第八章靜電場電場強(qiáng)度(共38張PPT)

電磁學(xué)任課教師：魏平聯(lián)系電話：第1頁，共38頁。應(yīng)注意的幾個(gè)問題1、上課注意聽講；2、課后及時(shí)完成作業(yè)；1）不要盲目的照抄習(xí)題解答；2）每周二交作業(yè)（兩周交一次）；3）平時(shí)作業(yè)成績占期末總成績的20%！3、有問題及時(shí)答疑。第2頁，共38頁。即在以點(diǎn)電荷為球心的任意球面上，場強(qiáng)的大小均相等，方向均沿半徑方向。問題：如何通過高斯定理和環(huán)路定理判斷場是有源或無源、有旋或無旋場？四、近代物理學(xué)基礎(chǔ)：相對論和量子力學(xué)初步。電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為：當(dāng)λ>0,E>0,E方向垂直帶電導(dǎo)體向外電荷是產(chǎn)生電、磁場的源已知：q、a、1、2、。1785年，庫侖用自己發(fā)明的扭秤建立了靜電學(xué)中著名的庫侖定律.三、波動(dòng)光學(xué)：光的干涉、衍射與偏振。自然界存在大量的電磁現(xiàn)象，與人類的生活和生產(chǎn)密切相關(guān)。1831法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象如何解決多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于一個(gè)點(diǎn)電荷的力的問題？牛頓每庫侖[N/C]或者是伏特每米（V/m）如果已知帶電體的情況（大小、形狀和帶電量），能不能用理論計(jì)算的方法求出該帶電體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度？當(dāng)q>0時(shí)，E的方向沿矢徑指向外；上學(xué)期大學(xué)物理內(nèi)容回顧一、力學(xué)：包括質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)——是物理學(xué)的基礎(chǔ)二、振動(dòng)與波動(dòng)學(xué)：力學(xué)應(yīng)用于周期運(yùn)動(dòng)。三、波動(dòng)光學(xué)：光的干涉、衍射與偏振。四、近代物理學(xué)基礎(chǔ)：相對論和量子力學(xué)初步。第3頁，共38頁。本學(xué)期大學(xué)物理內(nèi)容安排一、電磁學(xué)：《物理學(xué)》中冊的全部內(nèi)容。二、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué):《物理學(xué)》上冊6、7兩章。最基本的科學(xué)方法之一——[基本原理+疊加原理]解決復(fù)雜問題第4頁，共38頁。大學(xué)物理電磁學(xué)的主要內(nèi)容：1）由靜電荷在真空中產(chǎn)生的靜電場；2）由運(yùn)動(dòng)電荷在真空中產(chǎn)生的靜磁場；3）物質(zhì)在靜電場和靜磁場中的行為；4）電磁場的應(yīng)用。電磁學(xué)自然界存在大量的電磁現(xiàn)象，與人類的生活和生產(chǎn)密切相關(guān)。電、磁分離1820奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)1831法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象1865麥克斯韋的電磁場理論第5頁，共38頁。第8章靜電場電荷是產(chǎn)生電、磁場的源由相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的場稱為靜電場；由相對于觀察者運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的場的一部分稱為磁場。第6頁，共38頁。補(bǔ)充

場：具有某些物理屬性的空間區(qū)域稱之為“場”，譬如引力場、電場、磁場、流體速度場等。矢量場：當(dāng)描述場的物理量是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù)時(shí)，相應(yīng)的物理場叫做矢量場。

標(biāo)量場：當(dāng)描述場的物理量是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)時(shí)，相應(yīng)的物理場叫做標(biāo)量場。

有源場：流線是有頭有尾的非閉合曲線，這種流場稱為有源場。有源場：若流速場處處無源頭又無匯，這種流場稱為無源場。有旋場：流體的流動(dòng)形成“渦旋”，流線是無頭無尾的閉合曲線這種流場稱為有旋場。有旋場：若流場中處處無“渦旋”，這種流場稱為無旋場。第7頁，共38頁。補(bǔ)充

通量：對于流速場而言，就是流量，即單位時(shí)間內(nèi)通過流體某一截面的流體體積。環(huán)量：對流速場而言，就是場矢量沿任意閉合回路的線積分。（環(huán)路定理）問題：如何通過高斯定理和環(huán)路定理判斷場是有源或無源、有旋或無旋場？通過任意閉合曲面的通量：（高斯定理）第8頁，共38頁。實(shí)驗(yàn)表明，庫侖力滿足線性疊加原理，即多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于一個(gè)點(diǎn)電荷的力等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在是對該點(diǎn)電荷作用力之矢量和。當(dāng)直線長度L或a0當(dāng)λ>0,E>0,E方向垂直帶電導(dǎo)體向外牛頓每庫侖[N/C]或者是伏特每米（V/m）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在電場中某一點(diǎn)，F(xiàn)/q0是常數(shù)，F(xiàn)的方向不變。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)帶電體之間有相互作用力。如何探索帶電體之間相互作用力規(guī)律？帶電體周圍空間存在的一種特殊的物質(zhì)。1906～1917年，密立根（R.二、振動(dòng)與波動(dòng)學(xué)：力學(xué)應(yīng)用于周期運(yùn)動(dòng)。1）大小與其電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；環(huán)量：對流速場而言，就是場矢量沿任意閉合回路的線積分。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在電場中某一點(diǎn)，F(xiàn)/q0是常數(shù)，F(xiàn)的方向不變。

2.電荷守恒定律在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。1.電荷的量子化1906～1917年，密立根（R.A.millikan)用液滴法測定了電子電荷，證明微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的，它只能是元電荷e

的整數(shù)倍,即粒子的電荷是量子化的。8-1電荷的量子化電荷守恒定律1986年的推薦值為：e

=1.60217733×10-19庫侖(C)第9頁，共38頁。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)帶電體之間有相互作用力。如何探索帶電體之間相互作用力規(guī)律？——消除形狀的影響先研究兩個(gè)微小電荷之間的相互作用力規(guī)律——基本原理再由疊加原理得到總的力“基本原理”+“疊加原理”將帶電體劃分成足夠小的微元第10頁，共38頁。8-2庫侖定律靜電力的疊加原理一、庫侖定律——電磁學(xué)的最基本規(guī)律1736年6月14日生于法國昂古萊姆

1777年發(fā)明了扭秤。扭秤能以極高的精度測出非常小的力.1782年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士.1785年，庫侖用自己發(fā)明的扭秤建立了靜電學(xué)中著名的庫侖定律

.1785年，首先提出點(diǎn)電荷（pointcharge）的理想模型

.第11頁，共38頁。第12頁，共38頁。庫侖的扭秤實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的作用力有如下規(guī)律：2）作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線方向；3）兩點(diǎn)電荷間的相互作用力大小相等，方向相反，滿足牛頓第三定律。如何表示庫侖力的大?。?）大小與其電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；第13頁，共38頁。稱為真空的介電系數(shù)或電容率如何表示庫侖力的方向？比例系數(shù)的有理化：同號(hào)電荷相排斥，異號(hào)電荷相吸引！電荷之間的相互作用力是“平方反比”力；這一點(diǎn)至關(guān)重要！單位矢量第14頁，共38頁。實(shí)驗(yàn)表明，庫侖力滿足線性疊加原理，即多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于一個(gè)點(diǎn)電荷的力等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在是對該點(diǎn)電荷作用力之矢量和。二、庫侖力的疊加原理基本原理+疊加原理解決復(fù)雜的問題如何解決多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于一個(gè)點(diǎn)電荷的力的問題？第15頁，共38頁。例題1求放在正方形中心的點(diǎn)電荷q0所受的庫侖力?；驹?疊加原理解思考：若將下邊的兩個(gè)負(fù)電荷換成等量的正電荷，結(jié)果如何？方向豎直向下第16頁，共38頁。兩個(gè)電荷之間的相互作用力是如何傳遞的？是否需要時(shí)間？1、超距作用觀點(diǎn)：兩個(gè)電荷之間的相互作用力不需任何物質(zhì)傳遞，也不需要時(shí)間。2、近距作用觀點(diǎn)：兩個(gè)電荷之間的相互作用力是通過場傳遞的，需要一定的時(shí)間——場的觀點(diǎn)。8-3電場和電場強(qiáng)度一、電場(Electricfield)及其物質(zhì)性什么是電場？電荷之間的相互作用力是通過電場傳遞的，或者說電荷周圍存在電場，進(jìn)入電場中的任何帶電體，都將受到電場的作用力。帶電體周圍空間存在的一種特殊的物質(zhì)。其重要性質(zhì)之一就是當(dāng)有外來電荷處于其中時(shí)會(huì)受到電場力的作用。電荷電場電荷第17頁，共38頁。

單位正電荷在電場中某點(diǎn)所受到的電場力。表示空間某一點(diǎn)電場的強(qiáng)弱與方向。2、電場強(qiáng)度大小和方向與試驗(yàn)電荷無關(guān)，反映電場本身的性質(zhì)。試驗(yàn)電荷電場強(qiáng)度的定義：如何檢驗(yàn)電場的存在和描述電場的強(qiáng)弱與方向？——利用“電場對處于其中的電荷有力的作用”這一性質(zhì)。

(體積和電量均足夠小的點(diǎn)電荷)二、電場強(qiáng)度—描述電場強(qiáng)弱與方向的物理量

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在電場中某一點(diǎn)，F(xiàn)/q0是常數(shù)，F(xiàn)的方向不變。1、電場強(qiáng)度的物理意義3、電場強(qiáng)度的單位牛頓每庫侖[N/C]或者是伏特每米（V/m）第18頁，共38頁。如果已知帶電體的情況（大小、形狀和帶電量），能不能用理論計(jì)算的方法求出該帶電體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度？1點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度位矢

場源電荷

場點(diǎn)三、電場強(qiáng)度的計(jì)算電場強(qiáng)度疊加原理試驗(yàn)電荷第19頁，共38頁。電場強(qiáng)度的大?。弘妶鰪?qiáng)度的方向：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：當(dāng)q>0時(shí)，E的方向沿矢徑指向外；當(dāng)q<0時(shí)，E的方向沿矢徑指向內(nèi)。點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)具有球面對稱性。位矢

場點(diǎn)

場源電荷即在以點(diǎn)電荷為球心的任意球面上，場強(qiáng)的大小均相等，方向均沿半徑方向。第20頁，共38頁。2點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場強(qiáng)度場強(qiáng)疊加原理：電場中任何一點(diǎn)的總場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。第21頁，共38頁。例2求電偶極子中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場強(qiáng)等量異號(hào)電荷、，相距為的帶電體系稱為電偶極子。電偶極子的電偶極矩：第22頁，共38頁。由于電偶極子的電偶極矩為：第23頁，共38頁。3帶電體(連續(xù)帶電體)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度——將帶電體分成很多元電荷

dq,先求出它在任意場點(diǎn)

p的場強(qiáng)。再對整個(gè)帶電體求積分得總場強(qiáng)：基本原理+疊加原理第24頁，共38頁。電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為：Ex=dExEy=dEyEz=dEz∫∫∫線電荷面電荷體電荷第25頁，共38頁。[例3]求一均勻帶電直線在O

點(diǎn)的電場。已知：

q

、

a

、1、2、。oarlqdlyxdEydEdEx解：①取電荷元③確定的大?、诖_定的方向④建立坐標(biāo)，將投影到坐標(biāo)軸上第26頁，共38頁。⑤選擇積分變量r、θ、l是變量，選θ作為積分變量oarlqdlyxdEydEdEx積分可求得:由圖上的幾何關(guān)系

第27頁，共38頁。討論:當(dāng)直線長度L

或a0∝則無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)為:當(dāng)λ<0,E

<0,E方向垂直帶電導(dǎo)體向里當(dāng)λ>0,E

>0,E方向垂直帶電導(dǎo)體向外當(dāng)a>>L

桿可以看成點(diǎn)電荷第28頁，共38頁。圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P

的電場強(qiáng)度RP解dqOxr例4半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q

求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對稱第29頁，共38頁。討論2、圓環(huán)中心的場強(qiáng)1、當(dāng)所求場點(diǎn)到圓心的距離遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑，即x>>R時(shí)：此時(shí),圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷.圓環(huán)中心的場強(qiáng)等于零,這是疊加原理的必然結(jié)果。P第30頁，共38頁。例5均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為，半徑為解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬度為dr的細(xì)圓環(huán)帶電量drx第31頁，共38頁。討論1x相當(dāng)于無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，可看成是均勻場，場強(qiáng)垂直于板面，方向由電荷的正負(fù)決定。