人教版高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列測試題及答案

a1a1數(shù)列一、選擇題12010全卷2理如果等差數(shù)列

3

124

那么2（）（）（）（）35【答案】【解析】aa447

7(a)7222010遼文）

S

n

為等比數(shù)列

項(xiàng)和，已知

3

，

33

，則公比

（）（）（C）（）a解析：選B.兩式相減得，3a，aaq4.33433（安徽數(shù)設(shè)列

{}n

的前項(xiàng)和

Sn

2

，則

8

的值為（A(B)16(C)49答案：A

（）【解析】

a497

（浙文）為比數(shù)列n

{}n

的前n項(xiàng)，

8a

則

SS

52(B)-8、(2009年廣東卷)已知等比數(shù)列

{}n

的公比為正數(shù)，且a·a=2，，35

C.

D.2【答案B【解析公為q由知得

q

即

q

又為等比數(shù)列

{}n

的公比為正數(shù)，所以

故

a12aq

選B6廣東卷理知等比數(shù)列

{}足0,n1,2,

，則當(dāng)

n

時(shí)，

loglog132n

n(2

(

C.

n

(

233233【解析an

n

(得a

2nn

n

an

n

，

alog21a2

2n

2

，選江卷文）公差不為零的等差數(shù){}前n項(xiàng)和為若是與an4

的等比中項(xiàng)

S8

則

S10

等于1860D.90答案：

.【解析】由

a247

得

())(1

得

ad1

再由1

562

d32

得

d則d2,a1

所以90a1

故選遼寧卷理）設(shè)等比數(shù)列{

n

}前n項(xiàng)為

S

n

，若

SS

63

=3，

9

=（A）2

（B

7（C33

（）3【解析】設(shè)公比為,

)6333

＝1＝＝于是【答案B

S19S13安卷理）已知列，a+a+=105，na的n項(xiàng)，則使得S達(dá)到最大值的是nn（A）21（）20（C）19（）

a

=99，以

S

n

表示[解析]：由

1

+

3

+

5

=105得

105,

即

3

，由

a4

=99得

即33，∴an4n4

，由

nn

得n20，B10上十四校聯(lián)考）無窮等比數(shù)列

…各項(xiàng)的和等于

（）A

22

B

22

C．

2

D．

2答案江西卷理）數(shù)列{}通項(xiàng)ann

n33

)

，其前項(xiàng)和為S，則n

3131S為30A

B

C．495

D．答案：A【解析】由于

{cos

33

}

以3為期故22422822S2)3022

)

10k[(3)2]

9[9k]4702

故選A12湖北卷文）設(shè)R,

記不超過x

的最大整數(shù)[

x

],{

x

}=

-[

x

]，則{

}[

5是差數(shù)列但不是等比數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列【答案B

是比數(shù)列但不是等差數(shù)列既是等差數(shù)列也不是等比數(shù)51【解析分求得數(shù)列二、填空題

1[]12

則等比數(shù)列性質(zhì)得三者構(gòu)成等比、2010遼文（14）設(shè)

S

n

為等差數(shù)列

{}n

的前

項(xiàng)和，若

，S246

，則9

。解析：填15.

d2612

解得

，d15.91142010福理11在比數(shù)列

中若比

q=4

,且前3項(xiàng)和等于21,則該數(shù)的通項(xiàng)公式

n

．【答案】

n-1【解析】由題意知

aa211

，解得

a

，所以通項(xiàng)

n

n-1

。

441111441111152009浙理）設(shè)等比數(shù)列

{}n

的公比

，前

項(xiàng)和為

S

n

，則

S

44

．答案：【解析】對于

a(14)ss1a313)4（2009北京理）已知數(shù)列

{}n

滿足：

n3

,a

2

N2009

________

2014

=_________.【案1，【析本題主要考查周期數(shù)列等礎(chǔ)知屬于創(chuàng)新題.依題意，得

a

，三、解答題17全卷Ⅱ文）已知等差數(shù)列{

n

}，

a0,3

求{

n

}和

s

n

.解：設(shè)

為

，則1dd即a1解得dd因此

Sn18重慶文數(shù)）已知

n

19，公差-2的等差列，

S

n

為

n

和（Ⅰ）求通項(xiàng)a及S；nn（Ⅱ設(shè)

n

n

是首項(xiàng)為1公比為3的比數(shù)列數(shù)列

n

式其前

項(xiàng)和

Tn

.

*n*n192010山理數(shù)18小題滿分）已知等差數(shù)列

n

，a，35

n

項(xiàng)為S．n（Ⅰ）求

n

及

S

n

；（Ⅱ）令=(N)求數(shù)列n

項(xiàng)．nn【解析）等差數(shù)列

n

d因?yàn)?/p>

，37

，所以有

1ad1

，解得

a

，所以

a1)=2n+1

；

S

n

=

2

=

2

。（Ⅱ）由（Ⅰ）知

2n+1n

，所以b=n

n

11===-)2n(n+1)nn+1

，所以Tn

111n++-)=)=2n+1n+1

，即數(shù)列

n

n項(xiàng)和

Tn

=

。20全國卷Ⅱ理）設(shè)數(shù)列

{}n

的前

項(xiàng)和為

已知

1

n

an（I）設(shè)

b

a

，證明數(shù)列



是等比數(shù)列（II）數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式。解

1

及

S

n

an

12

a2321由

S

n

an

①

則當(dāng)

n

時(shí)，有

Sn

n

②

n222n222②－①得

a

aa,a

)又bn

n

n

，b{}nnn

是首項(xiàng)

b

，公比為２的等比數(shù)列．（II）（I可得

ban

n

a3，nn22a數(shù){n}2

1是首項(xiàng)為，差為的比數(shù)列．2

a11n1)，an2444

n212009江卷文小滿分12分?jǐn)?shù)列

{}通nn

(cos

n33

)

，其前項(xiàng)和為Sn求

S

n

;

b

,n

求數(shù)列｛

n

｝的前項(xiàng)和

Tn

解(1)由

cos

nn2333

故a))312456

3

3k

)3k

24(3k))22

k)2))

133118kkk4)22

(4),kkS

k

(4)k236故

k21)(1)k(34),6

(

*

)

9b3n211322T[],24441229n],24n兩式相減得

44n1c1ba222n44n1c1ba222n9919n99]]2214222n4故

8nT322n222009執(zhí)信中學(xué)）函數(shù)

f

N

f

,且

f

12

.(1)求數(shù)

(2)已各項(xiàng)均不為零的數(shù)列

滿足:

Sf(S為該數(shù)列項(xiàng)和),求數(shù)列的通項(xiàng)

a

.【解析】⑴設(shè)

xbx

x得

2

c2a0cx21f()

x(1)

,

1f(312

,又

bcc2,b

c，

f

2

⑵已知得

2

n

2Snn

,兩式相減得

,

或

a

.當(dāng)

n

2a若a