工程力學練習冊習題答案

.學習幫手...工程力學練習冊學校學院專業(yè)學號教師姓名..第一章靜力學基礎(chǔ)1-1畫出下列各圖中物體A,構(gòu)件AB,BC或ABC的受力圖,未標重力的物體的重量不計,所有接觸處均為光滑接觸?！瞐〔b〔c〔d〔e〔f〔g1-2試畫出圖示各題中AC桿〔帶銷釘和BC桿的受力圖〔a〔b〔c〔a1-3畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計,各物自重除圖中已畫出的外均不計?！瞐〔b〔c〔d〔e〔f〔g..第二章平面力系2-1電動機重P=5000N,放在水平梁AC的中央,如圖所示。梁的A端以鉸鏈固定,另一端以撐桿BC支持,撐桿與水平梁的夾角為300。如忽略撐桿與梁的重量,求絞支座A、B處的約束反力。題2-1圖解得:2-2物體重P=20kN,用繩子掛在支架的滑輪B上,繩子的另一端接在絞車D上,如圖所示。轉(zhuǎn)動絞車,物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計,桿重不計,A、B、C三處均為鉸鏈連接。當物體處于平衡狀態(tài)時,求拉桿AB和支桿BC所受的力。題2-2圖解得:2-3如圖所示,輸電線ACB架在兩電線桿之間,形成一下垂線,下垂距離CD=f=1m,兩電線桿間距離AB=40m。電線ACB段重P=400N,可近視認為沿AB題2-3圖以AC段電線為研究對象,三力匯交2-4圖示為一拔樁裝置。在木樁的點A上系一繩,將繩的另一端固定在點C,在繩的點B系另一繩BE,將它的另一端固定在點E。然后在繩的點D用力向下拉,并使繩BD段水平,AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角=0.1rad〔弧度〔當很小時,tan。如向下的拉力F=800N,求繩AB作用于樁上的拉力。題2-4圖作BD兩節(jié)點的受力圖聯(lián)合解得：2-5在四連桿機構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2,,機構(gòu)在圖示位置平衡。求平衡時力F1和F2的大小間的關(guān)系。題2-5圖以B、C節(jié)點為研究對象,作受力圖解得：2-7已知梁AB上作用一力偶,力偶矩為M,梁長為l,梁重不計。求在圖a,b,兩三種情況下,支座A和B的約束反力。〔a〔b題2-7圖〔a<注意,這里,A與B處約束力為負,表示實際方向與假定方向相反,結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致,不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同><b>2-8在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計,曲桿AB上作用有主動力偶,其力偶矩為M,試求A和C點處的約束反力。題2-8圖作兩曲桿的受力圖,BC是二力桿,AB只受力偶作用,因此A、B構(gòu)成一對力偶。即2-9在圖示結(jié)構(gòu)中,各構(gòu)件的自重略去不計,在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶,各尺寸如圖。求支座A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作用,力偶只能與力偶平衡3、構(gòu)件ADC三力匯交2-10四連桿機構(gòu)ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,桿重不計,求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m題2-10圖2-11滑道搖桿機構(gòu)受兩力偶作用,在圖示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m,m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1處的約束反力。題2-11圖2-12試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kN.m,長度的單位為m,分布載荷集度為kN/m?！瞐〔b題2-12圖受力分析如圖：受力分析如圖：2-13在圖示a,b兩連續(xù)梁中,已知q,M,a,及,不計梁的自重。求各連續(xù)梁在A,B,C三處的約束反力?！瞐〔b題2-13圖1作受力圖,BC桿受力偶作用2.對AB桿列平衡方程所以：1.以BC為研究對象,列平衡方程1.以AB為研究對象,列平衡方程2-14水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持,如圖所示。在梁上D處用銷子安裝半徑為r=0.1m的滑輪。有一跨過滑輪的繩子,其一端水平地系于墻上,另一端懸掛有重P=1800N的重物。如AD=0.2m,BD=0.2m,,且不計梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿BC對梁的題2-14圖以滑輪和桿為研究對象,受力分析如圖列平衡方程：解得：2-15如圖所示,三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈A,B,C構(gòu)成,已知每個半拱重P=300kN,l=32m,h=10m。求支座A、B的題2-15圖以整體為研究對象,由對稱性知：以BC半拱為研究對象2-16構(gòu)架由桿AB,AC和DG組成,如圖所示。桿DG上的銷子E可在桿AC的光滑槽內(nèi)滑動,不計各桿的重量,在水平桿DGF的一端作用鉛垂力F。求鉛直桿AB上鉸鏈A,D和B所受的力題2-16圖解：以整體為研究對象2.以DG桿為研究對象,列平衡方程解得：3.以AB桿為研究對象,列平衡方程2-17圖示構(gòu)架中,物體重1200N,由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上,尺寸如圖所示,不計桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束反力以及桿BC的內(nèi)力FBC。題2-17圖以整體為研究對象解得：以CDE桿和滑輪為研究對象解得：2-18在圖示構(gòu)架中,各桿單位長度的重量為300N/m,載荷P=10kN,A處為固定端,B,C,D處為絞鏈。求固定端A處及B,C為絞鏈處的約束反力。題2-18圖2-22均質(zhì)箱體A的寬度b=1m,高h=2m,重P=200kN,放在傾角的斜面上。箱體與斜面間的摩擦因數(shù)fs=0.2。今在箱體的C點系一無重軟繩,方向如圖所示,繩的另一端繞過滑輪D掛一重物E,已知BC=a=1.8m。求使箱體處于平衡狀態(tài)的重物E題2-22圖F的值。題2-23圖以整體為研究對象,顯然水平和鉛直方向約束力分別為以A滑塊為研究對象,分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形第三章空間力系3-1在正方體的頂角A和B處,分別作用力F1和F2,如圖所示。求此兩力在x,y,z軸上的投影和對x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點O簡化,用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。題3-1圖3-2圖示力系中,F1=100N,F2=300N,F3=200N,各力作用線的位置如圖所示。將力向原點O簡化題3-2圖3-3邊長為a的等邊三角形板,用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內(nèi)作用一力偶,其矩為M,不計板重,試求各桿的內(nèi)力。題3-3圖3-4如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成,在D端用球鉸鏈連接,A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN,若各桿自重不計,求各桿的內(nèi)力。題3-4圖3-5均質(zhì)長方形板ABCD重W=200N,用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上,并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題3-5圖3-6掛物架如圖所示,三桿的重量不計,用球鉸鏈連接于O點,平面BOC是水平面,且OB=OC,角度如圖。若在O點掛一重物G,重為1000N,求三桿所受的力。題3-6圖3-7一平行力系由五個力組成,力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的邊長為10mm題3-7圖<b>題3-8圖..第五章桿件的內(nèi)力試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力,并作軸力圖。題5-1圖試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。題5-2圖在變速箱中,低速軸的直徑比高速軸的大,何故？變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比,低速軸傳遞的扭矩大,故軸徑大。某傳動軸,由電機帶動,已知軸的轉(zhuǎn)速〔轉(zhuǎn)/分,電機輸入的功率,試求作用在軸上的外力偶矩。某傳動軸,轉(zhuǎn)速,輪1為主動輪,輸入功率,輪2、輪3與輪4為從動輪,輸出功率分別為,。試畫軸的扭矩圖,并求軸的最大扭矩；若將輪1和輪3的位置對調(diào),軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?對軸的受力是否有利。題5-5圖對調(diào)后,最大扭矩變小,故對軸受力有利。圖示結(jié)構(gòu)中,設(shè)、、均為已知,截面1-1、2-2、3-3無限接近于截面或截面。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。題5-6圖題5-6圖設(shè)圖示各梁上的載荷、、和尺寸皆為已知,〔1列出梁的剪力方程和彎矩方程；〔2作剪力圖和彎矩圖；〔3判定和。題5-7圖題5-7圖題5-7圖題5-7圖圖示各梁,試利用剪力、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。題5-8圖題5-8圖題5-8圖題5-8圖已知梁的彎矩圖如圖所示,試作載荷圖和剪力圖。題5-9圖題5-9圖圖示外伸梁,承受集度為的均布載荷作用。試問當為何值時梁內(nèi)的最大彎矩之值〔即最小。題5-10圖為保證梁的最大彎矩值最小,即最大正彎矩等于最大負彎矩在橋式起重機大梁上行走的小車〔見圖其每個輪子對大梁的壓力均為,試問小車在什么位置時梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。題5-11圖；..第六章桿件的應(yīng)力圖示的桿件,若該桿的橫截面面積,試計算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。題6-1圖圖示階梯形圓截面桿,承受軸向載荷與作用,與段的直徑分別為與,如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同,試求載荷之值。題6-2圖題6-2圖所示圓截面桿,已知載荷,,段的直徑,如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同,試求段的直徑。1做受力圖2列平衡方程求解解得F=6kN,FN=3kN,AB桿的應(yīng)力為:某受扭圓管,外徑,內(nèi)徑,橫截面上的扭矩,試計算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。直徑的圓軸受扭矩的作用。試求距軸心處的切應(yīng)力,并求橫截面上的最大切應(yīng)力?？招膱A截面軸,外徑,內(nèi)徑,扭矩,試計算距軸心處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力,以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。圖示簡支梁,求跨中截面、、三點正應(yīng)力。題6-8圖圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖,并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。題6-9圖均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面,且,,試分別計算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？題6-10圖圖示梁,由槽鋼制成,彎矩,并位于縱向?qū)ΨQ面〔即平面內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。題6-11圖查表得：求圖示形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。題6-12圖1.作梁的彎曲圖2.截面關(guān)于中性軸不對稱,危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處最大負彎矩處：綜合得：均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實心圓桿套合而成,如圖所示,變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為和,且。試求兩桿各自承擔的彎矩。題6-13圖由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同,設(shè)圓管和圓桿各自承擔的彎矩為M1和M2,抗彎剛度為即：梁截面如圖所示,剪力,試計算該截面上最大彎曲切應(yīng)力。題6-14圖..第七章應(yīng)力狀態(tài)分析已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,應(yīng)力單位為。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：〔1主應(yīng)力大小,主平面位置；〔2在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；〔3最大切應(yīng)力。題7-2圖<a><b>題7-2圖<c><d>圖示木制懸臂梁的橫截面是高為、寬為的矩形。在點木材纖維與水平線的傾角為。試求通過點沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題7-3圖圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為,試作應(yīng)力圓,并求主應(yīng)力。題7-4圖解法二：〔解析法試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力,應(yīng)力單位為。題7-6圖<a><b><c>列車通過鋼橋時,用變形儀測得鋼橋橫梁點〔見圖的應(yīng)變?yōu)?。試求點在和方向的正應(yīng)力。設(shè),。題7-7圖解得：圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài),已知應(yīng)力,,,彈性模量,泊松比,試求正應(yīng)變,與切應(yīng)變,以及方位的正應(yīng)變題7-8圖第八章強度設(shè)計BA1C2BA1C2題8-1圖A1桿為鋼,2桿為鑄鐵B1桿為鑄鐵,2桿為鋼C1、2桿均為鋼D1、2桿均為鑄鐵8-2有A、B、C三種材料,其拉伸應(yīng)力—應(yīng)變實驗曲線如圖所示,曲線<B>材料的彈性模量E大,曲線<A>材料的強度高,曲線<C>材料的塑性好。σσεOABC題8-2圖8-3圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為,F=100kN,許用應(yīng)力。試根據(jù)強度條件選擇截面寬度a和b。FFFF4m4mab題8-3圖8-4三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成,許用應(yīng)力為[σ]=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼,許用應(yīng)力為[σ]=100MPa。求荷載F的許可值[F]。CCF2mBA題8-4圖以節(jié)點為研究對象,列平衡方程：解得：8-5已知圓軸受外力偶矩m＝2kNm,材料的許可切應(yīng)力[]＝60MPa?！?試設(shè)計實心圓軸的直徑D1;〔2若該軸改為=d/D=0.8的空心圓軸,式設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑d2、D28-6圖示傳動軸,主動輪B輸入功率P1=368kW,從動輪A,C輸出的功率分別為P2=147kW,P3=221kW,軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,材料的G=80GPa,許用切應(yīng)力=70MPa,試設(shè)計軸的直徑。AABCP1P2P3題8-6圖軸的最大扭矩為7028Nm8-7階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm,d2=70mm,軸上裝有三個皮帶輪,如圖所示。己知由輪3輸入的功率為N3=3kW,輪1輸出的功率為N1=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速n=200r/min,材料的許用切應(yīng)力=60MPa,試校核軸的強度。mm223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB題8-7圖8-8圖示傳動軸傳遞的功率為P=14kW,轉(zhuǎn)速n=300r/min,=40MPa,試根據(jù)強度條件計算兩種截面的直徑：〔1實心圓截面的直徑d；〔2空心圓截面的內(nèi)徑d1和外徑d2〔d1/d2=3/4。題8-題8-8圖8-9傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,如圖所示,主動輪1輸入功率Ｐ1=368kW,從動輪2、3分別輸出功率P2=147kW,Ｐ3=221kW。己知=70MPa,試按強度條件求解下列問題：〔1試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。〔2若AB和BC兩段選用同一直徑,試確定直徑d.。P1PP1P2P3ABC321500400題8-9圖計算外力偶矩,作扭矩圖AB段BC段〔2將主動輪1和從動輪2位置互換,更合理這時：AB段lABbhq題8-10圖8-10一矩形拱面的簡支木梁,梁上作用有均布荷載,已知：=4m,b=140mmlABbhq題8-10圖簡支梁的最大彎矩在中點處所以,強度滿足題8-11圖BF1F2A8-11圖示簡支梁上作用兩個集中力,已知：=6m題8-11圖BF1F2A作梁的彎矩圖由強度條件：查表后選用20a號工字鋼8-12簡支梁AB如圖所示。。梁上的載荷q=10kN/m,=200kN。材料的許用應(yīng)力為。試選擇適用的工字鋼型號。llABPPaaq題8-12圖由對稱性知：綜合后選用25a號工字鋼,8-13圖示槽形截面懸臂梁,F=10kN,Me=70kN·m,許用拉應(yīng)力[σt]=35MPa,許用壓應(yīng)力[σc]=120MPa,Iz=1.02×108mm作彎矩圖,脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱,故危險截面為C+和C-兩處C+截面最大正彎矩處,上壓下拉C-截面最大負彎矩處,上拉下壓由于梁強度不足8-14"T"字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示,若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為=40MPa,壓縮許用應(yīng)力為=160MPa,Z軸通過截面的形心,已知截面對形心軸Z的慣性矩,h=9.64cm,試計算該梁的許可載荷F。題8-1題8-14圖作梁的彎矩圖,脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱,故危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處,上壓下拉最大負正彎矩處,上拉下壓所以：8-15圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷,AC為10號工字鋼梁,B處用直徑d=20mm的鋼桿BD懸吊,梁和桿的許用應(yīng)力。不考慮切應(yīng)力,試計算結(jié)構(gòu)的許可載荷[q]。題8-15題8-15圖由梁的彎矩圖知,危險截面B截面,查表得10號工字鋼的由梁的強度條件：由桿的強度條件：所以：8-17懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度Wz=237cm3,橫截面面積A=35.5cm2,荷載P=34kN,橫梁材料的許用應(yīng)力。試校核橫梁AC的強度。解：分析AB的受力題8-題8-17圖AB為平面彎曲與壓縮組合變形。中間截面為危險截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣壓縮正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力所以,橫梁強度滿足。8.18一折桿由兩根圓桿焊接而成,如圖所示。已知圓桿直徑d=100mm,,,試校核其強度。題8-題8-18圖解：由對稱性知將力按靜力等效分解易知圓桿受壓彎組合變形,作圓桿的內(nèi)力圖,知截面C為危險截面圓軸AB受彎扭組合變形,作軸的內(nèi)力圖,危險截面在固定端由第三強度理論：8-21一木質(zhì)拉桿接頭部分如圖所示,接頭處的尺寸為h＝b＝18cm,材料的許用應(yīng)力[σ]＝5Mpa,[σjy]＝10Mpa,[τ]＝2.5Mpa,求許可拉力P。PPPhllbPP題8-21圖8-22圖示沖床的沖頭。在F力作用下,沖剪鋼板,設(shè)板厚t=10mm,板材料的剪切強度極限τb=360MPa,當需沖剪一個直徑d=20mm的圓孔,試計算所需的沖力F等于多少？ttFd沖頭鋼板題8-22圖8-23圖示兩塊鋼板,由一個螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm,每塊板的厚度δ=12mm,拉力F=27kN,螺栓許應(yīng)力[]=60MPa,[σjy]=120Mpa。試對螺栓作強度校核。FFδdFδ題8-23圖第九章9-5空心圓軸,外徑D=100mm,內(nèi)徑d=80mm,AB=BC=l=500mm,,,G=80GPa,求C截面對A、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。題9-5圖題9-5圖1.C相對B的扭轉(zhuǎn)角1.C相對A的扭轉(zhuǎn)角<這里采用的是疊加法,也可以采用分段計算法>9-7一為實心、一為空心的兩根圓軸,材料、長度和所受外力偶均一樣,實心直徑d1,空心軸外徑D2、內(nèi)徑d2,內(nèi)外徑之比α=d2/D2=0.8。若兩軸重量一樣,試求兩軸最大相對扭轉(zhuǎn)角之比。9-8傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,如圖所示,主動輪1輸入功率N1=368kN.m/s,從動輪2、3分別輸出功率N2=147kN·m/s,N3=221kN·m/s。己知=10/m,G=80GPa。①試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。②若AB和BC兩段選用同一直徑,試確定直徑d.。N1N1N2N3ABC321500400題9-8圖計算外力偶矩,作扭矩圖