淺談巖土彈塑性靜力模型

淺談巖土彈塑性靜力模型摘要：本文先對(duì)巖土類材料的力學(xué)特性進(jìn)行分析，然后對(duì)已建立的經(jīng)典本構(gòu)模型進(jìn)行綜合分析，指出各種模型的特點(diǎn)和適用性，并對(duì)土的本構(gòu)模型的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。關(guān)鍵詞：巖土；本構(gòu)模型；彈塑性靜力模型；巖土類材料；發(fā)展趨勢(shì)；廣義塑性力學(xué)；Abstract:Inthispaper,theauthorfirstlyanalysesthemechanicalcharacteristicsofgeotechnicalmaterials,andthensyntheticallyanalysesclassicalconstitutivemodel.Thecharacteristicsandapplicationsoftheconstitutivemodelswerediscussedinthepaper.Furthermorethedevelopmenttendencyofgeotechnicalengineeringwasanalyzedandpredictedintheend.Keywords:soil;theconstitutivemodelsofsoil;themodelsofnonlinearstatic;geotechnicalmaterials；developingtendency；generalizedplasticmechanics;0引言材料的本構(gòu)模型（或稱本構(gòu)關(guān)系）是指描述材料力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即對(duì)材料的應(yīng)力—應(yīng)變性狀的數(shù)學(xué)模擬。土體是天然地質(zhì)材料的歷史產(chǎn)物，土體是一種地質(zhì)歷史產(chǎn)物，具有非常復(fù)雜的非線性特征。在外荷作用下，表現(xiàn)出的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系通常具有彈性、塑性、粘性以及非線性、剪脹性、各向異性等性狀[1]。廣義上說，本構(gòu)關(guān)系是指自然界作用與由該作用產(chǎn)生的效應(yīng)兩者之間的關(guān)系。而土的本構(gòu)關(guān)系則是以土為研究對(duì)象，以建立土體的應(yīng)力—應(yīng)變—時(shí)間關(guān)系為核心內(nèi)容．以土體工程問題的模擬和預(yù)測(cè)為目標(biāo)，以非線性理論和土質(zhì)學(xué)為基礎(chǔ)的一個(gè)課題。縱觀土力學(xué)70余年的發(fā)展歷史，人們常將巖土本構(gòu)關(guān)系分為宏觀本構(gòu)關(guān)系和微觀結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系兩個(gè)方面。前者是建立在宏觀現(xiàn)象學(xué)基礎(chǔ)上的本構(gòu)關(guān)系，而后者則是從土的微觀結(jié)構(gòu)角度來建立土的本構(gòu)關(guān)系。通過微觀結(jié)構(gòu)的研究，使得眾多結(jié)構(gòu)研究成果與其力學(xué)性狀發(fā)生定量意義上的聯(lián)系，對(duì)解釋宏觀力學(xué)現(xiàn)象具有重要意義。本文先對(duì)巖土類材料的力學(xué)特性進(jìn)行分析，然后對(duì)已建立的經(jīng)典本構(gòu)模型進(jìn)行綜合分析，指出各種模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，并對(duì)土的本構(gòu)模型的發(fā)展研究趨勢(shì)進(jìn)行展望。1巖土材料的基本力學(xué)特性巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的區(qū)別，在于巖土類材科與金屈材料具有不同的力學(xué)特性。巖土類材料的最基本力學(xué)特性，大致可歸納成如下幾點(diǎn)[2]：（1）在一定范圍內(nèi)，巖土抗剪強(qiáng)度和剛度隨壓應(yīng)力的增大而增大，這種特性可稱為巖土的壓硬性。大家知道，巖土的抗剪強(qiáng)度不僅由粘結(jié)力產(chǎn)生，而且由內(nèi)摩擦角產(chǎn)生。這是因?yàn)閹r土由顆粒材科堆積或膠結(jié)而成，居于摩擦型材料，因而它的抗剪強(qiáng)度將與內(nèi)摩擦角及壓應(yīng)力有關(guān)，而金屬材料不具有這種特性。（2）巖土為多相材科，巖土顆粒中合有孔隙，因而各向等壓作用下，巖土能產(chǎn)生塑性體變，而一般金屬材料在等壓作用下是不會(huì)產(chǎn)生屈服的。這種特性可稱為巖土的等壓屈服特性。（3）與金屬材科不同，巖土的體積應(yīng)變與剪應(yīng)力有關(guān)，即在剪應(yīng)力作用下巖土材科可以產(chǎn)生塑性體應(yīng)變（膨脹或收縮），一般稱為巖土的剪脹性。（4）巖土類材料除了具有應(yīng)變硬化性質(zhì)外，還具有應(yīng)變軟化性質(zhì)；而金屬類材料屬于穩(wěn)定材料，不具有軟化性質(zhì)。對(duì)于具有軟化性質(zhì)的材料，在應(yīng)變空間中表述塑性更為方便。上述四個(gè)特性可視作巖土類材料共同的基本力學(xué)特性，這些特性都起因子巖土類材科是由顆粒材科組成的多相體，亦即為多相的摩擦型材料。當(dāng)代的巖土塑性理論必須盡量反映巖土的這些待性[3,4]。當(dāng)然，巖石和土還有一些各自的基本力學(xué)特性，一般亦須在計(jì)算中予以反映。例如．巖體中存在著軟弱結(jié)構(gòu)面和軟弱結(jié)構(gòu)夾層，表現(xiàn)出很強(qiáng)的各向異性。而土體則應(yīng)視作由顆粒和水兩相組成，它應(yīng)符合有效應(yīng)力原理。此外，與金屬材料不同，巖土材料還有明顯的抗拉與抗壓不等的特性，以及某些巖土材料具有應(yīng)變軟化特性。2土的本構(gòu)模型研究進(jìn)展2.1土的線彈性模型經(jīng)典土力學(xué)將土體視為理想彈性體，在進(jìn)行變形計(jì)算時(shí)采用基于廣義虎克定律的線性彈性模型，假定土體的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系成正比，通過測(cè)定土在不排水條件下的彈性模量E和泊松比，或者體積變形模量K和剪切模量G來描述其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。土的線彈性模型簡(jiǎn)單，適用于不排水、安全系數(shù)較大、土體不發(fā)生屈服的情況，工程中可用于[5,6]：（1）計(jì)算地基中的垂直應(yīng)力分布；（2）計(jì)算地基在不排水加荷情況下的位移和沉降；（3）基坑開挖問題計(jì)算，用于估計(jì)基坑在不排水條件下的側(cè)向壓力與側(cè)向位移；（4）計(jì)算軟粘土地基在加荷不排水條件下的沉降和孔隙水壓力。銀2.2下智土的非線旅彈性模型垃土體在外拾荷載作用茅下一般都集要發(fā)生屈打服，其應(yīng)顧力利—蔽應(yīng)變關(guān)系板具有非線刷性，土體歸發(fā)生的變平形既有彈浩性變形又揉有塑性變功形，土的招非線彈性脈模型可以匪較好地描魚述其變形僻特性。土胞的非線彈曉性模型理捐論可以分歉為三類長(zhǎng)[2導(dǎo),肉7-12劈]賓：彈性模殿型、超彈乏性喜（武Hype上rEl袖asti灘c贏）模型（螞又咽稱晌Gree態(tài)n湊超彈性模攻型）和次秋彈性遍（烤Hypo爐Ela風(fēng)sti西c俱）模型。嚴(yán)其中影響隔最大、最溫具有代表召性的主要拌是鄧臂肯轟—拘張?jiān)\（神Dunc盡an-C晌han粉g險(xiǎn)）模型。榨鄧弊肯得—尺張模型以魯虎克定律防為基礎(chǔ)，趣假定模型望中的參數(shù)學(xué)[13]聲（彈性模舊量渴E夏、泊松比弊、體積變伸形模松量獸K頃和剪切模捎量雞G柳）是應(yīng)力德狀態(tài)的函菌數(shù)，與應(yīng)午力路徑無刊關(guān)，利用怎土體常規(guī)立三軸試驗(yàn)旗得到的應(yīng)扮力糧—然應(yīng)變曲線屆建立了模素型參數(shù)關(guān)鍋系怪。閃Dunc擦an-C團(tuán)han郊g常模型能較管好地反映據(jù)土體的主稀要變形特叛性，考慮回了土體非周線性變形咱中加載模甚量和卸載何模量的不餅同，模型趙中參數(shù)的井物理意義扎明確，同擾時(shí)可以通呼過常規(guī)三英軸試驗(yàn)確無定其模型啄參數(shù)，因纖而在工程護(hù)中得到了滾廣泛的應(yīng)愚用。但是陜，該模型芽不能反映懼土體的剪蒼脹性及中扭主應(yīng)力對(duì)右模量的影和響，針對(duì)瘡該缺陷，攝沈珠江米[14]乖提出了考致慮球張量疤與偏張量?jī)?chǔ)相互影響訴及土體剪犁脹性的非渠線性彈性坐模型。蛙2.3刊跌土的彈塑抽性模型追土的彈塑旬性模型能牽較好地模拾擬土的彈跪塑性應(yīng)障力刮—污應(yīng)變關(guān)系超。土的彈幸塑性模型向研究早期興是借用金飯屬材料的機(jī)經(jīng)典理想蚊彈塑性模坊型，經(jīng)過過怠Druc移ker深[2]振和徒Rosc菜o步e虜逐漸發(fā)展腹建立了加灣工硬化彈窄塑性理論慰和臨界土境力學(xué)。隨撫后人們根金據(jù)不同的扭屈服準(zhǔn)則筍、硬化及需軟化定律殿及流動(dòng)法鈴則，相繼遠(yuǎn)建立了大煤量的彈塑任性模型，蝶其中主要擁有：娛（閉1鬧）劍橋覽（注Camb煙ridg夢(mèng)e穿）模型。虹劍橋模型鴉由劍橋大而學(xué)羅斯科叔（孩K.H.膊Rosc鉛o答e侮）等根據(jù)免正常固結(jié)偵或弱超固廣結(jié)粘土（立又稱后為圓“舌卡姆粘塞土憶”搏）的三軸棵試驗(yàn)結(jié)果孔建立的，視模型中假描定土體為往加工硬化末材料，服乞從相關(guān)流儉動(dòng)法則和悄能量守衡潤(rùn)方程，又爬稱為臨界嶄狀態(tài)模型零，它從理旦論上闡明購(gòu)了土體的洲彈塑性變咸形特性伏。終196原8題年錢K.H.墳Rosc窗o疫e膀和偵J.B.籃Burl各andc富[2]戶對(duì)模型進(jìn)緞行了修正吉，建立了庭修正的劍握橋模型?？p模型通過尸常規(guī)三軸魄試驗(yàn)測(cè)定災(zāi)土的壓縮椒特性常數(shù)早、膨脹特辭性常貢數(shù)貝k事和試驗(yàn)常輩數(shù)阿M腫（由土的且內(nèi)摩擦角畫控制）三掙個(gè)參數(shù)，撫就能確定窯正常固結(jié)壯或弱超固供結(jié)粘土在壘各種應(yīng)力糊路徑下的駐應(yīng)力和應(yīng)缺變，在許劇多情況下絮能較年好地反映受土的變形盟特性。它蘿的本構(gòu)方您程如下：濃主禽（式中參價(jià)數(shù)略，可居參考文愉獻(xiàn)費(fèi)[2綱]潮）撲圖身1委主應(yīng)力空攜間中屈服大面與臨界總狀態(tài)謙（能2月）拉威德醫(yī)—濕鄧肯晌（皮P.V.腹Iade撓-J.M剪.Dun位ca湯n賭）模型巾。劇197嶺5協(xié)年罪L(fēng)ad細(xì)e吩和叢Dunc騰an煤[2]癢將土體視羞為加工硬咱化材料，般認(rèn)為材料努服從不相致關(guān)聯(lián)流動(dòng)貿(mào)準(zhǔn)則，采漢用塑性功在硬化規(guī)律結(jié)，根據(jù)砂翅土立方體額試樣的真竹三軸壓縮頌試驗(yàn)結(jié)果庫(kù)，建立了讓一個(gè)適于秤無粘性土臣的彈塑性番本構(gòu)模型尸．可用于童三向應(yīng)力惠情況，參浩數(shù)由三軸北試驗(yàn)結(jié)果織推算確定禽。模型中堂考慮中主在應(yīng)力、剪怎脹效應(yīng)以刷及應(yīng)力路密徑的影響經(jīng)，試驗(yàn)證瓶明，在大買多數(shù)荷載付情況下它獎(jiǎng)能較好地賽模擬無粘批性土的應(yīng)呆力甜—枯應(yīng)變性狀載。拉勿德竄—罪鄧肯模型垮的本構(gòu)方復(fù)程如下：乞轎鋤（式中參哀數(shù)略，可寫參考文倡獻(xiàn)肢[2完]尋）身圖吃2芹衣拉罪德象—鞏鄧肯疑模型屈服文面窯（孩3悅）邊界面諷模型。為挨了描述反騎向卸載時(shí)坡的口Baus準(zhǔn)-chi痕nge升r脾效應(yīng)和周蟻期循環(huán)加嫁載情況申，朝Mor鴨z趣、植1wa勢(shì)m卷、誦Dafa元lia詳s艇以引及甜Dafa珠lias陽(yáng)-Hor付man賊n詳?shù)热税l(fā)展李了各種邊仿界面模型拔，其中比程較有代表扶性的交是戒Dafa好tias遷-Her每-man狡n種邊界面模此型戶[11員,12,壩13緩]猶，該模型油主要基于烘塑性硬化扎模量場(chǎng)理農(nóng)論和邊界瞇面理論，可考慮了應(yīng)羅力路徑在雹屈服面內(nèi)使時(shí)可能產(chǎn)惑生的塑性箭變形情況哈。擔(dān)（栗4溝）多屈服淺面模型。遇不少學(xué)者眼認(rèn)為單一棄屈服面難塞于解釋土劉的變形特圖征，主張蓬采用塑性最體應(yīng)變削與塑性偏騎差應(yīng)變脆或其組合雖作為各自橡硬化參數(shù)勵(lì)，利用兩安個(gè)或多個(gè)茫屈服面組睡合來描述命土的變形泳特征，提掀出了雙屈泥服面模型獵和多屈服艱面模型，恭沈珠江住[14]衫發(fā)展了多曾重屈服面攜的概念并篇建立了三豎重屈服面您模型，該求多重屈服軍面模型能鬼不同程度悶地反映土滅的剪脹與揀剪縮。對(duì)仇不同的應(yīng)喚力路徑也蝴有較好的宮適應(yīng)性。徒（間5烤）南京水鐮利科學(xué)院籠彈塑性模到型。由沈降珠江等提礎(chǔ)出雙屈服祖面彈塑性譜模型適用陳于軟粘土屢，并服從嘆塑性力學(xué)絡(luò)理論，在伐國(guó)內(nèi)已應(yīng)腳用十幾年歪，獲得較構(gòu)好的使用微效果律[15]表。踩“匯南巨水偉”敘模型假設(shè)近：呼1懶.熱塑性應(yīng)變攜與應(yīng)力狀驚態(tài)存在惟循一性關(guān)系宗；廊2踢.集塑性體應(yīng)工變與塑性茶剪應(yīng)變的燭等值面分濁別為體積尸屈服面與血剪切屈服鐵面剪；升3敬.鈴壓縮曲線幻用半對(duì)數(shù)艇曲線擬合廟；與4膏.鴿子午平面詞上體積屈昂服曲線為連一組蛋形耍線瓣；殺5蠢.囑剪切屈服賊曲線為一崖組雙曲線晝；今6稠.感模型中不爺考慮應(yīng)力抖洛德角的說影響蒜[2]賣。舒“蘆南秩水青”碼模型段塑性應(yīng)變剛增量陶為身：堂（式中參愧數(shù)略，可奧參考文歲獻(xiàn)充[2譽(yù)]鑼）律2.6嶄鍵巖土的本刪構(gòu)模型研礦究新理論偶建立土的咳本構(gòu)模型姑的核心問博題就是通拼過土體在確實(shí)驗(yàn)中所醫(yī)表現(xiàn)出的康力學(xué)行為貌來反演其除內(nèi)在的本草構(gòu)關(guān)系貼[8,1盈7]茶。近年來暈，由于科配學(xué)技術(shù)的凈發(fā)展，大解量非線性杰科學(xué)理論型，如分形逐幾何，突箭變論、人筑工神經(jīng)網(wǎng)搶絡(luò)和生物柄競(jìng)爭(zhēng)理論像等被引入剖到土本構(gòu)湯模型的研距究中，不鴨少學(xué)者借貫助先進(jìn)的直數(shù)學(xué)理論御和數(shù)值算爸法去探索伙土體本構(gòu)裂模型研究蔑的新途徑腐，這些方忽法主要依巨據(jù)實(shí)驗(yàn)資境料，通過拼模型本身贈(zèng)的運(yùn)算來其建立合理危的本構(gòu)關(guān)遇系，有較們高的應(yīng)用覺價(jià)值，但邊模型的準(zhǔn)頸確性和適犬用范圍還戚有待深入形探討。姑3伴暗巖土的本掀構(gòu)模型研擇究趨勢(shì)旦由于巖土逮材料本身舍及其變形翻機(jī)制的復(fù)非雜性和多追樣性，致千使巖土本初構(gòu)模型研市究興旺不楊衰。經(jīng)典撞土力學(xué)是印以連續(xù)介騎質(zhì)為基礎(chǔ)錯(cuò)，并以理蔑想粘性土水和非粘性貸土作為研蟲究對(duì)象。旺理想彈性娃模型和塑娛性模型是渾最簡(jiǎn)單的燕本構(gòu)模型脂。應(yīng)用連厘續(xù)介質(zhì)力窯學(xué)求解巖皂土工程問助題，解答其是否合理暫取決于所探用本構(gòu)模政型是否合塌理。因此橫若提高應(yīng)融用連續(xù)介劇質(zhì)力鍵學(xué)求解巖鑼土工程問茅題的水平然，本構(gòu)模嶄型研究已忙成為其瓶拌頸，它嚴(yán)洽重制約其促發(fā)展。開菊展巖土本星構(gòu)模型研塌究可以從廣以下幾個(gè)獎(jiǎng)方面努力瞞[2畫,觀6煌,7籮]文：編（植1紡）建立和誼發(fā)展適應(yīng)舊巖土材料礙變形機(jī)制什的、系統(tǒng)宋的、嚴(yán)密蟲的廣義塑緩性力學(xué)體莖系。廣義秒塑性力學(xué)逐是在研究脈巖土類材戚料的變形相機(jī)制和在抄傳統(tǒng)塑性困力學(xué)的基覽礎(chǔ)上發(fā)展炕起來的，續(xù)它消除了束傳統(tǒng)塑性少力學(xué)中的基一些假設(shè)蕩。即適用秋于巖土類隆材料，也宇適用于金仔屬材料，敢傳統(tǒng)塑性疏力學(xué)是它貪的特例。興廣義塑性嘗力學(xué)消除休了經(jīng)典塑怨性力學(xué)中殖的傳統(tǒng)塑耗性勢(shì)假設(shè)雹、正交流蘆動(dòng)法則假偏設(shè)與不考翅慮應(yīng)力主揭軸旋轉(zhuǎn)的江假設(shè)，從伙固體力學(xué)浩原理直接緒導(dǎo)出了廣反義塑性位鏡勢(shì)理論。膚（吧2的）理論、椅試驗(yàn)及工宗程實(shí)踐相腿結(jié)合，通因過試驗(yàn)確喝定屈服條犧件及其參躁數(shù)，以提丹供客觀與梅符合實(shí)際蛾的力學(xué)參煩數(shù)。筒在以往的苗巖土本構(gòu)軟模型研究健中不少學(xué)嬸者只重視拔本構(gòu)方程童的建立，派而不注重年模型參數(shù)冒的測(cè)定和如選用研究希，也不重沙視本構(gòu)模廈型的驗(yàn)證蹈工作，因露此會(huì)出現(xiàn)派大量繁雜缺、不實(shí)用價(jià)的本構(gòu)模屯型。津（壘3殘）建立復(fù)年雜加荷條媽件下、各遵向異性情糖況下、動(dòng)拍力加荷以枯及非飽和討土情況下銜的各類實(shí)厘用模型。乘它應(yīng)能反梯映特定情墓況下巖土災(zāi)體的主要拌性狀，用殼它進(jìn)行工嘉程計(jì)算分覽析，可以壩獲得工程銀建設(shè)所需蓄精度的滿時(shí)意的分析獵結(jié)果。疲4污脅結(jié)束語(yǔ)最從實(shí)用來續(xù)說，一個(gè)跳合理的本映構(gòu)模型除善了要符合免力學(xué)和熱悶力學(xué)的基饞本原則和爭(zhēng)反映巖土張實(shí)際狀態(tài)聯(lián)外，還必?zé)犴氝M(jìn)行適并當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化閑，使參數(shù)府的選擇和研計(jì)算方法靠的處理上棕盡量的簡(jiǎn)孤便。因此杰．要建立霸一個(gè)包羅尿萬(wàn)象的巖許土模型是單不可能的除，一殷應(yīng)孤根據(jù)巖土慎特性，工獻(xiàn)程對(duì)象與存要求（如纏應(yīng)力路徑漠，變形員軋的大小等外），去尋嶼找最簡(jiǎn)單溜，但又能犯說明最主宜要問題的瑞數(shù)學(xué)模型變。敗參考文獻(xiàn)研：即[1]親膝龔曉南，傾葉黔元，輛徐日題慶腹.鈴批工程材料嫂本構(gòu)方昏程辰[M].制刊北京：中晃國(guó)建筑工欺業(yè)出版杜未，式199池5誘：麥10-1益6漆[2]端銅鄭穎人，鏡沈珠江，油龔曉搶南狀.迎治巖土塑性恥力學(xué)原葡理醒[M].濃很北京：中艱國(guó)建筑工類業(yè)出版杜業(yè)，柴200貍2挨：勁8-11麻,190桌-209熄[3]濃閥鄭穎人，交龔曉駐南覺.罪篩巖土塑性特力學(xué)基頃礎(chǔ)裙[M].倆冰北京：中辦國(guó)建筑工裳業(yè)出版杜檔，墳198丑9奏：珍8-11秋[4]貨捆龔曉尖南齡.量賓土塑性力根學(xué)扁[M勇]育．杭州：屈浙江大學(xué)捧出版社蟻，匹199貫9歇：摸19-2毫4散[5]高旱鄧子漢勝安.息驕混凝土和株土的本構(gòu)約模魔型爭(zhēng)[J茫]芳．五邑大棚學(xué)學(xué)報(bào)（竟自然科學(xué)享版）緊，遵200練2臣，什6撥（和2罷）雙[6]下漸雷華陽(yáng)．稅土的本構(gòu)爐模型研究蠶現(xiàn)狀及發(fā)豪展趨友勢(shì)帽[J蓬]廢．世界地億質(zhì)習(xí)，增200緒0譯．演9(3)述[7]肺蓮楊林德，馬張向誼霞焰.主眉巖土本構(gòu)廊模型研究幟的回顧和周討州論蕉.