必修平面向量同步考試冊(cè)

第二章平面向量1、從位移、速度、力到向量下面的幾個(gè)命題：①若；②長(zhǎng)度不等且方向相反的兩向量不一定是共線向量；③若 滿足 且 與 同向，則 ；④由于 方向不定，故 不能與任何向量平行；⑤對(duì)于任意向量 必有 .其中正確命題的序號(hào)是： ( )A.①②③ B.⑤ C.③⑤ D. ①⑤下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()①方向相同②方向相反③有相等的模④方向相同A.0B.1C.2D.3兩個(gè)非零向量相等是兩個(gè)向量相等的___________條件2、從位移的合成到向量的加法1.如圖所示，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則 =()A. B. C. D.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是DC、BC中點(diǎn)，已知 ，用表示 =___________， ___________.一條漁船距對(duì)岸4km，以2km/h速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速.已知，D、E是△ABC中AB、AC的中點(diǎn)，M、N分別是DE、BC的中點(diǎn)，已知試用 分別表示 .1/53、從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量下列說法中正確的是()①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線的向量可作為基底②兩個(gè)非零向量平行，則它們所在直線平行③零向量不能作為基底中的向量④兩個(gè)單位向量的數(shù)量積等于零A.①③ B.②④ C.③ D.②③下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底是()A. B.C. D.3.設(shè)是兩個(gè)不共線向量，則向量與向量共線的充要條件是_______________.4.已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的B的對(duì)稱點(diǎn)，D是將分成2：1的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC與OA交于E，設(shè).(1)用與表示；(2)若，求實(shí)數(shù)的值.5.已知A(1，-2)，B(2，1)，C(3，2)，D(-2，3)，求以為一組基底來表示.6.設(shè)兩個(gè)非零向量 不共線(1)如果，求證：A、B、D三點(diǎn)共線.(2)試確定實(shí)數(shù)，使和共線.4、平面向量的坐標(biāo)1.已知向量且.則，的值分別為()A.–2，1B.1，-2C.2，-1D.-1，22.已知?jiǎng)t，的坐標(biāo)為()A.(0，-11)，(-12，0)B.(0，-11)，(0，31)C.(-11，-11)，(-12，3)D.(0，-11)，(-12，31)3.若M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，且，則y的值為_______.2/54. ，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________.5．已知向量 ， ，且 ，則 ()A． B． C． D．6．向量 ， ， ，則向量 ()A． B． C． D．5、從力做的功到向量的數(shù)量積1．已知 、 均為單位向量，它們的夾角為 60°，那么 ()A． B． C． D．42.若 · =0， ，且 則A. B. C. D．13.已知 ， 是非零向量且滿足 ，則 與 的夾角是()A. B. C. D.4.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中， ，則 =________.5.設(shè) 均為非零向量，則下面結(jié)論：① ； ② ；③ ； ④ .正確的是_________.6.已知平面向量， =(3，-4)， =(2，x)， =(2，y)且 // ， ，求 以及 和 的夾角.3/56、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示1.已知向量 =(x-5，3)， =(2，x)且 則由x的值構(gòu)成的集合是 ()A. B. C. D.2.若 =(1，1)， =2， ，則 =()A． B．5 C．1 D．3.已知向量 且 則向量 等于A． B． C． D．4.設(shè) ， 在 上的投影為 ， 在 軸上的投影為 2，且 ，則 為()A． B． C． D．5.已知 且 與 的夾角為 ，k的值是_________.已知求與的夾角(2)求和(3)若作三角形ABC，求的面積.7、向量應(yīng)用舉例1.△ABC中，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線分別交直線 AB、AC于不同兩點(diǎn) M、N，若 ，則m+n=()A．2 B．1 C．4 D．2.設(shè) ， ， 為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 與 在 方向上的投影相同，則 與 滿足的關(guān)系式為 ()4/5A． B． C． D．3.設(shè)向量 滿