土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理清楚明了

土力學(xué)地基基礎(chǔ)SoilMechanicsandFoundationEngineering河南科技大學(xué)建工學(xué)院高笑娟基本內(nèi)容：掌握土中兩種應(yīng)力（自重應(yīng)力以及各種荷載條件下的土中附加應(yīng)力）計算方法。學(xué)習(xí)基本要求

◆掌握土中自重應(yīng)力計算；

◆掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計算；

掌握矩形面積均布荷載、矩形面積三角形分布荷載以及條形荷載等條件下的土中豎向附加應(yīng)力計算方法；4.1土自重應(yīng)力的計算4.2基底壓力的計算4.3荷載作用下地基附加應(yīng)力計算4.4有效應(yīng)力原理土體中應(yīng)力的方向：法向應(yīng)力：壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)；剪應(yīng)力：逆時針方向為正，順時針方向為負(fù)。土體單軸壓縮試驗應(yīng)力——應(yīng)變曲線

假設(shè)地表面是無限延伸的水平面，在深度z水平面上各點的自重應(yīng)力相等且均勻地?zé)o限分布，任何豎直面和水平面上均無剪力存在，故地基中任意深度z處的豎向自重應(yīng)力就等于單位面積上的土柱重量?！?/p>

4.1土自重應(yīng)力的計算

一、豎向自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力：sz=z

自重應(yīng)力數(shù)值大小與土層厚度成正比當(dāng)?shù)鼗卸鄠€不同重度的土層組成時，則任意深度處的豎向自重應(yīng)力可按應(yīng)力疊加的方法求得：天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量天然地面z1z2z33

2

1

水位面1z1

1z1+2z2

1z1+2z2+3z3

說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布

當(dāng)?shù)鼗劣啥鄠€不同重度的土層（成層土）時：

由σcz分布可知豎向自重應(yīng)力的分布規(guī)律為：（1）土的自重應(yīng)力分布線是一條折線，折點在土層交界處和地下水位處，在不透水層面處分布線有突變；（2）同一層土的自重應(yīng)力按直線變化；（3）自重應(yīng)力隨深度增加而增大；（4）在同一平面自重應(yīng)力各點相等。靜止側(cè)壓力系數(shù)是小于1的系數(shù)，一般在0.5左右天然地面z二、水平向自重應(yīng)力土在自重作用下不僅產(chǎn)生豎向自重應(yīng)力，同時也產(chǎn)生水平自重應(yīng)力。其水平自重應(yīng)力的數(shù)值大小是隨著豎向自重應(yīng)力變化而變化。

自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自重應(yīng)力作用下的變形。地下水位下降浮力消失自重應(yīng)力增加該自重應(yīng)力相當(dāng)于大面積附加均布荷載能引起下部土體產(chǎn)生新的變形，屬于附加應(yīng)力。地下水位升降對自重應(yīng)力的影響（a)地下水位下降；（b)地下水位上升三、地下水位變化對自重應(yīng)力的影響例4-1：某地基土層剖面如圖所示，試計算各土層自重應(yīng)力分布圖?！窘狻?/p>

kN/m2

7.85

16.7541.0587.95187.95266.35淤泥層底

§4.2基礎(chǔ)底面壓力基地壓力：建筑荷載在基礎(chǔ)底面上產(chǎn)生的壓應(yīng)力，即基礎(chǔ)底面與地基接觸面上的壓應(yīng)力?；赘郊討?yīng)力基底壓力分布規(guī)律基底壓力簡化計算

地基反力：地基支撐基礎(chǔ)的反力。

大小相等、方向相反的作用力與反作用力分析地基中應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性的外荷載計算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載重要的工程意義建筑物荷重基礎(chǔ)地基在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）一、基底壓力的分布規(guī)律地基土性質(zhì)

（2）接觸壓力的大小影響因素地基和基礎(chǔ)的剛度荷載大小基礎(chǔ)埋深1、（1）基底接觸壓力的產(chǎn)生（1）柔性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)剛度較小，對地基變形沒有抵抗能力。地基與基礎(chǔ)二者變形協(xié)調(diào)一致，因此基底壓力分布均勻，按平均壓力考慮。(柔性基礎(chǔ)基底壓力分布)例如：油罐土壩荷載

反力變形地面2、基底壓力分布形式荷載

(剛性基礎(chǔ)基底壓力分布)例如：箱形基礎(chǔ)混凝土壩（2）剛性基礎(chǔ)(如塊式整體基礎(chǔ))本身剛度大大超過土的剛度。地基與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致，理論與實驗證明，通常中心受壓時剛性基礎(chǔ)下的接觸壓力為馬鞍形分布。當(dāng)上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應(yīng)力不再增大，應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閽佄锞€形。當(dāng)荷載接近地基的破壞荷載時，應(yīng)力圖形又變成鐘形。式中Fk—作用任基礎(chǔ)上的豎向力標(biāo)準(zhǔn)值(kN)；

Gk—基礎(chǔ)自重設(shè)計值及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值的總重(kN)；

Gk=GAd,G其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力，即取10kN/m3；

d—基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面算起(m)；

A—基底面積(m2)，對矩形基礎(chǔ)A＝lb，l和b分別為其的長和寬對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，取單位長度進(jìn)行基底平均壓力設(shè)計值p(kPa)計算，A改為b(m)，而F及G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應(yīng)值(kN/m)。1.軸心荷載下的基底壓力二、基底壓力的簡化計算2．偏心荷載下的基底壓力

e>l/6,應(yīng)力重新分布e＝l/6：基底壓力三角形分布e＜l/6:基底壓力呈梯形分布※一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。=-軸心荷載時：偏心荷載時：三、基底附加壓力※基底附加壓力是考慮基礎(chǔ)有一定埋置深度，對天然地基而言開挖基槽相當(dāng)于卸去一部分自重應(yīng)力，即：σcz=γ×d例4-2:某基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基礎(chǔ)頂面作用軸心力Fk=450kN，彎矩MK=150kN.m，基礎(chǔ)埋深d=1.2m，試計算基底壓力并繪出分布圖。例4-3：某軸心受壓基礎(chǔ)底面尺寸l=b=2m，基礎(chǔ)頂面作用Fk=450kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，已知地質(zhì)剖面第一層為雜填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下為黏土，γ2=18.5kN/m3，試計算基底壓力和基底附加壓力?；A(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重【解】

1、定義

地基附加應(yīng)力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力，是引起地基變形和破壞的主要原因?！?.3土中附加應(yīng)力2、基本假定

地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。采用的計算方法是根據(jù)彈性理論推導(dǎo)的。一、基本概念附加應(yīng)星力分布中特點邁：1、在任斬意深度火同一水儲平面上測附加應(yīng)慮力不等瞎，中心辜線上附際加應(yīng)力掏最大諷，向遺兩側(cè)剃逐漸精減小棵，但妻擴(kuò)散帆的范輸圍越晨來越賀廣。2、附享加應(yīng)箱力隨屢地基望土深香度增循加其胞數(shù)值萬逐漸趕減小。xyPyzxrRM(x叫,y,姿z,)qdsxdsydszdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzyzWO二、印地基們中附育加應(yīng)呢力計伙算1、豎向揭集中力預(yù)作用下止地基附窮加應(yīng)力匙計算——布辛蹈涅斯及克解建筑稀荷載便主要廚以豎煎向荷候載為辭主，揭故只心考慮犬豎向桃應(yīng)力把。k-集中力肯作用下慶的豎向鄙附加應(yīng)闊力系數(shù)查表可便得。集中竹荷載卵產(chǎn)生吩的豎迅向附為加應(yīng)撿力存輩在著副如下粘規(guī)律賭：1.在集研中力P的作摸用線撕上,沿P作用線藏上音的您分布隨售深度增疊加而遞孫減。2.在r>據(jù)0的豎直每線上，底從零逐磁漸增大余，至一快定深度鹿后又隨匠著z的增加琴而逐漸赴變小。3.在z為常洪數(shù)的傍水平燭面上吐，隨急著深機(jī)度z的增加拐，集中稍力作用墓線上的響減小嗽，但隨r的增口加而亦逐漸墳減小機(jī)。若在打空間流將政相等軋的點筒連成霉曲面和，就馳可以笨得到游的等咳值線劣，其筋空間碎曲面模的性愧狀如色同泡仿狀，淹所以淘也稱約為應(yīng)仆力泡隙。的分準(zhǔn)布的等壓敗力線土中應(yīng)授力的概媽念：即集中力P在地遍基中凳引起拋的附握加應(yīng)字力，玩在地布基中傘向下駱、向臣四周顆無限頸擴(kuò)散簡，并泄在擴(kuò)坦散的尖過程炭中籠應(yīng)力配逐漸殘減小飽。疊加論原理由兩太個集準(zhǔn)中力芬共同醒作用蕉時，效地基蜻附加桌壓力礎(chǔ)擴(kuò)散隊產(chǎn)生馬疊加鳥現(xiàn)象木，如主下圖母。P1zP2ab兩個乞集中帥力作蒜用下σz的疊加由此傅可見認(rèn)，相腸鄰荷累載距燥離過丸近相滑互之撿間壓井力擴(kuò)綿散疊西加使庫附加順壓力乘增加孫并重險新分泉布，槳從而唉引起撐相鄰籠建筑渾產(chǎn)生惰附加團(tuán)沉降難。2、矩形飼均布荷池載下土灘中附加鼻應(yīng)力（1硬）矩鈴形均霸布荷騎載角料點下騰土中碌附加刮應(yīng)力——均布矩姻形荷載協(xié)角點下尾的豎向勻附加應(yīng)射力系數(shù)雷，簡稱喬角點應(yīng)力系描數(shù)，可循查表得餓到。Kc（2）角紅點法的喝應(yīng)用(1)M點在矩憲形荷載競面以內(nèi)(2)M點在矩刃形荷載授面邊緣(3伍)M點在劣矩形譯荷載窮面以顆外(4車)M點在矩魔形荷載芒面角點翁外側(cè)注：M點為癥地基放中任脂意一路點在都基底耀平面棚上的堅投影候點。角點法求具體做書法：通過M點做一株些相應(yīng)積的輔助摸線，使M點成末為幾爆個小庫矩形羨的公哨共角券點，M點以急下任掩意深林度z處的棟附加詢應(yīng)力監(jiān)，就事等于岔這幾有塊小欲矩形僚荷載德在該盟深度融處所無引起枝的應(yīng)呀力之鈴和。1)M點在矩坡形荷載虹面以內(nèi)σz＝(KcⅠ＋KcⅡ＋KcⅢ＋KcⅣ)p02)M點在照矩形抹荷載溫面邊桿緣σz＝（KcⅠ＋KcⅡ）p03)M點在矩蠶形荷載涼面以外σz＝(Kcm涼ec萌g+Kcmg園bf-Kcme糠dh－Kcm藏ha伙f)p04)M點在廉矩形女荷載華面角問點外旅側(cè)σz＝(Kcme挨ch－Kcme猛dg－Kcmf染bh＋Kcmf攻ag)p0σz=4kcp0將矩棕形荷期載面皺分成集四塊翅，使好中心繭點o成為械四塊決小矩膠形荷舞載面額的公盜共角啄點。習(xí)然后匙先求藥出其憤中一絡(luò)塊矩其形荷探載，害在基朱礎(chǔ)中抄心點紀(jì)下任歲意深困度處謝的附因加應(yīng)箏力，愛再乘攏以四爹倍。姐其表細(xì)達(dá)式宇為：3、矩落形均婆布荷誦載中膝心點拾下土刺中附近加應(yīng)喇力4、豎向鞠條形均諸布荷載后作用下楚土中附籃加應(yīng)力催計算條形義分布絡(luò)荷載示下土離中應(yīng)動力計齒算屬擊于平丟面問積題，險對路屆堤、捐堤壩要以及嘴長寬米比l／b≥10的條盟形基揀礎(chǔ)均葡可視忍作平司面問馳題進(jìn)疊行處內(nèi)理。均布條遞形荷載三作用下：Ksz-條形料均布座荷載緊作用接下豎否向附覆加應(yīng)漫力分紗布系腹數(shù)(1)憶地基柴附加應(yīng)譜力的擴(kuò)首散分布虧性狀；(2)走在離肅基底不守同深度畜處各個淡水平面踏上，以直基底中瞎心點下災(zāi)軸線處隸最大剖，隨話著距慌離中戲軸線暈愈遠(yuǎn)貨愈小雪；(3)在荷音載分身布范卵圍內(nèi)自之下經(jīng)沿垂鞭線方幕向的乓任意宮點，毯隨深禿度愈嗽向下帆附加蕩應(yīng)力緊愈小涼。均布條席形荷載堤下地基葛中附加揉應(yīng)力的根分布規(guī)胳律：5、三角健形分布聽的矩形橡荷載6、均丹布的餅圓形千荷載7、平牢面問辰題（山線荷喂載和計條形柔荷載研）（1）平忽面問酷題概駛念：（2）均印布線滲荷載觸作用埋下土筒中應(yīng)兩力計稻算（3）均布攏條形荷竿載作用緣瑞下土中生應(yīng)力計黎算例4-憂4：如之圖所虹示，賀荷載所面積2m×脖1m，p=沸10冶0k防Pa，求A，E，O，F(xiàn)，G各點飲下z=1當(dāng)m深度總處的交附加打應(yīng)力姓，并韻利用巖計算日結(jié)果鞏說明潔附加蝦應(yīng)力炮的擴(kuò)齡展規(guī)增律。（1）A點下的字應(yīng)力A點是矩停形ABC雷D的角點攝，由表鳳查得KcA=0.逮199朗9，故A點下仙的豎挎向附閉加應(yīng)攜力為畏：（2）E點下的且應(yīng)力E點將矩亡形荷載培面積分瞇為兩個散相等小室矩形EAD存I和EB璃CI。任一泥小矩使形m=毯1,n=心1,由表查得KcE=0.段175豪2，故E點下的絡(luò)豎向附謙加應(yīng)力踏為：【解】（3）O點下的蔑應(yīng)力O點將矩燥形荷載仔面積分置為四個夕相等小醋矩形。任一小尺矩形m=1/庭0.5堪=2,n=1/垃0.5斧=2,由表僅查得KcO=0仗.1叮20及2，故O點下的粥豎向附還加應(yīng)力羞為：（4）F點下的民應(yīng)力過F點做螞矩形FGA吼J、FJ幫DH、FK蠅CH和FGB憲K。設(shè)矩形FG燥AJ和FJD沫H的角削點應(yīng)屯力系蓄數(shù)為KcⅠ；矩形FG仰BK和FK君CH的角喬點應(yīng)激力系駱數(shù)為KcⅡ故F點下就的豎董向附晝加應(yīng)論力為商：（5）G點下曉的應(yīng)茂力過G點做洞矩形GA宅DH和GBC級H。分別求闖出它們吵的角點應(yīng)窄力系數(shù)塔為KcⅠKcⅡ故G點下臭的豎牽向附珍加應(yīng)午力為棉：雙層地把基1、上層辮軟弱而色下層堅紹硬的情葵況在山部區(qū)經(jīng)表常遇評到這揮種地互基，涂地基酸土上題層為柜可壓趣縮土懂層，婦下層拿為基月巖。坦土層黨中在回荷載摩軸線磁附近肆有應(yīng)碼力集平中現(xiàn)欺象，孤上層嗓土厚庭度與稻基礎(chǔ)村寬度污之比牢越小淺，應(yīng)笑力集梢中現(xiàn)軌象越禍明顯揮。對于暴均布辛條形吵荷載倒作用馬下的賺雙層云地基勿，在談荷載記軸線匹上土嚇層深吼度為z處的附汪加應(yīng)力σz，可孤按下士式計談算2、上斥層堅乳硬下夏層軟買弱的暢情況此時，綢地基中泉的附加扒應(yīng)力出筆現(xiàn)擴(kuò)散也現(xiàn)象4.寬4有效應(yīng)每力原理土的堂有效膀應(yīng)力事原理磚是土載力學(xué)拋理論克中最徹重要拍的概腹念之溝一，桃無論事是研怪究土替的強(qiáng)答度或汗變，跨有效蜓應(yīng)力遇的概達(dá)念是飯貫穿嬌始終配的。稀是使索土力鵝學(xué)成外為一踐門獨謊立學(xué)視科的正重要偶標(biāo)志躺。飽和騙土是苗由固捉體顆押粒構(gòu)摩成的挖骨架姨和充蹈滿其擠間的杜水組俱成的份兩相兵體，響受外娛力后北由兩全種應(yīng)營力形驢式承樸擔(dān):粒間捧應(yīng)力:土骨架童承擔(dān)，科由顆粒艙之間的刷接觸傳汽遞通過曠土粒間肥的接觸談面?zhèn)鬟f蛇的應(yīng)