晶體的結(jié)構(gòu)的周期性

關(guān)于晶體的結(jié)構(gòu)的周期性第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第七章晶體結(jié)構(gòu)與晶體的結(jié)合

晶態(tài)固體的內(nèi)部，至少在微米量級的范圍是有序排列的——長程有序在熔化過程中，長程有序解體時對應(yīng)一定的熔點非晶體——不具備長程有序特點——在凝結(jié)過程中不經(jīng)過結(jié)晶的階段非晶體中分子與分子的結(jié)合是無規(guī)則的

Be2O3晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)Be2O3玻璃的內(nèi)部結(jié)構(gòu)第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§1、在實空間中對晶體結(jié)構(gòu)周期性的描述一、晶體中原子排列的一些具體形式舉例：1簡單立方晶格：

①

原子球在一個平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列

②平面的原子層疊加起來得到簡單立方格子用圓點表示原子的位置——得到簡單立方晶格結(jié)構(gòu)第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2體心立方晶格

體心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬

如:Fe(<910°C),Fe(>1400°C),釩,鈮,鉭,鉬,鋇,鎢等30多種金屬具有這種晶體結(jié)構(gòu).AAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBAAAA第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3面心立方晶格

六角密排是指：全同小圓球平鋪在平面上，任一個球都與6個球相切每三個相切的球的中心構(gòu)成一等邊三角形——六角密排的情況之一Fe,Cu,Ni,Al,Ag等20多種金屬具有這種晶體結(jié)構(gòu)。第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月AAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCABCA第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二、布喇菲晶格：基元+布喇菲晶格=晶體結(jié)構(gòu)1、基元：是由一種或多種原子組成的構(gòu)成晶體的基本結(jié)構(gòu)單元。

①基元的構(gòu)成:

必要條件：基元中所包含的原子必定是不等價的。

②基元的特點：基元所含的原子的種類、數(shù)量和空間分布，可以反映晶體的組成成分。

③結(jié)點與空間點陣：表示晶體基元質(zhì)心所在位置的點------結(jié)點

,

結(jié)點的總體被稱為空間點陣。

基元可以是晶體中的原子,分子,離子或原子集團.基元在晶體中呈有規(guī)則,周期性的排列.基元與結(jié)點示意圖第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、布喇菲晶格：

結(jié)點的總體稱為布喇菲點陣或布喇菲晶格，它可以反映晶體結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)。

①布喇菲晶格的判斷標準：在布喇菲晶格中，每個格點在幾何上必定是完全等價的，這是判斷一個晶格是否為布喇菲晶格的標準。

②同一種原子組成的布喇菲晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，這種原子所組成的網(wǎng)格就是布喇菲晶格。

③復式格子：如果晶體的基元中包含兩種或兩種以上的原子，則每個基元中，相應(yīng)的同種原子各構(gòu)成和結(jié)點相同的網(wǎng)格，由于這些網(wǎng)格之間相對地有位移從而形成復式格子。------復式格子是由若干相同的布喇菲格子相互位移套構(gòu)而成。3、布喇菲晶格的數(shù)學表示：第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

以任意一個格點為原點，沿三個不共面的方向連接最近的格點，作矢量a1、a2、a3，矢量長度為該方向的格點周期，則任意一個格點的位置矢量R都可以表示為：

①晶格平移矢量：從任意一個格點出發(fā)，平移R后必定可以得到另外一個格點，所以R又稱為晶格平移矢量，R的端點就是格點。——晶格平移矢量所決定的晶格就是布喇菲晶格。

②基矢：a1、a2、a3稱為基矢（初基平移矢量）。必須指出：對同一種晶格基矢的選取并不是唯一的。a1a2a3第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三、原胞與晶胞：1、原胞：

以基矢a1、a2、a3為棱邊組成平行六面體，作為周期性晶格的結(jié)構(gòu)單元，這樣的結(jié)構(gòu)單元稱為原胞。①這樣的結(jié)構(gòu)單元平行排列可以充滿整個晶格，互相既無空隙又無交疊。②每個格點都處在平行六面體的頂角上，每一個原胞共有八個頂角，每個頂角又為相鄰的八個原胞所共有，所以每個原胞實際只含有一個格點。③原胞的體積為：

等于晶體中每個格點平均所占據(jù)的體積。

——原胞是體積最小的結(jié)構(gòu)單元。2、

維格納–賽茨原胞：原胞的選取不是唯一的，也不一定是平行六面體，只要求它是體積最小的結(jié)構(gòu)單元即可。第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

以任意格點為中心作它與最近鄰（有時也包括次近鄰等各格點）連線的垂直平分面，由這些面所圍成的最小的封閉多面體，也滿足原胞的要求。

——維格納–賽茨原胞。

①

每個維格納–賽茨原胞只含一個格點且位于原胞中心。

②

維格納–賽茨原胞外形的對稱性高于平行六面體原胞。它是一種對稱性原胞，它具有晶體所屬點陣點群的全部對稱性。一切保持點陣不變的旋轉(zhuǎn)、反映和反演操作都將保持W-S原胞不變。簡單立方情況下的

維格納—

塞茨原胞：原點和6個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的立方體。第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

面心立方晶格情況下的維格納—塞茨原胞：原點和12個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正十二面體面心立方結(jié)構(gòu)配位數(shù)示意圖第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、晶胞：

原胞是只考慮點陣周期性的最小重復單元，而晶胞是同時計及周期性和對稱性的最小重復單元

周期性和對稱性是晶體結(jié)構(gòu)的兩大特點，原胞能很好的描述晶體結(jié)構(gòu)的周期性，但有時不能兼顧對稱性

八個面是正六邊形，六個面是正四邊形

體心立方情況下的維格納—塞茨原胞：原點和8個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正八面體，和沿立方軸的6個次近鄰格點連線的垂直平分面割去八面體的六個角，形成的14面體第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)不同的對稱性，有的布喇菲格子的原胞與晶胞相同；有的形狀有明顯的差別，但后者的體積為前者的整數(shù)倍這一整數(shù)正是晶胞中所包含的格點數(shù)(1)簡單立方的晶胞與原胞是相同的:基矢原胞體積原胞中只包含一個原子關(guān)于原胞：關(guān)于晶胞：晶胞內(nèi)的格點數(shù):對簡單立方晶胞N=1晶胞的晶格常數(shù)=aNi-----晶胞內(nèi)的陣點數(shù)=0Nf-----晶胞面上的陣點數(shù)=0Nc-----晶胞頂角上的陣點數(shù)=8晶胞的體積=a3第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月由立方體的中心到三個頂點引三個基矢——原胞中只包含一個原子基矢原胞體積(2)體心立方的晶胞與原胞:關(guān)于原胞：第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月晶胞內(nèi)的格點數(shù):對體心立方晶胞N=2晶胞的晶格常數(shù)=aNi-----晶胞內(nèi)的陣點數(shù)=1Nf-----晶胞面上的陣點數(shù)=0Nc-----晶胞頂角上的陣點數(shù)=8a關(guān)于晶胞：晶胞的體積=a3晶胞的體積a3原胞體積0.5a3==2=晶胞中所包含的格點數(shù)第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)面心立方的晶胞與原胞:晶胞內(nèi)的格點數(shù):Ni-----晶胞內(nèi)的陣點數(shù)=0Nf-----晶胞面上的陣點數(shù)=6Nc-----晶胞頂角上的陣點數(shù)=8對面心立方晶胞N=4晶胞的點陣常數(shù)=a面心立方的晶胞與原胞關(guān)于原胞：基矢原胞體積晶胞的體積a3原胞體積0.25a3==4=晶胞中所包含的格點數(shù)a關(guān)于晶胞：第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月四、單晶體與多晶體：2、多晶體：由兩個以上同種或異種單晶組成的結(jié)晶物質(zhì)，各單晶通過晶界結(jié)合在一起。1、單晶體，在整體范圍內(nèi)原子都是規(guī)則排列的。長程有序是晶體最突出的特點。

多晶體，在各晶粒范圍內(nèi)，原子是有序排列的但它們要通過晶界結(jié)合在一起。至少是在微米數(shù)量級范圍的有序排列平移對稱性（晶格的周期性）：

原胞中的任意一點r平移R后達到另一原胞的對應(yīng)點：r+R，這兩點是完全等價的，其周圍的環(huán)境也完全相同。——具有這種完全周期性結(jié)構(gòu)的理想晶體才是單晶體。

多晶材料的物理性質(zhì)不僅取決于單個晶粒的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，而且與晶粒的形狀與大小、晶粒取向、晶粒邊界等諸多因素有關(guān)。第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§2典型的晶體結(jié)構(gòu)

一、NaCl與CsCl結(jié)構(gòu)：1、NaCl結(jié)構(gòu)：鈉離子構(gòu)成面心立方格子氯離子構(gòu)成面心立方格子

基元：取相鄰的一對Na+和Cl-作為組成NaCl晶體的基元。

結(jié)點：取基元中的Na+所在的點為結(jié)點。顯然這些基元的代表點（即結(jié)點）構(gòu)成的是面心立方的晶格

具有NaCl結(jié)構(gòu)的化合物如：LiF、LiCl、NaF、NaBr、MgO、CaO、BaO、MnO、FeO、NiO等。第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、CsCl結(jié)構(gòu)：CsCl結(jié)構(gòu)是由兩個簡立方的子晶格彼此沿立方體空間對角線位移1／2的長度套構(gòu)而成。

基元：取相鄰的一對Cs+和Cl-作為組成CsCl晶體的基元。

結(jié)點：取基元中的Cs+所在的點為結(jié)點。顯然這些基元的代表點（即結(jié)點）構(gòu)成的是簡單立方的晶格

具有CsCl結(jié)構(gòu)的化合物如：CsBr、CsI、TlCl、TlBr等。第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)：BaTiO3的基元由Ba、Ti、OI、OII、OIII這五個不等價的原子構(gòu)成。

由5個相同的簡立方結(jié)構(gòu)子晶格套構(gòu)而成

結(jié)點：取基元中的Ba+所在的點為結(jié)點。顯然這些基元的代表點（即結(jié)點）構(gòu)成的是簡單立方的晶格

具有CaTiO3

結(jié)構(gòu)的化合物如：LiNbO3、PbZrO3、BaTiO3

等。這類化合物的化學式為ABO3，其中A和B為金屬離子。

氧八面體基團,是鈣鈦礦型晶體結(jié)構(gòu)的特點。第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三、金剛石與閃鋅礦結(jié)構(gòu)：

立方系的ZnS——S和Zn分別組成面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對角線位移1／4的長度套構(gòu)而成。1、閃鋅礦（ZnS）的晶胞：

結(jié)點：取基元中的Zn原子所在的點為結(jié)點。顯然這些基元的代表點（即結(jié)點）構(gòu)成的是面心立方的晶格

基元：取0處的Zn原子和處的S原子作為組成ZnS晶體的基元。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、金剛石的晶胞：沿對角線的位移為碳1位置碳2位置

結(jié)點：取基元中的C1原子所在的點為結(jié)點。顯然這些基元的代表點（即結(jié)點）構(gòu)成的是面心立方的晶格

基元：取0處的C1原子和處的C2