傳感器與自動檢測技術課件三

第3章應變式傳感器3.1工作原理3.2電阻應變片的溫度誤差及補償3.3電阻應變片的測量電路3.4應變式傳感器的應用3.1工作原理應變物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象彈性應變當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變彈性元件具有彈性應變特性的物體應變式傳感器概述是利用電阻應變片將應變轉換為電阻值變化的傳感器工作原理：當被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應的應變或位移，然后傳遞給與之相連的應變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結構：應變式傳感器由彈性元件上粘貼電阻應變片構成應用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量應變效應分析電阻應變片的工作原理是基于應變效應即導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應變效應”。

一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為：圖3-1金屬電阻絲應變效應當電阻絲受到拉力F作用時，將伸長Δl，橫截面積相應減小ΔA，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了Δρ，從而引起電阻值變化量為式中：dl/l——長度相對變化量，用應變ε表示為電阻相對變化量：dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πrdr，則材料力學：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，軸向應變和徑向應變的關系可表示為μ為電阻絲材料的泊松比，負號表示應變方向相反。推得：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位應變所引起的電阻相對變化量。其表達式為靈敏系數(shù)K受兩個因素影響一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化，即1+2μ二是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即（dρ/ρ）/ε。對金屬材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/ε對半導體材料：(dρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對變化與應變成正比，即K為常數(shù)。分析：當半導體應變片受軸向力作用時，其電阻相對變化為半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有關：式中：π——半導體材料的壓阻系數(shù);

σ——半導體材料的所受應變力;

E——半導體材料的彈性模量;

ε——半導體材料的應變。因此：實驗證明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為半導體應變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50～80倍，但半導體材料的溫度系數(shù)大，應變時非線性比較嚴重，使它的應用范圍受到一定的限制。

測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化，同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應變值，根據(jù)應力與應變的關系，得到應力值σ為σ=E·ε

應變片的結構圖3-2金屬電阻應變片的結構絲式箔式圖3-3常用應變片的形式3.2應變片的溫度誤差及補償1.應變片的溫度誤差由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應變片的溫度誤差。產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系可用下式表示：Rt=R0(1+α0Δt)式中:Rt——溫度為t時的電阻值；

R0——溫度為t0時的電阻值；α0——溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。當溫度變化Δt時，電阻絲電阻的變化值為：ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時：環(huán)境溫度變化不會產(chǎn)生附加變形。當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時：環(huán)境溫度變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。設電阻絲和試件在溫度為0℃時的長度均為l0,它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)（3-22）（3-23）當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形Δl、附加應變εβ和附加電阻變化ΔRβ分別為由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為

結論：因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數(shù)（K0,α0,βs）以及被測試件線膨脹系數(shù)βg有關。

2.電阻應變片的溫度補償方法電阻應變片的溫度補償方法通常有線路補償和應變片自補償兩大類。

1)線路補償法電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。

圖3-8電橋補累償法電路分壇析A為由珠橋臂舟電阻掠和電增源電皇壓決幕定的粒常數(shù)稼。由思上式荒可知壁，術當R3和R4為常宜數(shù)時傘，R1和RB對電橋噸輸出電判壓Uo的作用秒方向相癥反。貢利用這撞一基本絕關系可蔑實現(xiàn)對錦溫度的捉補償。測量應銀變時，糠工作應特變片R1粘貼擦在被棵測試麻件表戒面上眉，補伶償應團變片RB粘貼將在與切被測敗試件揉材料獄完全側相同與的補腔償塊尼上，磁且僅陳工作仗應變路片承罩受應冶變。當被測總試件不痛承受應鼠變時，R1和RB又處于活同一環(huán)賣境溫度濁為t的溫料度場中，霞調整電既橋參數(shù)斬使之達膊到平衡腐，此時誕有工程上碌，一般眉按R1=RB=R3=R4選取橋棄臂電阻串。溫度補共償?shù)膶嵱椰F(xiàn)：當溫東度升崖高或門降低Δt=t-t0時，不兩個慰應變奧片因怎溫度縫而引呆起的捏電阻防變化督量相夕等，電橋低仍處于蓮平衡狀店態(tài)，謙即應變勤的測稠量：被測珠試件有衣應變ε的作鎮(zhèn)用，坡則工漁作應種變片疾電阻R1又有巨新的握增量ΔR1=R1Kε，而補找償片律因不膛承受叮應變乏，故無不產(chǎn)孕生新賄的增擋量，直此糠時電耽橋輸花出電座壓為可見：百電橋的籌輸出電吵壓Uo僅與被只測試件晉的應變ε有關樹，而朗與環(huán)慮境溫傲度無關。注意袖補償譯條件佛：萍①在應變?nèi)燮ぷ麋犨^程中艇，保證R3=R4。②R1和RB兩個應扣變片應籍具有相世同的電互阻溫度堅系數(shù)α、線膨切脹系鋤數(shù)β、應變靈世敏度系幼數(shù)K和初始無電阻值R0。③粘貼跑補償搭片的救補償鍋塊材吹料和搜粘貼債工作村片的隊被測日試件嗓材料喇必須碰一樣忠，兩撿者線邪膨脹鞭系數(shù)掀相同糕。④兩應漿變片桃應處壞于同券一溫聽度場草。2)應變片幫的自補唯償法利用借自身邁具有羽溫度猾補償食作用筆的應犁變片東來補欠償?shù)挠嫛Ｒ獙嶎I現(xiàn)溫曾度自丟補償閣，必須詠有上式表蘿明，當悶被測試遙件的線膏膨脹系停數(shù)βg已知時仔，如果擊合理選焦擇敏感蘭柵材料遮，即館其電阻爆溫度系費數(shù)α0、靈敏系懼數(shù)K0以及線昆膨脹系甚數(shù)βs，滿足上趴式，則不諷論溫友度如奇何變歲化，敢均有ΔRt/R0=0，從而達汽到溫度遙自補償側的目的憂。3.懸3電阻到應變跪片的扣測量袋電路3.乏3.校1直流電駐橋1.直流電價橋平衡丹條件圖3-額9直流大電橋當RL→∞時，電決橋輸出喝電壓為當電尖橋平創(chuàng)衡時工，Uo=0，則有R1R4=R2R3或電橋平坊衡條件慌：欲使電醋橋平衡推，其適相鄰兩炕臂電阻儀的比值旅應相等獸，席或相剖對兩遵臂電羨阻的昏乘積矩應相菊等。電橋平波衡條件2.電壓靈壯敏度應變片擦工作時縱：電阻脾值變化塵很小，踏電橋相哲應輸出堵電壓也丈很小，乞一般需抹要加入放大核器進行善放大勵。由祖于放軍大器倒的輸唇入阻傭抗比者橋路袖輸出庫阻抗銅高很芳多，誦所以醋此時閣仍視小電橋灣為開路情況努。當受應巴變時：陵若應變吼片電阻透變化為ΔR，其它國橋臂專固定瘦不變盤，電背橋輸?shù)K出電頓壓Uo≠0，則電緒橋不伸平衡涌，輸繁出電糖壓為設橋臂丙比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母睡中ΔR1/R1可忽危略，峽并指考慮到虹平衡傲條件R2/R1=R4/R3，則上殼式可眉寫為電橋電你壓靈敏狂度定義榜為分析麥：果①電橋電蝴壓靈敏萍度正比融于電橋而供電電巴壓，扇供電電儀壓越高妹，電彈橋電壓輸靈敏度遼越高，船但供電域電壓的憶提高受榴到應變駁片允許爹功耗的趴限制，瓜所以要棄作適當臥選擇；御②電橋倡電壓潔靈敏野度是朝橋臂敵電阻猶比值n的函數(shù)海，恰當門地選擇核橋臂比n的值，棕保證電狡橋具有慣較高的雕電壓靈陽敏度。懼？當E值確定宵后，n取何值貴時才能掙使KU最高慣？分析楚：思路：dKU/dn=柱0求KU的最大現(xiàn)值求得n=1時，KU為最饒大值逃。即荷在供史橋電任壓確除定后司，當R1=R2=R3=R4時，電竄橋電壓冊靈敏度紐奉最高，爽此時有結論斃：當電源鳴電壓E和電堂阻相積對變狀化量ΔR1/R1一定時槐，電奔橋的輸零出電壓指及其靈嗓敏度切也是跨定值塊，且席與各霞橋臂勁電阻豆阻值簽大小嫌無關槽。3.非線晶性誤草差及翁其補柏償方稿法與ΔR1/R1的關系是非線性的，非線性誤差為理想識情況（略去確分母輛中的ΔR1/R1項）：實際哥情況（保手留分母宇中的ΔR1/R1項）沾：如果嫩橋臂估比n=1，則裳：例如覺：對于什一般呢應變義片：山所受抖應變ε通常計在50秧00今μ以下筋，若帆取KU=2，則ΔR1/R1=KUε=0店.0嶄1，計浮算得軌非線扎性誤徹差為0.5希%；若KU=13勿0，ε=10刷00μ時，ΔR1/R1=0鬼.1登30，則得悟到非線性包誤差為6%，故當堵非線性皂誤差不丸能滿足載測量要馳求時，饞必須予得以消除禾。圖3-1嫌0差動電順橋減小和維消除非栽線性誤昆差的方注法半橋差訂動：在試軌件上安慶裝兩個親工作應鑼變片，畏一個受之拉應變育，一個且受壓應瞧變，爐接入電宜橋相鄰刃橋臂。敞該電腿橋輸察出電漢壓為恢若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得可知抬：Uo與ΔR1/R1成線性林關系，姐無非線冠性誤差君，而且法電橋電贈壓靈敏神度KU=E/2，是單始臂工改作時役的兩個倍。全橋差惡動：電橋伸四臂接袖入四片昂應變片庭，即兩績個受拉水應變，擴兩個受賠壓應變謝，將兩率個應變凡符號相轉同的接樂入相對母橋臂上毒。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則結論乳：全橋差綿動電路故不僅沒稼有非線蹄性誤差巷，而且主電壓靈喇敏度為斜單片工史作時的4倍。3.3證.2交流襲電橋引入原怕因：由于應森變電橋森輸出電橡壓很小鵝，一般漲都要加蹦放大器堤，而直血流放大需器易于末產(chǎn)生零辱漂，因面此應變接電橋多察采用交招流電橋余。由于供第橋電源常為交流百電源皇，引線流分布電今容使得納二橋臂是應變片肥呈現(xiàn)復處阻抗育特性，度即相當兔于兩只眉應變片泄各并聯(lián)邀了一個序電容。圖3-替11交流電塞橋式中,C1、C2表示蠶應變首片引狹線分哥布電束容。每一損橋臂晃上復貍阻姜抗分做別為交流電誦橋輸出筍：電橋平遲衡條件：Uo=0，即Z1Z4=Z2Z3整理可感得變形滴為：交流電鮮橋的平蛋衡條件（實部靈、虛部悼分別相城等）：圖3-丈12交流電便橋平衡丹調節(jié)當被圣測應烘力變禁化引蒜起Z1=Z10+ΔZ,Z2=Z20－ΔZ變化時尾（Z10=Z20=Z0），則電橋現(xiàn)輸出為3.4應變式治傳感器因的應用應變錢片能啞將應變直接轉換蓋成電泛阻的朗變化其他厭物理可量（眼力、山壓力竄、加畫速度會等）趕，需黑先將迷這些津量轉秧換成杰應變住－彈劃性元倍件應變寺式傳用感器逝的組它成：泛彈性表元件曉、應今變片肌、附晝件（晚補償孕元件安、保傷護罩許等）3.透4.逃1應變式更力傳感拍器被測物踩理量：鬼荷重或妹力主要用晌途：作崗為各種卡電子稱特與材料魯試驗機勸的測力子元件、狹發(fā)動確機的推蒜力測試戀、水確壩壩體紋承載狀換況監(jiān)測降等。河力傳罰感器模的彈浙性元岡件：貸柱式怕、筒允式、卡環(huán)式耳、懸揉臂式因等圖3-量13圓柱（療筒）式飾力傳感姿器（a）柱式；班（b）筒式啞；（c）圓柱吹面展舍開圖途；（d）橋路活連線廊圖1.柱（筒僚）式力晝傳感器2.環(huán)式諸力傳謀感器圖3-1書4環(huán)式力紹傳感器(a句)環(huán)式扎傳感辟器結碧構圖熔；(b)應力蠢分布對R/h>5的小浪曲率英圓環(huán)撒：A、B兩點的底應變。這樣當，倘測出A、B處的騰應變咽，氣即可蹄得到牌載荷F。內(nèi)貼取宜“一”內(nèi)貼廳取“津＋”式中太：h——圓環(huán)莫厚度受；b——圓環(huán)扇寬度摘；E——材料演彈性車模量科。3.4術.2應變式坑壓力傳乏感器主要用釀來測量從流動介真質的動帝態(tài)或靜恥態(tài)壓力應變寸片壓誓力傳籠感器巖大多惕采用勾膜片郊式或懼筒式提彈性億元件較。涉在壓同力p作用下英，膜片產(chǎn)適生徑向衰應變εr和切意向應榴變εt，表達薯式分唉別為圖3-1載5膜片敘式壓妥力傳轟感器速（a）應變變師化圖;（b）應變片縫粘貼應變變飾化曲線護的特點：當x=0時，εrm緊ax=εtma勵x；當x=擾R時，εt=0，εr=－2εrm覽ax。特點植的應誤用：一晃般在輕平膜辱片圓匯心處愈切向啊粘貼R1、R4兩個應銳變片，育在邊怠緣處沿凱徑向粘貼R2、R3兩個席應變往片，頸然后徒接成齡全橋僵測量查電路侄。悉避開前位沸置。3.4辯.3應變式既容器內(nèi)附液