三角形內(nèi)角和定理優(yōu)質(zhì)課說課獲獎?wù)n件

1、三角形內(nèi)角和定理人民教育出版社八年級數(shù)學上冊第十一章第二節(jié)第一課時目 錄 CONTENTS教材分析教學目標及重難點學情分析教學策略13245教學過程地位和作用 本節(jié)課是人教版八年級上冊第十一章第二節(jié)第一課時，教學內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明及其簡單運用。三角形的內(nèi)角和定理是計算角度的重要依據(jù)。 本節(jié)課的內(nèi)容不僅是對平行線、平角、三角形相關(guān)知識的應用和深化，也是后續(xù)學習多邊形內(nèi)角和和外角和的基礎(chǔ)。學情分析 學生在小學階段已熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，七年級學習了平行線的性質(zhì)定理和判定定理以及它們的嚴格證明，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。 但證明三角形內(nèi)角和定理需

2、要添加輔助線，這是學生首次遇到添加輔助線的證明，學生會感覺到困難，此時就需要教師搭建階梯，組織學生，逐步引導。通過“剪拼法”的活動作為鋪墊，輔助線的引出顯得比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路中，從而突破教學的難點。目標分析1、理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法與思路，能利用三角形內(nèi)角和定理解決簡單實際問題。2、經(jīng)歷添加輔助線，利用平行線的性質(zhì)證明三角形內(nèi)角和定理的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理證明的過程，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的精神。重點和難點教學重點教學難點通過添加輔助線構(gòu)造輔助圖形證明三角形內(nèi)角和定理探索三角形內(nèi)角和定理的證明過程及應用教法 本

3、節(jié)課通過教學生體驗、教學生思考、教學生表達，從而提高學生的核心素養(yǎng)。課堂上運用了啟發(fā)式教學法，以問題串的形式，引導并啟發(fā)學生主動思考并嘗試運用多種方法來證明三角形的內(nèi)角和定理，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納解決問題的能力。學法 學生動手、動腦、動口、合作探究，積極參與知識獲取的全過程，滲透多觀察、多動腦的研討式學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和合作探究精神。教學過程3 證明定理4 例題點撥5 反饋練習 6 課堂小結(jié) 1 問題導入2 驗證定理師提出問題，生大膽回答問題：有一塊殘缺的三角形木板，量A=100,B=20, 則這塊三角形木板的第三個角的度數(shù)是多少？引出命

4、題，出示目標1 問題導入 通過問題導入，激發(fā)學生的學習熱情。學生能夠很快進入學習狀態(tài)，從心理上感知這節(jié)課的內(nèi)容很簡單，排除學生對幾何證明的膽怯情緒。同時直截了當提出本節(jié)課學習目標，讓學生帶著目標去學習，更有針對性。 學生板書學案本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵是：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，明確目標，規(guī)范表達。2 驗證定理1、回憶以前學過的內(nèi)容中哪里出現(xiàn)過180？2、三角形的三個內(nèi)角的和與平角、補角有什么關(guān)系呢？你還記得小學是如何發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？ 本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵是：引導學生回憶小學熟知的驗證方法“剪拼法”，將三角形三個內(nèi)角的和與平角或補角聯(lián)系起來。一：師生共同分析命題的題設(shè)和結(jié)論，教師提問：分析命題，尋求思路驗證定理 二

5、、動手操作： 學生取出課前準備好的三角形紙片，通過剪拼的方式驗證三角形三內(nèi)角和等于180，小組合作完成操作，成果展示于黑板上，并由學生闡述操作思路。 這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，經(jīng)歷實驗探究、直觀想象、數(shù)學抽象，更為深刻地理解定理發(fā)生、發(fā)展的過程。2 驗證定理3 證明定理 教師肯定了剪拼法的優(yōu)勢，追問：那我們就證明了“任意三角形的內(nèi)角和都等于180”嗎？ 對比剪拼的探索過程，讓學生發(fā)現(xiàn)實驗操作中可能存在著誤差（平角、拼角），也有著局限性。進一步讓學生了解到證明的必要性，而剪拼的方式為學生搭建了一個臺階，為下一步證明三角形內(nèi)角和定理提供了思路和方法。 追問：你能從以下剪拼法中發(fā)現(xiàn)證明：

6、“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？活動一：師生共同分析一種拼圖，得到相對應的一種證明方法 學生由合情推理過渡到演繹推理，由于學生對演繹推理比較陌生，通過問題串的形式對學生進行追問，突破難點，同時啟發(fā)學生思考。 而教師強調(diào)輔助線的有關(guān)知識，讓學生知道輔助線是以后解決幾何問題的有力工具。3 證明定理追問：如何實現(xiàn)將三個角轉(zhuǎn)換到同一頂點處形成平角？CBAED12 通過小組討論，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益；有意識地培養(yǎng)學生的說理能力、邏輯推理能力、語言表達能力以及一題多解的創(chuàng)新精神，讓學生體會數(shù)學輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透初中階段一個重要數(shù)學思想轉(zhuǎn)化思想，為學

7、好初中數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。問題：如果最終平角的頂點依然選在點C處，你還有別的證明方法嗎？3 證明定理活動二：一題多解3 證明定理 追問：平角的頂點既然可選在點C處，那么可否選在點A處呢？點B處呢？3 證明定理 追問：那剪拼的時候，我們可否將三個角都撕下來拼接到邊上一個點處呢？三角形外呢？三角形內(nèi)呢？如何“移角”呢？ 一題多解，拓寬學生解題思路，發(fā)散學生的思維，同時也培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想，使學生的學力得到提升。 活動三：一題多解，拓寬思路師生同歸納A C B 12345l P 6m BGC24A3EDFH1C24AB3EQDFPGH1例1：如圖，在ABC中BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)？4 例題點撥ABCD 將學習的主動權(quán)交給學生，讓他們成為課堂的“主角”，極大地調(diào)動了學生學習的主動性和積極性。教師：出示例題，學生獨立思考后上臺講解思路，教師點撥書寫注意事項，展示解題全過程。 4 例題點撥分析例題，強調(diào)步驟1、如圖，求出x的值2、如圖，CD是ACB的平分線，DEBC，A50，B70，求EDC，BDC的度數(shù)5 反饋練習 活學活用，展示