給學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1

22已知時(shí)，

X~N

Xn n

1nn

/2PX

X

1nn

n/2n 的一個(gè)置信水平為1的置信區(qū)間：X ,X

nn3nn3

/22

1

2)

4＊例１：某旅行社為當(dāng)?shù)匾宦糜握叩钠骄瀑M(fèi)額，隨機(jī)23x80元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，已知旅游者消費(fèi)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差12元，求該地旅游者平均消費(fèi)額的置信度為９５％的置信區(qū)間。單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（2已知X

1 /2

u/2

n x

x

80

*設(shè)總體X~N(,2),

未知24.X1,,Xn（１）n16時(shí)，試求置信度分別為０．９及０．９５的的置信區(qū)間的長(zhǎng)度多大方能使的９０％置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)１？（３）ｎ多大方能使的

的區(qū)間估計(jì)（2已知121

1

u/

nn

2/n

1 2 2

1

u/

nn

11

2/n112n1n2 12n2

1.651n1.961n7n2未知時(shí)，X~t(n1)S/n

XnPSn

t/2

1

X

1nPn

/2n nn的一個(gè)置信水平為1的置信區(qū)間：nXS

(n1),XS (n1)nn

/ 8x80元，子樣標(biāo)準(zhǔn)差s1223知旅游者消費(fèi)額服從正態(tài)分布，求旅游者平均消費(fèi)額的９５％置信區(qū)間。單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（2未知XS (n1)

1nn

n x st/2(n1)t0.025(24)＊例３：某旅行社隨機(jī)了２５名旅游者，ntsx ＊例３：某旅行社隨機(jī)了２５名旅游者，nts

(n1)80 9稱得重量（以克計(jì)如下：５０６，５０８，４23單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（2未知XS

(n1) 0.05xnn

/

n s1 (500.4,507.01

已知 2/n2/1122(XY)2/n2/1122XY)( 2/n2/n2/1122

u/21 1 1 XYu/2

工工資Ｘ（單位：元）~N(1,2182；文教、藝術(shù)、廣播事業(yè)職工工資Ｙ（單位：元）~N(2,2272)，從總體Ｘ 資１２８６元，從總體Ｙ中３０人，平均工

XYu/2

1 2

1 1 XYu/2n1 x2 2 2 2 2122

121222272

u/2XYu/2

X

112的一個(gè)置信水平為0.99的置信區(qū)間２．22未知時(shí)，的區(qū)間估 1/n11/n2T(XY)1/n11/n2Sw

2

~

S2

S2

n2 S nn nn P{|T|t/2(n1n22)}111n2(XY)t/2(n1n22) X~N

產(chǎn)量Y~N(,2

21212

11(XY)t/2(n1n22)Sw

221s10.1n19n210t/2(17)s1x109ySw

2550/

2606/nnnS n21S212nn12s212的一個(gè)置信水平為0.90＊例７：為比較Ｉ，ＩＩ兩種型號(hào)的槍科速度，隨機(jī)地取Ｉ型１０發(fā)，得到槍口速度23x1500(mss11.10(ms，隨機(jī)地取ＩＩ型x2496(mss21.20(ms 21 21 2

(XY)t/2(n1n22)

11 (XY)t/2(n1n22)

1n

120.05n110n220t0.025(28)12x

y

s2

s2Sw

S2nnS2

n2S nnS

2 12的一個(gè)置信水平為0.95(40.93)3.07Ⅰ n1S ~2(n

P (n1)

n1S

(n1)11/P2(nP2

2

(n1)S

1

(n

(n1) (n1)S (n1)S2(n (n1)S2(n1)2

1

2

(

醇科 現(xiàn)抽取了樣本容量２的一樣本，并測(cè)得樣值x186,差s12假定所論膽固醇水平X~N(,2, 與2均未知試分別出單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（2未知XS

(n1)

xnn

n

s＊例８：＊例８：?jiǎn)握龖B(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（2未知

XS

(n1)

xnn

n

s (n1)S2(n (n1)S2(n1)2

(n1)

(24)2

(n1)

(24)

2S

F

2

~F(n11,n2 S

1 1)FF/2(n11,

1)}1PP

1

1

(n1,n

S2 1 1 /

2122/12

S

S2 1 1

(n1,n S

(n1,n

S2

＊例９：某鋼鐵公司的管理人員為比較新舊兩科電爐的溫度狀況，他們抽取了新電爐的３１個(gè)23度數(shù)據(jù)及舊電爐的２５個(gè)溫度數(shù)據(jù)，并計(jì)算得樣本方差分別為S275S2100。設(shè)新電爐的溫 X~N(,2，舊電爐的溫度Y~N(,2 試求22 S

S2 1 1

(n1,n S

(n1,n S212 12

n131n2

25s

s

S12 1 S12

(n1,n S (n1,n S