2022年安徽省巢湖市普通高校高職單招數(shù)學(xué)二模測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校高職單招數(shù)學(xué)二模測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

2.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

3.已知等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

4.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

5.復(fù)數(shù)z=2i/1+i的共軛復(fù)數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

6.如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸人x的值為3時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

7.已知A（1，1），B（-1，5）且，則C的坐標(biāo)為（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

8.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

9.己知，則這樣的集合P有（）個(gè)數(shù)A.3B.2C.4D.5

10.賄圓x2/7+y2/3=1的焦距為（）A.4

B.2

C.2

D.2

11.函數(shù)y=-(x-2)|x|的遞增區(qū)間是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

12.若a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

13.兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

15.為A.23B.24C.25D.26

16.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

17.過點(diǎn)M（2，1）的直線與x軸交與P點(diǎn)，與y軸交與交與Q點(diǎn)，且|MP|=|MQ|，則此直線方程為（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0

18.如下圖所示，轉(zhuǎn)盤上有8個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

19.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為A.1

B.2

C.

D.2

20.設(shè)集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，則A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

二、填空題(20題)21.

22.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的a的最大值為______.

23.右圖是一個(gè)算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

24.若log2x=1，則x=_____.

25.

26.已知_____.

27.已知一個(gè)正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

28.sin75°·sin375°=_____.

29.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對(duì)角線長為

。

30.己知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是_____.

31.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

32.

33.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和_____.

34.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

35.

36.

37.若f(X)=，則f(2)=

。

38.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________________.

39.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是______________.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

42.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

四、簡答題(5題)46.四棱錐S-ABCD中，底面ABOD為平行四邊形，側(cè)面SBC丄底面ABCD（1）證明：SA丄BC

47.已知A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

48.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

49.點(diǎn)A是BCD所在平面外的一點(diǎn)，且AB=AC，BAC=BCD=90°，BDC=60°，平面ABC丄平面BCD。（1）求證平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。

50.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點(diǎn)，求。

五、解答題(5題)51.某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本：y(萬元）與年產(chǎn)量x(噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤.

52.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

53.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

54.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對(duì)角線截取一個(gè)三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.D一元二次不等式方程的計(jì)算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

5.B共軛復(fù)數(shù)的計(jì)算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復(fù)數(shù)z=2i/1的共扼復(fù)數(shù)是1-i.

6.B程序框圖的運(yùn)算.當(dāng)輸入的值為3時(shí)，第一次循環(huán)時(shí)，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

7.A

8.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

9.C

10.A橢圓的定義.因?yàn)閍2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.

11.A

12.B

13.A兩個(gè)三角形全等則面積相等，但是兩個(gè)三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

14.A

15.A

16.C

17.D

18.D本題考查幾何概型概率的計(jì)算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

19.C點(diǎn)到直線的距離公式.圓(x+l)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

20.C集合的并集.由兩集合并集的定義可知，A∪B={1，2,3,4}，故選C

21.-1

22.45程序框圖的運(yùn)算.當(dāng)n=1時(shí)，a=15;當(dāng)時(shí)，a=30;當(dāng)n=3，a=45;當(dāng)n=4不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出a=45.

23.-2算法流程圖的運(yùn)算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

24.2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計(jì)算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式x=2.

25.(1,2)

26.

27.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對(duì)角線為，外接球的直徑即由高和底面對(duì)角線組成的矩形的對(duì)角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

28.

，

29.

，

30.4、6、8

31.

，

32.a<c<b

33.2n，

34.

35.外心

36.10函數(shù)值的計(jì)算.由=3,解得a=10.

37.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

38.(0,3).利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因?yàn)閤∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

39.2/3兩直線的位置關(guān)系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

40.56

41.

42.

43.

44.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.證明：作SO丄BC，垂足為O，連接AO∵側(cè)面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形則OA丄OB得SA丄BC

47.點(diǎn)M是線段PB的中點(diǎn)又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

48.

49.分析：本題考查面面垂直的證明，考查二面角的正切值的求法。（1）推導(dǎo)出CD⊥AB，AB⊥AC，由此能證明平面ABD⊥平面ACD。

（2）取BC中點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，過O作CD的平行線為x軸，OC為y軸，OA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：證明：（Ⅰ）∵面ABC⊥底面BCD，∠BCD=90°，面ABC∩面BCD=BC，

∴CD⊥平面ABC，∴CD⊥AB，

∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，

∵AC∩CD=C，

∴平面ABD⊥平面ACD。解：（Ⅱ）取BC中點(diǎn)O，∵面ABC⊥底面BCD，∠BAC=90°，AB=AC，

∴AO⊥BC，∴AO⊥平面BDC，

以O(shè)為原點(diǎn)，過O作CD的平行線為x軸，OC為y軸，OA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

50.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點(diǎn)開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點(diǎn)，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

51.(1)設(shè)每噸的平均成本為W(萬元/噸），ω=y/x=x/10+4000/x-30≥-30=10,