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文檔簡(jiǎn)介
1
22已知時(shí),
X~N
Xn n
1nn
/2PX
X
1nn
n/2n 的一個(gè)置信水平為1的置信區(qū)間:X ,X
nn3nn3
/22
1
2)
4*例1:某旅行社為當(dāng)?shù)匾宦糜握叩钠骄瀑M(fèi)額,隨機(jī)23x80元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),已知旅游者消費(fèi)服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差12元,求該地旅游者平均消費(fèi)額的置信度為95%的置信區(qū)間。單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(2已知X
1 /2
u/2
n x
x
80
*設(shè)總體X~N(,2),
未知24.X1,,Xn(1)n16時(shí),試求置信度分別為0.9及0.95的的置信區(qū)間的長(zhǎng)度多大方能使的90%置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)1?(3)n多大方能使的
的區(qū)間估計(jì)(2已知121
1
u/
nn
2/n
1 2 2
1
u/
nn
11
2/n112n1n2 12n2
1.651n1.961n7n2未知時(shí),X~t(n1)S/n
XnPSn
t/2
1
X
1nPn
/2n nn的一個(gè)置信水平為1的置信區(qū)間:nXS
(n1),XS (n1)nn
/ 8x80元,子樣標(biāo)準(zhǔn)差s1223知旅游者消費(fèi)額服從正態(tài)分布,求旅游者平均消費(fèi)額的95%置信區(qū)間。單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(2未知XS (n1)
1nn
n x st/2(n1)t0.025(24)*例3:某旅行社隨機(jī)了25名旅游者,ntsx *例3:某旅行社隨機(jī)了25名旅游者,nts
(n1)80 9稱得重量(以克計(jì)如下:506,508,423單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(2未知XS
(n1) 0.05xnn
/
n s1 (500.4,507.01
已知 2/n2/1122(XY)2/n2/1122XY)( 2/n2/n2/1122
u/21 1 1 XYu/2
工工資X(單位:元)~N(1,2182;文教、藝術(shù)、廣播事業(yè)職工工資Y(單位:元)~N(2,2272),從總體X 資1286元,從總體Y中30人,平均工
XYu/2
1 2
1 1 XYu/2n1 x2 2 2 2 2122
121222272
u/2XYu/2
X
112的一個(gè)置信水平為0.99的置信區(qū)間2.22未知時(shí),的區(qū)間估 1/n11/n2T(XY)1/n11/n2Sw
2
~
S2
S2
n2 S nn nn P{|T|t/2(n1n22)}111n2(XY)t/2(n1n22) X~N
產(chǎn)量Y~N(,2
21212
11(XY)t/2(n1n22)Sw
221s10.1n19n210t/2(17)s1x109ySw
2550/
2606/nnnS n21S212nn12s212的一個(gè)置信水平為0.90*例7:為比較I,II兩種型號(hào)的槍科速度,隨機(jī)地取I型10發(fā),得到槍口速度23x1500(mss11.10(ms,隨機(jī)地取II型x2496(mss21.20(ms 21 21 2
(XY)t/2(n1n22)
11 (XY)t/2(n1n22)
1n
120.05n110n220t0.025(28)12x
y
s2
s2Sw
S2nnS2
n2S nnS
2 12的一個(gè)置信水平為0.95(40.93)3.07Ⅰ n1S ~2(n
P (n1)
n1S
(n1)11/P2(nP2
2
(n1)S
1
(n
(n1) (n1)S (n1)S2(n (n1)S2(n1)2
1
2
(
醇科 現(xiàn)抽取了樣本容量2的一樣本,并測(cè)得樣值x186,差s12假定所論膽固醇水平X~N(,2, 與2均未知試分別出單正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(2未知XS
(n1)
xnn
n
s*例8:*例8:?jiǎn)握龖B(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(2未知
XS
(n1)
xnn
n
s (n1)S2(n (n1)S2(n1)2
(n1)
(24)2
(n1)
(24)
2S
F
2
~F(n11,n2 S
1 1)FF/2(n11,
1)}1PP
1
1
(n1,n
S2 1 1 /
2122/12
S
S2 1 1
(n1,n S
(n1,n
S2
*例9:某鋼鐵公司的管理人員為比較新舊兩科電爐的溫度狀況,他們抽取了新電爐的31個(gè)23度數(shù)據(jù)及舊電爐的25個(gè)溫度數(shù)據(jù),并計(jì)算得樣本方差分別為S275S2100。設(shè)新電爐的溫 X~N(,2,舊電爐的溫度Y~N(,2 試求22 S
S2 1 1
(n1,n S
(n1,n S212 12
n131n2
25s
s
S12 1 S12
(n1,n S (n1,n S
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