河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知且，則下述結(jié)論正確的是(

)A． B． C．

D．參考答案：B2.下圖（右）是統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員在比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填__________，輸出的s=__________.A．,.

B．，C．，D．，參考答案：A略3.在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，其中且，則角A等于（

）A．

B．或

C.

D．或參考答案：C4.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A

B

C

D參考答案：D6.若函數(shù)的定義域?yàn)镸＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2},則函數(shù)的圖象可能是(

)參考答案：B7.命題“存在R，0”的否定是.

A.不存在R,>0

B.存在R,0C.對(duì)任意的,0

D.對(duì)任意的,>0參考答案：D特稱命題的否定是全稱命題，所以為“對(duì)任意的，”，故選D。8.已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在x軸上求一點(diǎn)P，使·取最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(3,0)

B．(－3,0)

C．(2,0)

D．(4,0)

參考答案：A9.已知等比數(shù)列{a}的前10項(xiàng)的積為32，則以下論述：①數(shù)列{a}的各項(xiàng)均為正數(shù)②數(shù)列{a}中必有小于的項(xiàng)③數(shù)列{a}的公比必是正數(shù)④數(shù)列{a}的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)大于1

其中正確的為A.①②

B.②③

C.③

D.③④

參考答案：C10.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）

A．R

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為奇函數(shù)，且.若，則_______________．參考答案：-17略12.函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為

．參考答案：13.（5分）若定義運(yùn)算a?b=，則函數(shù)f（x）=x?（2﹣x）的值域是

．參考答案：（﹣∞，1]考點(diǎn)： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意求出f（x）的解析式，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案．解答： 由a?b=得，f（x）=x?（2﹣x）=，∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）≤1，則函數(shù)f（x）的值域是：（﹣∞，1]，故答案為：（﹣∞，1]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查分段函數(shù)的值域，即每段值域的并集，也是一個(gè)新定義運(yùn)算問(wèn)題：取兩者中較小的一個(gè)，求出函數(shù)的解析式并判斷出其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．14.若函數(shù)，則方程所有的實(shí)數(shù)根的和為_(kāi)_________．參考答案：（），．（），．故方程f(x)=2所有的實(shí)數(shù)根的和為+3=.15.知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是

．參考答案：2個(gè)【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成左右兩邊函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題解決，先畫(huà)函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象，由圖觀察即得答案．【解答】解：畫(huà)函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象：由圖觀察即得．故答案為：2．16.圓的圓心到直線的距離為2，則a=

．參考答案：017.，，，則的值等于___________.參考答案：試題分析：首先，由，可知：，又，得或①，同理，由，可知：，，得②，由①②，得（舍去），或，故.考點(diǎn)：三角恒等變換中的求值.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分19.(本小題滿分13分)一般情況下，橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，會(huì)造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度小于40輛/千米時(shí)，車流速度為40千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)，求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．參考答案：20.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下．求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

參考答案：解由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面積相等的分界線為65，即中位數(shù)為65，平均數(shù)為55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.

略21.已知坐標(biāo)平面內(nèi)=（2，3），=（2，0），=（3，6），是直線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)∥時(shí)，求的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?取得最小值時(shí)，求向量，夾角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】利用平面向量的平行的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積公式解答即可．【解答】解：設(shè)P（t，2t）．（1