早教-幼教-杜曼閃卡《如何教寶寶學(xué)數(shù)學(xué)》

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略

代序

略

第一章最積極的學(xué)習(xí)伙伴——父母和小寶寶

母親是陶藝家，而孩子則是黏土。

——溫妮弗列德?沙克菲爾?史東勒

我和許多人一樣，每天都是一邊吃著愉快的早餐；一邊看著令人沮喪的新

聞——報(bào)紙上充斥著色情、暴力、失業(yè)、不景氣，仿佛是到了世界末日。放下

報(bào)紙，有一個(gè)方法，可以讓我重新恢復(fù)希望和信心。

距離我家一百碼處，是伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì)；可敬的媽媽們、愉快的工作人

員及可愛的孩子們，在那里齊聚一堂。我悄悄地溜進(jìn)最后面的教室，靠著墻坐

在地板上。這是一個(gè)美好的屋子，在鋪著榻榻米的和室教室里，面對(duì)我的是三

名年輕的工作人員，他們跪坐在地上；二十位年齡在二十到四十歲之間的媽媽

們，面對(duì)著他們圍成一個(gè)半圓形；兩、三歲可愛的小寶寶們坐在媽媽的懷里。

沒(méi)有人注意到旁觀的我們，包括一位大學(xué)教授、一位學(xué)校教師、一位來(lái)自英國(guó)

的作家、一位澳洲的小兒科醫(yī)生及一位初為人母的媽媽。

一位漂亮的兩歲金發(fā)小女孩琳達(dá)正大聲地念著書，讀到有趣的情節(jié)，她會(huì)

忍不住自己咯咯笑了起來(lái)，其他的孩子也跟著笑了起來(lái)。她讀的是日文，我完

全聽不懂。高橋老師是在場(chǎng)唯一的日本人，他打斷琳達(dá)，問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題；兩個(gè)

人用日語(yǔ)交談了一會(huì)兒。然后，協(xié)會(huì)的負(fù)責(zé)人珍娜?杜曼問(wèn)其他的孩子，

「還有誰(shuí)會(huì)用日文造句?」

許多人搶著舉手，珍娜請(qǐng)麥克回答。麥克跑到協(xié)會(huì)的副主席蘇西?艾森的

旁邊。蘇西把好幾堆字卡放在麥克的面前，上面寫著斗大的日文漢字，包括名

詞、動(dòng)詞、副詞等。麥克挑出幾張卡片排在地板上，大聲念出來(lái)，每個(gè)人都笑

了。珍娜替我翻譯：「野鹿坐在蘋果派上面?！挂粋€(gè)兩歲的小寶寶造了另外一個(gè)

句子：「大象幫草莓刷牙。」三十分鐘在笑聲中很快就過(guò)去了。工作人員站了起

來(lái)，孩子們和他們的媽媽都還意猶未盡，大家互相鞠躬致意，這幕情景令我感

動(dòng)得掉下眼淚，我連忙低下頭假裝看表。接著我聽到一陣哄堂大笑，一個(gè)一歲

三個(gè)月大的小男孩，在鞠躬時(shí)腰彎得太低，重心不穩(wěn)而跌倒了，他爬起來(lái)后，

自己也笑了。

他們依依不舍地如魚貫般離開日語(yǔ)教室，結(jié)束閱讀及造句的練習(xí)；下一堂

課是高級(jí)數(shù)學(xué)。

媽媽們發(fā)現(xiàn)，兩歲的小寶寶不僅可以學(xué)會(huì)閱讀，也會(huì)數(shù)學(xué)。而學(xué)校的正規(guī)

教育，卻要等到七歲才開始。

一九七五年，一群年輕、聰慧、有心的媽媽們，在伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì)學(xué)習(xí)

如何教孩子閱讀。除了母語(yǔ)英語(yǔ)之外，并學(xué)習(xí)二到三種外語(yǔ)。她們還教孩子數(shù)

學(xué)、游泳、拉小提琴。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，她們可以教孩子學(xué)會(huì)任何東西。除了啟發(fā)孩子的智慧，最重要

的是，這種親子共同學(xué)習(xí)的活動(dòng)，在愉快的學(xué)習(xí)氣氛中，使父母和孩子的關(guān)系

更親密。

伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì)并不直接教孩子，而是指導(dǎo)媽媽們?nèi)绾谓套约旱暮⒆印?/p>

這些媽媽在二十五歲或三十二歲才開始學(xué)日語(yǔ)、西班牙語(yǔ)、拉小提琴、聽音樂(lè)

會(huì)、參觀博物館、體育館，做許多婦女夢(mèng)寐以求的事情。和自己的孩子一起學(xué)

習(xí)，樂(lè)趣更多。

一年前的一個(gè)早晨，我參觀他們的數(shù)學(xué)課；那天蘇西和珍娜讓小朋友練習(xí)

解答數(shù)學(xué)題，其速度快得竟讓我來(lái)不及看清楚題目。而小朋友們的答案卻完全

正確。

蘇西問(wèn)：「16乘以19,減15,111,除以4再減51；等于多少?J

珍娜問(wèn)：「費(fèi)城到芝加哥有多遠(yuǎn)?」「如果你的車子一加侖汽油走五公里，從

這里開車到芝加哥，要用掉多少汽油？」

「如果一加侖汽油可以走十二公里呢?」

那天我問(wèn)三歲的吉羅?賽門，十九的平方是多少？「三百六十一」，他不假思

索地回答。

這種情況一再發(fā)生，每次都使我驚訝不已，使我對(duì)于明天更充滿期待。

我們花了十年的時(shí)間研究，才有把握指導(dǎo)有心教小寶寶數(shù)學(xué)的媽媽們。小

寶寶太聰明了，學(xué)習(xí)的能力很強(qiáng)；他們學(xué)習(xí)的成績(jī)，比教他們的父母還要好。

怎么會(huì)這樣?我們從中得到什么啟示？

第二章知難行易

略

第三章寶寶想要學(xué)數(shù)學(xué)

——好奇是兒童和天才共同的特質(zhì)。讓孩子在童年時(shí)盡情發(fā)揮，他們都可

能成為天才。

——愛德華?布魯威爾

每一個(gè)孩子接觸到數(shù)學(xué)，都會(huì)想要學(xué)習(xí)；因?yàn)樗麄兤炔患按貙W(xué)習(xí)周遭所

有的訊息，而數(shù)學(xué)就是其中之一。

以下幾點(diǎn)說(shuō)明小寶寶學(xué)習(xí)的意愿和能力：

1、學(xué)習(xí)的過(guò)程在出生之前就已經(jīng)開始。

2、每一個(gè)孩子都有強(qiáng)烈的求知欲。

3、小寶寶對(duì)于學(xué)習(xí)的渴望甚于食物。

4、小寶寶對(duì)于學(xué)習(xí)的渴望甚于玩樂(lè)。

5、學(xué)習(xí)是小寶寶成長(zhǎng)時(shí)必經(jīng)的過(guò)程。

6、寶寶想要立刻長(zhǎng)大。

7、學(xué)習(xí)是成長(zhǎng)必備的技能。

8、小寶寶不斷地想要學(xué)習(xí)所有的事物。

9、數(shù)學(xué)是值得學(xué)習(xí)的事物之一。

從來(lái)沒(méi)有一位成年的科學(xué)家，像四個(gè)月到四歲大的寶寶那么奸奇。大人把

這種好奇心誤解為孩子的注意力無(wú)法集中。

我們非常細(xì)心照顧自己的孩子，卻無(wú)法完全了解孩子行為的意義。其中最

常犯的錯(cuò)誤是把學(xué)習(xí)和受教育混為一談。

學(xué)習(xí)通常是指一個(gè)人取得知識(shí)的過(guò)程，而受教育則指在老師或?qū)W校的引導(dǎo)

之下的學(xué)習(xí)過(guò)程。雖然每個(gè)人都知道這個(gè)道理，這兩種過(guò)程卻經(jīng)?；煜Ｓ捎?/p>

正規(guī)的學(xué)校教育從六歲才開始，我們也認(rèn)為六歲以后才開始真正重要的學(xué)習(xí)過(guò)

程。其實(shí)不然。事實(shí)上，早在出生之前，就開始學(xué)習(xí)了。

我們都非常關(guān)心自己的孩子，卻不一定真正了解他們。許多人把學(xué)習(xí)與接

受教育，這兩件截然不同的事情混為一談。因此，兒童到了六歲才開始正規(guī)的

學(xué)校教育，我們也以為六歲以后才開始一生的學(xué)習(xí)過(guò)程。事實(shí)上，從出生之后，

學(xué)習(xí)就不曾間斷；在六歲的學(xué)齡以前，孩子已經(jīng)吸收了大量、甚至此往后的一

生中更多的訊息。

六歲以前的幼兒，對(duì)于自己和家庭已經(jīng)有基本的了解；他認(rèn)識(shí)鄰居，也知

道彼此的關(guān)系。更重要的是，他可以學(xué)會(huì)兩種以上的語(yǔ)言。（六歲以后，想要真

正學(xué)好一種語(yǔ)言都非常困難。）這些都在他走進(jìn)學(xué)校教室以前就發(fā)生了。幾年之

間，學(xué)習(xí)的過(guò)程快速地進(jìn)行著，只要適當(dāng)?shù)毓膭?lì)，速度非?？?，就能產(chǎn)生令人

難以置信的成果。

占幼兒的學(xué)習(xí)欲望是無(wú)止境的

這些都在他走進(jìn)學(xué)校教室以前就發(fā)生了。幾年之間，學(xué)習(xí)的過(guò)程快速地進(jìn)

行著，只要適當(dāng)?shù)毓膭?lì)，就能產(chǎn)生令人難以置信的成果。相反地，如果我們刻

意阻止，則會(huì)徹底破壞孩子的求知欲；最簡(jiǎn)單的方法是，阻隔孩子接觸資訊的

管道。

我們?cè)?jīng)聽說(shuō)過(guò)這樣的故事。有一個(gè)白癡一直被關(guān)在閣樓里，用鏈條鎖在

床邊，到了十三歲才被人發(fā)現(xiàn)?；蛟S他天生就是一個(gè)白癡，但也有另外一種可

能，因?yàn)樗绘i住，沒(méi)有任何學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，所以才會(huì)變成白癡。用鏈子鎖住自

己的孩子，這種父母真是不可理喻。限制孩子的學(xué)習(xí)，會(huì)降低他們學(xué)習(xí)的興趣

和成就；不幸的是，這種情形舉目皆是。我們應(yīng)該盡量給孩子各種吸收知識(shí)的

機(jī)會(huì)，激發(fā)他的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不斷地給子鼓勵(lì)。

有許多例子告訴我們，父母有計(jì)劃地給孩子學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，包括數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、

閱讀、體育，不斷地激勵(lì)，大多有很好的成果。這些孩子不但自信、快樂(lè)、身

心健全，智商也高于一般的孩子。

值得注意的是，這些孩子并非天資優(yōu)異，也并未接受特殊的教育，而是父

母讓他們從幼年開始，不斷地接觸大量的訊息。

父母了解到小寶寶旺盛的學(xué)習(xí)欲望及超人的學(xué)習(xí)能力。就能夠讓他贏在起

跑點(diǎn)。

我們可以仔細(xì)觀察一歲半的孩子，看看他整天都在做些什么。沒(méi)有人受得

了他，為什么？因?yàn)樗闷媪?，什么都想嘗試。他打碎電燈、倒掉咖啡、把手

指頭伸進(jìn)插頭里、還撕爛報(bào)紙。這是他非常自然的學(xué)習(xí)方式，用眼睛看、耳朵

聽、聞聞氣味、嘗一嘗味道，所有的感官都派上用場(chǎng)。屋子里所有的東西都不

能幸免，接著他會(huì)想到外面去，探索更豐富的世界。

他一直努力在學(xué)習(xí)，我們則努力地阻止他學(xué)習(xí)，因?yàn)榇鷥r(jià)太昂貴了。

于是父母想出幾種方法，應(yīng)付小孩子驚人的好奇心，卻在不覺中阻止孩子

的學(xué)習(xí)。

第一種方法是，給孩子摔不壞的安全玩具，顏色鮮艷，還會(huì)發(fā)出聲音。孩

子一拿到玩具，立刻會(huì)好奇地看一看、摸一摸、咬一咬（顏料是無(wú)毒的）、大概

用了九十秒的時(shí)間，他對(duì)這個(gè)玩具已經(jīng)很了解了，就會(huì)丟在一旁，繼續(xù)看裝玩

具的盒子。盒子和玩具一樣有趣，甚至此玩具更有趣，因?yàn)樗梢噪S意弄壞盒

子。

遺憾的是，所有的玩具和游戲都是大人設(shè)計(jì)來(lái)阻止孩子的學(xué)習(xí)。小寶寶從

來(lái)不發(fā)明玩具或游戲，他們發(fā)明工具。例如找一塊木頭，用來(lái)當(dāng)榔頭，打壞爸

爸的茶幾；甚至給他一個(gè)貝殼，馬上就變成碎片。

如果你仔細(xì)觀察小寶寶，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多這類的例子；你覺得他太小了，根本

就不懂事。事實(shí)上，如果一個(gè)兩歲的小寶寶不哭也不鬧，安靜地玩著玩具，持

續(xù)五個(gè)小時(shí)，這種情形才更令人擔(dān)心。

孩子的注意力非常短暫，他們的本性是好動(dòng)的，于是第二種方法是，把孩

子關(guān)在嬰兒車內(nèi)。我們應(yīng)該承認(rèn)，嬰兒車其實(shí)是為大人買的。

使用嬰兒車要付出很大的代價(jià)，卻很少有父母警覺到這一點(diǎn)。嬰兒車剝奪

孩子探索世界的能力，限制他們的肢體活動(dòng)，使他無(wú)法爬行（正常發(fā)育的重要

過(guò)程），間接阻礙了視覺的發(fā)育與手、眼協(xié)調(diào)的功能。

父母理直氣壯地認(rèn)為嬰兒車可以保護(hù)孩子，不讓他們咬壞電線，或是從樓

梯上摔下來(lái)。其實(shí)是讓父母偷懶，不必時(shí)時(shí)注意孩子是否安全。

嬰兒車阻礙孩子的學(xué)習(xí)，比安全玩具更甚。媽媽丟進(jìn)去給他的玩具，每一

項(xiàng)都只有九十秒鐘的興趣，然后他就會(huì)把東西丟出來(lái)。

限制孩子的活動(dòng)，不讓他破壞東西（一種學(xué)習(xí)的方式），使孩子在肢體、情

緒及教育等各方面的學(xué)習(xí)都處于真空，并因而發(fā)展遲鈍。

這樣總比讓孩子打破電燈好，是嗎?正好相反。那只表示我們毫不尊重孩子

的求知欲，他多么想學(xué)會(huì)所有的東西，愈快愈好。

我們?cè)诤⒆忧笾钔⒌臅r(shí)候，阻撓他的學(xué)習(xí)。

從出生四歲之間，吸收資訊的能力最強(qiáng)。這一段學(xué)習(xí)的黃金時(shí)光一去不返,

我們卻讓孩子整天干干凈凈、安全無(wú)虞，學(xué)習(xí)則一片空白。

諷刺的是，等到孩子年齡漸長(zhǎng)，對(duì)天文學(xué)、物理、生物都沒(méi)有興趣時(shí)，父

母才不斷地強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一生中最重要的事情，并且指責(zé)孩子不求上進(jìn)。

我們都忽略了學(xué)習(xí)是生活中最有趣的游戲。大人卻要勉強(qiáng)孩子相信學(xué)習(xí)苦

不堪言。有些孩子自始至終都相信學(xué)習(xí)是好玩的事情，這些人我們稱之為天才。

大多數(shù)的孩子都不喜歡上學(xué)，但是我們不能把上學(xué)和學(xué)習(xí)混為一談。上學(xué)

的孩子不定都在學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)不一定都在學(xué)校里。

小學(xué)一年級(jí)對(duì)我而言，好像過(guò)了幾個(gè)世紀(jì)。老師在上課時(shí)，都會(huì)要求我們

坐好、安靜、看著老師、注意聽講。她說(shuō)，這樣才能學(xué)到東西。一直到高中畢

業(yè)，我都覺得度日如年。我想不只我這樣。

以我自己的經(jīng)驗(yàn)，老師可以要我坐好、安靜、看著老師，卻不能讓我注意

聽講。上課時(shí)我根本就心不在焉：心緒到處神游，偶爾會(huì)被老師尖銳的點(diǎn)名聲

打斷。我不僅不知道答案，我連題目都聽不懂。

尤其是算術(shù)。一年級(jí)我們就要背算式，例如2乘以2等于4。那時(shí)候我覺得

實(shí)在無(wú)聊透了，但是還滿簡(jiǎn)單的。

到了二年級(jí)，開始學(xué)乘法。老師說(shuō)：「我們看23乘以17」，「算式是這樣」，

她在黑板上寫著：

23X17

我覺得很有趣。

「我們先看看3乘以7等于多少，芭比?」

「21?！拱疟葧?huì)背九九乘法。

「很好?！估蠋熣f(shuō)。

「為什么會(huì)這樣?」我極感興趣地問(wèn)。

「什么怎么樣?」老師有一點(diǎn)不高興。

「為什么要把1寫下來(lái)，然后進(jìn)2?J

「反正這樣就沒(méi)有錯(cuò)?！估蠋熣f(shuō)：「大家好像都懂了，我們?cè)倮^續(xù)看。」

「現(xiàn)在看看2乘以7等于多少，艾蓮娜?」老師問(wèn)。

「14?！拱從然卮?。

老師微笑表示稱許。班上的同學(xué)并不是都像我這么笨。

「現(xiàn)在我們加上剛剛進(jìn)位的2,總共是16。寫在這里。J

「為什么會(huì)這樣?」我問(wèn)。

她轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)看著我，「哪里不懂，格連?」

「為什么要加上剛才的2變成16?J

「因?yàn)椤?，她斷然地說(shuō)：「這樣就對(duì)了?！?/p>

我的好奇心被激起，「為什么？」我開始追根究底，「為什么不是減掉進(jìn)位的

2,為什么不寫在1的旁邊?」

「因?yàn)椤?，老師說(shuō)：「我比你大!」

這是我整個(gè)求學(xué)生涯中印象最深刻的一句話。

當(dāng)然，上面這一段對(duì)話只是虛構(gòu)，并未真正發(fā)生，因?yàn)槲乙恢焙苊靼姿?/p>

我大，因此從未如此追根究底。我的數(shù)學(xué)不是很奸，但還不至于笨到連老師比

我大都搞不清楚。

她只是理所當(dāng)然的寫下1然后進(jìn)2,我們也照做，這樣的理由已經(jīng)非常充份。

我想半個(gè)世紀(jì)以前，她的老師也用同樣的方式教她，我的老師也知道老師

比她大，照著老師的方法就對(duì)了。

這種理所當(dāng)然的教學(xué)方式，我并不服氣，也覺得不合理。到現(xiàn)在還是如此。

我想，這就是我對(duì)于數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之的原因。我不相信比我大的人，說(shuō)的話一定

都對(duì)。

學(xué)習(xí)是快樂(lè)的事。不論老師怎么說(shuō)，孩子們還是覺得很快樂(lè)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，

小寶寶什么都想學(xué)，數(shù)學(xué)也是其中之一。大人老是學(xué)不會(huì)，但是一歲的寶寶學(xué)

來(lái)卻輕而易舉。

第四章寶寶可以學(xué)數(shù)學(xué)

——（年齡愈小，學(xué)習(xí)的效果愈好）你應(yīng)該尊重孩子，你并不比孩子強(qiáng)。

——羅勃特?漢尼

每一個(gè)人都愛孩子，但是很少有大人真正尊重孩子。因?yàn)槲覀冏哉J(rèn)為優(yōu)于

孩子。比孩子高、壯、見多識(shí)廣。

沒(méi)有錯(cuò)，大人是比孩子長(zhǎng)得高大，卻不見得比較聰明。

呂寶寶都是語(yǔ)言天才

語(yǔ)言能力是人類的大腦與生俱來(lái)的功能。孩子學(xué)習(xí)語(yǔ)言的能力，是一種難

以解釋的奇跡。了解及使用一種語(yǔ)言是很復(fù)雜的功能，也是人之所以為萬(wàn)物之

靈的一項(xiàng)因素。

英文里面有四十五萬(wàn)個(gè)字，第一級(jí)的字匯就有十萬(wàn)個(gè)字，這些字匯有數(shù)不

清的組合。在一般的對(duì)話中，對(duì)方說(shuō)話的同時(shí)，我們就可以聽得懂，并了解對(duì)

方想要傳達(dá)的訊息。說(shuō)話時(shí)，我們則把訊息轉(zhuǎn)變?yōu)樽志?，傳達(dá)給對(duì)方。有時(shí)候

不免誤會(huì)彼此的意思，但大多數(shù)都能夠互相了解。只有人類的大腦具有這種不

可思議的功能。電腦或任何擴(kuò)充設(shè)備都無(wú)法進(jìn)行人類的對(duì)話。

如果論起中文標(biāo)準(zhǔn)國(guó)字有四千六百余字，而康熙字典的漢字就有四萬(wàn)七千

余字，而英文字母只有二十六個(gè)字，當(dāng)然中文與漢語(yǔ)的字匯加起來(lái)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出英

語(yǔ)之字匯數(shù)量，可是幼兒卻輕易的可以學(xué)習(xí)。

占寶寶在兩歲以前，可以學(xué)會(huì)一種語(yǔ)言

大人和小寶寶比賽學(xué)習(xí)語(yǔ)言，一定是穩(wěn)輸不贏的。所有的嬰兒在兩歲以前

可以學(xué)會(huì)一種語(yǔ)言，到了四歲就可以說(shuō)得相當(dāng)流利。

值得注意的是，即使是母語(yǔ)，對(duì)于新生的寶寶，也是一種完全陌生的語(yǔ)言。

通常我們只教過(guò)他媽媽、爸爸、吃飯、睡覺等少數(shù)幾個(gè)字匯，其它都是他從別

人的談話中自己學(xué)會(huì)的。

每個(gè)人都知道，一個(gè)生長(zhǎng)在雙語(yǔ)家庭的孩子，自然就學(xué)會(huì)兩種語(yǔ)言；

如果家里使用三種語(yǔ)言，他就會(huì)說(shuō)三種語(yǔ)言。

我們就嬰兒、青少年與成年人學(xué)習(xí)外語(yǔ)的情形，作一番比較。我自己的經(jīng)

驗(yàn)就非常具有代表性。小時(shí)候我非常想學(xué)法語(yǔ)，那時(shí)候大家都認(rèn)為等我長(zhǎng)大一

點(diǎn)，學(xué)起來(lái)比較容易。于是我到了高中才開始學(xué)法語(yǔ)，花了四年的時(shí)間還是

學(xué)不好；很多學(xué)生不及格，甚至放棄法語(yǔ)。四十年過(guò)去了，其間我到過(guò)法國(guó)不

下十次，仍然無(wú)法開口說(shuō)法語(yǔ)，是不能，非不為也。

十幾歲才學(xué)法語(yǔ)真是太遲了。每一個(gè)六歲的法國(guó)兒童都可以說(shuō)得一口流利

的法語(yǔ)，他只要跟著家人學(xué)，就可以無(wú)師自通。

語(yǔ)言是如此，那么，幼兒學(xué)數(shù)學(xué)下也是一樣嗎?學(xué)習(xí)任何事物都是如此。

自教一歲的孩子外語(yǔ)，比教七歲的孩子容易

語(yǔ)言能力是人類大腦與生俱來(lái)的功能。

許多父母教二到三歲的寶寶閱讀，成效非常好；而在一般的學(xué)校里，有百

分之三十的孩子，到了高年級(jí)還不會(huì)閱讀，畢了業(yè)還看不懂罐頭上的標(biāo)識(shí)呢！

自教一歲的孩子數(shù)學(xué)，比教七歲的孩子容易

數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言。數(shù)學(xué)能力是人類大腦與生俱來(lái)的功能。數(shù)學(xué)的基本符

號(hào)稱為數(shù)字，包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

小寶寶學(xué)數(shù)學(xué)比大人更快并無(wú)足為奇，有些小寶寶甚至還不會(huì)說(shuō)話，數(shù)學(xué)

就可以算得又快又正確。

以平實(shí)的方式教孩子，他什么都學(xué)得會(huì)。

文字、音符及數(shù)字代表特定的事物，不論說(shuō)或?qū)懙囊饬x都一樣。寫成文字

的「鼻子」和用說(shuō)的「鼻子」意思完全一樣。樂(lè)譜上的C大調(diào)就是C大調(diào)。寫

在紙上的數(shù)豐「6」和說(shuō)出來(lái)的數(shù)字「6」也相同。

這些是事實(shí)，愈小的孩子，學(xué)得愈快。

有些大人喜歡教孩子抽象的事物，勉強(qiáng)孩子接受自己主觀的看法，這實(shí)在

是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因?yàn)榫唧w的事物容易了解，而抽象的事物則不易了解。

幼兒在三歲之前可以學(xué)會(huì)閱讀，已經(jīng)由許多人證實(shí)。數(shù)學(xué)是一種更簡(jiǎn)化的

語(yǔ)言，幼兒更易學(xué)習(xí)。

乙幼兒擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)原始的事實(shí)

年齡愈大，智慧愈豐富；但年齡愈小，學(xué)習(xí)與記憶事物的能力愈強(qiáng)。協(xié)會(huì)里的

孩子，學(xué)習(xí)能力各有不同，父母的教導(dǎo)能力也各有優(yōu)劣，唯一的共同點(diǎn)是，教

一歲的孩于比教七歲的孩子容易O

一歲的孩子學(xué)得比七歲的孩子快（七歲的孩子學(xué)得比十三歲的孩子快），在

協(xié)會(huì)里已經(jīng)看過(guò)許多這樣的例子。媽媽教過(guò)的東西，小寶寶學(xué)得很快，又不會(huì)

忘記，而媽媽自己卻不容易學(xué)會(huì)，而已很快就忘記了。協(xié)會(huì)的工作人員也是如

此，有時(shí)候連自己都啼笑皆非。

教數(shù)學(xué)的情形更是明顯。

臺(tái)教寶寶事實(shí)，他們會(huì)自己找出規(guī)則

最不為人知的事實(shí)，可能是最重要的。教小寶寶知識(shí)，他會(huì)自己找出應(yīng)用

的方法。幼兒學(xué)說(shuō)話就是最明顯的例子。

三歲的小寶看著窗外說(shuō)：「垃圾先生來(lái)了?！?/p>

原來(lái)是收垃圾的清潔隊(duì)員。沒(méi)有人教他「垃圾先生」，那么他去哪里學(xué)的呢?

只有一種可能，那個(gè)孩子自己想的。他聽到大人稱呼指揮交通的警察先生、送

信的郵差先生，當(dāng)然就有清潔垃圾的「垃圾先生」了。每一個(gè)孩子都會(huì)根據(jù)一

般的規(guī)則，自行發(fā)明字匯。當(dāng)然，「垃圾先生」的說(shuō)法并不正確，但是他的出發(fā)

點(diǎn)并沒(méi)有錯(cuò)。問(wèn)題是語(yǔ)言的規(guī)則中存在著太多的例外，否則三歲的小寶寶絕對(duì)

不會(huì)說(shuō)錯(cuò)。

小寶寶從事實(shí)中找出規(guī)則的能力很強(qiáng)，如果我們教他規(guī)則（抽象），他卻不

可能自己找到事實(shí)（具體）。

數(shù)學(xué)也是人類發(fā)明的，但是發(fā)明數(shù)學(xué)并不像發(fā)明語(yǔ)言那樣有迫切的需要。

世界上還有很多原始部落根本不會(huì)計(jì)算，有些則只會(huì)從一數(shù)到五。

如果你教孩子數(shù)學(xué)的基本事實(shí)，也就是數(shù)量或價(jià)值，而不是數(shù)字，他會(huì)自

己找出加、減、乘、除、代數(shù)等運(yùn)算規(guī)則。在第七章「如何教寶寶數(shù)學(xué)」里有

詳細(xì)的說(shuō)明。

注意：以下提到的「數(shù)量J代表事物確實(shí)的數(shù)量或真正的價(jià)值，而「數(shù)字」

則是代表數(shù)量或價(jià)值的符號(hào)。

人類往往過(guò)于重視理論而忽略事實(shí)。但有很多事情，是必須實(shí)際做完之后

才能夠了解。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比大人容易，因?yàn)樗麄兇_實(shí)了解數(shù)學(xué)的運(yùn)作情形；只有少數(shù)

的大人真正了解數(shù)學(xué)的意義。

第五章寶寶應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué)

——數(shù)學(xué)不僅是一種真理，而且是至高無(wú)上的美。

——羅素

寶寶應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué)，理由有二：第一，數(shù)學(xué)是大腦最重要的功能之一，所有

的動(dòng)物之中，只有人類懂得運(yùn)算。

數(shù)學(xué)在日常生活中也非常重要，人們從小到老都離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生每天要

算數(shù)學(xué)，家庭主婦、木匠、商人及科學(xué)家也都會(huì)用到數(shù)學(xué)。

第二個(gè)理由更重要：愈小開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果愈好，并且有助于提升孩子

的智慧。我們花了三十五年的時(shí)間，致力于研究大腦的發(fā)育，獲得五項(xiàng)重要的

結(jié)論，其重點(diǎn)分述如下：

△肌肉是鍛鏈出來(lái)的，大腦的訓(xùn)練亦同

這是適用于所有人類在建筑、工程、醫(yī)藥等各項(xiàng)進(jìn)步的準(zhǔn)則，用一般的話

說(shuō)，我做的事情造就了我。

伐木工人整天伐木，鍛鏈出結(jié)實(shí)的肌肉；缺乏運(yùn)動(dòng)的人則不容易有強(qiáng)健的

體魄。我們可以用舉重清楚地說(shuō)明。如果我每天舉二十五磅，我的肌肉會(huì)長(zhǎng)出

來(lái)；如果你每天舉五十磅，你的肌肉會(huì)長(zhǎng)得更多。止匕外，你舉的東西重量會(huì)比

我多一倍，如果我們同樣舉二十五磅，我必須費(fèi)盡全力，你只要用一半的力量

就夠了。肌肉是鍛鏈出來(lái)的，大腦的訓(xùn)練也是一樣的。

自大腦愈用愈好

大腦的感官分成五種，愛因斯坦、達(dá)文西、你或是小寶寶一生中學(xué)習(xí)的事

物，同樣都必須經(jīng)過(guò)聽覺、觸覺、視覺、味覺、嗅覺這五種感官。

感官也是愈用愈靈敏。也就是說(shuō)，通過(guò)這五種感官的訊息愈多，路徑愈暢

通，作用也愈靈活。反之亦然，通過(guò)的訊息愈少，感受的能力愈遲鈍，最后不

再成長(zhǎng)。

正常的孩子出生時(shí)即有這五種與生俱來(lái)的感官，但是尚未發(fā)育成熟。

受到光線、聲音、觸摸、品嘗等刺激，才逐漸發(fā)育成熟。所以幼兒應(yīng)該盡

早學(xué)習(xí)閱讀、算數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)各種語(yǔ)言、接受藝術(shù)的陶冶、運(yùn)動(dòng)；因?yàn)殚喿x刺激

視覺的發(fā)育，聽音樂(lè)刺激聽覺的發(fā)育，這也是父母應(yīng)該盡量和小寶寶說(shuō)話的原

因。如果不讓孩子學(xué)習(xí)，他永遠(yuǎn)都不懂得學(xué)習(xí)。閣樓里的低能兒就是明顯的例

子。

大腦愈用愈靈光，腦神經(jīng)學(xué)家在半個(gè)世紀(jì)以前就知道了，并且作過(guò)許多動(dòng)

物實(shí)驗(yàn)加以證實(shí)。其中蘇俄的波利斯?卡洛夫斯基及美國(guó)的大街?克蘭奇都是

個(gè)中的翹楚。

克蘭奇和他在柏克萊的研究人員把新生的兩老鼠分成兩組，其中一組在一

個(gè)完全隔絕的環(huán)境之中成長(zhǎng)，沒(méi)有看、聽、嘗或嗅、觸摸的機(jī)會(huì)。另外一組則

在活潑的環(huán)境中長(zhǎng)大，有許多機(jī)會(huì)看、聽、嘗或嗅、觸摸。隨后測(cè)試兩組老鼠

的智力，以顯微鏡測(cè)量老鼠大腦的體積和重量。

克蘭奇的結(jié)論是，在隔離的環(huán)境中長(zhǎng)大的老鼠，發(fā)育不良、智商低，而在

活潑的環(huán)境下長(zhǎng)大的老鼠比較聰明。此類實(shí)驗(yàn)及結(jié)論屢見不鮮。

肢體的活動(dòng)亦然。孩子在兩歲以前可以，并且應(yīng)該學(xué)習(xí)游泳、跳舞或從事

各類體能活動(dòng)。

占大腦的特性是，輸入愈多訊息，可以儲(chǔ)存愈多

我們知道大腦愈用功能愈強(qiáng)，但大腦的成長(zhǎng)有沒(méi)有極限？

大腦的神經(jīng)之間有無(wú)數(shù)種連接與組合的方式，幾乎可以說(shuō)是無(wú)限多種。大

腦的容量，比我們一生中所能輸入的訊息總和還要多，輸入的訊息愈多，功能

也愈強(qiáng)。

數(shù)學(xué)是你應(yīng)該放進(jìn)小寶寶大腦里面的有用訊息。

提升大腦的某種功能，同時(shí)也會(huì)提升其它的功能。

占如果您促進(jìn)大腦其中之一的功能，也會(huì)加強(qiáng)其他的各項(xiàng)功能

大腦有六種主要的功能。其中三種是與生俱來(lái)的功能。

1、活動(dòng)力：只有人類能夠站立，雙手?jǐn)[動(dòng)、以雙腳行走。

2、語(yǔ)言：只有人類夠以抽象的語(yǔ)言傳達(dá)思想和感情。

3、協(xié)調(diào)性：只有人類能夠彎曲拇指和其它四指書寫文字。

另外還有三種感官的功能：

4、視覺：只有人類能夠閱讀抽象的文字。

5、聽覺：只有人類能夠聽懂抽象的語(yǔ)言。

6、觸覺：只有人類能以觸摸的方式了解語(yǔ)言（點(diǎn)字）。

這些大腦的功能互相連結(jié)，環(huán)環(huán)相扣，只要加強(qiáng)其中一種能力，一定會(huì)連

帶加強(qiáng)其它的各項(xiàng)功能。學(xué)會(huì)閱讀的孩子，也會(huì)覺得數(shù)學(xué)比較容易。

相反地，一種能力受到阻礙，相對(duì)地也會(huì)降低其它的能力，例如，看不見

的孩子，無(wú)法像正常的孩子那樣行動(dòng)靈活自如。

口智慧是思考的結(jié)果

一般人的觀念恰好相反。我們誤認(rèn)為思考才是智慧的結(jié)果。當(dāng)然，人類若

沒(méi)有智慧就無(wú)法思考。但哪一個(gè)是因，哪一個(gè)是果?無(wú)有^還是先有蛋？

智慧的基因是人類與生俱來(lái)的，但未經(jīng)使用的智慧基因是沒(méi)有作用的，必

須經(jīng)由思考，才能夠累積智慧。而數(shù)學(xué)則是一種重要的思考方式。

第六章寶寶會(huì)數(shù)學(xué)嗎？

小寶寶會(huì)不會(huì)數(shù)學(xué)?這并不是問(wèn)題，問(wèn)題在于大人老是把數(shù)字和事實(shí)混為一

談。我們看到五個(gè)圓點(diǎn)，想到的是數(shù)字5。

如果圓點(diǎn)只有5個(gè)，大人可以看得出來(lái)。從1個(gè)圓點(diǎn)到12個(gè)圓點(diǎn)大人都可

能看得出來(lái)。

但是從12個(gè)圓點(diǎn)到大約20個(gè)圓點(diǎn)反應(yīng)最快的大人，也不容易一眼就看得出

來(lái)。

超過(guò)20個(gè)圓點(diǎn)，大概就只能憑猜測(cè)，而且經(jīng)常會(huì)猜錯(cuò)。

如果孩子看得懂?dāng)?shù)字5、7、10、13,卻看不出實(shí)際的數(shù)量，就學(xué)不會(huì)立即

反應(yīng)的數(shù)學(xué)。

如果你說(shuō)79,我只知道79,卻看不出來(lái)，大人做不到，小寶寶卻可以一眼

就看出來(lái)。

教小寶寶認(rèn)識(shí)1,要讓他看到事實(shí)：

告訴他：「這是1」。

接著讓他看。

告訴他：「這是2」。

接下來(lái)說(shuō)：I■這是3」，讓他看。

依此類推。

多練習(xí)幾次，直到寶寶了解并且記住為止。

大人發(fā)現(xiàn)小寶寶從1到79都看得出來(lái)，大多訝異不已，以為他們天賦異稟,

其實(shí)只是練習(xí)得法。

如果一歲大的寶寶在學(xué)習(xí)數(shù)字之前，先學(xué)會(huì)辨識(shí)真正的數(shù)量，那么他只要

看一眼，就知道卡片上有幾個(gè)圓點(diǎn)。

排成數(shù)字27的卡片是27個(gè)圓點(diǎn)嗎?抱歉，你上當(dāng)了，總共是40個(gè)圓點(diǎn)，不

是27個(gè)！

大人只看得懂?dāng)?shù)字40o

小孩子不會(huì)上當(dāng)，不論你怎么排列，他們都只看到事實(shí)；而大人要算一遍

才知道。

如果改為規(guī)則的排列大人會(huì)先算出一行有8個(gè)圓點(diǎn)，共有五行，再算出。

這種計(jì)算的過(guò)程慢得令人難以置信，唯一的好處是最后的答案正確。

而大人的40還必須加上單位才有意義，例如每天賺40元，或是一個(gè)月再加

十天。小孩于看到的卻是絕對(duì)的事實(shí)：不多也不少。

如果我們把數(shù)字加上單位，例如三十天，小孩子看到的九月、四月、六月

及十一月的日數(shù)都像這樣。

在他們的量的概念里尚無(wú)30的符號(hào)。如果我們說(shuō)四十天是一個(gè)月再加十天,

每一個(gè)孩子都可以看得出來(lái)。

第七章如何教寶寶實(shí)數(shù)學(xué)

——母親是陶藝家，而孩子則是黏土。

——溫妮弗瑞德?沙克菲爾，史東勒

教寶寶數(shù)學(xué)時(shí)，不論你教得好不好，都會(huì)有收獲；這是一場(chǎng)一定可以得分

的游戲。當(dāng)然，你愈用心，技巧愈純熟，孩子學(xué)習(xí)的速度愈快，效果愈好。

有幾項(xiàng)重要的觀念必須記住。

數(shù)字，如1、5、9,是代表數(shù)量的符號(hào)；而數(shù)量則表示事物實(shí)際的量或價(jià)值,

例如一個(gè)、五個(gè)、或九個(gè)。（圖）

數(shù)學(xué)不好的父母教孩子數(shù)學(xué)，也一樣可以勝任愉快，本章將告訴你正確的

方法。

止匕外，在探討如何教導(dǎo)孩子之前，應(yīng)該先了解孩子：

1、五歲以下的幼兒很容易吸收大量的資訊，年紀(jì)愈小效果愈好。

2、五歲以下的幼兒接受資訊的速度驚人。

3、孩子在五歲以前吸收愈多資訊，能夠記住愈多。

4、五歲以下的幼兒精力過(guò)人。

5、五歲以下的幼兒有旺盛的求知欲。

6、五歲以下的幼兒有閱讀的能力和意愿。

7、幼兒都是語(yǔ)言天才。

8、五歲以下的幼兒接觸到任何語(yǔ)言，都能學(xué)得很完整；而數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)

言。

臺(tái)教寶寶數(shù)學(xué)的基本技巧

U幾歲開始教寶寶數(shù)學(xué)最恰當(dāng)

在寶寶周歲以前，是開始教數(shù)學(xué)的理想時(shí)機(jī)，也可以從寶寶出生之后開始;

但兩歲以后效果就會(huì)逐漸降低。我們將在第十二章作深入的探討。

U教導(dǎo)寶寶時(shí)，必須注意兩項(xiàng)重點(diǎn)：

1、父母的態(tài)度和方法。

2、教材的大小和順序。

U父母的教導(dǎo)態(tài)度和方法

小孩子有強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)習(xí)是一種本能，也是一種需要；是對(duì)生命的探

索，是好玩的游戲，但并不是工作。父母應(yīng)該鼓勵(lì)并引發(fā)孩子之學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不

可扼殺學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

U準(zhǔn)備最佳的教學(xué)環(huán)境

嬰幼兒在學(xué)習(xí)中，為了他們注意力的集中，要為他們準(zhǔn)備一個(gè)不受影響的

空間，我們稱之為安寧教室，它的條件是：

①安靜、不受雜音及人們進(jìn)出干擾的空間。

②空曠無(wú)其它視覺干擾的空間（不要有玩具、雜物堆積也不要貼有圖片的

房間。）

③房間最好有冷氣機(jī)、溫度調(diào)在19-20℃左右。

④教導(dǎo)者不要穿花衣服，也下要發(fā)飾花俏。

U最佳的教導(dǎo)時(shí)機(jī)

父母和孩子都必須用愉快的心情玩數(shù)學(xué)。避免在孩子煩躁、疲倦或饑餓時(shí)

教數(shù)學(xué)，應(yīng)該先處理孩子的需要。如果父母的情緒不佳，必須先自我調(diào)適，才

能愉快地教寶寶數(shù)學(xué)。

U練習(xí)的時(shí)間

每次練習(xí)的時(shí)間不能太長(zhǎng)。剛開始時(shí)，原則上是一天三次，每一次只進(jìn)行

幾秒鐘。并且要在孩子意猶未盡時(shí)結(jié)束，如此才能刺激孩子繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。

U教學(xué)的方式

不論是學(xué)習(xí)辨認(rèn)數(shù)量或是練習(xí)算術(shù)，父母的教學(xué)熱忱都會(huì)激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的

興趣，提高學(xué)習(xí)效果。許多大人要求孩子正襟危坐，注意看著教材，認(rèn)真聽講,

違反孩子活潑好動(dòng)的本性，經(jīng)常使孩子視學(xué)習(xí)為畏途。

正確的方法是，以最快的速度讓孩子看卡片，多練習(xí)幾次，就能掌握其中

的訣竅。動(dòng)作熟練之后，還要注意聲音和表情，避免變得機(jī)械化，對(duì)孩子失去

吸引力。

下列這些事項(xiàng)，關(guān)系到教孩子數(shù)學(xué)的效果：

1、讓孩子看教材的速度。

2、新教材所占的比例。

3、父母愉快的態(tài)度。

練習(xí)時(shí)速度愈快、新教材愈多：心情愈愉快，效果愈好。

速度本身就足以影響教學(xué)的成敗。求知欲旺盛、聰明的孩子可以在瞬間吸

收新的知識(shí)；時(shí)間太長(zhǎng)，反而使他們失去學(xué)習(xí)的興趣。隨時(shí)加入新的教材，是

最明智的作法。

U持之以恒

每天愉快且持續(xù)不斷的練習(xí)，勝過(guò)好高鷲遠(yuǎn)卻斷斷續(xù)續(xù)。但是在某些情況

下，例如，新生的寶寶降臨、搬家、旅行、家人生病時(shí)，最好停止練習(xí)，直到

恢復(fù)正常的生活規(guī)律再重?cái)亻_始；不要敷衍了事，否則將徒增你和孩子的挫折

感。在中斷的期間內(nèi)，你仍然可以從日常生活中取材，啟發(fā)孩子數(shù)學(xué)的觀念，

例如，一個(gè)人有幾根手指頭、花瓶里有幾朵花、一樓到二樓有幾級(jí)楷梯等?；?/p>

復(fù)練習(xí)時(shí)，必須從中斷的部分繼續(xù)銜接，不要完全從頭開始。

不論你選擇教孩子基本的數(shù)學(xué)概念，或是復(fù)雜的運(yùn)算練習(xí)，都要持之以恒,

孩子的快樂(lè)與自信將會(huì)與日俱增。

U不要考試

教孩子學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是給他最好的禮物，而考試則是要求回報(bào)，嚴(yán)重扼

殺孩子學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

用心地教導(dǎo)孩子，但不要考試。在第十章我們會(huì)告訴你如何讓孩子練習(xí)解

答問(wèn)題。

U準(zhǔn)備教具的方法

教寶寶數(shù)學(xué)時(shí)，使用的教材非常簡(jiǎn)單，你可以自行制作。

1、將白色的硬卡紙裁成11寸XII寸（28公分28公分）的正方形。最好購(gòu)

買現(xiàn)成的卡片，以節(jié)省時(shí)間。第一組卡片共需要一百零一張。

2、每一張卡片分別貼上一到一百個(gè)直徑3/4寸（約1.9公分）的紅色圓點(diǎn),

共需要5050個(gè)自黏的圓點(diǎn)。零的量卡就不用貼圓點(diǎn)了。

3、紅色的麥克筆，線條愈粗愈好。

我們選用紅色的圓點(diǎn)，因?yàn)榧t色最能吸引幼兒的注意力，同時(shí)能刺激小寶

寶的視力發(fā)育。

制作這些卡片雖然費(fèi)時(shí)，但是并不困難。以下是一些應(yīng)該注意的事項(xiàng)：

1、從一百點(diǎn)的卡片開始制作，再逐漸遞減到一點(diǎn)。因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)愈多愈麻煩，

你會(huì)比較小心。

2、先算清楚點(diǎn)數(shù)再貼到卡片上。

3、在卡片背面的四個(gè)角落寫上點(diǎn)數(shù)，再于正面貼上圓點(diǎn)。

4、不要把圓點(diǎn)貼成幾何圖形，例如炬形、三角形、圓形、菱形。

5、從中間開始，以不規(guī)則的方式貼上圓點(diǎn)，不要互相重疊。

6、卡片四周留一些空白的位置，手指攔住卡片時(shí)，才不會(huì)遮住圓點(diǎn)。

制作這些卡片，不但費(fèi)時(shí)，而且并不便宜。但是看到孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興奮和

快樂(lè)，一切的努力都值得了。

你應(yīng)該先把一百零一張卡片都準(zhǔn)備好、才開始教孩子。如此你才能適時(shí)地

加入新的卡片，避免進(jìn)度落后，重復(fù)使用舊的卡片，而使孩子興趣索然，甚至

會(huì)使數(shù)學(xué)課程無(wú)疾而終。

如果你實(shí)在來(lái)不及準(zhǔn)備，寧可暫停一天或一個(gè)星期，也不要一再重復(fù)舊的

卡片。

第八章教孩子認(rèn)識(shí)數(shù)量

自完整的學(xué)習(xí)課程

教孩子數(shù)學(xué)的方法非常簡(jiǎn)單?？偣卜譃橄铝形鍌€(gè)階段:

第一階段認(rèn)識(shí)數(shù)量

第二階段算式練習(xí)

第三階段解題練習(xí)

弟四階段認(rèn)識(shí)數(shù)字

第五階段數(shù)字的算式練習(xí)

占第一階段認(rèn)識(shí)數(shù)量

首先要讓寶寶學(xué)習(xí)的是認(rèn)識(shí)數(shù)量，而不是抽象的數(shù)字，數(shù)字只是代表數(shù)量

的符號(hào)。

選擇寶寶清醒、心情愉快的時(shí)候開始教他。屋子里不要有太多東西，

不要開收音機(jī)，也不要有其它容易使寶寶分心的東西。

開始了。拿出一點(diǎn)的卡片，在寶寶拿不到的距離，清楚且愉快地告訴他：「這

是1J。很快地讓他看一眼，說(shuō)完馬上收起來(lái)，前后不超過(guò)一秒鐘。

完全不需要作任何解釋。

接著，讓他看兩點(diǎn)的卡片，愉快地說(shuō)：「這是2」。

依此類推，再讓寶寶看三點(diǎn)、四點(diǎn)及五點(diǎn)的卡片。動(dòng)作愈快，愈能吸引孩

子的興趣。

每日的課程進(jìn)度（第二天起）

每天的進(jìn)度：兩組卡片

每次練習(xí)：一組（五張卡片）

次數(shù)：每天每組卡片各練習(xí)三次

圓點(diǎn)大小：直徑3/4寸的紅色圓點(diǎn)

時(shí)間：每次練習(xí)時(shí)間約3—5秒鐘以內(nèi)

新卡片：每天增加兩張（每組各增加一張）

舊卡片：每天抽換兩張（點(diǎn)數(shù)最少的兩張）

每張卡片壽命：每天練習(xí)3次X5天仁共15次

原則：在寶寶意猶未盡時(shí)結(jié)束

3（注）人類對(duì)光的視覺在1/100秒即已完成，故卡

片之閃讀要

越快越好，每一張不得超過(guò)一秒鐘以上。

（注:初開始的數(shù)量卡閃讀不可依數(shù)量序列，至第96天教數(shù)字時(shí),才教序列數(shù)。）

不可以要求孩子復(fù)述你告訴他的數(shù)字。五張卡片都看完之后，以最熱烈的

方式擁抱并且親吻孩子，贊美他可愛聰明，你非常樂(lè)于教他數(shù)學(xué)。

上述的過(guò)程在第一天當(dāng)中再重復(fù)兩次。（總共花費(fèi)不到三分鐘）

第二天加入新的五張卡片（6—10）,共有兩組卡片，各重復(fù)作三次練習(xí)。

第一次你可以依照大小順序（例如1—5）讓寶寶看卡片，之后就要把各

組卡片混在一起，再隨意抽出，使寶寶無(wú)法預(yù)知下一張卡片是什么。

每次練習(xí)結(jié)束時(shí)，都要真心地稱贊寶寶很乖、很聰明，告訴他你很愛他，

以他為傲。并且擁抱他，以肢體語(yǔ)言表達(dá)你對(duì)他的愛。

不要用糖果或餅干賄賂他。因?yàn)樗麑W(xué)習(xí)的速度太快了，你不可能買那么多

餅干，況且零食吃多了有害健康。止匕外，與你由衷的愛與贊美比起來(lái)，餅干實(shí)

在是太微不足道了。

孩子學(xué)習(xí)的速度非?？?，對(duì)于重復(fù)出現(xiàn)的事物也很容易感到厭煩。因此，

練習(xí)時(shí)必須隨時(shí)注意寶寶的反應(yīng)，千萬(wàn)不要讓他感到厭煩。節(jié)奏寧可太快，也

不能太慢。

從第三天開始，把十張卡片隨意混合，再分成兩組，例如第一組為3、10、

8、2、5,其余為第二組。這種全新的組合，使游戲更刺激好玩，因?yàn)楹⒆硬虏?/p>

到接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)哪一張卡片。這是使教學(xué)游戲新鮮有趣的重要技巧。

繼續(xù)每天教這兩組卡片，持續(xù)五天。從第六天開始要換新的卡片，舊的卡

片就不要再用了。

以下是加入新的卡片，替換舊卡片的方法。每天都抽掉兩張點(diǎn)數(shù)最少的舊

卡片，同時(shí)加入兩張新的卡片。第一次抽掉的是1,和2,加入兩張新的卡片

11和12。（數(shù)量序列不按次序抽換）我們說(shuō)被抽掉的卡片「退休」了。到了第

二階段及第三階段，每一張退休的卡片都會(huì)被賦予全新的任務(wù)。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，每天教十張卡片，分成兩組，每組五張。每天增加兩張新的卡

片，每組各一張，同時(shí)讓兩張點(diǎn)數(shù)最少的舊卡片退休。

如果你進(jìn)行順利，平均每天的進(jìn)度是兩張新的卡片。這是最低的進(jìn)度，可

以視寶寶吸收的情形，增加到每天三到四張新的卡片。

每天三分鐘教寶寶認(rèn)識(shí)數(shù)量，他可以一眼就看出卡片上的圓點(diǎn)是39個(gè)或38

個(gè)；是92個(gè)或是93個(gè)。寶寶知道實(shí)際的數(shù)量，而不只是記憶抽象的數(shù)字；了

解數(shù)學(xué)真正的意義，而不只是背誦公式或口訣。

不要考試，不要懷疑孩子的能力。他一定做得到。

繼續(xù)以同樣的方法教寶寶認(rèn)識(shí)卡片上的圓點(diǎn)數(shù)，等到一百?gòu)埧ㄆ靠赐?/p>

即可，不必再增加另外一百?gòu)?。有些求好心切的父母下斷增加點(diǎn)數(shù)更多的卡片,

持續(xù)好幾年，這是沒(méi)有必要的。只要寶寶以正確的方法學(xué)會(huì)0-100,對(duì)數(shù)量已

經(jīng)有很好的概念。

事實(shí)上，只要讓寶寶看完二十張卡片，就可以進(jìn)行第二階段的練習(xí)了。但

為了不讓寶寶死背數(shù)卡，每一同類（套）的數(shù)卡閃讀間隔至少要三十五分鐘以

上。

第九章如何教實(shí)寶計(jì)算

占第二階段算式練習(xí)

現(xiàn)在寶寶已經(jīng)學(xué)會(huì)1到8。你不需要再?gòu)?fù)習(xí)舊的卡片，否則孩子會(huì)感到厭煩;

也不可以考試，以免使親子關(guān)系變得更緊張，或降低寶寶學(xué)習(xí)的意愿。

寶寶學(xué)會(huì)1到20了，我們開始把這些數(shù)量放在一起，看看總數(shù)會(huì)變成多少,

這就是加法。

加法并不難，事實(shí)上，寶寶已經(jīng)看了好幾個(gè)星期。每次他看到新的卡片，

就會(huì)注意到圓點(diǎn)增加了。20個(gè)圓點(diǎn)加1個(gè)圓點(diǎn)，就是21。雖然他并不知道這叫

做加法，但已經(jīng)有了基本的概念。

你只要在卡片的背面，以鉛筆或鋼筆寫上簡(jiǎn)單的算式，像這樣：（如下頁(yè)圖）

(59)

10e

1+9=10

2+8=10

3+7=10

5+5=10

201

U加法

練習(xí)加法時(shí)，把1、2及3三張卡片放在膝蓋上。

拿起1的卡片，說(shuō)「1」，放下去。然后說(shuō)「加」，再拿起2的卡片，說(shuō)F2JO

放下卡片，說(shuō)「等于」，拿起3的卡片，再說(shuō)「3」°

寶寶從你的動(dòng)作及卡片中學(xué)會(huì)「加」和「等于」。

不要期待小寶寶正襟危坐，專心看著你教算式；你只要準(zhǔn)備好了就直接開

始，自然會(huì)吸引寶寶的注意力。

每一個(gè)算式只進(jìn)行幾秒鐘的時(shí)間。不要解釋「加」和「等于」的意義，寶

寶從你的示范中了解得更清楚。

如果大人說(shuō)，1加2等于3：心里可能想著「1+2=3」°因?yàn)榇笕艘呀?jīng)受制于

符號(hào)，而看不到事實(shí)。

小孩子看到的卻是這樣：（下頁(yè)例）全部都是3個(gè)。孩子看到的是事實(shí)，并

不是符號(hào)。

加等於

<全

部

不

都

是

是

符3

貴

。(?0

a

子

看

到

的

是

事

?

?

避免類似的算式，例如：（例）

1+2=3

1+3=4

1+5=6

等等…?

這樣就好多了：（例）

14-2=3

2+5=7

4+8=12

個(gè)位數(shù)的算式比較緊湊活潑，適合小寶寶。

利用1到20的卡片，可以變化出一百九十題不同的個(gè)位數(shù)算式。不要擔(dān)心

你會(huì)沒(méi)有戲唱，你的靈感將取之不竭。

每天做九個(gè)不同的算式，兩個(gè)星期之后，就可以開始教減法，否則寶寶會(huì)

逐漸失去注意力和興趣。

U減法

和加法大同小異。在卡片的背面寫上各種減法的算式。從「3減2等于1」

開始，同樣把三張卡片放在膝蓋上，配合說(shuō)明，讓寶寶練習(xí)：（圖）

現(xiàn)在你已經(jīng)用完了二十以內(nèi)的卡片，因此教減法算式時(shí)，可以使用點(diǎn)數(shù)較

多的卡片。每天作三次練習(xí)，每次作三個(gè)不同減法算式，不必再練習(xí)加法。

接下來(lái)兩個(gè)星期，主題都是減法。在這一段期間內(nèi)，寶寶練習(xí)大約一百二

十六個(gè)不同的減法算式。這樣已經(jīng)夠了，可以接著教乘法。

每日的課程表

第一課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

1

第二課減法算式

2第三課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

第四課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

第五課減法算式

3

第六課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

第七課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

4

第八課減法算式

5第九課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

自注每一單元之?dāng)?shù)學(xué)間仍要間隔三

十五分鐘以上，以免寶寶死背圖型。

U乘法

乘法不過(guò)是連續(xù)的加法，所以并不難，只是讓寶寶多學(xué)了一種數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,

??一???

?A

對(duì)他非常有幫助。

因?yàn)閷殞殞?duì)于卡片已經(jīng)日漸熟悉，你的運(yùn)用也可以更靈活。在卡片的背后

寫上許多乘式，讓寶寶練習(xí)。

開始時(shí)同樣用三張卡片，說(shuō)：「2乘3等于6」：（下圖）

閃2—3—6之?dāng)?shù)量卡。

2X3=6

1X6=6

3*2=6

從你的示范中他就學(xué)會(huì)「乘」的意義。

每天作三次乘法練習(xí)，每次作三個(gè)不同的乘式，進(jìn)行兩個(gè)星期。方式和加

法及減法一樣。

此時(shí)你的寶寶應(yīng)該看完I到100的卡片，但是還看不懂?dāng)?shù)字，連最簡(jiǎn)單的1

和2都還看不懂。最后我們要教的是「零」。「零」的卡片制作非常容易，只要

一張11寸XII寸空白的硬卡紙就可以了。但是運(yùn)用卻非常廣泛，不論是加法、

減法或乘法，都可以隨時(shí)讓寶寶作練習(xí)。例如：（圖）

■::，X

U除法

乘法練習(xí)兩個(gè)星期之后，接著教除法。因?yàn)閷殞氁呀?jīng)學(xué)會(huì)1至IJ100的卡片，

你可以自由運(yùn)用，作除式的練習(xí)。同樣把練習(xí)的除式寫在每一張卡片的背面，

先從簡(jiǎn)單的開始，6除以2等于3：（下圖）

?J二???—_?e

如此他就可以了解「除」的意義。每次練習(xí)三個(gè)不同的除式，每天作三次練

習(xí)，總共作九個(gè)不同的除式。此時(shí)你和寶寶早已駕輕就熟。

利用兩個(gè)星期的時(shí)間練習(xí)除法，第二階段的練習(xí)即全部完成，準(zhǔn)備進(jìn)入第

三階段。

第十章如何教實(shí)寶解題

占第三階段解題練習(xí)

如果你一直都是給予，完全沒(méi)有要求，這樣就對(duì)了。我們談了很多教的技

巧，卻完全沒(méi)有提到考試。因?yàn)槲覀儚?qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是，不要考孩子。小寶寶熱愛

學(xué)習(xí)，卻討厭大人考他們，這方面和大人非常類似?？嫉糜?，壓力愈大，學(xué)

習(xí)的速度愈慢，學(xué)習(xí)的意愿也愈低落。

何謂考試？

考試的目的是想要了解孩子會(huì)不會(huì)。例如，「告訴爸爸這一題的答案是什么？」

在本質(zhì)上并不尊重孩子，因?yàn)榇笕瞬幌嘈潘麜?huì)數(shù)學(xué)，才會(huì)一再要他證明。考試

也有否定的意味，想看出孩子哪些地方不會(huì)。

考試的結(jié)果將降低學(xué)習(xí)的意愿。因此，不要考孩子，也不要讓任何人考孩

子。

父母應(yīng)該怎么做?下要考試，而以提供解題的機(jī)會(huì)取代考試；讓他練習(xí)解答

問(wèn)題，如此你就可以評(píng)量出他會(huì)不會(huì)了。

例如，拿出兩張卡片讓寶寶看，分別是十五點(diǎn)及三十二點(diǎn)，然后問(wèn)他：「哪

一張是32?」（此時(shí)父母要微笑的問(wèn)。）

如果寶寶看或摸著32的卡片，你當(dāng)然很開心；如果他選了另外一張也沒(méi)有

關(guān)系，你可以告訴他：「這是32,這是15」°

如果他對(duì)你的問(wèn)題沒(méi)有反應(yīng)，可以把32的卡片靠近他一點(diǎn)，同樣用輕松愉

快、而且活潑的語(yǔ)氣說(shuō)：「這是不是32?」

每次的算式練習(xí)結(jié)束之后，可以安排此類的解題練習(xí)。練習(xí)三個(gè)不同的算

式之后，讓寶寶有機(jī)會(huì)自己解答問(wèn)題。如果寶寶略顯疑惑或困難應(yīng)即停止解題

活動(dòng)，再做舊卡練習(xí)隔幾天再進(jìn)行解題活動(dòng)。

先從辨認(rèn)圓點(diǎn)數(shù)開始，很快就可以讓寶寶解答算式。作解答練習(xí)時(shí)，除了

練習(xí)算式的三張卡片之外，還需要一張選擇答案的卡片。讓寶寶從兩個(gè)可能的

答案之中，選出正確的答案。不必要求寶寶說(shuō)出答案，尤其是還不會(huì)說(shuō)話，或

正在牙牙學(xué)語(yǔ)的小寶寶。因?yàn)槟悴⒉幌虢虒殞殞W(xué)說(shuō)話，而是在教他數(shù)學(xué)。選擇

答案輕而易舉，但是要求寶寶說(shuō)出來(lái)，他很快就會(huì)不耐煩。

如果寶寶已經(jīng)學(xué)完所有的卡片、及加法、減法、乘法、除法，就可以作更

多更復(fù)雜的變化。作算式或解答練習(xí)時(shí)，不必每個(gè)數(shù)字都看卡片，只要讓寶寶

看答案的卡片即可。例如，

你說(shuō)：「22除以11等于2」，讓寶寶看兩點(diǎn)的卡片，就是這么簡(jiǎn)單。

孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)22和11,所以不需要看卡片。嚴(yán)格說(shuō)起來(lái)，答案也沒(méi)有必

要再看卡片，但是我們發(fā)現(xiàn)這種練習(xí)的方式比較有趣，寶寶也比較喜歡。

等到寶寶對(duì)于加法、減法、乘法及除法的運(yùn)算都非常熟練之后，就可以開

始三段式的算式練習(xí)。準(zhǔn)備一些卡片紙，利用計(jì)算機(jī)，把三段式的算式和答案

寫在每一張卡片的背面。（如上例）中國(guó)

2X2X3=12

算式集曾:2X2X6=24

2X2X9=36

解谷課曾：2X2X12=?

48或52

請(qǐng)注意練習(xí)的時(shí)間仍然非常短?，F(xiàn)在寶寶每天作三次三段式的算式練習(xí)，

加上每次練習(xí)之后的一次解題練習(xí)。也就是說(shuō)，每次練習(xí)時(shí)一，有三個(gè)算式你告

訴他答案；練習(xí)結(jié)束后，如果他愿意，讓他從第四個(gè)算式中自己選擇答案。

以前述方式練習(xí)兒個(gè)星期之后，課程就可以再加點(diǎn)料，開始讓寶寶作最有

趣的四則綜合運(yùn)算練習(xí)。例如:（下例）

(3X15)+5=50

(3X15)-5=40

(3X15)4-5=9

或：

40+1530=25

-1(1+15-20=35

40+15—10=45

或：

(10()50)-10=5

(50-30)4-10=2

(20-10)+10=1

請(qǐng)注意在四則運(yùn)算中，必須先算乘、除，再作加減。同樣把準(zhǔn)備練習(xí)的算

式寫在卡片的背面。同時(shí)讓寶寶作解題的練習(xí)。幾個(gè)星期之后，再作一些新的

變化，進(jìn)入四段式的運(yùn)算練習(xí)，例如：

(56+20-16)4-2=30

(56+20-8)：2二34

(56+20—4):2—36

這些四段式的算式有趣極了。如果你本來(lái)對(duì)于教孩子數(shù)學(xué)不太有把握，現(xiàn)

在應(yīng)該完全放心了，而且和孩子一樣喜歡這些更高級(jí)的運(yùn)算練習(xí)。你可以自由

發(fā)揮，隨意讓孩子作練習(xí)，例如:

(86+14-25)4-5=15

1004-25+0-3=1

3X27+9+11-15=5

你會(huì)驚訝孩子解題的速度。你甚至懷疑他是否天賦異稟，或是用猜的。事

實(shí)上，只是你的教導(dǎo)得法，啟發(fā)了孩子與生俱來(lái)的能力。

除了運(yùn)算練習(xí)，我們還增加下列的內(nèi)容，讓有心的父母有更大的發(fā)揮空間:

1、序列數(shù)練習(xí)。

2、大于和小于。

3、等于及不等于。

4、數(shù)字的特性。

5、分?jǐn)?shù)。

6、簡(jiǎn)單的代數(shù)。

這些都必須利用到圓點(diǎn)的卡片，讓孩子了解數(shù)量和各種符號(hào)之間的關(guān)系。

U序列數(shù)練習(xí)

數(shù)學(xué)的序列數(shù)非常迷人。簡(jiǎn)單的有2、4、6、8、10,有些則非常復(fù)雜和困

難。小寶寶也喜歡序列數(shù)，教他認(rèn)識(shí)基本的序列數(shù)非常容易，值得一試。

從最簡(jiǎn)單的開始，例如：

遞增的序列數(shù)：（例）

3,6,9,12,15,18,21

4,8,12,16,20,24,28

5,10,15,20,25,30,35

遞減的序列數(shù)：（例）

100,90,80,70,60,50,40

72,70,68,66,64,62,60

95,80,65,50,35,20,5.

找出所需的卡片，依次排奸，放在膝蓋上，再逐一抽出來(lái)給寶寶看。每一

張卡片都很快地讓寶寶看過(guò)。你可以把數(shù)字念出來(lái)，或是讓寶寶自己看。

從簡(jiǎn)單的練習(xí)開始，逐漸加深難度。例如：6,12,10,16,14,20,18

作序列數(shù)練習(xí)時(shí)，至少要有六個(gè)數(shù)字，才能夠清楚地看出序列數(shù)的關(guān)系。

逐漸熟悉之后，也可以進(jìn)行解題練習(xí)，讓寶寶從兩張卡片中選出正確的答案。

駕輕就熟之后，就可以大膽地加上乘法和除法。

U大于和小于的練習(xí)

寶寶當(dāng)然已經(jīng)有了較大和較小的數(shù)量觀念，但是他應(yīng)該學(xué)習(xí)此種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

我們利用圓點(diǎn)的卡片來(lái)教他。

你需要制作兩張新的卡片。同樣是：11寸XII寸的白色硬卡紙。一張畫「大

于」，另外一張畫「小于」。（如下圖）。

"V

?ill）:餐在苗面注明力向?以免■福了?

回由「大於」於「小於I的字樓??

每次練習(xí)比較三組卡片的大小，例如。：2大于5。練習(xí)時(shí)坐在地板上，把三

張卡片都放在地上，讓孩子看清楚。兒天之后，加入解答的練習(xí)。例如，把68

和「大于」的卡片放在地上，問(wèn)孩子：「這里要放什么?28或96?」

同樣讓他以二選一的方式回答問(wèn)題。

U等于和不等于的練習(xí)

教「等于」和「不等于」與「大于」和「小于」非常類似。

你需要制作六張新的卡片。這些數(shù)學(xué)符號(hào)同樣用11寸XII寸的白色硬卡紙,

用線條最粗的麥克筆畫上加（+）、減（-）、乘（X）、除（+）、等于（=）和不

等于（#）。要畫得很清楚，讓孩子容易看得清楚。

在每一張卡片背面的左上角，用鉛筆寫上這些符號(hào)。拿給寶寶看時(shí)自己才

知道卡片上是什么。

卡片就像這樣：（例）

+—X

+=W

用一些加法和減法的簡(jiǎn)單算式，教寶寶等于及不等于的觀念，而不是用單

獨(dú)的卡片。例如：

2+4W2+5

4+5=3+6

25+4W25+5

8-6W8-7

10-3=8-1

55-10^50-10

3X5=5X3

5X4W2X12：

4X6#10X3

100?50=10+5

204-5^104-2

5+1=25+5

練習(xí)時(shí)把所有的卡片都放在地板上，讓寶寶可以看到完整的算式。一次練

習(xí)一組，配合你的說(shuō)明，「2加4不等于2加5」，或是「4加5等于3加6」。

孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)加法、減法、乘法和除法，再加上這六種重要的數(shù)學(xué)符號(hào)，

就更完整了。

U數(shù)字的特性

在寶寶學(xué)習(xí)卡片上的圓點(diǎn)時(shí)，可能已經(jīng)對(duì)某些卡片產(chǎn)生偏好，因?yàn)槊恳环N

排列的方式，都有獨(dú)特的美感。除此之外，每一個(gè)數(shù)字都是獨(dú)一無(wú)二的，并且

有不同的特性。找出每一個(gè)數(shù)字的特性，更容易體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙。從倍數(shù)練習(xí)

當(dāng)中，你會(huì)看到奇數(shù)、偶數(shù)、三的倍數(shù)等不同的族群。有些數(shù)字可能屬于某個(gè)

特定的族群，也可能分屬很多個(gè)族群；有些卻是獨(dú)行俠，幾乎不屬于任何族群。

12在日常生活中占有特殊的地位。它是2、3和4的倍數(shù)，許多東西在銷售

時(shí)都以「打」計(jì)算，例如，一盒^蛋可以排成3X4或2X6,都非常方便。

1X2X3X4等于24。一天可以分成兩個(gè)十二小時(shí)，或是三班制，每班八小時(shí),

甚至更短的四、六、三或兩小時(shí)。

5個(gè)12是60。60是2、3、4、5、和6的倍數(shù)，也是10、12、15、20及30

的倍數(shù)。所以我們把一小時(shí)分為六十分鐘，每分鐘分為六十秒。

有些數(shù)字是正方形。九個(gè)方格組成的正方形可以玩0X游戲；棋盤上有六十

格。4、16、25、36、49、81和100是寶寶學(xué)過(guò)的平方數(shù)，也許他已經(jīng)在心里

把這些卡片上的圓點(diǎn)排成正方形。

有些數(shù)字是三角形。把一個(gè)硬幣和兩個(gè)硬幣（1+2）排在一起，你會(huì)看到一

個(gè)三角形；底下再加一排（1+2+3+4=10）,變成另外一個(gè)三角形。讓孩子自己多

找?guī)讉€(gè)例子，他可能會(huì)發(fā)現(xiàn)36是三角形，也可以變成正方形。

7是六角形。一個(gè)硬幣周圍排上六個(gè)硬幣，就可以看出形狀。還有哪些是六

角形的數(shù)字?你找得出同時(shí)是六角形和正方形的數(shù)字嗎？

7也屬于另外一個(gè)非常有趣的族群：「質(zhì)數(shù)」。質(zhì)數(shù)無(wú)法排成任何相等的行或

列。最小的質(zhì)數(shù)是2、3和5,有些孩子不喜歡質(zhì)數(shù)，有些卻很喜歡。60可以分

成兩行，每行30、三行20、4行15、五行12或六行10,但是7、11和13這些

質(zhì)數(shù)卻排不出來(lái)?；蛟S正因?yàn)槿绱?，貝斯?羅斯才會(huì)把國(guó)旗（美國(guó)）上面最

初的十三顆星排成圓形。選擇一個(gè)數(shù)字，深入地探討，找出所有的特性。例如

1：（左上例）或是12：（左下例）

1+0-12-1=124-2一12X121

IJ2I31：lI”i勿一1

I：i±imI?LIIX||-1

10=110-9=110?10=l5X15-1

12+0=12131=122X6=12

|=1214-2=1212

12：1=12153=122?2X：L12

2412=1216-4-12

24>2-12M+3+3+3二12”的。2二12

3H-r3=12』十>4=1236的"3=12

48：1=126+6-124s的M4—12

60:5-1212附）的14二12

你也可以鼓勵(lì)寶寶提出自己的看法。選一個(gè)數(shù)字，例如12,準(zhǔn)備硬幣或是

小圓點(diǎn)，你和寶寶就會(huì)知道12可以排成哪些形狀。

練習(xí)時(shí)可以包括四個(gè)類似的算式，例如：（下例）

值得注意的是，你和寶寶可能會(huì)欲罷不能，必須理智地及時(shí)結(jié)束，以免寶

寶厭煩。

最好的教學(xué)每節(jié)課是三十五分鐘以內(nèi)，超過(guò)都易使大腦疲憊了，應(yīng)休息一

段時(shí)間再進(jìn)行。

1+0=1

1-0=1

1X0=1

U分?jǐn)?shù)

你還可以利用圓點(diǎn)的卡片教分?jǐn)?shù)，告訴寶寶，十的（看10的卡片）十分之

一等于1（看1的卡片）:

：：-：的*

（左例）還有一些簡(jiǎn)單的練習(xí)：（左例）

3的1/3=1

6的1/3=2

9的1/3=3

就是這么簡(jiǎn)單！

U簡(jiǎn)單的代數(shù)

很多人都不喜歡代數(shù)。事實(shí)上，再學(xué)一次代數(shù)，不但輕而易舉，而且樂(lè)趣

無(wú)窮!教寶寶以一個(gè)字母代替不同的數(shù)，我們建議你用FYJ,因?yàn)樽帜窮XJ很

容易和乘號(hào)混淆。以11寸XII寸的硬卡紙制作「Y」的卡片，就可以開始教寶

寶代數(shù)的觀念了。例如：（下例）

5+Y=7

依次讓寶寶看五點(diǎn)的卡片、加號(hào)、Y、等號(hào)、及七點(diǎn)的卡片，配合你的說(shuō)明。

接著你就可以提出問(wèn)題：

「Y代表什么？」

你自己回答：「在這里Y代表2?！棺寣殞毝嗫匆恍┐鷶?shù)式，就可以讓他用選

擇的方式，練習(xí)解答「丫」代表的數(shù)。

不會(huì)太難吧?你可以自由發(fā)揮創(chuàng)意，想出更多有趣的解題練習(xí)。你可能會(huì)發(fā)

現(xiàn)自己頗具數(shù)學(xué)天份呢!真的，如果有人像你現(xiàn)在教孩子一樣，用心地啟蒙你，

或許你早就是數(shù)學(xué)天才了。

第十一章如何教寶寶數(shù)字

占第四階段數(shù)字

寶寶已經(jīng)了解數(shù)量的意義，現(xiàn)在我們開始教他代表數(shù)量的符號(hào)。你必須制

作一套0—100的數(shù)字卡。用11寸XII寸的白色硬卡紙，以線條最粗的麥克筆

寫上高6寸、寬3寸的數(shù)字。在每一張卡片的左上角作記號(hào)，給孩子看的時(shí)候

才不會(huì)拿倒了。就如：

H2

3100

此時(shí)每天的進(jìn)度仍然是三次算式練