演示文稿機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)ppt課件目前一頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析步驟和內(nèi)容一、機(jī)器人連桿參數(shù)及其D-H坐標(biāo)變換

(連桿參數(shù)/連桿坐標(biāo)系及D-H連桿變換)二、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程/典型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)三、機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)

(機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解有關(guān)問(wèn)題/典型臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解)目前二頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)一、機(jī)器人連桿參數(shù)及其D-H坐標(biāo)變換在驅(qū)動(dòng)裝置帶動(dòng)下，連桿將繞或沿關(guān)節(jié)軸線，相對(duì)于前一臨近連桿轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)。目前三頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（一）連桿參數(shù)目前四頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（一）連桿參數(shù)連桿的尺寸參數(shù)

連桿長(zhǎng)度ai：兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線i和i+1沿共垂線的距離；連桿扭角αi：兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線i和i+1的夾角；相鄰連桿的關(guān)系參數(shù)

連桿偏置di：沿關(guān)節(jié)i軸線方向，兩個(gè)共垂線之間的距離；

關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi：垂直于關(guān)節(jié)軸線的平面內(nèi)，兩個(gè)共垂線之間的夾角；目前五頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)關(guān)節(jié)變量旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)：關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi是關(guān)節(jié)變量，連桿長(zhǎng)度ai、連桿扭角αi、連桿偏置di是固定不變的；移動(dòng)關(guān)節(jié)：連桿偏置di是關(guān)節(jié)變量，連桿長(zhǎng)度ai、連桿扭角αi、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi是固定不變的；目前六頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（二）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿坐標(biāo)系及連桿的D-H坐標(biāo)變換目前七頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿坐標(biāo)系的建立坐標(biāo)軸Zi：與i+1關(guān)節(jié)的軸線重合；坐標(biāo)軸Xi：沿連桿i兩關(guān)節(jié)軸線的公垂線,指向i+1關(guān)節(jié)；坐標(biāo)軸Yi：按右手直角坐標(biāo)系法則確定；坐標(biāo)原點(diǎn)Oi：（1）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線相交時(shí)，取交點(diǎn)；（2）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線異面時(shí)，取兩軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)；（3）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線平行時(shí)，取關(guān)節(jié)i+1軸線與關(guān)節(jié)i+2軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)；目前八頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿坐標(biāo)系的建立首連桿0：基座坐標(biāo)系{0}是固定不動(dòng)的；Z0軸取關(guān)節(jié)1的軸線，O0的設(shè)置任意，通常與O1重合；末連桿n：工具坐標(biāo)系{n}固定在機(jī)器人的終端，由于連桿n的終端不再有關(guān)節(jié)，約定坐標(biāo)系{n}與{n-1}平行；目前九頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)再看轉(zhuǎn)動(dòng)連桿參數(shù)的含義連桿的尺寸參數(shù)

連桿長(zhǎng)度ai：Zi和Zi-1沿Xi的距離，總為正；；連桿扭角αi：Zi-1繞Xi轉(zhuǎn)至Zi的轉(zhuǎn)角，符號(hào)根據(jù)右手定則確定；相鄰連桿的關(guān)系參數(shù)

連桿偏置di：Xi-1沿Zi-1至Xi的距離，沿Zi-1正向時(shí)為正；關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi：Xi-1繞Zi-1轉(zhuǎn)至Xi的轉(zhuǎn)角，符號(hào)根據(jù)右手定則確定；目前十頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿坐標(biāo)系的D-H變換轉(zhuǎn)動(dòng)連桿的D-H參數(shù)為θi、ai、αi、di，其中關(guān)節(jié)變量是θi

。這四個(gè)參數(shù)確定了連桿i相對(duì)于連桿i-1的位姿，即D-H坐標(biāo)變換矩陣Ai。坐標(biāo)系{i-1}經(jīng)過(guò)下面四次有序的相對(duì)變換可得到坐標(biāo)系{i}：（1）繞Zi-1軸轉(zhuǎn)θi

；Rot(Zi-1,θi)（2）沿Zi-1軸移動(dòng)di

；Trans(Zi-1,di)（3）沿Xi軸移動(dòng)ai

；Trans(Xi,ai)（4）繞Xi軸轉(zhuǎn)αi

；Rot(Xi,αi)由于以上變換都是相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系的，根據(jù)“由左向右”的原則可求出變換矩陣：

目前十一頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（三）移動(dòng)連桿坐標(biāo)系及連桿的D-H坐標(biāo)變換目前十二頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)移動(dòng)連桿坐標(biāo)系的建立移動(dòng)連桿坐標(biāo)系的規(guī)定：坐標(biāo)軸Zi：與i+1關(guān)節(jié)的軸線重合；坐標(biāo)軸Xi：沿移動(dòng)關(guān)節(jié)i軸線與關(guān)節(jié)i+1軸線的公垂線,指向i+1關(guān)節(jié)；坐標(biāo)軸Yi：按右手直角坐標(biāo)系法則確定；坐標(biāo)原點(diǎn)Oi：（1）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線相交時(shí)，取交點(diǎn)；（2）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線異面時(shí)，取兩軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i軸線的交點(diǎn)；（3）當(dāng)關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1軸線平行時(shí)，取關(guān)節(jié)i+1軸線與關(guān)節(jié)i+2軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)；目前十三頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)移動(dòng)連桿坐標(biāo)系的建立移動(dòng)連桿前的相鄰連桿坐標(biāo)系的規(guī)定：坐標(biāo)軸Zi-1：過(guò)原點(diǎn)Oi且平行于移動(dòng)關(guān)節(jié)i的軸線；坐標(biāo)軸Xi-1：沿移動(dòng)關(guān)節(jié)i-1軸線與Zi-1軸線的公垂線,指向Zi-1軸線；坐標(biāo)軸Yi-1：按右手直角坐標(biāo)系法則確定；坐標(biāo)原點(diǎn)Oi-1：關(guān)節(jié)軸線i-1和Zi-1軸的公垂線與Zi-1軸的交點(diǎn)；目前十四頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)移動(dòng)連桿坐標(biāo)系的建立首連桿0：基座坐標(biāo)系{0}是固定不動(dòng)的；Z0軸取關(guān)節(jié)1的軸線，O0的設(shè)置任意，通常與O1重合；末連桿n：工具坐標(biāo)系{n}固定在機(jī)器人的終端，由于連桿n的終端不再有關(guān)節(jié)，約定坐標(biāo)系{n}與{n-1}平行；目前十五頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)再看移動(dòng)連桿參數(shù)的含義由于移動(dòng)連桿的OiZi軸線平行于移動(dòng)關(guān)節(jié)軸線移動(dòng)，OiZi在空間的位置是變化的，因而ai參數(shù)無(wú)意義。連桿i的長(zhǎng)度在坐標(biāo)系{i-1}中考慮，故參數(shù)ai=0。原點(diǎn)Oi的零位與Oi-1重合，此時(shí)移動(dòng)連桿的變量di=0。目前十六頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)移動(dòng)連桿坐標(biāo)系的D-H變換移動(dòng)連桿的D-H參數(shù)為θi、ai、αi、di，其中關(guān)節(jié)變量是di

。用與求轉(zhuǎn)動(dòng)連桿坐標(biāo)系相同的方法可求出移動(dòng)連桿的D-H變換矩陣：

目前十七頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)二、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（一）運(yùn)動(dòng)學(xué)方程機(jī)械手可以看成由一系列關(guān)節(jié)連接起來(lái)的連桿組構(gòu)成。

給每一個(gè)連桿在關(guān)節(jié)處設(shè)置一個(gè)連桿坐標(biāo)系，該連桿坐標(biāo)系隨關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。目前十八頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)二、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1、A矩陣和T矩陣用A矩陣描述連桿坐標(biāo)系間相對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。A1表示第一連桿對(duì)基坐標(biāo)的位姿，A2表示第二連桿對(duì)第一連桿位姿……則第二連桿對(duì)基坐標(biāo)的位姿為手爪相對(duì)于基座的位姿注意前后順序目前十九頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)二、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程2、手爪位姿的表示位置矢量P：兩手指連線的中點(diǎn)（手爪坐標(biāo)系的原點(diǎn)）；接近矢量a：夾持器進(jìn)入物體的方向（手爪坐標(biāo)系的Z軸）；方向矢量o：指尖互相指向（手爪坐標(biāo)系的Y軸）；法線矢量n：垂直手掌面的方向（手爪坐標(biāo)系的X軸）；目前二十頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)二、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程3、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程由手爪相對(duì)于基座的兩種位姿表示，可得：方程左邊是手爪相對(duì)基座的位置和姿態(tài)，方程右邊是各連桿A矩陣的乘積（是n個(gè)關(guān)節(jié)變量的函數(shù)），上式稱為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。目前二十一頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)典型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程圓柱坐標(biāo)臂（PRP）

參數(shù)連桿θidiaiαi10d1002θ20a2-90o30d300目前二十二頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前二十三頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)球面（極）坐標(biāo)臂（RRP）x0z0y0z1z2x1x2z3x3

參數(shù)連桿θidiaiαi1θ1d10-90o2θ2d2090o30d300θ1θ2三個(gè)連桿長(zhǎng)度分別為：d1、d2、d3，其中d3是變量目前二十四頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前二十五頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)臂（RRR）Z3X3Z1Z2X1X0X2Z0目前二十六頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)

參數(shù)連桿θidiaiαi1θ10090o2θ20a203θ30a30目前二十七頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)PUMA560六自由度機(jī)械手目前二十八頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前二十九頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)該機(jī)械手末端的位置方程如下：目前三十頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)三、機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)1)問(wèn)題:已知手部位姿,求各關(guān)節(jié)位置2)意義:是機(jī)械手控制的關(guān)鍵目前三十一頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（一）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解有關(guān)問(wèn)題存在性：對(duì)于給定的位姿，至少存在一組關(guān)節(jié)變量來(lái)產(chǎn)生希望的機(jī)器人位姿；如果給定機(jī)械手位置在工作空間外，則解不存在。目前三十二頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（一）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解有關(guān)問(wèn)題唯一性：對(duì)于給定的位姿，僅有一組關(guān)節(jié)變量來(lái)產(chǎn)生希望的機(jī)器人位姿。對(duì)于機(jī)器人，可能出現(xiàn)多解。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的數(shù)目取決于關(guān)節(jié)數(shù)目、連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量的活動(dòng)范圍。一般，非零連桿參數(shù)越多，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解數(shù)目越多（多至16個(gè)）。如何從多重解中選擇出其中的一組？應(yīng)根據(jù)具體情況而定，在避免碰撞的前提下，通常按最短行程的準(zhǔn)則來(lái)?yè)駜?yōu)，使每個(gè)關(guān)節(jié)的移動(dòng)量為最小。由于工業(yè)機(jī)器人前面三個(gè)連桿的尺寸較大，后面三個(gè)較小，故應(yīng)加權(quán)處理，遵循多移動(dòng)小關(guān)節(jié)、少移動(dòng)大關(guān)節(jié)的原則。目前三十三頁(yè)\總數(shù)三十七頁(yè)\編于十六點(diǎn)（一）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解有關(guān)問(wèn)題解法：封閉解法和數(shù)值解法在終端位姿已知的條件下，封閉解法可給出每個(gè)關(guān)節(jié)變量的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式；數(shù)值解法則用遞推算法給出關(guān)節(jié)變量的具體數(shù)值；封閉解法計(jì)算速度快，效率高，便于實(shí)時(shí)控制；但不容易求解。經(jīng)研究證明：若機(jī)器人有三個(gè)相鄰關(guān)節(jié)的軸線平行或交于一點(diǎn)，則可求得封閉解