人教版七年級上冊全冊練習題

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

基礎(chǔ)知識

1.在跳遠測試中，及格的標準是4.00m,王非跳了4.12m,記為+0.12m,何葉跳了

3.95m,記作（）m

A.+0.05B.-0.05C.+3.95D.-3.95

2.觀察下列一組數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…，則第100個數(shù)是（）.

A.100B.-100C.101D.-101

3.下列用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量，其中正確的是（）.

A.凌晨氣溫為-5℃,中午氣溫比凌晨上升5C,所以中午氣溫為+5℃

B.+3.2m表示比海平面高+3.2m,那么-9m表示比海平面低一9m

C.如果生產(chǎn)成本增加5%記作+5%,那么-5%表示生產(chǎn)成本降低5%

D.如果收入增加8元記作+8元，那么-5元表示支出減少5元

4.下列語句中正確的有（）個，

①不帶，，一”號的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)；

③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度.

A.0B.1C.2D.3

5.如果溫度上升15℃記作+15℃,那么下降11℃記作—.

6.高于海平面的高度記作正，低于海平面的高度記作負，那么海平面以上988m記作

——，-11022m的意義是.

7.孔子出生于公元前551年，如表示為-551年，那么下列歷史文化名人的出生年代應

該如何表示？

（1）司馬遷出生于公元前145年，記作—，（2）李白出生于公元701年，記作一；

（3）韓非出生于公元前280年，記作—；（4）歐陽修出生于公元1007年，記作—.

8.乒乓球比標準質(zhì)量重0.039克，記作—，比標準質(zhì)量輕0.019克記作—，標準質(zhì)

量記作―-

9.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運

動4m記作+4m,那么向西運動8m怎樣表示？如果-7m表示物體向西運動7m,那么6m表示

物體怎樣運動？

能力提升

10.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上標注是20：：；；（單位：mm）,表示這種零件的標準尺

寸是20mm,要求零件的尺寸最大不超過多少？最小不少于多少？

11.某中學對八年級男生進行引體向上的測試，以做7個為標準，超過的個數(shù)用正數(shù)表

示，不足的個數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生成績?nèi)缦拢?/p>

+3-20+4-1+2-5

（D這8名男生有百分之幾達到標準？

（2）他們共做了多少個引體向上？

12.小麗從超市買回幾袋酸奶，因當天喝不完，想放進冰箱里冷臧，酸奶上標明保存溫度是

4±2(℃).

(1)小麗把溫度調(diào)至12C,請問可以嗎？

(2)小麗可以調(diào)至的溫度應在什么范圍內(nèi)？

探索研究

13.觀察下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填寫空格上的數(shù).

⑴T,—,——,i，ll，一，，，，*,,.

23456

(2)1,-2,3,-4,5,-6,

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

基礎(chǔ)知識

1.下列說法正確的是().

A.一個有理數(shù)不是正的就是負的

B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0這五類

D.有理數(shù)是指自然數(shù)和負整數(shù)

2.下列說法正確的是().

A.有最大的負整數(shù)，而沒有最小的正整數(shù)

B.沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)

C.有最大的非負數(shù)，沒有最小的非負數(shù)

D.有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)

3.下列語句正確的有()個，

①所有整數(shù)都是正數(shù)；②所有正數(shù)都是整數(shù)；③小學學過的數(shù)都是正數(shù)；④奇數(shù)都

是正數(shù)；⑤分數(shù)是有理數(shù)；⑥在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù).

A.0B.1C.2D.3

4.正整數(shù)、—和—統(tǒng)稱為整數(shù)；和—統(tǒng)稱為分數(shù).

5.和—統(tǒng)稱為有理數(shù).

6.0.25可看作是和的比.

7.最小的正整數(shù)是—，最大的負整數(shù)是—，最大的非正數(shù)是—.

8.一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，這個數(shù)是—.

9.在有理數(shù)5,2009,2,，0,T,-2.8中，正整數(shù)和負分數(shù)共有個.

22

10.我們把正數(shù)和零又稱為—數(shù).

11.把下列各數(shù)寫在相應的集合里：

1123

-5,10,-4-,0,+2-,-2.15,0.01,+66,,15%,—,2003,-16.

235102

正整數(shù)集合：｛…)

負整數(shù)集合：｛-)

正分數(shù)集合：｛…)

負分數(shù)集合：｛-)

整數(shù)集合：｛…)

負數(shù)集合：｛…)

正數(shù)集合：(…)

12.寫出3個數(shù)，同時滿足下列三個條件：①其中2個數(shù)屬于非正數(shù)集合，②其中

2個數(shù)屬于非負數(shù)集合，③這3個數(shù)都屬于整數(shù)集合，你寫出這3個數(shù)可以是—.

能力提升

13.觀察下面一列數(shù)的排列規(guī)律，并填空：

2,0,-2,-4,-6,…，則第200個數(shù)是____.

14.以海平面為標準，習慣上在地勢圖上表示下列各地海拔高度的數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是

0?（1）青藏高原，（2）華北平原，（3）吐魯番盆地.

15.若向西走5m,記作-5m,一個人從超市出發(fā)先走了TOm,又走了+18m,又走了TO

m,你能判斷出此人現(xiàn)在在何處嗎？

探索研究

16.如圖，圖中有兩個圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填8個數(shù)，其中有3

個數(shù)既是正數(shù)又是整數(shù)，這3個數(shù)應填在哪里？兩圈重疊部分表示什么數(shù)的集合？

16即圖

1.2.2數(shù)軸

基礎(chǔ)知識

1.下列各圖中，表示數(shù)軸的圖是0.

001201

ABCD

2.如圖，在數(shù)軸上A,B,C,D各點表示的數(shù)，正確的是（）

DCBA,

-2-i"6"i'2r

2圈圖

A.點D表示-2.5B.點C表示T.25

C.點B表示工D點A表示1.25

2

3.下面有三個判斷，其中正確的判斷有（）個.

①若數(shù)軸上點A在點B的左邊，則點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)大；

②在有理數(shù)中，既沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)；③-工>-1.

2

A.0B.1C.2D.3

4.下列說法中正確的是（）.

A.數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù)

B.數(shù)軸上兩個不同的點表示同一個有理數(shù)

C.有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

D.任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應的唯一的?點

5.數(shù)軸上點A,B,C對應的有理數(shù)分別為"a,b,c,且點A在B,C中間，點C在B

點左側(cè)，則有（）.

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

6.數(shù)軸上表示-3的點在原點的一側(cè)，距原點的距離是…；表示-4的點在原點的—

側(cè)，距原點的距離是；所以表示-4的點位于表示-3的點的邊，所以-4-3.

7.數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，邊的數(shù)總比邊的數(shù)大.

8.大于-4而不大于3的整數(shù)有——個，它們分別是。

9.在數(shù)軸上與表示數(shù)2的點的距離為5個單位長度的點表示的數(shù)是

10.在數(shù)軸上表示有理數(shù)-2003,0,0.001,從左到右的順序是，其中最小

的數(shù)是..

11.數(shù)軸上點M表示2,點N表示-3.5,點A表示T,在點M與點N中，距離A點較遠

的是點—.

12.數(shù)軸上與原點距離為3個長度單位的點有一個，它們分別是有理數(shù)—和—，

從數(shù)軸上觀察大于-3且小于2的整數(shù)是_______.

13.如圖,寫出數(shù)軸上點A,B,C,I),E表示的數(shù):

E1)CnA

―------i-------i~~.-1--------1---------i__._________>1、,

-5-4-3-2-10J234

13題圖

14.在數(shù)軸上表示-2,2,0,1-,-1.5,并按由小到大的順序排列，用

22

連接.

能力提升

15.小明在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，確定墨水蓋住的整

數(shù)共有多少個？

15題圖

16.在一條東西走向的馬路上，有青少年官、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所，已知青

少年宮在學校東邊300m,商場在學校西邊200m,醫(yī)院在學校東邊500m,若將馬路近似

看成?條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m.

(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離，

----------------I----------------1—1___I_______11___I.

-300-200-1000100200300400500

16題圖

17.一只螞蟻從原點0出發(fā)，它先向右爬2個單位長度到達點A,再向右爬3個單位長

度到達點B.然后向左爬9個單位長度到達點C.

(1)請你寫出A、B、C三點所表示的有理數(shù)；

(2)根據(jù)C點在數(shù)軸的位置回答螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行幾個單位長

度？

探索研究

18.在同一所學校上學的小明、小偉、小紅三位同學住在A,B,C三個住宅區(qū).如圖，A,

B,C三點在一條直線上，且AB=60m,BC=100m,他們打算合租一輛接送車去上學，由于車

位緊張，準備在三個住宅區(qū)之間只設(shè)一個?？空?為使三位同學步行到?？空镜穆烦毯妥钚?，

你認為?？空緫撛O(shè)在哪一個小區(qū)呢？

AB

18題圖

1.2.3相反數(shù)

基礎(chǔ)知識

1.如果一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是4,，那么這個數(shù)是().

2

2.下面說法中正確的有()個，

①”的相反數(shù)是-3.14；②符號相反的數(shù)叫相反數(shù)；③-(-3.8)的相反數(shù)是3.8；

④-?個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；⑤正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)

A.0B.1C.2D.3

3.下列判斷中錯誤的是().

A.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

B.到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

C.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

D.兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)有可能相等.

4.如果a與-3互為相反數(shù)，那么a等于().

A.3B.-3C.-D.--

33

4

5.-2的相反數(shù)是，-16與互為相反數(shù)，-(+3)表示的

9-------------------------------

相反數(shù).

6.若a=T.1,那么-a=；若-a=-2,那么a=.

7.化簡：一[—(+3.6)]=

8.一個數(shù)在數(shù)軸上向右移5個單位長度，得到它的相反數(shù)，則這個數(shù)為.

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，那么這個數(shù)是—.

.10.在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們的相反數(shù)用

連起來.

2,-3,5,0

3

11.化簡下列各數(shù)

(1)-(-54)(2)一(+3.6)

4|

(4)

12.求下列各數(shù)的相反數(shù)

(1)0.5⑵」(3)2mn(4)-a

5

能力提升

13.已知-{-[-a]}=2,求a的相反數(shù)。

14.若a-2和-7互為相反數(shù)，求a的值.

15.如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，請把-22,12,22,-2,-12,2分別填入

15題圖

六個正方形中，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).

探索研究

16.若點A在原點的左邊，離原點3個單位，如果把A沿著數(shù)軸向右移動6個單位，到

達點B,那么點B所表示的是什么樣的數(shù)？此時點A與點B表示的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

1.2.4絕對值

第1課時

基礎(chǔ)知識

1.一個正數(shù)的絕對值是…，一個負數(shù)的絕對值是—，。的絕對值是,

2.用“>”或填空，

~3~4,-(-4)-|-5|,————.

------------116----7

aQ

3.已知同=亍,網(wǎng)=而且b<a,則2=,b=_.

4.若卜-2|+|b+l|=0,則2=,b=.

5.絕對值最小的有理數(shù)是—，絕對值等于它本身的數(shù)是—，絕對值等

于它的相反數(shù)的數(shù)是—.

6.絕對值小于2的整數(shù)有—，絕對值不大于3的非負整數(shù)有一

7.一個數(shù)的絕對值是2,則這個數(shù)為_____,

3

8.在數(shù)軸上，絕對值為4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為

9.一個數(shù)的倒數(shù)的絕對值是1，則這個數(shù)是

2

10.-1的絕對值是______，-」的倒數(shù)是________.

33

11.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

⑴—Z與一號；⑵—3』與一3.3

893

2

⑶-3.21與2.9(4)-|-2.彳與-21

12.計算：

23

(1)-1-2|

32

(3)|-10|+|-5|(4)|-6.5|-|-5.5|

能力提升

13.在數(shù)軸上表示絕對值不大于3的整數(shù).

14.有一個點，它到1的距離是2,那么這個點對應的數(shù)的絕對值是多少？請說明理由.

15.已知a,b,c的關(guān)系是a〈0,b>0,c<0,且,沖洞，請在數(shù)軸上作出數(shù)a,b,c,的大

致位置.

探索研究

16.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,試求x2-(a+b+cd)

x+(a+b嚴E-cd)?009的值.

第2課時

基礎(chǔ)知識

1.一|一2|的倒數(shù)是().

A.2B.—C.---D.~2

22

2.若卜卜-a,則a一定是().

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

3.代數(shù)式卜-2|+3的最小值是().

A.0B.2C.3D.5

4.若時=網(wǎng)，則a與b的關(guān)系是().

A.a=bB.a=-bC.a=b或a=-bD.不能確定

5.下面說法中正確的有()個.

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；②一個數(shù)的絕對值是一個正數(shù)；③一個數(shù)的絕對

值的相反數(shù)一定是負數(shù)：④只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

A.1B.2C.3D.4

6.下面說法中錯誤的有()個.

①一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)一定是0;②絕對值等于本身又等于它的相反數(shù)的

數(shù)一定是0;③同〉網(wǎng)，則a>b;④兩個負數(shù)，絕對值大的反而??；⑤任何數(shù)的絕對值都不會

是負數(shù).

A.1B.2C.3D.4

7.數(shù)軸上表示-工的點到原點的距離是

4

8.若卜+1]=0,貝ij"__.

9.(1)在數(shù)軸上表示0,-2,3,

2

(2)將(1)中的各數(shù)用連接起來.

(3)將(1)中的各數(shù)的相反數(shù)用連接起來.

(4)將(1)中各數(shù)的絕對值用連接起來.

能力提升

10.已知(1-m)2+12+〃|=0求m,n的值.

11.質(zhì)檢員在抽查某種零件的長度時，將超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，不足規(guī)定長度的記

為負數(shù),檢查結(jié)果如下：第一個為0.13毫米，第二個為-0.2毫米，第三個為-0.1毫米，第

四個為0.15毫米，則長度最小的零件是第幾個？哪個零件與規(guī)定的長度的誤差最??？

12.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，請比較a,b,14M的大小，

探索研究

13.有兩個點，它們到原點的距離分別是2和3,問這兩點之間的距離是多少？說明理

由.

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

第1課忖

基礎(chǔ)知識

1.如果a,b是有理數(shù)，則下列各式成立的是().

A.如果a<0,b<0,那么a+b>0

B.如果a〉0,b<0,那么a+b〉O

C.如果a>0,b<0,那么a+b<0

D.如果a<0,b>0,且,陽，那么a+b〈O

2.如果兩個有理數(shù)之和為負，貝U().

A.這兩個加數(shù)都是負數(shù)B.兩個加數(shù)是一正一負C.兩個加數(shù)中一個為負數(shù)，

另一個為0D.以上都有可能

3.一個數(shù)是10,另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2,則這兩個數(shù)的和為().

A.18B.-2C.-18D.2

4.-3與絕對值等于5的數(shù)的和等于().

A.2B.-8C.8D.2或-8

5.如果x>y>z,x+y+z=0,則下列結(jié)論一定不成立的是().

A.x為正數(shù)，y為0,z為負數(shù)B.x,y為正數(shù)，z為負數(shù)

C.x為正數(shù)，y,z為負數(shù)D.x,y,z都為負數(shù)

6.在1.-1,-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是().

A.1B.0C.-1D.-2

7.兩數(shù)相加，如果和比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)().

A.同為負數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.0或負數(shù)

8.設(shè)a為有理數(shù)，則同+a的結(jié)果().

A.可能是負數(shù)B.不可能是負數(shù)

C.必定是正數(shù)D.可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)

9.絕對值不大于5的所有整數(shù)的和等于一.

10.(-3)+3=,(+3)+5=,(-1)+0=,4+(-7)=____.

11.比+8的相反數(shù)大2的數(shù)與T2的和為—.

12.一1,與一的絕對值的和為一.

34

13.若.同=2,忸=+同=

14.計算下列各題：

(1)(+4)+(-36)(2)8+(-25)

(4)4.23+(-2.16)

12

(5)

23

(7)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+(+3.7)

能力提升

15.某城市一天早晨的氣溫是T5℃,中午上升了8℃,夜間又下降了13℃,那么這天

夜間的氣溫是多少？

16.當m=-6,n=-8,p=5時，求x和y的值，并觀察x,y的關(guān)系.(l)x=m+n+(-p)；

(2)y=-m+(-n)+p.

17.小明的存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有多少錢？

探索研究

18.一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2km到達批發(fā)部B,繼續(xù)向東走1.5km到達商

場C,又向西走了5.5km到達超市D,最后回到貨場.

(1)用?個單位長度表示1km,以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標

明貨場A,批發(fā)部B,商場C,超市D的位置；

(2)超市D距貨場A多遠？

(3)貨車一共行駛了多少千米？

第2課時

基礎(chǔ)知識

1.下列說法，正確的是().

A.兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)

B.同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加

C.兩負數(shù)相加和為負數(shù)，并把絕對值相減

D.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相加

2.兩個數(shù)相加的和大于每一個加數(shù)，那么一定是().

A.兩個加數(shù)同為正數(shù)

B.兩個加數(shù)同為負數(shù)

C.兩個加數(shù)的符號不同

D.兩個加數(shù)中有一個是0

3.若a是最小的正整數(shù)，b是以的相反數(shù)，c的絕對值是2,則a+b+c的值為

4.已知，有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，且卜陽，則

ac0b

4題圖

①卜+耳=,②|t7+c|=.

5.計算：

(1)|-13|+|-53|+(-21)+|-3.5+3.5|

⑵(-3{|+(+3|)+(+2￡|+卜百

⑶(一2.6)+(+3.4)+(+2.6)+(-4.4);

(4)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+——+(99)+(-100).

6.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}:

(1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)：

⑶(―2.125)+(+3口+(+53+(—3.2)

⑷卜2|)+(+3￡|+(—3|)+(+2升卜勺+[+]￡|

能力提升

7.某食品加工組在某天中，收支情況如下(收入記為正數(shù))：

-27.60元,-15元,+83.80元,T6.2元,-31.9元,試問收支相抵后，合計收入(或

透支)多少元？

8.某天股票A開盤價18元，上午11:30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，請問

股票A這天的收盤價為多少元？

9.8筐白菜，以每筐25kg為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，

稱重的記錄為：1.5,-3,+2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.則8筐白菜的總重量是多少?

探索研究

10.請你寫出個含有三個加數(shù)，且至少有一個加數(shù)是正整數(shù)，和為-13.

1.3.2有理數(shù)的減法

第1課時

基礎(chǔ)知識

1.用式子表示“引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算”，正確的是

().

A.a+b-c=a+b+cB.a-b+c=a+b+c

C.a+b-c=a+(-b)+(-c)D.a+b-c=a+b+(-c)

2.下列說法正確的是().

A.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)

B.減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)

C.減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)

D.減去任何數(shù)，差都是負數(shù)

3.計算(一3)-(+5)+(-4)-(-5)+23所得結(jié)果正確的是().

1122

A.-4-B.15-c.-4-D.-9-

3333

4.下列運算中錯誤的有()個，

①3.58-(-1.58)=3.58+(T.58)=2;

②(-2.6)-(-4)=2.6+(-4)=-1.4；

④。一23+9157

「8585,40

A.1B.2C.3D.4

5.-74一一與+12上的倒數(shù)的差為().

157

A.7—B.-7—C.6-D

15155

6.下列結(jié)論中錯誤的是().

A.若a>0,b<0,則a-b>0

B.若a<b,b>0,則a-b<0

C.若a<0,b<0,則a-(-b)<0

D.若a<0,b<0,且|4〉網(wǎng)，則a-b>0

7.若時=5，W=3,則a-b=().

A.2或8B.-2或8C.-5或-3D.±2或±8

8.填寫下列空白處：(1)1-(-5)=⑵卜3|-(-2)=

⑶0一(一3)=-----⑷----------

(5)-1-1=(6)1-(-2)的相反數(shù)為

9.把-6-(-2)+(-3)+(+1)~(-1)寫成省略括號的和的形式是

10.如果|。+3|+卜一7|=0,則a-b=

11.-8,T1,2的和比它們的絕對值的和小

12.月球表面溫度在中午為101℃,晚上為T53-C,那么中午比晚上高°C.

13.計算下列各題：(1)5-9;(2)(-4)-(-9)

(3)0-(+4)：(-2.5)-5.4

能力提升

14.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：

(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)；

2：+(一4.8)一卜唱

⑵5-—

5

(3,(4H4)+H)

⑷國卜卜針

探索研究

/\一P

15.如果/-----、表示運算a-b十c;表示運算x-y+z-u,那么請算一下

18的值.

/9825\|9969

第2課時

基礎(chǔ)知識

1.計算下列各題：

(1)20-36；(2)-3+5-8；

(3)-14_16；(4)—

324

(5)-17+17-16;(6)-92-90;

(7)-0.9-5.8;(8)8-13-

2

2、計算

2_3_2

(1)343(2)0-5.5-(-8

1247

(3)-(4)-1-3-5-7-9-…-97-99

251530

(5)6.13-(10.13--|3

(6)-

24

(7)0.5-I-1-+—------0.5(8)—20+(-4)—32-48-(+6)

I5104

(10)(一2009^+1-2008g]+4018+(—lg)

能力提升

3.已知卜—=0,求5—-4一時+5的值.

4.已知a,b是有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：\b\-\a\+\a-b\+\a+b\

b4題圖0

5.潛水艇原停在海平面下900m處，先上浮200m,又下潛150m,這時潛水艇在海平面下

多少米處？

6.愉快的暑假開始了，七(1)班的同學去松花江邊考察，第一天從駐地出發(fā)，向上游走63km,

第二天又向上游走43km,第三天向下游走51km,第四天又向下游走21km,問此忖該班

同學位于駐地的上游還是下游？距駐地多少千米？

探索研究

11」一=’-,將以上三個等式兩邊分別

7.觀察下列等式：—=1--,—

1x222x3233x434

111,11111

相加得:----1--------1---------=1------1------------1-------1-1=2

1x22x33x42233444

1

(1)猜想并寫出:

n(〃+1)

⑵直接寫出下列各式的計算結(jié)果

111

①L+++-+

1x22x33x4"2006x2007

1111

---------1------------1------------F…+

1x22x33x4n(n+1)

(3)探究并計算:

1111

-------1--------1-----+--…4-----------------------

2x44x66x82006x2008

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

第1課時

基礎(chǔ)知識

1.三個數(shù)的積為負數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)有().

A.1個B.2個C.3個D.1個或3個

2.若卜一1|+卜+2|+上一3|=0,則(x+1)(y-2)(z+3)的值為().

A.48B.-48C.0D.xyz

3.若a+b<0,且ab>0,則().

A.a,b都為正數(shù)B.a,b都為負數(shù)

C.a,b一個為正數(shù)，一個為負數(shù)D.a,b中有一個為0

(-6.5)xf-|jx0x0.001

4.5X(-2.4)=,(T,25)X8=

5.-8的負倒數(shù)是，-4與1的差的倒數(shù)是

5

6.絕對值小于1000的所有整數(shù)的積是….

7.計算下列各題：

(1)(-35)X(-1)；(2)(-15)X24；

(3)7.2X(-0.6)；.(4)-4.8X(-4.5);

(7)3x(-4)x(-5)(8)-20x(-0.4)

能力提升

8.上午6點水箱里的溫度是79°C,此后每小時下降4.5°C,求下午2點水箱的溫度。

9.計算

(2)

探索研究

10.計算

第2課時

基礎(chǔ)知識

1.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積（）.

A.符號必為正B.符號必有負C.一定不大于0D.-定大于0

2.若a+b+c=0,且b<c<0,則下列各式中錯誤的是（）.

A.a+b<0B.b+c<0

C.a+bc>0D.ab+ac<0

3.下列說法中正確的有（）個.

①5個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有3個時，積為負；②-1乘任何有理數(shù)，都等于這個有理

數(shù)的相反數(shù)；③兩個有理數(shù)的積為負數(shù)，則這兩個數(shù)都是負數(shù)；④絕對值大于1的兩個數(shù)相

乘，積比這兩個數(shù)都大.

A.1B.2C.3D.4

4.如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)的個數(shù)為

5.一個數(shù)與的積是它的相反數(shù).

6.在實數(shù)-5,-3,-2,4中任取三個數(shù)相乘，所得的積中最大的是

7.若a>0,b>0,c<0,則abc0.ab-c0,ac-b0.

9.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎?/p>

Q

（1）99-x（-13）

(2)(-125)x(-25)x(-5)x(+2)x(-4)x(-8)

(3)(—5)x3」+2x3；+(—6)x3,

(4)-3.14x35.2+6.28x(-23.3)-1.57x36.4

能力提升

10.計算：(1)-105x(-----

(375

⑵(―6)x(—3/(—7)x3；——13x

11.如圖，一根長為60cm的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況

下物體質(zhì)量每增加1kg,可使彈簧增長4cm,當掛著10kg物體時，彈簧的長度是多少厘

米？

11題圖

12.已知：9X1+0=9,9X2+1=19,9X3+2=29,9X4+3=39,根據(jù)前面式子的構(gòu)成規(guī)律,

寫出第6個式子是什么？請用含n的式子表示上面的規(guī)律.

探索研究

13.閱讀下面的文字，回答問題:

----------=—X---------=—X

2x533x63136

如果n,k均為正整數(shù)，那么(2)利用你的結(jié)論計算:

14.已知x,y均為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算*,其意義是x*y=xy+1,試根據(jù)

這種運算完成下列各題：

⑴求2*4；

(2)求(1*4)*(-2)；

(3)任選兩個有理數(shù)，分別填入口和。內(nèi)，并比較運算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

口*O和O*口

(4)根據(jù)以上方法，探索a*(b+c)與a*b+a*c的關(guān)系，并用等式把它們表示出來.

1.4.2有理數(shù)的除法

基礎(chǔ)知識

1.計算(—3)x(—5)x］等于().

2.若%=0,那么一定有().

n

A.n=0B.m=0且nWOC.m=n=OD.m=0或n=0

3.已知兩個有理數(shù)的商為正數(shù)，和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)().

A.一正一負B.都是正數(shù)C.都是負數(shù)D.不能確定

4.若a<b<0,那么下列式子成立的是().

A.B.ab<lc.令1D.令1

5.下列說法中正確的有()個.

①1除以一個數(shù)就等于這個數(shù)的倒數(shù)；②a的倒數(shù)是!；③同號兩數(shù)原數(shù)大的倒數(shù)

反而?。虎芑榈箶?shù)的兩數(shù)符號相同；⑤若ab〈O,則有N+@=0

A.1B.2C.3D.4

6.兩個不為0的有理數(shù)相除，交換除數(shù)與被除數(shù)的位置，商不變，那么).

A.兩數(shù)相等B.兩數(shù)互為相反數(shù)

C.兩數(shù)互為倒數(shù)D.兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

7.一個不等于0的數(shù)是它的倒數(shù)的4倍，則這個數(shù)為().

4

A.—B.4ac.±2D.±4

8.若一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于0,則這個數(shù)的絕對值等于().

A.2B.1C.-D.0

2

9.若2>0,￡<0,c<0,則a_____0,b______0

bb

10.兩個非0的有理數(shù)的和是0,則它們的商是

11.計算下列各題:

(1)(-42)4-12：(2)(+56)4-(―14)；

(3)-6004-(+15)；(4)-364-(—0.6)

⑸扛㈠)1

(6)-475

⑺一。」25遍）⑻12目4

能力提升

12.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：

⑴f-28-^7

【8J

—6—Jx—4-1+196—J+5-(+76—j+5

(3)x244-5

24864j

13.閱讀下面題目的解題過程并填空:

計算：(—15)+(g-g]x6

解：原式=(—15)+(—，卜6第①步

=(-15)4-1￡)x6第②步

=(—15)+(—1)第③步

=-15第④步

回答：

(1)上面解題過程中兩處錯誤分別出在第一步和第一?步(填序號)，錯因是一?

(2)該式子的正確結(jié)果是—.

探索研究

14.一天，小明和小穎利用溫差測量山峰的高度，小明在山頂測得溫度是-2C,小

穎在山腳測得溫度是1°C,已知該地區(qū)高度每增加100m,氣溫大約下降0.6C,問這個

山峰的高度大約是多少？

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

第1課時

基礎(chǔ)知識

1.(-9尸表示().

A.-9X8B.8個(-9)相加C.9個(-8)相乘1).8個(-9)相乘

2.下列各組數(shù)中，不相等的是().

A.(-3)2和-3?B.(-3尸和32

C.(-2尸和0D.卜21和卜2-1

3.若一個有理數(shù)的偶數(shù)次第是非負數(shù)，那么這個數(shù)是().

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.任何有理數(shù)

4.下列語句中，正確的有().

①任何小于1的有理數(shù)都大于它的平方；②若a>b,則a2>lA③(m+l)2是非負數(shù)；④

大于0且小于1的有理數(shù)的立方一定不大于原來的數(shù)；⑤大于T且小于0的有理數(shù)的立方

一定大于原數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.多于3個

5.下列各式中正確的是().

A.-2<(-0.6)2<(-0.7)3

B.-2<(-0.7)3<(-0.6)2

C.(-0.6)2<-2<(-0.7)3

D(-0.6)2<(-0.7)3<-2

6.[-1）的底數(shù)是，指數(shù)是—

,結(jié)果是________

乙平方等于81的數(shù)是。

8.若卜，=-|a4|,則a是

9.（1-2*2-3*3-4）...（2008-2009）=

10.如果一x2y3<0,貝ijy0

11.計算

(1)-(-2)3

(3)(-1)2009(4)-l3x(-l)3

(5)-2J+(-3)2(6)-33-(-3)2

（8）I-卜、（-5丫

(7)(-2)2-2+(-2)3+23

(10)-23-(-2)2-32^-^-11

(9)(-2)2-34-(-1)3

能力提升

12.某細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂

為16個，則這個過程要經(jīng)過多長的時間？

13.計算

(_2產(chǎn)+(_2產(chǎn)

14.已知|2。一4與0-1)2互為相反數(shù)，求(0+6)2的值。

若卜—11+\db-2]=0,求--F7----r2----r+7----------r+...+7--------\7-------r的值0

1111ab(0+1\&+1)(a+2X&+2)(a+2008)("2008)

探索研究

16.你知道3皿的個位數(shù)字是幾嗎?

第2課時

基礎(chǔ)知識

1.若n為正整數(shù)，則下列各式正確的是().

A.(―?)H=—anB.(―a^"'1=a2,,+l

C.(-a)2H=-a2nD.(-a尸=-產(chǎn)1

2.設(shè)n為正整數(shù)，則10"是().

A.10個n相乘所得的積B.一個n位的整數(shù)

C.10后面有n個。的數(shù)D.一個(n+1)位的整數(shù)

3.實數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是().

1dli1.

-2n-1m0

3題圖

A.n<mB.n2<m2C.n4<m4D.|n|<|zn|

4.把—‘3x'3x3'x3'寫成乘方的形式是3333

4444

寫成乘方的形式是，把(-0.1)X(-0.1)X(-0.1尸寫成乘方的形式

寫成乘法運算的形式是

5.平方等于」-的數(shù)是___________，立方等于-27的數(shù)是-

16

6.當n為奇數(shù)時，"（一二=;當n為偶數(shù)時，1+（”=

7.-個數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是，一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)是一

8.一個數(shù)的平方與這個數(shù)的絕對值相等，則這個數(shù)是

9.計算下列各題：

（1）_14_（I_O5）X；X[2—（-3丹

⑵H)"H)x(-1)x-H+2r3l)x24

⑶一2；x