平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)

平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)/NUM平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)平方差公式、完全平方公式、整式的化簡【平方差公式】（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）例：（1）（2）（3）（4）變式：下列計算對嗎？如果不對，請改正（1）（2）例：計算（1）（2）（3）（5）變式：當(dāng)時，求例：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長X％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少若a=150，x=2，則5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少變式：有兩塊底面呈正方形的長方體金塊，它們的高都為h，較大一塊的底面邊長比0.5大acm，較小一塊的底面邊長比0.5小acm，已知金塊的密度為19.3,問兩金塊的質(zhì)量相差多少？請表示出來【完全平方公式】（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）例：計算（1）（2）（3）（4）例：一塊方巾鋪在正方形的茶幾上，四周都剛好垂下15cm,如果設(shè)方巾的邊長為a,,怎樣求茶幾的面積？請用a的多項式表示變式：將一張邊長為a的正方形紙板的四角各剪去一個邊長為x的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒，求紙盒的容積，結(jié)果用a，x的多項式表示。例：已知，你能求出、、嗎？【利用公式對整式化簡】整式的化簡應(yīng)遵循：先乘方、再乘除、最后算加減的順序，能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式。總而言之，怎么簡單怎么做，計算順序不能錯例：口算：（1）=（2）=（3）10199=（4）=例：（1）已知，求（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2的值（2）已知x2+xy=12，xy+y2=15，求代數(shù)式（x+y）2﹣2y（x+y）的值（3）已知：x2﹣2x﹣3=0．求代數(shù)式（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x（x+2）的值．【隨堂訓(xùn)練--達(dá)標(biāo)】1．算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（）A．1 B．2 C．6 D．82．若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6 B．4 C．3 D．23．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A．a(chǎn)2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣24．下列運(yùn)算正確的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣1 B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）=﹣x2﹣1 C．（﹣）﹣2=1 D．﹣（﹣2ab2）2=﹣4a2b45．如圖，設(shè)（a＞b＞0），則有（）A． B． C．1＜k＜2 D．k＞26．已知，則的值為（）A． B． C． D．無法確定7．圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn B．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn C．（m﹣n）2+2mn=m2+n2 D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n28．若實數(shù)x、y、z滿足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=09．計算（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2之值為何？（）A．11.52 B．23.04 C．1200 D．240010．若a滿足（383﹣83）2=3832﹣83×a，則a值為（）A．83 B．383 C．683 D．76611．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式．下列應(yīng)用這個立方和公式進(jìn)行的變形不正確的是（）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x3+64y3 B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3C．（a+1）（a2+a+1）=a3+1 D．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）12．如果實數(shù)x，y滿足，那么xy的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．513．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+3a2=4a4 B．3a2．a(chǎn)=3a3 C．（3a3）2=9a5 D．（2a+1）2=4a2+1二．填空題（共7小題）14．若a﹣b=1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為_________．15．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_________（用a、b的代數(shù)式表示）．16．已知x﹣=1，則x2+=_________．17．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，則m+n=_________．18．x2+kx+9是完全平方式，則k=_________．19．設(shè)a＞b＞0，a2+b2﹣6ab=0，則的值等于_________．20．若x2﹣6x+m是完全平方式，則m=_________．三．解答題（共9小題）已知a﹣b=5，ab=3，求（a+b）2與3（a2+b2）的值．計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（332+1）．23．（1）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2和ab的值．（2）已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求：（x+y）2013?x2012的值．24.已知：x2﹣2x﹣3=0．求代數(shù)式（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x（x+2）的值．25、化簡求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+2y（2x﹣y），其中x=2，y=﹣1．26、已知實數(shù)a、b、x、y滿足ax+by=3，ay﹣bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）的值．27、先化簡，再求值：①，其中；②[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a，其中b﹣3a﹣2a2=4．【課后訓(xùn)練】1.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列運(yùn)算正確的是()A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列計算正確的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的計算結(jié)果是()A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x45.19922-1991×1993的計算結(jié)果是()A.1 B.-1 C.2 D.-26.對于任意的整數(shù)n，能整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是()A.4 B.3 C.5 D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28.99×101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.10.多項式x2+kx+25是另一個多項式的平方，則k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+