【高中物理】自由落體運(yùn)動(dòng)課件 2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

2.4

自由落體運(yùn)動(dòng)

課前思考物體下落是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。手中釋放的物體、樹(shù)上滴落的水滴都會(huì)在重力的作用下沿豎直方向下落。你注意過(guò)它們下落的快慢嗎？直覺(jué)告訴我們，一塊石頭和一片羽毛同時(shí)從相同高度由靜止開(kāi)始下落,石頭先落地，羽毛后落地。果真如此嗎？1.伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究

伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的分類提出將運(yùn)動(dòng)分為勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)：“我們稱運(yùn)動(dòng)是勻速的，是指在任何相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)星等的距離?！保⑦M(jìn)而給出了瞬時(shí)速度的概念：物體在給定時(shí)刻的速度，就是物體從該時(shí)刻起作勻速運(yùn)動(dòng)所具有的速度。關(guān)于變速運(yùn)動(dòng)，伽利略是從落體運(yùn)動(dòng)的觀察和研究入手的，他假定落體運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)（和諧原理），并用速度的增量?V和用去的時(shí)間?t成比例來(lái)定義勻加速運(yùn)動(dòng)：“若一物體從靜止?fàn)顟B(tài)出發(fā)，并且在相等的時(shí)間間隔內(nèi)獲得相等的速度增量，則稱該物體的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)。”（開(kāi)始曾設(shè)想速度正比于通過(guò)的距離）伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究首先從思想實(shí)驗(yàn)得出的一個(gè)佯謬入手，對(duì)亞里士多德的落體學(xué)說(shuō)反駁：重物和輕物綁在一起下落時(shí)的速度？通過(guò)數(shù)學(xué)推到出自由落體為勻加速運(yùn)動(dòng)：利用三角形面積和一對(duì)應(yīng)的矩形面積相等確定s/t2=常量設(shè)計(jì)了“沖淡重力”實(shí)驗(yàn)，即著名的“斜面實(shí)驗(yàn)”為了把斜面實(shí)驗(yàn)推廣到豎直情況的自由落體運(yùn)動(dòng)，提出了“等末速度假設(shè)”，并用一個(gè)單擺實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了假設(shè)。由等末速度假設(shè)得到了沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之間的關(guān)系。伽利略的探究之路最初伽利略認(rèn)為落體的下落速度只在開(kāi)始的很短時(shí)間內(nèi)是增加的，隨著加速度逐漸減小，最終以勻速下落。在1604年致薩皮（F.P.Sarpi)的一封信中,他才明確得到了相等的時(shí)間間隔內(nèi)下落的距離是從1開(kāi)始的奇數(shù)數(shù)列的規(guī)律。但直到1638年，他才在《兩門(mén)新科學(xué)》中系統(tǒng)地論述了這一成果。從靜止開(kāi)始的勻加速運(yùn)動(dòng)的距離s和t的關(guān)系如右圖AB表示時(shí)間，橫線表示各時(shí)刻的速度，面積ABE表示所通過(guò)的距離。顯然這個(gè)面積和矩形ABFG的面積相等，F(xiàn)B為末速度的一半，即平均速度。由此可得：上式不包含任何瞬時(shí)值，只要直接測(cè)量s和t就可以了。沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之間的關(guān)系：---沖淡重力實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

根據(jù)等末速度假設(shè)，沿不同傾斜度下落的物體其末速度是相等的，設(shè)物體自高度為h的頂端沿斜面l下滑和豎直下落所用的時(shí)間分別為t1和t2，末速度同為v，則：等末速度假設(shè)靜止的物體不論是豎直方向自由下落，還是沿不同斜面從同一高度下落，它們到達(dá)末端時(shí)具有相同的速度。

其思路是這樣的：沿斜面下落的物體，憑借它在下落中得到的速度將上升到和它下落相等的高度，但不可能升的再高了。如果情況不是這樣，只要將過(guò)程反轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，總可以使物體上升到比它由之下落的更高的高度。這樣，物體僅靠自身的重量就可以不斷的上升。于是得出結(jié)論：物體下落所得的速度只由下落的垂直高度決定，而與斜面的傾斜程度及長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。假設(shè)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：擺的升高實(shí)驗(yàn)。2.伽利略的研究方法

伽利略建立的范式對(duì)現(xiàn)象的一般觀察→提出工作假設(shè)→運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯的手段得出特殊結(jié)論→通過(guò)物理的或思想的實(shí)驗(yàn)對(duì)推論進(jìn)行檢驗(yàn)→對(duì)假設(shè)進(jìn)行修正和推廣。伽利略把實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)邏輯結(jié)合起來(lái)的方法，有力推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的進(jìn)展。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的實(shí)驗(yàn)都是理想化的。比如在實(shí)際的下落實(shí)驗(yàn)中，重球和輕球并不是同時(shí)落地，伽利略認(rèn)為這是空氣阻力造成的；又如在單擺實(shí)驗(yàn)中，擺球并不能完全回到原來(lái)的高度等等，能夠認(rèn)識(shí)到具體實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的偏差或誤差并擺脫其影響，而以理想實(shí)驗(yàn)并通過(guò)數(shù)學(xué)邏輯的推倒得出結(jié)論，這就是伽利略的偉大之處。用數(shù)學(xué)方法研究物理問(wèn)題用數(shù)學(xué)方法研究物理問(wèn)題，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世紀(jì)的阿基米德，14世紀(jì)的牛津?qū)W派和巴黎學(xué)派，以及15、16世紀(jì)的意大利學(xué)術(shù)界等，但他們并未將實(shí)驗(yàn)方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重視實(shí)驗(yàn)的思想可見(jiàn)于1615年他寫(xiě)給克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的話：“我要請(qǐng)求這些聰明細(xì)心的神父?jìng)冋J(rèn)真考慮一下臆測(cè)性的原理和由實(shí)驗(yàn)證實(shí)了的原理二者之間的區(qū)別。要知道，做實(shí)驗(yàn)工作的教授們的主張并不是只憑主觀愿望來(lái)決定的。”物理學(xué)的開(kāi)端不是單純做實(shí)驗(yàn)，而是從明確的物理思想出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)推證，選典型實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論。觀察—假設(shè)—邏輯推理—實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的成功之路1586年，斯蒂文和德哥羅在一所二層樓做實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)不同重量的鐵球同時(shí)落地。“一門(mén)廣博精深的科學(xué)已經(jīng)啟蒙，我在這方面的工作只是它的開(kāi)始，那些比我更敏銳的人所用的方法和手段將會(huì)探索到各個(gè)遙遠(yuǎn)的角落?！辟だ缘陌l(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，標(biāo)志著物理學(xué)的開(kāi)端?！獝?ài)因斯坦

1971年,在“阿波羅15號(hào)”登月后，航天員斯科特面對(duì)著電視鏡頭從相同高度同時(shí)釋放了一片羽毛和一柄錘子，結(jié)果兩者同時(shí)著地。在沒(méi)有空氣阻力的條件下，物體下落的快慢與輕重?zé)o關(guān)。在物理學(xué)中，把物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng)(free-fallmotion)。3.偉大的科學(xué)家伽利略

﹃兩大世界體系的對(duì)話﹄封面改進(jìn)望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)學(xué)的奠基人——伽利略：一.伽利略對(duì)落體問(wèn)題的研究比薩斜塔實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的奠基人——伽利略：一.伽利略對(duì)落體問(wèn)題的研究偉大的科學(xué)家伽利略1609年5月，伽利略用一塊凸透鏡和一塊平凹面鏡制成一放大9倍的望遠(yuǎn)鏡，（因此獲終身教授），后經(jīng)改進(jìn)，制成一放大約千倍的望遠(yuǎn)鏡。在1610年的最初的幾個(gè)星期內(nèi)，伽利略便獲得幾項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)，并于當(dāng)年出版在《星界信使》中。伽利略發(fā)現(xiàn)月亮表面和地球一樣是粗糙不平的；他將望遠(yuǎn)鏡指向天空的任一方向，都可以看到無(wú)數(shù)的星體；他發(fā)現(xiàn)銀河也是由無(wú)數(shù)顆暗淡的星星組成的；木星有四顆衛(wèi)星等。這些發(fā)現(xiàn)既否定了古代天體只有7個(gè)或10個(gè)斷言，又表明地球并不是所有天體繞之運(yùn)轉(zhuǎn)的中心。有力的支持了日心說(shuō)?！缎墙缧攀埂肥官だ垣@得極大榮譽(yù)，1610年7月，被邀到佛羅倫薩任宮廷數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家。偉大的科學(xué)家伽利略1632年出版《關(guān)于兩大世界體系的對(duì)話》，書(shū)中采用了三人對(duì)話的形式，其中薩爾維阿蒂(Salviati)是哥白尼學(xué)說(shuō)的擁護(hù)者，辛普利邱(Simplicio)是亞里士多德的信徒，沙格列陀(Sagredo)為中立的仲裁人。全書(shū)共由四天對(duì)話組成：第一天的內(nèi)容是批判了亞里士多德學(xué)派關(guān)于天體的組成和性質(zhì)與地球不同的學(xué)說(shuō)；第二天的內(nèi)容論證了地球的周日運(yùn)動(dòng)—自轉(zhuǎn)；第三天為論證了地球的周年運(yùn)動(dòng)；第四天敘述了伽利略的潮汐理論（認(rèn)為由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)而產(chǎn)生振顫，激蕩海水而產(chǎn)生潮汐）。偉大的科學(xué)家伽利略在第二天的對(duì)話中，說(shuō)到：“讓我們單單想一下地球那么微小，而恒星宇宙和地球比起來(lái)是那么遼闊無(wú)垠，地球放在恒星宇宙中只能算滄海一栗。如果我們想象在一天一夜之間整個(gè)宇宙自轉(zhuǎn)一下所需的速度，我就沒(méi)法使自己相信有什么人會(huì)認(rèn)為是宇宙在旋轉(zhuǎn)著，而地球則始終處于靜止?fàn)顟B(tài)?！辟だ栽谟谩昂?jiǎn)單性原則”論證地動(dòng)說(shuō)時(shí)寫(xiě)到：“自然界只要使一個(gè)球體環(huán)繞自己的中心做適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)就可以達(dá)到目的，誰(shuí)會(huì)相信自然界會(huì)費(fèi)那么大的勁使無(wú)限巨大的天體以不可想象的速度運(yùn)動(dòng)呢？……如果我們著眼于運(yùn)動(dòng)體，不去懷疑假定地球運(yùn)動(dòng)比假定宇宙運(yùn)動(dòng)要簡(jiǎn)單的多，并考慮到由此將獲得其他許多簡(jiǎn)便之處，那么周日運(yùn)動(dòng)僅僅屬于地球而不屬于地球除外的宇宙，其可能性就要大的多。這樣設(shè)想正符合亞里士多德那句至理名言：‘在用很少就可以完成的地方卻用了很多，是無(wú)謂的’?！眰ゴ蟮目茖W(xué)家伽利略在反駁“如果地球運(yùn)動(dòng)，那么豎直向上拋出的物體就不會(huì)再落會(huì)原地點(diǎn)”時(shí)，伽利略運(yùn)用了他的慣性原理和相對(duì)性原理。他說(shuō)“石子從船桅桿頂上落下時(shí)，不論船是高速行駛，還是靜止不動(dòng)，石子總是落在船上的同一地點(diǎn)。同樣的情景也適用于地球。因此你推論不出地球是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的?！痹诘谌斓膶?duì)話中（地球繞日公轉(zhuǎn)），伽利略列舉了托勒密體系的矛盾和混亂，證明了哥白尼體系的諧調(diào)和簡(jiǎn)明?！皩?duì)于行星的視運(yùn)動(dòng)該怎樣解釋呢？這種運(yùn)動(dòng)一時(shí)快，一時(shí)慢，有時(shí)還會(huì)完全停下來(lái)，甚至在停止之后還后退一大段路。為了說(shuō)明這些現(xiàn)象，托勒密引進(jìn)了許多龐大的本輪，使一個(gè)個(gè)本輪適應(yīng)每個(gè)行星，……但所有這些不方便都可以用地球的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)一掃而光。根據(jù)托勒密體系，所有行星都有自己的天層，一個(gè)天層駕于另一個(gè)天層之上，……火星一會(huì)運(yùn)動(dòng)到地球很近的地方，一會(huì)又飛到太陽(yáng)之上，離地球很遠(yuǎn)。這種現(xiàn)象，……不認(rèn)為極端荒謬嗎？”偉大的科學(xué)家伽利略1633年2-6月羅馬宗教裁判所對(duì)伽利略進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)幾個(gè)月的審訊和威脅，宣布禁止出版和發(fā)行《對(duì)話》一書(shū)，并將伽利略關(guān)進(jìn)監(jiān)獄，時(shí)年69歲，后改判在家終身監(jiān)禁。但仍致力于科研，于1638年又寫(xiě)出