板式和梁式樓梯手算及實例

第8章樓梯結構設計計算樓梯的平面布置，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設計確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現(xiàn)澆樓梯，賓館和公共建筑有時也采用一些特種樓梯，如螺旋板式樓梯和剪刀式樓梯(圖8-1)。此外也有采用裝配式樓梯的。這里主要介紹板式樓梯和梁式樓梯的計算機構造特點。(a)剪刀式樓梯(b)螺旋板式樓梯圖8-1特種樓梯樓梯的結構設計包括以下內容：1)根據建筑要求和施工條件，確定樓梯的結構型式和結構布置；2)根據建筑類別，按《荷載規(guī)范》確定樓梯的活荷載標準值。需要注意的是樓梯的活荷載往往比所在樓面的活荷載大。生產車間樓梯的活荷載可按實際情況確定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面計算)。除以上豎向荷載外，設計樓梯欄桿時尚應按規(guī)定考慮欄桿頂部水平荷載0.5kN／m(對于住宅、醫(yī)院、幼兒園等)或1.0kN／m(對于學校、車站、展覽館等)；3).進行樓梯各部件的內力計算和截面設計;4)繪制施工圖，特別應注意處理好連接部位的配筋構造。1．板式樓梯板式樓梯由梯段板、休息平臺和平臺梁組成(圖8-2)。梯段是斜放的齒形板，支承在平臺梁上和樓層梁上，底層下端一般支承在地壟墻上。板式樓梯的優(yōu)點是下表面平整，施工支模較方便，外觀比較輕巧。缺點是斜板較厚，約為梯段板斜長的1／25—1／30，其混凝土圖8-2板式樓梯的組成圖8-3梯段板的內力用量和鋼材用量都較多，一般適用于梯段板的水平跨長不超過3m時。板式樓梯的計算特點：梯段斜板按斜放的簡支梁計算(圖8-3)，斜板的計算跨度取平臺梁間的斜長凈距。設樓梯單位水平長度上的豎向均布荷載(與水平面垂直)，則沿斜板單位斜長上的豎向均布荷載(與斜面垂直)，此處為梯段板與水平線間的夾角(圖8-4)，將分解為:此處分別為在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略對梯段板的影響，只考慮對梯段板的彎曲作用。設為梯段板的水平凈跨長，為其斜向凈跨長,因逆故斜板彎經矩接:加斜板剪力紀:彎因此，可寬以得到簡桃支斜板浸(牌梁震)耽計算的特啟點為：醫(yī)1)貪簡支斜梁臥在豎向均勁布荷載岔(陸沿單位水直平長度曉)顛作用下的絨最大彎矩果，等于其許水平投影紅長度的簡頓支梁在戶時作用下的額最大彎矩鎖;紹2)生最大剪力威等于斜梁灣為水平投異影長度的槐簡支粱在少作用下的帆最大剪力女值乘以震;羨3)證截面承載尊力計算時弓梁的截面企高度應垂料直于斜面合量取。監(jiān)雖然斜板譽按簡支計口算，但由垮于梯段與個平臺梁整侵澆，平臺橋對斜板的賭變形有一境定約束作污用，故計彈算板的跨臺中彎矩時而，也可以淚近似取攪。翠為避免板嘩在支座處狹產生裂縫盞，應在板常上面配置蓮一定量鋼捕筋，一般否取瞧Ф裙8@20濱0mm迅，長度為滑。分布鋼甜筋可采墳用抵Ф畜6促或趙Ф惑8珍，每級踏尾步一根。灣平臺板一禿般都是單綱向板，可睡取逝lm趁寬板帶進治行計算，賞平臺板一誰端與平臺掀梁整體連尋接，另一吵端可能支棉承在磚墻薯上，也可林能與過梁辨整澆，跨炕中彎矩可觸近似取為菊，或取吩?？紤]到墻板支座的雞轉動會受列到一定約舅束，一般爸應將板下驅部受力鋼爬筋在支座宰附近彎起明一半轉,椒必要時可位在支座處紡板上面配配置一定量業(yè)鋼筋鮮,按伸出支承里邊緣長度絨為離,詠如嶼圖筑(饞8版-5南)暑所示。厲圖骨8孝-4旱斜板上的燭荷載仔圖卻8殲-5猶平臺板配扯筋裕例比8縫-街1局某公共建姨筑現(xiàn)澆板華式樓梯，蹲樓梯結構距平面布置色見君圖寄(瓜8若-6紋)被。層高榮3.6m邀，踏步尺梳寸盼150錯×熱300狹mm麻。采用混秤凝土強度吩等級耕C25捧，鋼筋為務HPB2世35示和黑HRB討335斃。樓梯上鴉均布活荷寒載標準值袍=3.5播kN民／殲m敘2著，試設計骨此樓梯。注1.猜樓梯板計家算板傾斜度駱設板厚窯h=12賄0mm臂；約為板叫斜長的潑1場／眾30戒。突取止lm銳寬板帶計璃算霸(秋1)百荷載計算亮圖穴8岸-6傻例劍8賢-侵1達的樓梯結總構平面聰荷載分項個系數墳基本組合痕的總荷載虹設計魯值紫濾表室8悶-堤1沃梯段板的添荷載曲(閃2)曠截面設計秧板水平計語算跨度污彎矩設計喊值灘選佩配休?野10@1盾10mm靜,A攔s會=714丸mm機2敗分布亂筋快?哥8色，每級踏央步下一根膜，梯段板筒配筋見仇圖東(新8豐-7鋒)拐。麥表育8腹-2脆柏平臺板的運荷載耗2.島平臺板計稿算幻設平臺板犬厚蹄h=70蔑mm,殃葵取嚷lm服寬板帶計釀算。挪(乳1)垂荷載計算姿總荷載設畏計值以(眾2)萬截面設計笑板的計算苗跨度健彎矩設計炸值殺選隨配答?6/8歇@140帶mm對,A帽s敢=281愧mm緊2頃平臺板配伶筋見帥圖敘(市8縣-7今)譜。睛圖蠟8姜-7吃梯段板和永平臺板配門筋息3.漆平臺梁痕B1模計算或設平臺梁偏截面漁(態(tài)1)跨荷載計算拖總荷載設譜計值衡(盯2)屋截面設計計算跨度面彎矩設計肯值找剪力設計務值單截面按倒赴L奸形計算附,冒經計算屬話第一類哨T繳形截面跑,白采用儉HRB3誕35材鋼筋尾選致2究?襯14+1瓜?吧16急，命A舅s稠=509蔑.1mm石2影斜截面受辜剪承載力局計算久配置箍墾筋躁?閑6@20滋0mm滿足要求圾平臺梁配度筋見泉圖饒(艱8斜-8墳)辣。拌圖添8騰-8覺平臺梁配胳筋戀2男．梁式樓皆梯疼梁式樓梯饅由踏步板立，斜梁和屢平臺板、障平臺梁組舅成動(嫂圖櫻8潮-9)儀。其荷載暢傳遞為：我1)竊踏步板禾踏步板按袋兩端簡支粱在斜梁上擋的單向板享考慮，計魄算時一般榨取一個踏著步作為計謹算單元，云踏步板為僑梯形截面莫，板的計嗓算高度可趕近似取平潑均高度橋(堡圖茄8筒-華1桌0)犬板厚一般許不小于螞30mm者~40m洞m渣，每一踏嘴步一般需填配置不少閘于跟2厘?芝6瓣的受力鋼罩筋，沿斜版向布置間胡距不大于許300m填m恨的沿?火6蹈分布鋼筋獎。期圖坊8-它9犯梁式樓梯亞的組成覆圖劍8個-漲1售0踢踏步板墨2)抱斜邊梁休斜邊梁的赴內力計算資特點與梯漏段斜板相顯同。踏步恐板可能位嗓于斜梁截夾面高度的福上部，也心可能位于偽下部，計段算時可近填似取為矩失形截面。誘圖對(綱8稿-輸1側1瘋)悉為斜邊梁噸的配筋構柄造圖。紛3)拘平臺梁董平臺梁主屠要承受斜切邊梁傳來扔的集中荷暗載買(懇由上、下杏樓梯斜梁撒傳來襲)眠和平臺板昂傳來的均摟布荷載，眨平臺梁一灶般按簡支套梁計算。本圖童8久-傳1栽1旬斜梁的配寒筋丈例球8準-礙2房某數學樓算樓梯活荷緞載標準值鄭為己2.5k鎖N冷／扯m琴2遲，踏步面全層采用配30mm含厚水磨石蜓，底面為傷20mm符厚，混合語砂漿抹灰程，混凝土伴采用輛C25肢，梁中受饅力鋼筋采晝用朱HRB3鑰35守，其余鋼雨筋采用憤HPB2預35狀，樓梯結刊構布置如異圖頑(鑄8箏-叉1瑞2陰)賣所示。試毅設計此樓諷梯。欄(寸a)葉樓梯結構繳平面修(察b)葉樓梯結構禍剖面勤圖而8涂-洪1匙2怎梁式樓梯授結構布置慈圖洋解勇:1.磚急踏步板維(歷TB邀一洋1)弓的計算橋(擊1)疫荷載計算饒(徐踏步尺寸阻。底板厚四d=40旨mm)恒荷載殖踏步板自鋤重投踏步面層準重盯(呈計算踏步遞板自重時悔，前述取ABCD卷E扔五角形踏犁步截面面婆積可按上哪底為蘭，下底為雁，高為炮a碎1竄=300偽mm脈的梯形截灶面計算。忌)乳踏步抹灰值重自g=受1.08渡+0.3爽5+0.翻14=1剩.57k箱N/m刑使用活荷陜載吧垂直于水銅平面的荷病載及垂直順于斜面的概荷載分別鴿為顆(賴2)背內力計算架斜梁截面翅尺寸選用喪150m基mX35駐0mm超，則踏步遮的計算跨粉度為安踏步板的遼跨中彎矩說(艷3)瘦截面承載泄力計算鋸取一踏步嬸(避為計算單帖元販,咳已知與等效矩形面截面的高將度啞h臥和寬度游b習為則:則:延踏步板應燈按鄉(xiāng)配筋，每嘴米寬沿斜龜面配置的應受力鋼筋訊，為保證海每個踏步考至少有兩煉根鋼筋，笑故選掀用頓?8拐@150棚(A講s帥=335著mm艱2赤)育2.飄樓梯斜梁葬(侍TL喘一蝦1)規(guī)計算撈(華1)榴荷載革踏步板傳法來斜梁自重斜梁抹灰樓梯欄桿總計例(柄2)膊內力計算呆取平臺梁吸截面尺寸壩,遼則斜梁計隸算跨度耳:稅斜梁跨中墳彎矩和支枝座剪力為飄:欲(昆3)禁截面承載虜能力計算取狐翼緣有效擾寬度踐按梁跨考賣慮素按梁肋凈眠距考慮膚由于否可不按翼遲緣厚度考拔慮，最后翁應取旋.扶判別對T終形截面類炕型：朱故按等一章類陽T論型截面計且算黑故選用禁2登12,光由于無腹凱筋梁的抗蔑剪能力見:幻可按構造莊要求配置蔬箍筋軍,反選用雙肢仙箍孟?絨6@30晉0.程3.漢平臺梁修(槳TL遙一苦2)浙計算富(綢1)邀荷載孝斜梁傳來瘋的集中力件平臺板傳麻來的均布久恒荷載捏平臺板傳倘來的均布讀活荷載煉平臺梁自嶺重騎平臺梁抹恢灰總計滴(哈2)拒內力計算臥(吃計算簡圖跨見隆圖分8轎-羽1推3)姑平臺梁計吊算跨度故取跨中彎矩支座剪力渠考慮計算潤的斜截面閃應取在斜勁梁內側，禁故起圖鍛8屬-滅1刪3裝平臺梁計勻算簡圖孤(孤3)佛正截面承饞載力計算粉翼緣有效愈寬度養(yǎng)b烘f核’倘，仁按梁跨度據考慮壟按梁肋凈帶距考慮最后應取見判別頌T隸型截面類羨型旗:譯按第一類妙T想形截面計冷算鉛選用鑰2崇18(A界s倡＝模509m亭2易)豪(畏4)諒斜截面承明載力計算暮由于無腹得筋梁的承造載力快可按構造煎要求配置烈箍筋，約選用雙肢雙箍俱?貢6@20恒0躬。顏(a)T姿B距—閱1;(銳b)TL挖一緣1;(嚼c)TL圣一廢2若圖牛8鄭-筐1傘4摩踏步板、堂斜梁和平縫臺梁配筋扔圖抱(怕5)蹄附加箍筋季計算癥采用附加犁箍筋承受巖由斜梁傳抖來的集中嶄力，若附南加箍筋仍旋采用雙肢號箍趁筋連?糟6邁，則附加日箍筋總數盆為禮:個口斜梁側需浴附加畜2波個超?藝6退的雙肢箍份筋。態(tài)踏步板棒(跨TB綠一外1)銳、斜梁漸(鞭TL榮一取1)稠和平臺梁宿(皆TL浮一誰2)治的配筋圖碼如遙圖雅(繳8克-菜1沈4a劉、達b剩、動c膀)腥所示。茫3堵．現(xiàn)澆樓土梯的一些巡構造處理宜1)嫩當樓梯下晌凈高不夠私，可將樓第層梁向內壘移動藝(呆圖播8朽-需1奔5)殿，這樣板贈式樓梯的溪梯段就成共為折線形臨。對此設條計中應注麗意兩個問逃題：狹(萌1)罪梯段中的糖水平段，執(zhí)其板厚應毛與梯段相棉同，不能柏處理成和鄰平臺板同裙厚；玻(尼2)糕折角處的專下部受拉壟縱筋不允食許沿板底際彎折，以版免產生向圈外的合力紙將該處的燈混凝土崩漠脫，應將院此處縱筋垃斷開，各嬸自延伸至悟上面再行尾錨固。若和板的彎折錯位置靠近惜樓層梁，證板內可能腔出現(xiàn)負彎捎矩，則板勵上面還應罵配置承擔綿負彎矩的革短鋼筋譽(臟圖駕8輸-扶1光6)俘。脅圖想8挑-敬1染5低樓層梁內桃移時居圖雖8帶-脹1要6秀板內折角相時的配筋析2)承若遇折線賢形斜梁，床梁內折角哪處的受拉壟縱向鋼筋搬應分開配兄置，并各堆自延伸以貞滿足錨固智要求，同畜時還應在魚該處增設虹箍筋。該料箍筋應足習以承受未舅伸入受壓聯(lián)區(qū)域的縱聽向受拉鋼六筋的合力條，且在任漆何情況下彼不應