2022高二數(shù)學重點知識點總結

2022高二數(shù)學重點知識點總結高二數(shù)學重點知識點總結一、直線與圓:1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的。3、直線方程:⑴點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為4、直線與直線的位置關系:(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程:.⑵圓的一般方程:注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程:1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;3、拋物線:①方程y2=2px注意還有三個,能區(qū)別開口方向;②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:三、直線、平面、簡單幾何體:1、學會三視圖的分析:2、斜二測畫法應注意的地方:(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側)面積與體積公式:⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:⑶臺體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=4、位置關系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角:(步驟Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角高二數(shù)學最新知識點總結歸納柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)(3)柱體、錐體、臺體的體積公式(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=4、空間點、直線、平面的位置關系公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。應用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號語言表示公理1：公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。符號語言：公理2的作用：①它是判定兩個平交的方法。②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線公共點。③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間直線與直線之間的位置關系①異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線②異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。③異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。(8)空間直線與平面之間的位置關系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β相交——有一條公共直線。α∩β=b高二數(shù)學知識點總結大全一、化學實驗安全1、(1)做有毒氣體的實驗時，應在通風廚中進行，并注意對尾氣進行適當處理(吸收或點燃等)。進行易燃易爆氣體的實驗時應注意驗純，尾氣應燃燒掉或作適當處理。(2)燙傷宜找醫(yī)生處理。(3)濃酸撒在實驗臺上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請醫(yī)生處理。(4)濃堿撒在實驗臺上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。(5)鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。(6)酒精及其他易燃有機物小面積失火，應迅速用濕抹布撲蓋。二、混合物的分離和提純分離和提純的方法分離的物質(zhì)應注意的事項應用舉例過濾用于固液混合的分離一貼、二低、三靠如粗鹽的提純蒸餾提純或分離沸點不同的液體混合物防止液體暴沸，溫度計水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向如石油的蒸餾萃取利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來的方法選擇的萃取劑應符合下列要求:和原溶液中的溶劑互不相溶;對溶質(zhì)的溶解度要遠大于原溶劑用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘分液分離互不相溶的液體打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時關閉活塞，上層液體由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液蒸發(fā)和結晶用來分離和提純幾種可溶性固體的混合物加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時，要用玻璃棒不斷攪動溶液;當蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時，即停止加熱分離NaCl和KNO3混合物三、離子檢驗離子所加試劑現(xiàn)象離子方程式Cl-AgNO3、稀HNO3產(chǎn)生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓四、除雜注意事項:為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應是“過量”;但過量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。五、物質(zhì)的量的單位――摩爾1、物質(zhì)的量(n)是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。2、摩爾(mol):把含有6、02×1023個粒子的任何粒子集體計量為1摩爾。3、阿伏加德羅常數(shù):把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。4、物質(zhì)的量=物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù)n=N/NA5、摩爾質(zhì)量(M)(1)定義:單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量、(2)單位:g/mol或g、、mol-1(3)數(shù)值:等于該粒子的相對原子質(zhì)量或相對分子質(zhì)量、6、物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n=m/M)六、氣體摩爾體積1、氣體摩爾體積(Vm)(1)定義:單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積、(2)單位:L/mol2、物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm3、標準狀況下,Vm=22、4L/mol七、物質(zhì)的量在化學實驗中的應用1、物質(zhì)的量濃度、(1)定義:以單位體積溶液里