精選模塊三三本量利分析保本點(diǎn)的敏感性分析講義

（優(yōu)選）模塊三三本量利分析保本點(diǎn)的敏感性分析目前一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)2一、本量利分析的基本涵義

本量利分析（

簡稱為CVP分析)是分析成本、業(yè)務(wù)量、利潤之間的專門方法。目前二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)3本、量、利分析的前提假設(shè)★成本性態(tài)分析的假定

★相關(guān)范圍及線性假定

★產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假定

★變動(dòng)成本法的假定★目標(biāo)利潤的假定目前三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)4二、本量利關(guān)系的基本公式營業(yè)利潤=銷售收入－變動(dòng)成本－固定成本

P=px-bx-a保本保利公式以其為基礎(chǔ)推導(dǎo)目前四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)5貢獻(xiàn)邊際＝銷售收入－變動(dòng)成本總額利潤＝貢獻(xiàn)邊際－固定成本總額目前五頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)6例如假定蘇達(dá)公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品的單位售價(jià)為20元／件，單位變動(dòng)成本為12元／件，固定成本總額為48000元。若計(jì)劃期內(nèi)預(yù)計(jì)生產(chǎn)銷售該產(chǎn)品8000件。問貢獻(xiàn)邊際是多少？利潤是多少？目前六頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)7貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算貢獻(xiàn)邊際總額單位貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)邊際率變動(dòng)成本率目前七頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)81.貢獻(xiàn)邊際總額（Tcm）

貢獻(xiàn)邊際是指產(chǎn)品的銷售收入與相應(yīng)變動(dòng)成本之間的差額。貢獻(xiàn)邊際＝銷售收入－變動(dòng)成本

=px-bx

＝單位貢獻(xiàn)邊際×銷售量

＝銷售收入×貢獻(xiàn)邊際率

＝固定成本＋營業(yè)利潤

目前八頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)92.單位貢獻(xiàn)邊際（cm）

單位貢獻(xiàn)邊際是指產(chǎn)品的銷售單價(jià)減去單位變動(dòng)成本后的差額。

單位貢獻(xiàn)邊際＝單價(jià)－單位變動(dòng)成本

=p-b

＝貢獻(xiàn)邊際總額/銷售量＝銷售單價(jià)×貢獻(xiàn)邊際率

目前九頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)103.貢獻(xiàn)邊際率（cmR)和變動(dòng)成本率（bR)

貢獻(xiàn)邊際率是指貢獻(xiàn)邊際總額占銷售收入總額的百分比。

貢獻(xiàn)邊際率＝Tcm/px

＝cm/p變動(dòng)成本率是指變動(dòng)成本占銷售收入的百分比。變動(dòng)成本率=bx/px=b/p互補(bǔ)關(guān)系

cmR+Br=1目前十頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)11結(jié)論：變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)邊際率兩者是互補(bǔ)的。企業(yè)變動(dòng)成本率越高，貢獻(xiàn)邊際率就越低，變動(dòng)成本率越低，其貢獻(xiàn)邊際率必然越高。目前十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)12三、單一品種的本量利分析保本分析的基本概念保本點(diǎn)的確定保本點(diǎn)及其計(jì)算企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價(jià)指標(biāo)目前十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)13（一）保本分析的基本概念

保本分析就是研究當(dāng)企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時(shí)本量利關(guān)系的一種定量分析方法。

不盈利也不虧損的狀態(tài)。利潤P=0目前十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)14保本點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)、損益兩平點(diǎn)）

保本點(diǎn)（BEP）是指保本時(shí)的業(yè)務(wù)量（x0）或銷售額（y0）單一品種的保本點(diǎn)表現(xiàn)形式保本量（

X0

）保本額（

y0

）目前十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)15（二）單一品種保本點(diǎn)的確定方法

圖解法基本等式法貢獻(xiàn)邊際法目前十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)16圖解法（1）畫銷售收入線（2）畫總成本線（3）交叉點(diǎn)為保本點(diǎn)y(元)BEP銷售收入線y=px總成本線y=a+bxx(件)目前十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)17基本等式法

在本量利關(guān)系基本公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)保本點(diǎn)的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

例4－2收入成本業(yè)務(wù)量目前十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)18貢獻(xiàn)邊際法例4－3

目前十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)19案例分析題在一個(gè)小鎮(zhèn)中有一個(gè)加油站，油站內(nèi)設(shè)有一所賣報(bào)紙和雜貨的商店，該商店在本地社區(qū)的銷售每周達(dá)到3600元。除此之外，來買汽油的顧客也會光顧這商店。經(jīng)理估計(jì)，平均每100元花費(fèi)在汽油上的車主便另花費(fèi)20元在商店的貨品上。在汽油銷售量波動(dòng)時(shí)，這比率仍維持不變。本地社區(qū)的銷售與汽油的銷售是獨(dú)立的。汽油的貢獻(xiàn)邊際率是18%，而貨品的貢獻(xiàn)邊際率是25%?，F(xiàn)行的汽油銷售價(jià)是每升2.8元，而每周的銷售量是16000升。場地每周的固定成本是4500元，而每周工人薪金是固定的2600元。經(jīng)理非常關(guān)心將來的生意額。因?yàn)橐粋€(gè)近期的公路發(fā)展計(jì)劃將會奪去油站的生意，而汽油銷售量是利潤最敏感的因素。要求：1.計(jì)算（1）現(xiàn)行每周的利潤（2）汽油銷售的保本量（3）如果汽油銷售跌到8000升，會有多少利潤（損失）？目前十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)20分析1．(1)現(xiàn)行每周的利潤汽油銷售收入(16000×2.8)44800貨品銷售收入：關(guān)聯(lián)(44800×20％)8960

本地社區(qū)銷售3600收入總計(jì)57360貢獻(xiàn)邊際：汽油(44800×18％)8064

貨品：關(guān)聯(lián)(8960×25％)2240

本地社區(qū)(3600×25％)900貢獻(xiàn)邊際總計(jì)11204減：固定成本(4500+2600)7100利潤4104元目前二十頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)21(2)汽油銷售保本量總固定成本7100減：本地社區(qū)貨品銷售貢獻(xiàn)邊際900

銷售汽油需彌補(bǔ)的固定成本6200汽油單位貢獻(xiàn)邊際=(8064+2240)÷16000=0.644(元／升)汽油銷售保本量=固定成本／單位貢獻(xiàn)邊際=6200÷0.644=9627(升)目前二十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)22(3)銷售8000升時(shí)的利潤(損失)汽油銷售收入(8000×2.8)22400貨品銷售收入：關(guān)聯(lián)(22400×20％)4480

本地社區(qū)3600

收入總計(jì)30480貢獻(xiàn)邊際：汽油(22400×18％)4032

貨品：關(guān)聯(lián)(4480X25％)1120

本地社區(qū)(3600×25％)900貢獻(xiàn)邊際總計(jì)6052減：固定成本7100利潤(損失)-1048元還有其他方法計(jì)算嗎？目前二十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)23

2.如果由于公路發(fā)展，汽油銷售跌到8000升，但又想保持在1(1)部分的利潤水平假設(shè)成本沒有改變，那么每升的汽油售價(jià)應(yīng)該是多少?

3.根據(jù)1、2的回答，以及案例中的資料，對加油站的前景提出建議。目前二十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)242．如果由于公路發(fā)展，汽油銷售跌到8000升，但要維持每周4104元的利潤水平不變，汽油和關(guān)聯(lián)貨品銷售所需的貢獻(xiàn)邊際必須是：8064+2240=10304元由于汽油價(jià)格要發(fā)生變動(dòng)，而其單位變動(dòng)成本保持不變，故汽油的單位貢獻(xiàn)邊際和貢獻(xiàn)邊際率就會發(fā)生變動(dòng)，因而，不能根據(jù)其原貢獻(xiàn)邊際率來計(jì)算價(jià)格。但可以根據(jù)現(xiàn)行資料，計(jì)算每升汽油的變動(dòng)成本。因汽油現(xiàn)行貢獻(xiàn)邊際率是18％，則其變動(dòng)成本率為82％(1-18％)

單位變動(dòng)成本=現(xiàn)行價(jià)格×變動(dòng)成本率=2.8×82％=2.296(元／升)

方法2：現(xiàn)行變動(dòng)成本總額=現(xiàn)行銷售收入×變動(dòng)成本率

=44800×82％=36736元單位變動(dòng)成本=36736÷16000=2.296(元／升)

汽油價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)，每升汽油變動(dòng)成本2.296元是保持不變的。設(shè)汽油新價(jià)格為x，則關(guān)聯(lián)貨品銷售收入為20％×8000x=1600x

則有如下等式：(8000x-8000×2.296)+25％×1600x=10304

則x=3.41元即新售價(jià)大約為每升3.41元時(shí)可維持原利潤不變。目前二十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)253．在資料中已知汽油銷售量對利潤是很敏感的。根據(jù)現(xiàn)在的狀況，加油站不能承受大幅度銷售量的減少?，F(xiàn)時(shí)加油站的銷售量為16000升，保本量是9627升，安全邊際率是40％，故目前經(jīng)營還是很安全的。但如果銷售量減少到8000升，將會是一個(gè)災(zāi)難，會發(fā)生虧損。因此，企業(yè)一定要盡可能采取措施來保持顧客量，使其不能減少。企業(yè)可以提高價(jià)格來維持利潤水平，但是這樣可能會讓事情變得更壞。大幅度提高價(jià)格至每升3.41元才可維持利潤不變。但由于汽油銷售對價(jià)格是敏感的，提價(jià)會使銷售減少。此外，在上述計(jì)算中，假沒汽油的變動(dòng)成本可以維持不變，與其他關(guān)聯(lián)銷售的關(guān)系也不變。這意味著如果價(jià)格上升，顧客會花費(fèi)等額比例在關(guān)聯(lián)貨品上。但實(shí)際上，相反的情況可能會出現(xiàn)。如果公路發(fā)展會有如問題1、2的影響，則應(yīng)考慮立即制定應(yīng)變計(jì)劃。目前二十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)26（三）經(jīng)營安全程度的評價(jià)指標(biāo)安全邊際指標(biāo)

保本作業(yè)率指標(biāo)

目前二十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)271.安全邊際指標(biāo)安全邊際是指現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售業(yè)務(wù)量與保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量之間的差量。它們是正指標(biāo)。

目前二十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)28安全邊際量（MSu）及安全邊際額（MSd）：

安全邊際率（MSR）：目前二十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)29安全邊際率10%以下10～20%20～30%30～40%40%以上安全程度危險(xiǎn)值得注意比較安全安全很安全企業(yè)經(jīng)營安全性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

安全邊際指標(biāo)越大越好目前二十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)302.保本作業(yè)率指標(biāo)

保本作業(yè)率又叫“危險(xiǎn)率”，是指保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量占現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷售業(yè)務(wù)量的百分比，該指標(biāo)是一個(gè)反指標(biāo)，越小說明越安全。

目前三十頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)31保本作業(yè)率指標(biāo)MSR＋dR＝1例4－4目前三十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)32小結(jié)：保本狀況的特征不盈不虧收支相等利潤為零貢獻(xiàn)邊際等于固定成本安全邊際各項(xiàng)指標(biāo)均為零保本作業(yè)率為100%企業(yè)一定處于保本狀態(tài)目前三十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)33（四）盈利條件下的本量利分析保利點(diǎn)及其計(jì)算保凈利點(diǎn)及其計(jì)算保利成本及其計(jì)算保利單價(jià)及其計(jì)算利潤與其他因素的關(guān)系目前三十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)341.保利點(diǎn)及其計(jì)算

保利點(diǎn)是指在單價(jià)和成本水平確定情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)利潤（記作TP)能夠?qū)崿F(xiàn)，而應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。保利量保利額保利點(diǎn)目前三十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)35保利點(diǎn)計(jì)算公式例4－5

目前三十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)362.保凈利點(diǎn)及其計(jì)算

保凈利點(diǎn)又稱實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的業(yè)務(wù)量。保凈利量保凈利額保凈利點(diǎn)目前三十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)37保凈利點(diǎn)計(jì)算公式例4－6

目前三十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)383.保利成本及其計(jì)算

保利成本是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)，特定成本應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，包括保利單位變動(dòng)成本和保利固定成本兩項(xiàng)指標(biāo)。

可以在本量利分析基本公式的基礎(chǔ)上直接推算目前三十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)394.保利單價(jià)及其計(jì)算

保利單價(jià)是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的單價(jià)，又稱為目標(biāo)單價(jià)。

可以在本量利分析基本公式的基礎(chǔ)上直接推算目前三十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)405.利潤與其他因素的關(guān)系利潤＝(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)×銷售量－固定成本＝單位貢獻(xiàn)邊際×安全邊際銷售量＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際銷售額

銷售利潤率＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率

目前四十頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)416.有關(guān)因素變動(dòng)對相關(guān)指標(biāo)的影響單價(jià)↑，單位貢獻(xiàn)邊際↑，保本點(diǎn)↓，保利點(diǎn)↓，安全邊際↑單位變動(dòng)成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際↓，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)不變，保利點(diǎn)不變，安全邊際↑單價(jià)、銷售量上升，利潤上升單位變動(dòng)成本、固定成本上升，利潤下降目前四十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)42（五）本量利關(guān)系圖傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系

目前四十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)43二、多品種條件下的本量利分析綜合貢獻(xiàn)邊際率法順序法聯(lián)合單位法分算法主要品種法

目前四十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)441.綜合貢獻(xiàn)邊際率法銷售額的比重非銷售量的比重目前四十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)45例4－7例4－9

例4－10

目前四十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)46

在其他條件不變的前提下，企業(yè)應(yīng)積極采取措施，努力提高貢獻(xiàn)邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻(xiàn)邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，達(dá)到降低全廠保本額和保利額的目的。目前四十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)47舉例B產(chǎn)品、C產(chǎn)品的臨界點(diǎn)是多少呢？目前四十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)48作業(yè)某企業(yè)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品，全年預(yù)計(jì)固定成本總額為210000元，預(yù)計(jì)銷售量分別為8000件、5000臺和10000件，預(yù)計(jì)銷售單價(jià)分別為25元、80元、40元，單位變動(dòng)成本分別為15元、50元、28元，則該企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)是多少？目前四十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)492.順序法

順序法是指按照事先規(guī)定的品種順序，依次用各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際補(bǔ)償全廠的固定成本，進(jìn)而完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。

順序法列表法圖示法目前四十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)50列表法例4－11

目前五十頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)51圖示法y(億元)3020100-10-20-3050100150160200x銷售額（億元）C產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品保本點(diǎn)虧損區(qū)利潤區(qū)目前五十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)523.聯(lián)合單位法

聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對穩(wěn)定產(chǎn)銷實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上，確定每一聯(lián)合單位的單價(jià)和單位變動(dòng)成本，進(jìn)行多品種條件下本量利分析的一種方法。主要適用：有嚴(yán)格產(chǎn)出規(guī)律的聯(lián)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)

目前五十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)53聯(lián)合單價(jià)=∑各產(chǎn)品單價(jià)×各產(chǎn)品比重聯(lián)合單位變動(dòng)成本=∑各產(chǎn)品變動(dòng)成本

×各產(chǎn)品比重聯(lián)合單位法計(jì)算公式目前五十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)54某產(chǎn)品保本量＝聯(lián)合保本量×該產(chǎn)品銷量比某產(chǎn)品保利量＝聯(lián)合保利量×該產(chǎn)品銷量比例4－12

目前五十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十八點(diǎn)55例題——沿用作業(yè)資料：確定產(chǎn)品銷量比為：甲︰乙︰丙=1︰0.625︰1.25聯(lián)合單價(jià)=1×25+0.625×80+1.25×40=125（元/聯(lián)合單位）聯(lián)合單位變動(dòng)成本=1×15+0.625×50+1.25×28=81.25（元/聯(lián)合單位）聯(lián)合保本量=210000÷（125-81.25）=4800（聯(lián)合單位）