2022-2023學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.1的算術(shù)平方根是(

)A.1 B.?1 C.±1 2.小李在教室里的座位位置記作(2,5)A.(4,3) B.(4,3.據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的損失約為150?000?000元，用科學(xué)記數(shù)法表示150A.1.5×107 B.15×1074.如圖，∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

5.下列選項(xiàng)中能由下圖平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在6、、1.8、這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，AB/?/CD，∠DA.∠A

B.∠B

C.∠C9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)為(?2,3)，若MN/?A.(0,3) B.(?4,3)

10.下列命題為真命題的有(

)

①內(nèi)錯(cuò)角相等；②無理數(shù)都是無限小數(shù)：③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?4,0)和B(0,2)，現(xiàn)將線段ABA.(0,?2) B.(412.如圖，AB/?/CD，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，關(guān)于下列結(jié)論：①DE/?/BF；②A.①②③ B.①③⑤ C.二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.3的相反數(shù)是______．14.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2,1)，若將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B15.比較大?。?3______32.(填“>、<16.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果…那么…”的形式：______．17.如圖，點(diǎn)A，B，C在直線m上，PB⊥m，能表示點(diǎn)P到直線m的距離的是線段______的長度．

18.如圖，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算：．20.(本小題6.0分)

求式子中x的值：3(x?21.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長度后得到的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)

(2)直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A22.(本小題10.0分)

已知3m+1的平方根是±2，5n?2的立方根是2．

(1)求出m和23.(本小題10.0分)

完成下面的證明．

已知：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠CBD=∠CED.求證：DF//AC.(請(qǐng)完成它成立的理由)

證明：∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∠1與∠4是對(duì)頂角(已知)，

∴∠2=∠3，∠1=∠4(______)

又∵∠1=∠2(已知)

24.(本小題10.0分)

如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD．

(125.(本小題10.0分)

閱讀理解，觀察下列式子：

；

；

；

；

……

根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下問題：

(1)【觀察與發(fā)現(xiàn)】：根據(jù)以上式子反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)類似的等式：______．

(2)【分析與歸納】：根據(jù)等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)這樣的真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若______，則；反之也成立．

(3)【拓展與應(yīng)用】：根據(jù)上述歸納的真命題，解答下列問題：若3x?1與的值互為相反數(shù)，且，求326.(本小題10.0分)

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(2,b)，且滿足，過C作CB⊥x軸于B．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD/?/AC交y軸于D，且AE，D答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵12=1

∴1的算術(shù)平方根是1．

故選：A．

1的算術(shù)平方根就是平方是2.【答案】D

【解析】解：∵(2,5)，表示第二排第五列，

∴小王坐在第三排第四列的位置可記為(3,4)．3.【答案】C

【解析】解：確定a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150

000

000有9位，

所以可以確定n=9?1=8，

因此150000000=1.5×108，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a4.【答案】D

【解析】解：∠1的同位角是∠5，

故選：D．

根據(jù)同位角定義可得答案．

此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，理解平移的概念是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平移的概念，圖形的平移只改變圖形的位置，其形狀與方向不發(fā)生變化進(jìn)而得出即可．

【解答】

解：能由題圖平移得到的是：選項(xiàng)C．

故選：C．

6.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P(?3,?4)位于第三象限，

故選：C．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+7.【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有6、，共有2個(gè)，

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．據(jù)此解答即可．

本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠A=∠D=40°，∠B=9.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)M坐標(biāo)為(?2,3)，MN/?/x軸，

∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，

又∵線段MN=2，

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為?2?2=?4或?2+2=0，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(?4,3)或(010.【答案】C

【解析】解：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；

②無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題：

③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；

④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；

故選：C．

根據(jù)無限小數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)和判定判斷即可．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解無限小數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，難度不大．

11.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)A(?4,0)，點(diǎn)B(0,2)，平移后點(diǎn)A、B重合，

∴平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4)．12.【答案】B

【解析】解：∵DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC，

∴∠DEF=∠BFE=90°，

∴DE/?/BF，故①正確；

∵AD和BC不一定平行，

∴∠DAC和∠ACB不一定相等，故②不正確；

∵BF⊥AC13.【答案】?【解析】【分析】

本題考查相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．

【解答】

解：3的相反數(shù)是?3，

故答案為：14.【答案】(2【解析】解：將點(diǎn)A(2,1)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是，即(2,4)．

故答案為：(15.【答案】<

【解析】解：∵(23)2=12，(32)2=18，

而1216.【答案】如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

【解析】解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，

故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．

分清題目的已知與結(jié)論，即可解答．

本題主要考查了命題的定義，把命題寫成“如果…那么…”的形式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題設(shè)和結(jié)論．

17.【答案】PB【解析】解：∵PB⊥m于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)P到直線m的距離是線段PB的長度，

故答案為：PB18.【答案】(506【解析】解：觀察圖形，可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(?1,?1)，A2的坐標(biāo)為(?1,1)，A3的坐標(biāo)為(1,1)，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(1,?1)，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為(?2,?2)，點(diǎn)A6的坐標(biāo)為(2,?2)，……

∴點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)為為正整數(shù))點(diǎn)A4n+2的坐標(biāo)為為正整數(shù))點(diǎn)A4n+19.【答案】解：

=4+2?1【解析】先計(jì)算平方、絕對(duì)值和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減．

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序和方法，并能進(jìn)行正確地計(jì)算．

20.【答案】解：，

∴(x?1)2=16．

∴【解析】根據(jù)平方根的定義解決此題．

本題主要考查平方根，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】0，

3

?1

1

4

?【解析】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)三點(diǎn)的坐標(biāo)為：A′(0,3)，B′(?1,1)，C′(4,?2)，

故答案為：0，3；22.【答案】解：(1)由題意得，3m+1=4，，

解得m=1，n=2；

(2)∵m=【解析】(1)根據(jù)平方根、立方根的定義可得3m+1=4，，進(jìn)而求出m，n即可；

(23.【答案】對(duì)頂角的性質(zhì)

等量代換

BD

CE

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

∠CED

等量代換【解析】解：∵∠1=∠2，

且∠2=∠3，∠1=∠4(對(duì)頂角的性質(zhì))，

∴∠3=∠4(等量代換)，

∴BD/?/CE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

已知)，

∴∠C+∠CED24.【答案】解：(1)∵∠AOE=40°，

∴∠AOF=180°?∠AOE=140°．

∵OC平分∠AOF，

．

∴∠DOE=∠CO【解析】(1))根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，由∠AOE=40°，得根據(jù)角平分線的定義，由OC平分∠AOF，得根據(jù)對(duì)頂角的定義，得∠DOE=∠COF=70°．

(2)25.【答案】

a+b【解析】解：．

故答案為：．

(2)根據(jù)等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，

若a+b=0，

則，

故答案為：a+b=0．

與的值互為相反數(shù)，

∴x?1+2x=0，

∴x=13，

，

，

∴y=?8，

．

(1)26.【答案】解：，

∴a+2=0，b?3=0，

∴a=?2，b=3，

∵CB⊥AB，

∴A(?2,0)，