高中物理滬科2模塊要點回眸 第33點 含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第33點透析衛(wèi)星“追趕”問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb，若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近(如圖1所示）．圖1當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝π,即滿足ωaΔt－ωbΔt＝π時，兩衛(wèi)星第一次相距最遠（如圖2所示）．圖2當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝2π，即滿足ωaΔt－ωbΔt＝2π時,兩衛(wèi)星再次相距最近．經(jīng)過一定的時間,兩星又會相距最遠和最近．（1）兩星相距最遠的條件：ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1）π（n＝0，1,2,…)(2)兩星相距最近的條件：ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2，3…）對點例題如圖3是在同一平面不同軌道上同向運行的兩顆人造地球衛(wèi)星．設(shè)它們運行的周期分別是T1、T2（T1〈T2），且某時刻兩衛(wèi)星相距最近．問：圖3(1)兩衛(wèi)星再次相距最近的時間是多少？(2)兩衛(wèi)星相距最遠的時間是多少？解題指導(dǎo)（1)依題意，T1<T2，周期大的軌道半徑大，故在外層軌道的衛(wèi)星運行一周所需的時間長．設(shè)經(jīng)過Δt兩星再次相距最近．則它們運行的角度之差Δθ＝2π即eq\f(2π，T1)t－eq\f（2π,T2）t＝2π解得:t＝eq\f（T1T2，T2－T1).(2）兩衛(wèi)星相距最遠時，它們運行的角度之差Δθ＝(2k＋1）π(k＝0，1,2，…）即eq\f（2π,T1)t－eq\f（2π，T2)t＝(2k＋1）π（k＝0，1，2，…)解得：t＝eq\f(2k＋1，2)·eq\f（T1T2，T2－T1）（k＝0，1，2…）答案（1)eq\f(T1T2，T2－T1）(2）eq\f(2k＋1T1T2,2T2－T1)(k＝0,1,2，…)如圖4所示，兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動,地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度為R,b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則a、b兩衛(wèi)星周期之比多大?若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面上同一點的正上方，a衛(wèi)星至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠?圖4答案精析模塊要點回眸——精講·精析·精練33點第33點透析衛(wèi)星“追趕”問題精練1∶2eq\r(2)eq\f(4＋\r（2)，7)或eq\f(4－\r（2),7）

攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨