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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精第12點透析三種力的特點,解決水平面內勻速圓周運動的臨界問題關于水平面內勻速圓周運動的臨界問題,要特別注意分析物體做圓周運動的向心力來源,考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài),即臨界速度、臨界角速度,然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點,結合圓周運動的知識,列方程求解.通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用:(1)與繩的彈力有關的臨界問題此類問題要分析出繩恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度).(2)與支持面彈力有關的臨界問題此類問題要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度).(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題此類問題要分析出靜摩擦力達到最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度).對點例題在一水平放置的圓盤上面有一勁度系數(shù)為k的彈簧.如圖1所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接一質量為m的物體A,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R,則:圖1(1)盤的轉速n0多大時,物體A開始滑動?(2)當轉速達到2n0時,彈簧的伸長量Δx是多少(彈簧仍在彈性限度內)?解題指導當圓盤轉速較小時,由靜摩擦力提供向心力,當圓盤轉速較大時,彈力與摩擦力的合力提供向心力.(1)圓盤開始轉動時,由A所受靜摩擦力提供向心力,則有μmg≥mRωeq\o\al(2,0)。又因為ω0=2πn0,由兩式得n0≤eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R)),即當n0=eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))時,物體A開始滑動.(2)轉速增加到2n0時,有μmg+kΔx=mrωeq\o\al(2,1)。ω1=2π·2n0,r=R+Δx。整理得Δx=eq\f(3μmgR,kR-4μmg).答案(1)eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))(2)eq\f(3μmgR,kR-4μmg)如圖2所示,兩繩系一個質量為m=0。1kg的小球,兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處,與A相連的繩長L=2m,兩繩都拉直時與軸的夾角分別為30°和45°。問球的角速度在什么范圍內,兩繩始終張緊?(g取10m/s2)圖2答案精析模塊要點回眸—-精講·精析·精練33點第12點透析三種力的特點,解決水平面內勻速圓周運動的臨界問題精練2.40rad/s≤ω≤3。16rad/s
攀上山峰,見識險峰,你的人生中,也許你就會有蒼松不懼風吹和不
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