掌握水平和解析推理能力.(2)全稱命題：，全稱命題的否認(rèn)（）：.特稱命題,特稱命題的否認(rèn),因此全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題.14．【解析】試題解析：，因此所求概率為考點：幾何概型15．6【解析】由拋物線的方程可知，p2，焦點坐標(biāo)F0,1，準(zhǔn)線方程為y1，設(shè)點P到準(zhǔn)線的距離為PM（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），則PAPFPAPMAM6(當(dāng)且僅當(dāng)P,A,M共線時取等號)。16．①③④⑦【解析】解析：依照線性回歸解析的看法進(jìn)行解析即可．詳解：在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越湊近于1，表示回歸收效越好，①正確；兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值就越湊近于1，②錯誤；③正確；兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的收效越好，④正確；回歸直線恒過樣本點的中心，這必然過樣本點，⑤錯誤；若的察看值滿足≥6.635，我們有99%的掌握認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系，其實不能夠說在100個吸煙的人中必有99人患有肺病，⑥錯誤；從統(tǒng)計量中得知有95%的掌握認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤，⑦正確．故答案為①③④⑦.點睛：本題觀察線性回歸解析的相關(guān)看法，掌握相關(guān)看法是解題基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．17．見解析.【解析】解析：（1）求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解；（2）求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)的符號變化確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解析：（），，∴函數(shù)在處的切線為：．（）∵，∴令，，解得或，令，，解得，故的單調(diào)增區(qū)間為：和，的單調(diào)減區(qū)間為．點睛：本題觀察導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等知識，意在觀察學(xué)生的邏輯思想能力和基本計算能力.18．（1）；（2）【解析】【解析】（1）求出，利用解方程組即可得結(jié)果；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞加，求出對應(yīng)的函數(shù)值，比較大小即可得結(jié)果.【詳解】（1）由于函數(shù)在處有極值1，因此，,，經(jīng)檢驗可知滿足題意.（2）∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞加.，，，∵，∴值域為.【點睛】本題主要觀察利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的極值與最值，屬于中檔題.求函數(shù)極值與最值的步驟：

(1)確定函數(shù)的定義域；

(2)

求導(dǎo)數(shù)

；(3)

解方程

求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；

(4)

列表檢查

在

的根

左右兩側(cè)值的符號，若是左正右負(fù)（左增右減），那么在若是只有一個極值點，

處取極大值，若是左負(fù)右正（左減右增），那么在處取極小值.（5）則在該處即是極值也是最值；（6）若是求閉區(qū)間上的最值還需要比較端點值的函數(shù)值與極值的大小

.19．（1）

；（2）【解析】【解析】（1）若a=1，分別求出p，q成立的等價條件，利用且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；2）利用￢p是￢q的充分不用要條件，即q是p的充分不用要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【詳解】關(guān)于命題p:，其中，∴，則，.由，解得，即.（1）若解得，若為真，則同時為真，即，解得，∴實數(shù)的取值范圍（2）若是的充分不用要條件，即是的充分不用要條件，∴，即，解得【點睛】本題主要觀察復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系，利用逆否命題的等價性將￢不用要條件，轉(zhuǎn)變成q是p的充分不用要條件是解決本題的要點．

p是￢q的充分20．（1）2;（2）5;（3）y1.2x0.2.【解析】【試題解析】（１）借助頻率分布直方圖求解；（２）依照頻率分布表，運用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解；（３）先計算平均數(shù)，再求出回歸方程的斜率（系數(shù)）：（1）設(shè)各小長方形的寬度為m,由頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為1,可知0m.512，即圖中各小長方形的寬,故m度為2.（2）由（1）知各小組依次是0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12其中點分別為1,3,5,7,9,11,對應(yīng)的頻率分別為0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04,故可估計平均值為10.1630.250.2870.2490.08110.045.（3）由（2）可知空白欄中填5.由題意可知,x12345232573.8，53,y55xiyi122332455769,i15xi2122232425255,i1?69533.8121.2,b5553210?1.230.2,a3.8因此所求的回歸直線方程為y1.2x0.2.21．（1）x2y21；（2）9．1242【解析】試題解析：（）由題意可得2a43,2c42，再依照公式a2b2221c可求得b．從2l的方程為yxm，與橢圓方程聯(lián)立消去y整理可得關(guān)于x的而可得橢圓方程．（）直線一元二次方程．由韋達(dá)定理可得兩根之和，兩根之積．依照P(3,2)在線段AB的垂直均分線上，可得PQAB，依照其斜率的乘積等于1可求得參數(shù)m的值．從而易得三角形面積．試題解析：（1）由已知2a43,2c42，得a23,c22，則b2a2c24，從而橢圓G的方程為x2y21．124（2）設(shè)直線l的方程為yxm，聯(lián)立yxmx26m