管理會(huì)計(jì)資金時(shí)間價(jià)值

7.2資金時(shí)間價(jià)值管理會(huì)計(jì)孟康匯報(bào)人2017.5.20LOGO資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金的時(shí)間價(jià)值，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，它表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。

如何理解資金時(shí)間價(jià)值1、資金時(shí)間價(jià)值是貨幣在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。

2、通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。

3、資金時(shí)間價(jià)值以商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件。

4、資金幣時(shí)間價(jià)值在投資項(xiàng)目決策中具有重要的意義。?資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值與現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利終值與現(xiàn)值計(jì)算年金終值與現(xiàn)值計(jì)算1）單利的終值和現(xiàn)值計(jì)算單利利息的計(jì)算I＝P·i·n單利終值的計(jì)算

F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）單利現(xiàn)值的計(jì)算P＝F/（1＋i·n）【同步計(jì)算】

假設(shè)銀行的1年期存款利率為12％。某人將本金1000元存入銀行。（1）單利利息的計(jì)算I＝P·i·n＝1000×12％×1＝120（元）（2）單利終值的計(jì)算

F＝P＋P·i·n＝1000＋120＝1120（元）（3）單利現(xiàn)值的計(jì)算P＝F/（1＋i·n）＝1120÷（1＋12％×1）＝1000（元）

訓(xùn)練1計(jì)算單利的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算單利的終值和現(xiàn)值練習(xí)【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握單利的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】1．李某將現(xiàn)金50000元存入銀行，期限3年，若年利率為5％，單利計(jì)息，則3年后李某可以獲取的本利和是多少？2．李某準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出國(guó)留學(xué)費(fèi)用。銀行存款利率為8％，單利計(jì)息，計(jì)算李某目前應(yīng)存入銀行多少錢？2）復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算(1)復(fù)利終值的計(jì)算公式

F＝P·（1＋i）n

式中的（1＋i）n

通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。

復(fù)利終值計(jì)算公式的推導(dǎo)假設(shè)某人將10000元存入銀行，年存款利率為6％，經(jīng)過(guò)1年時(shí)間的終值為：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)存入銀行，則第二年末的終值為：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的終值為：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此類推，第n年末的終值為：Fn＝10000×（1＋6％）n【同步計(jì)算】

某人將10000元投資于一項(xiàng)目，年回報(bào)率為10％，則經(jīng)過(guò)5年后本利和是多少？F＝P·（1＋i）n＝10000×（1＋10％）5＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611＝16110（元）（2）

復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式

P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n

上式中（1＋i）－n

是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱為1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P/F，i，n)表示。

上式也可寫作：P＝F·(P/F，i，n)?！就接?jì)算】

某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？P＝F·(P/F，i，n)P＝10000×（P/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210（元）（3）名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系是：

1＋i＝（1＋r/M）M式中：r——名義利率

M——每年復(fù)利次數(shù)

I——實(shí)際利率?【同步計(jì)算2-4】

本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復(fù)利一次，求實(shí)際利率。

1＋i＝（1＋8％/4 ）4i＝（1＋8％/4）4－1 ＝1.0824－1＝8.24％或者：

用內(nèi)插法計(jì)算實(shí)際利率。

訓(xùn)練2計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握復(fù)利的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】1、現(xiàn)金1000元存入銀行，若年利率為7％，一年復(fù)利一次，8年后的復(fù)利終值是多少？2、若年利率為10％，一年復(fù)利一次，10年后的1000元其復(fù)利現(xiàn)值是多少？3、甲銀行復(fù)利率為8％，每季度復(fù)利一次，則其實(shí)際利率是多少？3）

普通年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算年金是系列收付款項(xiàng)的特殊形式，即在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）就發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等通常都采用年金的形式。年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。(1)普通年金的終值

普通年金是指從第一期起,在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系到收付款項(xiàng),又稱后付年金。其終值的計(jì)算公式為：

F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式稱作“年金終值系數(shù)”,記為(F/A，i，n),上式也可寫作：

F＝A·(F/A，i，n)【同步計(jì)算】

假設(shè)某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬(wàn)元,借款年利率為10％,則該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額為：該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額為：

F＝100×(F/A，10％，5)＝100×6.105＝610.5(萬(wàn)元)(2)普通年金的現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為:

P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記為(P/A，i，n)。上式也可寫作：

P＝A·(P/A，i，n)【同步計(jì)算】

某企業(yè)租入一臺(tái)設(shè)備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？支付的租金總額的現(xiàn)值為：P＝120×[1-(1+10％)－5/10%] ＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.791＝455(元)訓(xùn)練3計(jì)算普通年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算普通年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握普通年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】1．某人準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，銀行存款利率為5％，計(jì)算該人目前應(yīng)存入銀行多少錢？2．某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為15000元，使用壽命為10年。如果租入，則每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情況相同，假設(shè)利率為8％，試說(shuō)明該公司購(gòu)買設(shè)備還是租用設(shè)備好？

4）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算

預(yù)付年金是指從第一期起,在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng),又稱即付年金或先付年金。(1)預(yù)付年金的終值

F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}

“預(yù)付年金終值系數(shù)”

是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記為[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可寫作:

F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]【同步計(jì)算】

某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金,銀行存款利率為10％，則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？該公司在第5年末能一次取出的本利和為：F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]＝100×[(F/A，10％，6)－1]＝100×(7.716－1)＝672（萬(wàn)元）(2)預(yù)付年金的現(xiàn)值

P＝A{[1-（1＋i）-(n-1)]/i]+1}

“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”

是在通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加1所得的結(jié)果。通常記為[(P/A，i，n－1)＋1]。上述公式也可寫作：

P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]【同步計(jì)算】

假設(shè)6年分期付款購(gòu)買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設(shè)銀行利率為10％，問(wèn)該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次性支付現(xiàn)金的價(jià)格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.791＋1）＝95820（元）訓(xùn)練4計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】某公司有一項(xiàng)付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬(wàn)元，一次性結(jié)清。乙方案：分三年付款，1——3年各年年初的付款額分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元、4萬(wàn)元，假設(shè)利率為6％。要求：按現(xiàn)值計(jì)算，從甲乙兩個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。

5）遞延年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù)。F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)?！就接?jì)算】

現(xiàn)有一遞延年金，期限為7年，利率為10％。前三期都沒(méi)有發(fā)生支付，即遞延期數(shù)為3，第一次支付在第四期期末，連續(xù)支付4次，每次支付100萬(wàn)元。則該年金的終值是多少？F＝A·(F/A，i，n)＝100×(F/A，10％，4)＝100×4.641＝464.1（萬(wàn)元）遞延年金的現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有兩種：第一種方法:假設(shè)遞延期為m（m＜n），可先求出m期后的（n－m）期普通年金的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：

P＝A·(P/A，i，n－m)(P/F，i，m)第二種方法:先求出n期普通年金的現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未收付款的m期普通年金現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：

P＝A·[(P/A，i，n)－(P/A，i，m)]【同步計(jì)算】

假設(shè)某人擬在年初存入一筆資金，從第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，則此人應(yīng)一次性存入銀行多少錢？在本例中，m＝3，n＝9，則計(jì)算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759－2.487）＝327（元）訓(xùn)練5計(jì)算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握遞延年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】某人擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元。（2）從第五年開(kāi)始，每年年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。若利率為6％，你認(rèn)為此人應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？

6）永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止時(shí)間，因此永續(xù)年金沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

P＝A/i

【同步計(jì)算】

某高校擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。若利率為10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：P＝10000/10％ ＝100000（元）訓(xùn)練6